畢奧—薩伐爾定律.

1、畢奧一薩伐爾定律1選擇題1.兩條無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線(xiàn)，間距0.5厘米，電流10A,電流方向相同，在兩導(dǎo)線(xiàn)間距中點(diǎn)處磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為：（）(A) 0(B) 2000兀(C) 4000(D) 400兀2通有電流J的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)彎成如圖所示的3種形狀，則P、Q、O各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為（）A.Bp > Bq > BqC. Bq > Bq > BpB Bq > Bp > BqD . Bq > Bq > Bp3.在一個(gè)平面內(nèi)，有兩條垂直交叉但相互絕緣的導(dǎo)線(xiàn)，流過(guò)每條導(dǎo)線(xiàn)的電流相等，方向如 圖所示。問(wèn)那個(gè)區(qū)域中有些點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零：（）A .僅在象限1B

2、.僅在象限2C .僅在象限1、3 D .僅在象限2、44邊長(zhǎng)為a的一個(gè)導(dǎo)體方框上通有電流I，則此方框中心點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度 （）A .與a無(wú)關(guān) B .正比于a2 C .正比于a D .與a成反比5邊長(zhǎng)為I的正方形線(xiàn)圈，分別用圖示兩種方式通以電流I，圖中ab、cd與正方形共面,在這兩種情況下，線(xiàn)圈在其中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為（）B0, B2/ /012、2幕1B22 2%1二 ID. B1C. B亠,B2=0&四條相互平行的載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)電流強(qiáng)度均為通有相同的電流強(qiáng)度 I。若兩個(gè)線(xiàn) B的方向與A ,抽向夾紙面向外;）電流(C. 09.I，方向如圖所示。設(shè)正方形的邊）。a半徑為a的無(wú)限長(zhǎng)直

3、載流導(dǎo)線(xiàn)，沿軸向均勻地流有電流I。若作一個(gè)半徑為 R = 5a、高丨的圓柱形曲面，軸與載流導(dǎo)線(xiàn)的軸平行且相距3a ,則B在圓柱側(cè)面S上積分 Bds為(A .也B. 5-° I C. 0D .上I5：aO點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（A %l %l一B.址 42“R 4R4 二R 8Rc.+2二 R 8RAl .Al4R 4Ra點(diǎn)流入電阻均勻的導(dǎo)線(xiàn)構(gòu)成的正三角形線(xiàn)框,11.電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)1沿平行be邊方向經(jīng)過(guò)由b點(diǎn)流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)2沿eb延長(zhǎng)線(xiàn)方向返回電源，如圖。已知直導(dǎo)線(xiàn)上的電流為 I,角框每邊長(zhǎng)I。若載流導(dǎo)線(xiàn)1、2和三角框中的電流在三角框中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)分別用 B1、，因?yàn)?B2 =0，因

4、為 BiB2 = 0 , B3 = 0C.=0，因?yàn)殡m然B1B2 = 0，但B3 = 0D. B = 0，因?yàn)殡m然 B3 = 0，但 B1 B 012如圖所示，一條長(zhǎng)導(dǎo)線(xiàn)折成鈍角：，導(dǎo)線(xiàn)中通有電流I，則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 （）。PC.A. 02 二2 二sin asin 二，導(dǎo)線(xiàn)中通有電流I，則在PO延長(zhǎng)線(xiàn)上離O點(diǎn)距離13.如圖所示，一條長(zhǎng)導(dǎo)線(xiàn)折成鈍角 為I的A點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（I%|江4 二I cos( )2江V sin-)%Iji1+sin® -)4 二I sin(： - 3)21_sin(a -)4二 lcos( )2214如圖所示，兩根長(zhǎng)導(dǎo)線(xiàn)沿半徑方向引到鐵環(huán)上的A、B兩點(diǎn)

