天津大學(xué)-2015學(xué)年工程光學(xué)期末考試試卷

1、天津大學(xué)工程光學(xué)（上）期末考試試卷問答題：（共 12 分，每題 3 分）1 .攝影物鏡的三個(gè)重要參數(shù)是什么？它們分別決定系統(tǒng)的什么性質(zhì)?2 .為了保證測(cè)量精度，測(cè)量?jī)x器一般采用什么光路？為什么？3 .顯微物鏡、望遠(yuǎn)物鏡、照相物鏡各應(yīng)校正什么像差？為什么？4 .評(píng)價(jià)像質(zhì)的方法主要有哪幾種？各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？二.圖解法求像或判斷成像方向：（共 18 分，每題 3 分）1 .求像AB2 .求像AB3 .求物AB經(jīng)理想光學(xué)系統(tǒng)后所成的像，并注明系統(tǒng)像方的基點(diǎn)位置和焦距4 .判斷光學(xué)系統(tǒng)的成像方向5 .求入瞳及對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)成像時(shí)50%漸暈的視場(chǎng)6 .判斷棱鏡的成像方向題2-3圖F題2-6圖三 .填空：（共 1

2、0 分，每題 2 分）1.照明系統(tǒng)與成像系統(tǒng)之間的銜接關(guān)系為：2 .轉(zhuǎn)像系統(tǒng)分和兩大類,其作用是：3 .一學(xué)生帶500度近視鏡，則該近視鏡的焦距為,該學(xué)生裸眼所能看1#的最遠(yuǎn)距離為。4 .光通過光學(xué)系統(tǒng)時(shí)能量的損失主要有:和。5 .激光束聚焦要求用焦距較的透鏡，準(zhǔn)直要用焦距較的透鏡。四 .計(jì)算題：（共 60 分）1 1.一透鏡焦距f=30mm,如在其前邊放置一個(gè)F=-6的開普勒望遠(yuǎn)鏡， 求組合后系統(tǒng)的像方基點(diǎn)位置和焦距， 并畫出光路圖。（10分）2 2.已知ri=20mm,r2=義0mm的雙凸透鏡，置于空氣中。物A位于第一球面前 50mm50mm 處，第二面鍍反射膜。該物鏡所成實(shí)像B位于第一球

3、面前5mm,如圖所示。若按薄透鏡處理，求該透鏡的折射率n。（20分）3 3 . .已知物鏡焦距為 500mm,500mm,相對(duì)孔徑% %0,0,對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)物體成像時(shí)，由物鏡第一面到像平面的距離為400mm,400mm,物鏡最后一面到像平面的距離為 300mm300mm。（1）按薄透鏡處理，求物鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)；（8分）（2 2）若用該物鏡構(gòu)成開普勒望遠(yuǎn)鏡，出瞳大小為 2mm,2mm,求望遠(yuǎn)鏡的視覺放大率；（4分）（3）求目鏡的焦距、放大率；（4分）（4）如果物鏡的第一面為孔徑光闌，求出瞳距；（6分）（5）望遠(yuǎn)鏡的分辨率；（2分）（6）如果視度調(diào)節(jié)為折光度，目鏡應(yīng)能移動(dòng)的距離。（2分）（7）畫出光路圖

4、。（4分）工程光學(xué)（上）期末考試參考答案一.簡(jiǎn)答題：（共12分，每題3分）1 .攝影物鏡的三個(gè)重要參數(shù)是什么？它們分別決定系統(tǒng)的什么性質(zhì)？答：攝影物鏡的三個(gè)重要參數(shù)是：焦距f、相對(duì)孔徑D/f和視場(chǎng)角外。焦距影響成像的大小，相對(duì)孔徑影響像面的照度和分辨率，視場(chǎng)角影響成像的范圍。2 .為了保證測(cè)量精度，測(cè)量?jī)x器一般采用什么光路？為什么？答：為了保證測(cè)量精度，測(cè)量?jī)x器一般采用物方遠(yuǎn)心光路。由于采用物方遠(yuǎn)心光路時(shí)，孔徑光闌與物鏡的像方焦平面重合，無(wú)論物體處于物方什么位置，它們的主光線是重合的，即軸外點(diǎn)成像光束的中心是相同的。這樣，雖然調(diào)焦不準(zhǔn)，也不會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差。3 .顯微物鏡、望遠(yuǎn)物鏡、照相物鏡各應(yīng)

