課題等差數(shù)列

1、課題：等差數(shù)列教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)目標(biāo)（ 1）理解等差數(shù)列的概念；（ 2）掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（ 3）了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及思想方法。2. 能力目標(biāo)1、通過(guò)對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力及歸納推理能力。2、通過(guò)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究， 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索 , 認(rèn)真分析，善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)： 掌握等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式。教學(xué)難點(diǎn)：1、理解等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程；2、靈活應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決一些相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)方法： 發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，講練結(jié)合法課型： 新授課教學(xué)過(guò)程1.

2、課題引入我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)，研究了它的一些運(yùn)算與性質(zhì)，如加減乘除法那么，對(duì)于數(shù)列，我們能不能也像研究實(shí)數(shù)一樣， 研究它的項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系， 運(yùn)算與性質(zhì)呢？為此，我們先從一些特殊的數(shù)列入手來(lái)研究這些問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下列幾個(gè)數(shù)列，各個(gè)數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間有什么共同特征？ 0，5，10，15， 20，25； -2 ，-1 ，0，1，2； 3，3，3，3，3，3，3，3； 1/5 ， 2/5 ，3/5 ，4/5 ，1； 4，2，0，-2 ，-4 ，-6 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，類(lèi)比，思考和交流，得出結(jié)論。共同特征：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，我們給具有這種特征的數(shù)列一個(gè)名字等差數(shù)列，等

3、差數(shù)列是本節(jié)課我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。2. 新課教學(xué)（ 1）等差數(shù)列的定義一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“ d ”表示）。（ 1）等差數(shù)列的公差 d 是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；（ 2）對(duì)于數(shù)列 an , 若 anan 1d ( 與 n 無(wú)關(guān) ) ， n2, nN * ，則此數(shù)列是等差數(shù)列， d 為公差。請(qǐng)同學(xué)們做一做：下列數(shù)列是不是等差數(shù)列？（ 1） 1 ，1，2，2，4； （不是）（ 2） 1 ，2，4，6，7；（不是）（ 3） 9 ，7，5，3，1； （是）（4）0, 1, 0, 1, 0, 1（

4、不是）強(qiáng)調(diào)：等差數(shù)列從第2 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)。如同我們?cè)谇耙还?jié)看到的，能否確定一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式對(duì)研究這個(gè)數(shù)列有重要的意義。所以，為了進(jìn)一步研究等差數(shù)列，首先要確定等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。（ 2）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得若一等差數(shù)列 an 的首項(xiàng)是 a1 ，公差 d 是，則根據(jù)其定義可得：a2a1d,a3a2d ,a4a3d ,an 1an 2d,anan 1d.將這（ n-1 ）個(gè)等式左右兩邊分別相加, 就可以得到an = a1 + (n - 1)d ，當(dāng) n=1 時(shí)，也成立。+整理得，等差數(shù)列an 的通項(xiàng)公式：ana1(n1)dn

5、 N.例 1：求等差數(shù)列 8，5， 2， 的第 20 項(xiàng)。解：因?yàn)?8 ，5，2， 為等差數(shù)列 , 所以a18, d58253,an a1( n 1)d8 3(n1)3n 11 ,a203201149 .例 2：在等差數(shù)列 an 中，已知 a510, a1231，求首項(xiàng) a1與公差 d 解：由 a5 10, a1231 可得：a5a14d10;a12a111d31a12；d33. 課堂練習(xí)1. 已知 an 為等差數(shù)列， a1 a3a5 105, a2a4a6 99 ，則 a20 等于（ ）A. -1B. 1C. 3D.72.- 401是不是等差數(shù)列 -5 ，-9 ， -13 ， 的項(xiàng)？如果是，

6、是第幾項(xiàng)？3在等差數(shù)列 an 中，已知 a35 / 4, a73 / 4 ，求 a15 的值。4. 課時(shí)小結(jié)通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，首先要理解與掌握等差數(shù)列的定義及數(shù)學(xué)表達(dá)式：anan 1d (n2, nN * ) . 其次，要會(huì)推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：ana1(n1) d(nN * ) ，并掌握其基本應(yīng)用 . 最后，還要注意從特殊到一般的思想、方程思想以及迭加法的運(yùn)用。5. 布置作業(yè)1. 求等差數(shù)列 -8 ，-4 ， 0， 的第 35 項(xiàng)。2.在等差數(shù)列 an 中，已知 a2 3 ， a611 ， 求首項(xiàng) a1 與通項(xiàng)公式。3.在等差數(shù)列an 中， a4 0.8 ， a112.2 ，求 a51 a52a80 .