5、上，兩導(dǎo)線(xiàn)的夾角為：，環(huán)的半徑R,將兩根導(dǎo)線(xiàn)在很遠(yuǎn)處與電源相連，從而在導(dǎo)線(xiàn)中形成電流I,則環(huán)中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（）°A . 0B .巴2Rc.Hsin： D. 吐 COS：2R2R15兩條長(zhǎng)導(dǎo)線(xiàn)交叉于一點(diǎn) 強(qiáng)度為（）O,這兩條導(dǎo)線(xiàn)上通過(guò)的電流分別為I和21，貝U O點(diǎn)的磁感應(yīng)C.2%lji16兩條長(zhǎng)導(dǎo)線(xiàn)相互平行放置于真空中，如圖所示，兩條導(dǎo)線(xiàn)的電流為導(dǎo)線(xiàn)到P點(diǎn)的距離都是a, P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（）/A . 0B .、2%1C.咖D.二 a二 a2 二a17兩條長(zhǎng)導(dǎo)線(xiàn)相互平行放置于真空中，如圖所示，兩條導(dǎo)線(xiàn)的電流為導(dǎo)線(xiàn)到P點(diǎn)的距離都是a, P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向（）PA .豎直向上B

6、.豎直向下C .水平向右D . 水平向左18兩條長(zhǎng)導(dǎo)線(xiàn)相互平行放置于真空中，如圖所示，兩條導(dǎo)線(xiàn)的電流為導(dǎo)線(xiàn)到P點(diǎn)的距離都是a, P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向（）PXX/ 、/X/ A .豎直向上B .豎直向下C .水平向右D . 水平向左19電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)1沿切線(xiàn)方向經(jīng)a點(diǎn)流入一由電阻均勻的導(dǎo)線(xiàn)構(gòu)成的圓環(huán)， 再由b點(diǎn)沿 切向從圓環(huán)流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn) 2返回電源，如圖。已知直導(dǎo)線(xiàn)上的電流強(qiáng)度為 I，圓環(huán)的半 徑為R,且a、b和圓心O在同一條直線(xiàn)上。設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn) 1、2和圓環(huán)中的電流分別在 O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1、B2、B3，則0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。ǎ. B=0，因?yàn)?B"i=B2=B3=0

7、B. B = 0，因?yàn)殡m然B1-0,B2- 0，但Bj亠B2= 0 ,B3= 0C. B 嚴(yán)0，因?yàn)?B<| = 0, B2 = 0, B3 = 0D. B 0，因?yàn)殡m然 B3 = 0，但 Bi B2 = 019電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)1沿半徑方向經(jīng)a點(diǎn)流入一由電阻均勻的導(dǎo)線(xiàn)構(gòu)成的圓環(huán)，再由b點(diǎn)沿半徑方向從圓環(huán)流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn) 2返回電源，如圖。已知直導(dǎo)線(xiàn)上的電流強(qiáng)度為I，圓環(huán)的半徑為R, aOb =30。設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)1、2和圓環(huán)中的電流分別在 O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng) 度為B1、B2、B3，則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。ǎ. B = 0，因?yàn)?B1 = B2 = B3 = 0B. B =0，因?yàn)殡m然 Bj

8、 = 0, B2 = 0，但 B1 B2 = 0 , B3 = 0C. B = 0，因?yàn)殡m然 B3 =0，但 B1 B- 0D. B = 0，因?yàn)?B3 = 0 , Bi B2 = 0，所以 B1 B2 B3 = 02. 判斷題：1. 一條載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，在導(dǎo)線(xiàn)上的任何一點(diǎn)，由導(dǎo)線(xiàn)上的電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度為零。（2根據(jù)畢奧沙伐定律分析，在均勻、線(xiàn)性、各向同性媒質(zhì)中，一段有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(xiàn)周?chē)?空間的磁場(chǎng)分布具有對(duì)稱(chēng)性，磁感應(yīng)強(qiáng)度線(xiàn)是一些以軸線(xiàn)為中心的同心圓。（）3段電流元Idl所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向并不總是與Idl垂直。（）4在電子儀器中，為了減弱與電源相連的兩條導(dǎo)線(xiàn)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)，通常總是把它們扭在一