5、校正什么像差？為什么？答：顯微物鏡和望遠(yuǎn)物鏡應(yīng)校正與孔徑有關(guān)的像差，如：球差、正弦差等。照相物鏡則應(yīng)校正與孔徑和視場(chǎng)有關(guān)的所有像差。因?yàn)轱@微和望遠(yuǎn)系統(tǒng)是大孔徑、小視場(chǎng)系統(tǒng)，而照相系統(tǒng)則是一個(gè)大孔徑、大視場(chǎng)系統(tǒng)。4 .評(píng)價(jià)像質(zhì)的方法主要有哪幾種？各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？答：評(píng)價(jià)像質(zhì)的方法主要有瑞利（Reyleigh）判斷法、中心點(diǎn)亮度法、分辨率法、點(diǎn)列圖法和光學(xué)傳遞函數(shù)（OTF法等5種。瑞利判斷便于實(shí)際應(yīng)用，但它有不夠嚴(yán)密之處，只適用于小像差光學(xué)系統(tǒng)；中心點(diǎn)亮度法概念明確，但計(jì)算復(fù)雜，它也只適用于小像差光學(xué)系統(tǒng)；分辨率法十分便于使用，但由于受到照明條件、觀察者等各種因素的影響，結(jié)果不夠客觀，而且它只適用

6、于大像差系統(tǒng)；點(diǎn)列圖法需要進(jìn)行大量的光線光路計(jì)算；光學(xué)傳遞函數(shù)法是最客觀、最全面的像質(zhì)評(píng)價(jià)方法，既反映了衍射對(duì)系統(tǒng)的影響也反映了像差對(duì)系統(tǒng)的影響，既適用于大像差光學(xué)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)也適用于小像差光學(xué)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)。圖解法求像或判斷成像方向：（共18分，每題3分）1 .求像AB（圖中C為球面反射鏡的曲率中心）2 .求像AB3 .求物AB經(jīng)理想光學(xué)系統(tǒng)后所成的像，并注明系統(tǒng)像方的基點(diǎn)位置和焦距4 .判斷光學(xué)系統(tǒng)的成像方向5 .求入瞳及對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)成像時(shí)50%漸暈的視場(chǎng)6 .判斷棱鏡的成像方向題2-1圖題2-2圖題2-3圖填空：（共10分，每題2分）1.照明系統(tǒng)與成像系統(tǒng)之間的銜接關(guān)系為：一照明系統(tǒng)的拉赫不變量要

7、大于成像系統(tǒng)的拉赫不變量保證兩個(gè)系統(tǒng)的光瞳銜接和成像關(guān)系2 .轉(zhuǎn)像系統(tǒng)分棱鏡式和透鏡式兩大類，其作用是：使物鏡所成的倒像轉(zhuǎn)變?yōu)檎瘛? .一學(xué)生帶500度近視鏡，則該近視鏡的焦距為-0.2米,該學(xué)生裸眼所能看1#的最遠(yuǎn)距離為眼前0.2米。4 .光通過光學(xué)系統(tǒng)時(shí)能量的損失主要有：兩透明介質(zhì)面上的反射損失,介質(zhì)吸收的損失和反射面的光能損失。5 .激光束聚焦要求用焦距較短的透鏡，準(zhǔn)直要用焦距較長(zhǎng)的透鏡。四.計(jì)算題：(共60分)1.一透鏡焦距f=30mm,如在其前邊放置一個(gè)二-6的開普勒望遠(yuǎn)鏡，求組合后系統(tǒng)的像方基點(diǎn)位置和焦距，并畫出光路圖。(10分)foh1-f-二-二一二二-6解：feh2f3,求

8、得：f=180(mm)IH=f=f3(-f)=30180=210(mm)(-f)=30180=210(mm)l lF=30(mm)=30(mm)答：組合后的焦距是-180mmo基點(diǎn)位置如圖所示。其光路圖如下所示：物鏡所成實(shí)像B位于第一球面前5mm,如圖所示。若按薄透鏡處理，求該透鏡的折射率分)2.已知，r2=20mm的雙凸透鏡，置于空氣中。物A位于第一球面前50mm處，第二面鍍反射膜。該n。(20解：設(shè)：透鏡的折射率為nnnn-n物點(diǎn)A經(jīng) r ri折射成像在A處，將已知條件=-5mm代入公式下7T得n1n1下一工記一112A經(jīng)r2反射后，成像于B點(diǎn)。故將12=7=l1,代入反射面公式llr,得

