《分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘》——馬其泉

1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘 教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊第 3839 頁，例 1、練一練、練習(xí)八 第 15 題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、討論、驗(yàn)證、探索并理解分 數(shù)乘整數(shù)的意義，知道求“幾個(gè)幾分之幾相加的和”可以用乘法計(jì)算；初步 理解和掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。 2、讓學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)探索并解決問題的意識(shí)， 體驗(yàn)探索 學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生遷移、類推、獨(dú)立探究的能力和敢于嘗試的精神。 3、體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，滲透簡便計(jì)算的算理。 教學(xué)重點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的推導(dǎo)。 教學(xué)資源： 學(xué)習(xí)紙、多媒體課件。 教

2、學(xué)流程： 、til 、兒、r 一、課前交流 師：很高興能見到江淮小學(xué)六年級(jí)的孩子們，大家下午好！先介紹一下，我 是來自西園新村小學(xué)的數(shù)學(xué)老師，今天要和大家伙共同上一節(jié)數(shù)學(xué)課，老師 很期待！你們呢？ 師：上課之前為了增進(jìn)了解，老師先問幾個(gè)問題，愿意回答的請(qǐng)舉起你的手， 我很期待你精彩的發(fā)言喲！ 師：你們是江淮小學(xué)六幾班的孩子？（六年級(jí)就一個(gè)班）你們班有多少名同 學(xué)？（ 48人）今天都來了嗎？（只來了 24 人或來了一半） “一半”在數(shù)學(xué)上 還可以用什么數(shù)來表示？（分?jǐn)?shù)） 師： 其實(shí)我們今天要一起探究的知識(shí)與分?jǐn)?shù)有關(guān)（板書：分?jǐn)?shù)） ， 那對(duì)分?jǐn)?shù)你 都了解哪些？ 【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于初次見面的孩子來說，

3、彼此都是陌生的，尤其是孩子到了 高年級(jí)之后，回答問題不如低年級(jí)學(xué)生積極。通過課前的交流，希望能迅速 拉近與學(xué)生之間的距離，讓他們盡快的接受這個(gè)第一次見面的老師。在交流 當(dāng)中涉及到班級(jí)人數(shù)，為了引入今天學(xué)習(xí)的主題一一分?jǐn)?shù)，而讓孩子隨便說 對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，是為了讓老師進(jìn)一步了解學(xué)生對(duì)以前知識(shí)掌握的情況，也為 后面的教學(xué)隨機(jī)改動(dòng)做好基礎(chǔ)?！?二、創(chuàng)設(shè)情境，教學(xué)例1 （一）感受意義，揭示課題 師：說得真棒！那我們一起來解決一個(gè)問題。國慶節(jié)要到了，小芳打算用綢 帶做些漂亮的綢花裝飾班級(jí)，增加點(diǎn)節(jié)日氣氛。 這是1米長的綢帶（出示課件），據(jù)小芳介紹：做一朵綢花需要 -米綢帶（出 10 示），提問：這里的 -米

4、是什么意思？（突出單位“ 1 ”它有多長？該如何 10 表示呢？（課件演示米） 10 師：如果小芳要做 3朵這樣的綢花，1米的綢帶夠嗎？你能在圖上涂色表示 嗎？（學(xué)生都手操作） 教師追問： 看來要知道 1米綢帶夠不夠， 實(shí)際就是求 什么？ （求3個(gè)米是多少？） 10 除了畫圖，你還可以列算式解決嗎？ 學(xué)生動(dòng)手列式，教師巡視。 【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生畫圖，讓孩子了解到 1米的綢帶夠不夠?qū)嶋H就是求 3個(gè)2米是多少，為學(xué)生列式提供依據(jù)和基礎(chǔ)，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的 10 思想?！?學(xué)生匯報(bào)，教師板書： -+- + - 10 10 10 師：還可以怎么列式？（ 2 X3或3X?）追問：你是怎么想到這

5、樣列式的？ 10 10 （求3個(gè)相加的和，也可以用乘法計(jì)算） 10 師：說得真好，我們以前學(xué)過求幾個(gè)相同整數(shù)相加的和可以用乘法計(jì)算，那 求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和同樣可以用乘法計(jì)算，你能以前學(xué)習(xí)的知識(shí)解決新的問 題，很了不起，老師為你鼓掌！ 師：這兩道乘法算式有什么特點(diǎn)？對(duì)，這也就是我們要研究的“分?jǐn)?shù)與整數(shù) 相乘”。（完善課題） 【設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生用不同的式子解決問題，通過追問，讓孩子們初步理 解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，培養(yǎng)學(xué)生遷移、類推的能力。 】 （二）嘗試解決，優(yōu)化方法 師：這三個(gè)算式你會(huì)計(jì)算哪個(gè)？（學(xué)生口述，老師板書） + + = （米） 10 10 10 10 師：為什么這樣