9、起。（）5如圖，兩根通有同樣電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)十字交叉放在一起，交叉點(diǎn)相互絕緣，則虛線(xiàn)上的磁場(chǎng)為零。6如圖，一根導(dǎo)線(xiàn)中間分成電流相同的兩支，形成一菱形，則在菱形長(zhǎng)對(duì)角線(xiàn)（水平方向） 上的磁場(chǎng)為零，短對(duì)角線(xiàn)上的磁場(chǎng)不為零。（）7對(duì)于一個(gè)載流長(zhǎng)直螺線(xiàn)管，兩端的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是中間的一半。（）&當(dāng)需要對(duì)一個(gè)在地球上、暴露在空氣中的點(diǎn)的磁場(chǎng)進(jìn)行精確計(jì)算時(shí)，如果磁場(chǎng)比較弱， 需要考慮地磁場(chǎng)的影響。（）&載流導(dǎo)線(xiàn)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)與地磁場(chǎng)之間不可以進(jìn)行磁場(chǎng)的疊加。（）&載流導(dǎo)線(xiàn)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)與永磁體所產(chǎn)生的磁場(chǎng)具有不同的性質(zhì)，所以在計(jì)算合磁場(chǎng)時(shí)， 并不是總能進(jìn)行疊加計(jì)算。（）3. 填空題1一

10、根長(zhǎng)直載流導(dǎo)線(xiàn)，通過(guò)的電流為2A,在距離其2mm處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 。2一根直載流導(dǎo)線(xiàn)，導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度為100mm通過(guò)的電流為5A,在與導(dǎo)線(xiàn)垂直、距離其中點(diǎn)的50mm處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。3一根載流圓弧導(dǎo)線(xiàn)，半徑1m,弧所對(duì)圓心角，通過(guò)的電流為10A,在圓心處的磁感應(yīng)6強(qiáng)度為。4一個(gè)載流直螺線(xiàn)管，直徑0.1m,長(zhǎng)度0.1m，通過(guò)的電流為0.1A,線(xiàn)圈匝數(shù)1000,在螺線(xiàn)管內(nèi)部軸線(xiàn)中點(diǎn)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 。5一個(gè)載流直螺線(xiàn)管，半徑0.2m，長(zhǎng)度0.2m，線(xiàn)圈兩端加36V電壓，線(xiàn)圈匝數(shù)1000,線(xiàn)圈電阻100歐姆，在螺線(xiàn)管一端軸線(xiàn)中點(diǎn)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 。6真空中，電流I由長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)1沿垂直be邊方向經(jīng)a點(diǎn)流入一電

11、阻均勻分布的正三角形線(xiàn) 框，再由b點(diǎn)沿平行ae邊方向流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn) 2返回電源（如圖）。三角形框每邊長(zhǎng)為I， 則在該正三角框中心 0點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=7 電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn) 1沿半徑方向經(jīng)a點(diǎn)流入一電阻均勻分布的圓環(huán)，再由b點(diǎn)沿半徑方向流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn) 2返回電源（如圖），已知直導(dǎo)線(xiàn)上的電流強(qiáng)度為I，圓環(huán)的半徑為 R,且a、b和圓心0在同一直線(xiàn)上，則 0處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小為&在真空中，電流I由長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)1沿半徑方向經(jīng)a點(diǎn)流入一電阻均勻分布的圓環(huán)，再由b點(diǎn)沿切向從圓環(huán)流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)2返回電源（如圖）。已知直導(dǎo)線(xiàn)上的電流強(qiáng)度為I，圓環(huán)的半徑為R，且a、b和圓心0在同一直線(xiàn)上，則

