九年級上知識點總結

1、圓的定理公式總結2.1圓1. 圓的特點：(1).圓是一條 的曲線。 (2).確定一個圓需要兩個條件： 和 。2. 圓的第二定義：到 距離等于 的點的 ，其中定點為 ，定長為 。3. 點與直線的位置關系：設O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：(1).點P在O內 ，(2).點P在O上 ，(3).點P在O外 。 4. 弦的定義：連接圓上的 叫做弦，經過 的弦叫做直徑。5. 圓上任意兩點間的部分叫做 。6. 同圓或等圓的半徑 。2.2圓的對稱性7. 圓是 圖形，對稱中心是 。8. 圓繞圓心任意旋轉，都能夠和原來的圖形 ，這叫做圓的 。9. 同圓或等圓中， ， 和 中有一組量相等，它們所對應的

2、其余各組量也 。10. 弧的度數= 。11. 圓的對稱軸是 ，它有 條對稱軸。12. 垂徑定理： 于弦的 平分 ，并且平分 。2.3確定圓的條件13. 經過一個點可以作 個圓；經過兩個點可以作 個圓，它們的圓心都在 上。14. 的 個點可以確定一個圓；在同一直線上的三個點 作圓。15. 三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的 ， 的圓心叫做三角形的 ，這個三角形叫做圓的 。 16. 外心是三角形 的交點，它到三角形 的距離相等。17. 用直尺和圓規(guī)作的外心： 18. 銳角三角形的外心在三角形的 ，直角三角形的外心在三角形的 ，鈍角三角形的外心在三角形的 。2.4圓周角19. 圓周角定理

3、：圓周角的度數等于 ，同弧或等弧所對應的圓周角 。20. 同一圓中同一條弦所對的圓周角 。21. 圓周角定理的推論：半圓(或直徑)所對應的圓周角是 ，的圓周角所對的弦是 。22. 圓的內接四邊形 。23. 圓的內接平行四邊形是 。2.5直線與圓的位置關系24. 直線與圓的位置關系：圖形直線與圓的位置關系公共點的個數圓心到直線的距離d與半徑r的關系公共點的名稱直線名稱25. 切線的判定定理：經過半徑的 并且 于這條半徑的直線是圓的切線。26. 切線的性質定理：圓的切線 于過 的半徑。27. 一條直線若滿足下列條件：過圓心；過切點； 于切線中的任兩條，一定滿足第三條。28. 和三角形的三邊都 的圓

4、叫做三角形的內切圓，三角形內切圓的圓心叫做三角形的 。29. 三角形內心的性質：(1) .三角形的內心是三角形 的交點；(2) 三角形的內心到 的距離相等；(3) 三角形的內心一定在三角形的 。30. 三角形的內心與外心的區(qū)別：名稱確定方法圖形性質外心(三角形 的圓心)三角形 的交點(1) .OA= = ；(2) .銳角三角形的外心在三角形的 ；直角三角形的外心在三角形的 ；鈍角三角形的外心在三角形的 。內心(三角形 的圓心)三角形 的交點(1) .到 的距離相等；(2) .OA、OB、OC分別 、；(3).內心在三角形的 。31. 直角三角形內切圓的直徑等于 減去 。32. 三角形的面積=

5、其內切圓半徑2。33. 經過圓外一點可以作圓的 條切線，這一點到切點的距離叫做這點到圓的 。（與垂線段的定義相似）34. 切線與切線長的區(qū)別與聯(lián)系：(1) .切線是一條與圓 的 ；(2) 切線長是指切線上某一點與 間的 的長。35. 切線長定理：從圓外一點引圓的 條切線，它們的切線長 ， 和這一點的連線平分 。2.6正多邊形與圓36. 相等、 相等的多邊形叫做正多邊形。37. 正多邊形外接圓的圓心叫做正多邊形的 ，外接圓的半徑叫做正多邊形的 。 38. 正多邊形都是 對稱圖形，一個正n邊形有 條對稱軸，每條對稱軸都經過正n邊形的 。39. 一個正n邊形，如果有 條邊，那么它既是 對稱圖形，又是 對稱圖形，對稱中心就是這個正多邊形的 。40. 用直尺和圓規(guī)作正方形、正六邊形、正八邊形、正十二邊形、正三角形。 2.7弧長及扇形的面積公式41. 弧長公式： 。42. 扇形的面積公式： ； 。 2.8圓錐的側面積43. 圓錐是由一個底面和一個側面組成的，它的底面是一個 ，側面是一個 。 44. 圓錐的母線是指 與 的連線，圓錐的母線有 條。 與 的連線叫做圓錐的高。45. 圓錐的底面半徑、高線、母線三者間的關系為 。46. 圓錐的側面展開圖是一個 ，圓錐的母線就是其