9、：下二一后-B點(diǎn)再經(jīng) r r1折射成像在B點(diǎn)。根據(jù)光路的可逆性，將B視為物，B點(diǎn)視為像，有T3Kd+5)=5,代入折射公式,得:11_n-1萬(wàn)5F-由式解得：n=6答：透鏡的折射率為1.6。3.3.已知物鏡焦距為 500mm,500mm,相對(duì)孔徑/10,/10,對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)物體成像時(shí)，由物鏡第一面到像平面的距離為400mm,400mm,物鏡最后一面到像平面的距離為 300mm300mm。(1)(1)按薄透鏡處理，求物鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)；(8 8 分)(2)(2)若用該物鏡構(gòu)成開普勒望遠(yuǎn)鏡，出瞳大小為 2mm,2mm,求望遠(yuǎn)鏡的視覺放大率;(3)求目鏡的焦距、放大率；(4分)(4)如果物鏡的第一面為孔徑光

10、闌，求出瞳距；(6分)(5)望遠(yuǎn)鏡的分辨率；(2分)(6)如果視度調(diào)節(jié)為5折光度，目鏡應(yīng)能移動(dòng)的距離。(2分)(7)畫出光路圖。(4分)解：根據(jù)題意，畫出物鏡的結(jié)構(gòu)圖如下：4分）f=500將I2=-(66.67+320)=386.67mm和fe=20mm代入公式(2)(4)f=500mm和d=i00mm代入公式hif:tgu2fi=hitgui,h2=hi-dtguitgui=h2300,得：fi=250(mm)f,fifA=d-fi-f2代入牛頓公式A得.f2-300(mm)iio則:iD=500=50(mm)i0D50-25x2一至二-25xfe500fe=20(mm)25一%二咽=i2.

11、5、fe20將h=一100mm和f2=200mm代入公式iI得:li=66.67mmiiII望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如下圖所示:得出瞳距：lz=21.09(mm).140140=2.8D50225fe,25202、=x=2(mm)(6)10001000(7)望遠(yuǎn)系統(tǒng)光路圖如下：工程光學(xué)（下）期末考試試卷、填空題（每題2 2分，共2020分）1 .在夫瑯和費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，以鈉黃光（波長(zhǎng)為589nm）垂直入射，若縫寬為0.1mm,則第1極小出現(xiàn)在（）弧度的方向上。2 .一束準(zhǔn)直的單色光正入射到一個(gè)直徑為1cm的匯聚透鏡，透鏡焦距為50cm,測(cè)得透鏡焦平面上衍射圖樣中央亮斑的直徑是6.66M106.66M

12、10，cm,則光波波長(zhǎng)為（）nm。3,已知閃耀光柵的閃耀角為15,光柵常數(shù)d=1Nm,平行光垂直于光柵平面入射時(shí)在一級(jí)光譜處得到最大光強(qiáng)，則入射光的波長(zhǎng)為（）nm。4 .晶體的旋光現(xiàn)象是（），其規(guī)律是（）。5 .渥拉斯棱鏡的作用（），要使它獲得較好的作用效果應(yīng)（1110101=6 .11-0-i_0-i_1利用此關(guān)系可（7 .波片快軸的定義：（）。8 .光源的相干長(zhǎng)度與相干時(shí)間的關(guān)系為（）。相干長(zhǎng)度愈長(zhǎng)，說明光源的時(shí)間相干性（）。9 .獲得相干光的方法有（）和（）。10.在兩塊平板玻璃A和B之間夾一薄紙片G,形成空氣劈尖。用單色光垂直照射劈尖，如圖1所示。當(dāng)稍稍用力下壓玻璃板A時(shí)，干涉條紋間距