12、0處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小為9. 一彎曲的載流導(dǎo)線(xiàn)在同一平面內(nèi)，形狀如圖（0點(diǎn)是半徑為 Ri和R的半圓圓心）則圓心0點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=。10. 彎曲的載流導(dǎo)線(xiàn)在同一平面內(nèi)，形狀如圖（0點(diǎn)是半徑為Ri和R的半圓圓心）則圓心0點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的方向 。11. 如圖所示，用均勻細(xì)金屬絲構(gòu)成一半徑為R的圓環(huán)C,電流I由導(dǎo)線(xiàn)1流入圓環(huán)A點(diǎn),而后由圓環(huán)B流出，進(jìn)入導(dǎo)線(xiàn) 2。設(shè)導(dǎo)線(xiàn)1和導(dǎo)線(xiàn)2與圓環(huán)共面，則環(huán)心 0處的磁感應(yīng)強(qiáng) 度大小為。12. 如圖所示，用均勻細(xì)金屬絲構(gòu)成一半徑為R的圓環(huán)C,電流I由導(dǎo)線(xiàn)1流入圓環(huán)A點(diǎn),而后由圓環(huán)B流出，進(jìn)入導(dǎo)線(xiàn) 2。設(shè)導(dǎo)線(xiàn)1和導(dǎo)線(xiàn)2與圓環(huán)共面，則環(huán)心 0處的磁感應(yīng)強(qiáng)

13、 度方向 。13在xy平面內(nèi)，有兩根互相絕緣，分別通有電流,3I和I的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，設(shè)兩根導(dǎo)線(xiàn)互相垂直（如圖），則在xy平面內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)的軌跡方程為 。A応IDI14兩平行載流導(dǎo)線(xiàn)，導(dǎo)線(xiàn)上的電流為I,方向相反，兩導(dǎo)線(xiàn)之間的距離 a，則在與兩導(dǎo)線(xiàn)同平面且與兩導(dǎo)線(xiàn)距離相等的點(diǎn)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 。15兩平行載流導(dǎo)線(xiàn)，導(dǎo)線(xiàn)上的電流為I,方向相反，兩導(dǎo)線(xiàn)之間的距離 a，則在與兩導(dǎo)線(xiàn)同平面且與其中一導(dǎo)線(xiàn)距離為b的、兩導(dǎo)線(xiàn)之間的點(diǎn)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 為。16在真空中有一根半徑為 R的半圓形細(xì)導(dǎo)線(xiàn)，流過(guò)的電流為I，則圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。17在半徑為R的長(zhǎng)直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為r的長(zhǎng)直圓

14、柱體，兩柱體軸線(xiàn)平行其間距為a，如圖，今在此導(dǎo)體上通有電流I，電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線(xiàn)上0點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小為 。18.無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)在 P處彎成半徑為 R的圓，當(dāng)通以電流I時(shí)，貝恠圓心0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度19如圖所示，有兩根載有相同電流的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，分別通過(guò)X=1, X2=3的點(diǎn)，且平行于20.如圖兩個(gè)半徑為 R的相同的金屬環(huán)在 a、b兩點(diǎn)接觸（ab邊線(xiàn)為環(huán)直徑），并相互垂直放置，電流I沿ab邊線(xiàn)方向由a端流入b端流出，則環(huán)中心 O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 為。4. 計(jì)算題1.如圖一半徑為 R的帶電塑料圓盤(pán)，其中有一半徑為r的陰影部分均勻帶正電荷，面電荷密度為-“，其余部分帶負(fù)電荷，面電