6、算？（同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加） 3 師：3 X3你會(huì)算嗎？自己在草稿本上試一試。算完之后要想一想，我這么 做的依據(jù)是什么。如果有困難，可以和你附近的同學(xué)商量一下。 （學(xué)生嘗試計(jì) 算，教師巡視） 展示學(xué)生計(jì)算結(jié)果： X 3= +- + = 3 3 3 = （米） 10 10 10 10 10 追問：他這樣做的依據(jù)是什么？（利用加法計(jì)算）對(duì)這種算法你有什么想法?1、 3 10 如果是10個(gè)，30個(gè)，100個(gè)2 呢? 追問：這樣計(jì)算可以嗎？（及時(shí)肯定）如果每個(gè)綢花需要 么想法? X 3也就是3 X3個(gè)，也就是 米 10 10 這里根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義來思考也是可以的 3 3X 3 9 10 X

7、 3= 10 = 10 追問：為什么直接用分子和整數(shù)相乘？（表示把單位“ 1”平均分成 3份，有3個(gè)這樣的3份，也就是9份，所以用 3X3）那分母為什么還 是10?（單位“ 1”分的總份數(shù)沒有變） 師：看到你們有這么多不同的算法，老師真為你們感到驕傲，我們在學(xué)習(xí)中 可以從不同的角度去考慮問題，但也要選擇最簡便的方法去解決問題，上面 這些方法你覺得哪種比較好說說你的想法。 即時(shí)訓(xùn)練：教材練一練第 1題。（課件出示，先涂色，再列式計(jì)算） 學(xué)生匯報(bào)算式并說出用的哪種方法計(jì)算，為什么？對(duì)認(rèn)可其他算法的學(xué)生讓 其談?wù)勏敕?。進(jìn)一步優(yōu)化方法，明確可以用分子乘整數(shù)的積做分子，分母不 變。 【設(shè)計(jì)意圖： 這一環(huán)

8、節(jié)通過學(xué)生自主探索，合作交流，發(fā)現(xiàn)算法的多樣化, 并對(duì)學(xué)生的方法及時(shí)給予肯定，既開闊了視野，打開思路，培養(yǎng)學(xué)生自主探 究精神，又增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。尤其是在這里讓學(xué)生自己選擇喜歡 的方法，教師并沒有明確哪種算法更好，這是對(duì)孩子意愿的尊重。在后來的2、 3 10 X 3=03阿話（米） 7米綢帶，你有什 3 口 人 1 3 3、130是3個(gè)亦，10 （米） 教學(xué)和練習(xí)中，他們會(huì)慢慢發(fā)現(xiàn)自己剛才選擇的方法對(duì)有的算式不太適用, 這樣就自然會(huì)去找尋更為合適的方法。讓學(xué)生在體驗(yàn)中獲得新知，更為水到 渠成?！?（三）及時(shí)運(yùn)用，優(yōu)化總結(jié) 師：剛才做了 3朵，如果要做5朵這樣的綢花要多少米的綢帶呢？你打

9、算如 何列式？（學(xué)生口述，教師板書： 10 0或5大10 ） 師：用你喜歡的方法計(jì)算。（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視） 學(xué)生匯報(bào)計(jì)算過程，教師板書 3 5 X 3 15 t 1、10 X5= 10 = 10 （米） 師： 這兩種結(jié)果你更同意哪種？為什么？ （計(jì)算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的 要約成最簡分?jǐn)?shù)） 師：老師還發(fā)現(xiàn)有個(gè)孩子用了這種方法 1 3 5X 3 3 t 板書：5X =市=2 （米） 2 你覺得這樣可以嗎？我們先聽聽他的想法？你從哪知道這種算法的？（及時(shí) 追問：這里的5為什么可以和分母先約分？ （ 5作為分子可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基 本性質(zhì)，先約分） 師：真好！感謝你的精彩發(fā)言，又讓我們找到一種計(jì)算方法

10、?？磥砟銈儗?duì)分 5 8 2、5X3=出=雯=3 10 10 10 2 （米數(shù)與整數(shù)相乘的方法已經(jīng)掌握了，那就來體驗(yàn)下吧! （課件出示習(xí)13 X- = 99= 26 11 指名板書，其余同練，教師巡視。 追問： 你覺得這兩題怎么算簡便？因此我們在計(jì)算分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘之前可以 先約分再計(jì)算，這樣更簡便。 師：學(xué)習(xí)了這么多，現(xiàn)在你認(rèn)為分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘到底該怎樣計(jì)算，把你的想 法和附近的同學(xué)交流一下。 學(xué)生匯報(bào)，形成共識(shí)（課件出示計(jì)算方法） 【設(shè)計(jì)意圖：在強(qiáng)調(diào)個(gè)性化的今天，算法多樣化的思想已經(jīng)被很多教師所接 受。但是，這些多樣的方法中有些比較簡便快捷，符合學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn) 知規(guī)律，而有些則是舍近求遠(yuǎn)，化簡為繁，所以，對(duì)于這些算法的甄別和優(yōu) 化非常必要，通過這個(gè)環(huán)節(jié)，可以幫助學(xué)生建立正確的計(jì)算觀念，培養(yǎng)良好 的數(shù)學(xué)習(xí)慣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！?三、 鞏固練習(xí)，拓展提升 1、 練習(xí)八第2題（課件出示） 學(xué)生任選4題完成，指名板書，強(qiáng)調(diào)能約分的先約分再相乘。 2、 練習(xí)