13、（），條紋向（移動(dòng)。若使平行單色光傾斜照射玻璃板（入射角iiA0）,形成的干涉條紋與垂直照射時(shí)相比，條紋間距（）。圖1、問答題（請(qǐng)選作5 5題并寫明題號(hào)，每題6 6分，共3030分）1.簡(jiǎn)要分析如圖2所示夫瑯和費(fèi)衍射裝置如有以下變動(dòng)時(shí)，衍射圖樣會(huì)發(fā)生怎樣的變化？1）增大透鏡L2的焦距;2）減小透鏡L2的口徑；3）衍射屏作垂直于光軸的移動(dòng)（不超出入射光束照明范圍）。2.以邁克爾遜（M）干涉儀的等傾圓環(huán)和牛頓（N）環(huán)為例，對(duì)“條紋形狀”作一簡(jiǎn)要討論，（從中央級(jí)次、條紋移動(dòng)分析它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)）。3.利用惠更斯作圖法求下列方解石晶體中的雙折射光（標(biāo)出光線方向和光矢量方向）。4.擬定部分偏振光和方

14、位角為口的橢圓偏振光的鑒別實(shí)驗(yàn)。（包括光路、器件方位、實(shí)驗(yàn)步驟。）5.試述如圖3所示格蘭一付科棱鏡的結(jié)構(gòu)原理（要求畫出并標(biāo)出o光、e光的傳播方向,光矢量方向）特點(diǎn)，用途和使用方法，并說明此棱鏡的透光軸方向。圖36.Agrating,usedinthesecondorder,diffractslightof632.8nmwavelengththroughanangleof30o.Howmanylinespermillimeterdoesthegratinghave?7.Anoilfilm(n=1.47,thickness0.12m)restsonapoolofwater.Iflightstrik

15、esthefilmatanangleof6C,whatisthewavelengthreflectedinthefirstorder?三、計(jì)算（共5050分）1.（15分）平行的白光（波長(zhǎng)范圍為390nm700nm）垂直照射到平行的雙縫上，雙縫相距1mm,用一個(gè)焦距f=1m的透鏡將雙縫的衍射圖樣聚焦在屏幕上。若在幕上距中央白色條紋3mm處開一個(gè)小孔，在該處檢查透過小孔的光，問將缺少哪些波長(zhǎng)？2.（20分）圖4所示一雙縫實(shí)驗(yàn)，波長(zhǎng)為九的單色平行光入射到縫寬均為d（dAA九）的雙縫上，因而在遠(yuǎn)處的屏幕上觀察到干涉圖樣。將一塊厚度為t,折射率n的薄玻璃片放在縫和屏幕之間。1）論外點(diǎn)的光強(qiáng)度特性2）如

16、果將一個(gè)縫的寬度增加到2d,而另一個(gè)縫的寬度保持不變，P0點(diǎn)的光強(qiáng)發(fā)生怎樣的變化？（假設(shè)薄片不吸收光）。3.（15分）將一塊7I片插入兩個(gè)偏振器之間，波片的快軸與兩偏振器透光軸的夾角分別為一60口和301求光強(qiáng)為I。的自然光通過這一系統(tǒng)后的強(qiáng)度是多少?工程光學(xué)（下）期末考試參考答案填空題（每題 2 分，共 20 分）1 .在夫瑯和費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，以鈉黃光（波長(zhǎng)為589nm）垂直入射，若縫寬為0.1mm,則第1極小出現(xiàn)在（5.89x10-3）弧度的方向上。2 .一束準(zhǔn)直的單色光正入射到一個(gè)直徑為1cm的匯聚透鏡，透鏡焦距為50cm,測(cè)得透鏡焦平面上衍3射圖樣中央亮斑的直徑是 6.666.66

17、父10cm,則光波波長(zhǎng)為（546）nm。3,已知閃耀光柵的閃耀角為15,光柵常數(shù)d=1Nm,平行光垂直于光柵平面入射時(shí)在一級(jí)光譜處得到最大光強(qiáng)，則入射光的波長(zhǎng)為（500）nm。4 .（當(dāng)一束線偏振光沿著晶體的光軸方向傳播時(shí)，其光矢量將隨傳播距離的增加逐步偏轉(zhuǎn)）（其偏12轉(zhuǎn)的角度 6=6= 。式中1a為旋光系數(shù)，l l 為光在晶體中傳播的距離，九）。5 .（它能將自然光分解成兩個(gè)分得較開光矢量相互_L_L 的線偏振光），（由2e=2sint（n-久處6知，可以選用雙折射率差值較大的材料制作）。111011110!11J!。-iji-ijj11J1-11b利用此關(guān)系可（擬定右旋圓偏振光的產(chǎn)生和檢驗(yàn)

