圓方程的應(yīng)用講義

1、圓方程的應(yīng)用（講義）?知識點睛一、圓與圓的位置關(guān)系1,判斷圓與圓的位置關(guān)系：比較圓心距和兩圓半徑長的和、差.2.公共弦所在的直線方程：兩圓標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程相減.3,公共弦相關(guān)的幾何特征：兩圓圓心所在直線垂直平分公共弦.、半圓的方程方程圖象yjix=a1xaJr2(yb)2Obx1y*x=a三、與圓有關(guān)的最值問題1,求過圓內(nèi)一點的弦長的最值：最長弦為過該點的直徑；最短弦為垂直于此直徑的弦.2,求圓上的點與圓外一點距離的最值：先求出圓外的點到圓心的距離，再加、減半徑求出最值.3,求圓上的點到直線的距離的最值：先求出圓心到直線的距離，冉加、減半徑求出最值.?精講精練22221.若圓Cl：xy4x6

2、y0和圓C2:xy6y0父于A,B兩點，則線axr2(yb)2ybr2(xa)2y=byAby.r2(xa)2O：Ay*OAy=bA數(shù) a 的取值范圍是(段AB的垂直平分線的方程是(A.xy30C.3xy30B.2xy50D.4x3y70一一一22,圓C1:x2()A.5y250與圓C2：x2y212x6y400的公共弦 AB 的長為B.,6C.2.5D.2、,63.若圓 C:(xa)2(ya)24 上，總存在不同的兩點到原點的距離為1,則實4.若直線 yxb 與曲線x9y2有且只有一個公共點，則b的取值范圍是A.3,3C.3,3 口3 歷B.D.3,3)(3,3)A.D.5,若直線 yxb

3、與曲線yA.12 衣，12 萬C. 1,12.234xx2有公共點，則B.1 一 2,3D. 122,3b的取值范圍是()yD.(-,31247 .若P是圓(x-3)2+(y+1)2=4上的動點，Q是直線x=-3上的動點，則|PQ的最小值為()A.6B.4C.3D.2yO8 .在圓 x2y22x8y10 內(nèi)，若過點 E(0,1)的最短弦和最長弦分別是AC和BD,則四邊形ABCD的面積為()A.4 店 B.8 而 C,12 而 D,16 而9 .已知圓C:(x3)2(y4)21,點A(0,-1),B(0,1),P是圓C上的動點,當(dāng)PA|2|PB2取最大值時，點P的坐標(biāo)為()B.(-,23)556

4、.若直線 ykx42k 與曲線 y值范圍是()A.(0,與1J4x2有且只有兩個交點,則實數(shù)k的取y*c1824C.(一,)5510.已知圓 G:(x2)2(y3)21,圓C2:(x3)2(y4)2圓G,咦上的動點，P是x軸上的動點，則PM|PN的最小值為()A.5.24B.171C. 62.2D.17211 .已知以點C(t,2)(tCR,tw0)為圓心的圓與x軸父于點O,A,與y軸父于點O,B,其中O為坐標(biāo)原點.(1)求證：4AOB的面積為定值；(2)直線 y2x4 與圓C交于點M,N,若OM|ON,求圓C的方程.12.過圓 C:(x6)2(y4)28 上的點 A(4,6)作圓的一條動弦AB,P為弦AB的中點.(1)求點P的軌跡方程；1117D-(，一)55(2)設(shè)點P關(guān)于直線x=1的對稱點為E,關(guān)于直線y=x的對稱點為F,求EF的取值范圍.【參考答案】1. C2. C3. C4. C5. D6. D7. B8. B9. C10. A11. (