15、荷密度為,當(dāng)圓盤(pán)以角速度-旋轉(zhuǎn)時(shí)，測(cè)得圓盤(pán)中心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，問(wèn) R與r滿(mǎn)足什么關(guān)系？（2分）2. 一段導(dǎo)線(xiàn)先彎成圖（a ）所示形狀，然后將同樣長(zhǎng)的導(dǎo)線(xiàn)再?gòu)澇蓤D（b ）所示形狀。在導(dǎo)線(xiàn)通以電流I后，求兩個(gè)圖形中 P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比。P3半徑為R的木球上密繞有細(xì)導(dǎo)線(xiàn)，相鄰的線(xiàn)圈彼此平行地靠著，以單層蓋住半個(gè)球面共 有N匝，如圖所示。設(shè)導(dǎo)線(xiàn)中通有電流I，求在球心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。2R通有電流I，中部一段彎成圓弧形，半徑為a ,求圓心處的磁感強(qiáng)5一正方形載流線(xiàn)圖，邊長(zhǎng)為 a,通以電流I。試求在正方形線(xiàn)圈上距中心為x的任一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。6. A和B為兩個(gè)正交放置的圓形線(xiàn)圈，其圓心相重合。A線(xiàn)圈

16、半徑RA = 0.2m, NA =10匝，通有電流I A = 10A ； B線(xiàn)圈半徑RB = 0.1m , NB = 20匝，通有電流I B = 5A。求兩 線(xiàn)圈公共中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。7.在直徑為D，高為h的木制圓柱體上繞有 4匝線(xiàn)圈，每匝線(xiàn)圈間的夾角為45°，線(xiàn)圈是沿基底的直徑及沿柱軸繞成，如圖中的abcda等。導(dǎo)線(xiàn)中的電流為I，求圓柱體中心處的磁感強(qiáng)度。&在頂角為2=的圓錐臺(tái)上均勻地密繞著線(xiàn)圈，單位垂直高度上的匝數(shù)為n,圓錐臺(tái)上，下底的半徑分別為r和R。如線(xiàn)圈通以電流I，試求頂角 0點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。9一半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)半圓柱形金屬薄片，其中通有電流I，如圖所示。試求圓

17、柱軸線(xiàn)上一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度。10. 長(zhǎng)直薄銅皮，寬度為 a，彎成一直角，如圖所示。在直角延長(zhǎng)線(xiàn)上，離銅皮的一條距 離為r處有一 P點(diǎn)。求當(dāng)薄銅片內(nèi)均勻流過(guò)電流I時(shí)P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。11 寬度為b的無(wú)限長(zhǎng)薄銅片，通有電流 I。求銅片中心線(xiàn)正上方 P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。12. 一個(gè)塑料圓盤(pán)，半徑為R,帶電q,均勻分布于盤(pán)表面上，圓盤(pán)繞通過(guò)圓心垂直盤(pán)面的軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為 w。試求在圓盤(pán)中心處的磁感強(qiáng)度。13 電流為I的一長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)在 C點(diǎn)被折成60 角，若用同樣導(dǎo)線(xiàn)將A,B兩點(diǎn)連接，且AB =BC = L ,求三角形中心點(diǎn) O的磁感應(yīng)強(qiáng)度。14. 兩根直導(dǎo)線(xiàn)與銅環(huán)上A, B兩點(diǎn)連接，如圖所示，并在很遠(yuǎn)處與電源相連接。若圓環(huán)的I。求圓環(huán)中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。15. 一無(wú)限長(zhǎng)的載流導(dǎo)線(xiàn)中部被彎成圓弧形，如圖所示，圓弧形半徑為 的電流為I =2A。求圓弧形中心 0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。R二3cm，導(dǎo)線(xiàn)中16. 一無(wú)限長(zhǎng)的載流導(dǎo)線(xiàn)中部被彎成圓弧形，并用同樣的直導(dǎo)線(xiàn)將代B兩點(diǎn)連接，如圖所I =2A。求圓弧形中心 0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。17如圖所示，寬為丨的薄長(zhǎng)金屬板，處于 xy平面內(nèi)，設(shè)板上電流強(qiáng)度為 I，試求：（1） x 軸上P點(diǎn)的磁感