18、實(shí)驗(yàn)）。7 .（在波片中與傳播速度快的光矢量所平行的主軸方向）。8,光源的相干長(zhǎng)度與相干時(shí)間的關(guān)系（Smax-Ct）。相干長(zhǎng)度愈長(zhǎng)，說明光源的時(shí)間相干性（愈好）。9 .獲得相干光的方法有（分波前法）和（分振幅法）。10 .在兩塊平板玻璃A和B之間夾一薄紙片G,形成空氣劈尖，。用單色光垂直照射劈尖，如圖1。當(dāng)稍稍用力下壓玻璃板A時(shí)，干涉條紋間距（增大），條紋向（右）移動(dòng)。若使平行單色光傾斜照射玻璃板（入射角,10）,形成的干涉條紋與垂直照射時(shí)相比，條紋間距（增大）。二、問答（每題 6 分，共 30 分）1.答：1）增大透鏡L2的焦距，將使接收屏上衍射圖樣的間隔增大。因有公式e=9fe=9f，,

19、,此時(shí)衍射角9不變,條紋間隔e e增大；2）增大透鏡L2的口徑，不會(huì)改變衍射圖樣的分布，但進(jìn)入系統(tǒng)的光束寬度增加，可使光強(qiáng)增加；3）衍射屏垂直于系統(tǒng)光軸方向移動(dòng)時(shí)，衍射圖樣不會(huì)改變，因?yàn)檠苌淦烈苿?dòng)前后光的入射角不變，縫寬不變，由衍射公式知其接收屏上的光強(qiáng)分布不變；2 .答：M圓環(huán)N圓環(huán)n=0中央級(jí)次h大，條紋從中心涌出，中央級(jí)次增高；n=1.6h小，條紋從中心內(nèi)陷，中央級(jí)次降低。h大，條紋向牛頓環(huán)中心移動(dòng)（向棱移動(dòng)），條紋變密，但不內(nèi)陷；n=1.6h-小，條紋向外移動(dòng)，條紋變疏。條紋移動(dòng)紅內(nèi)紫外紅外紫內(nèi)白光照射（同一級(jí)次，m m*0*0）4 .答：用一偏振器正對(duì)著入射光并旋轉(zhuǎn)之，觀察透射光強(qiáng)，

20、如圖a所示，使偏振器P轉(zhuǎn)到透射光最弱的位置，然后插入1/4波片（在P前）并使其快軸平行于此位置，如圖b所示，再旋轉(zhuǎn)P,若有消光出現(xiàn)， 說明入射光為橢圓偏振光， 若轉(zhuǎn)一周內(nèi)無(wú)消光，則入射光為部分偏振光。(a)5 .答：將方解石晶體按長(zhǎng)/寬=0.83的比例，平行光軸切制成一長(zhǎng)方體并沿對(duì)角面如圖所示再切開，然后貼合在一起，其間為薄的空氣層。當(dāng)一束自然光垂直入射到此棱鏡上時(shí)，在第一個(gè)直角鏡中產(chǎn)生兩個(gè)光矢量相互垂直，以不同速度沿同一直線傳播的線偏振光（o,e）。其中。光在斜面處因滿足全反射條件而全部反射，只有光在兩直角鏡中的折射率均為%。所以仍沿同一直線傳播并透出整個(gè)棱鏡?？梢姡哼@種棱鏡可用作激光紫外波

21、段的起偏和檢偏，并且因透射光不改傳播方位即仍沿直線傳播。因此旋轉(zhuǎn)此鏡時(shí)，出射光不繞入射光傳播方向打轉(zhuǎn)。其透光軸為平行于主截面或平行于光軸的方向。此外，由于從棱鏡出射的光矢量為平行于入射面的P分量，它的反射損失低，因此透射光強(qiáng)較大。但由于此棱鏡的孔徑角約為 8 口。因此使用時(shí)入射光最好接近垂直入射。6 .Solution.Accordingtotheequationdsinu=mdsinu=m，weget2632.82632.80.50.5= =2.53122.5312m m(b)So100010002.53122.5312=395=3957.Solution.AccordingtotheSnell,slawwegetn1.1,一sin12sin1=sin60n211.47%=arcsin0.589=36.1九:=2