金娟雞兔同籠教學(xué)設(shè)計

1、金娟雞兔同籠教學(xué)設(shè)計雞兔同籠教學(xué)設(shè)計一、情境導(dǎo)入 ,引出課題孩子們，喜歡聽故事嗎？從前有一個國家由于宰相生病去世了，國王想從文武百官中選出一位精明能干的大臣做宰相， 怎樣才能選出最聰明的大臣呢？國王經(jīng)過反復(fù)思考， 選定了考題。 選相這天，文武百官分列兩旁，國王出示了考題： “今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足， 問雉兔各幾何？”?？碱}出示后， 大臣們陷入了沉思，大家都不說話了，很快有一位大臣站了出來，說出了答案。孩子們你們想知道大臣是怎樣很快說出答案的嗎？這就是我們今天要一起去探究的雞兔同籠問題。板書課題：雞兔同籠二、 自主探究，合作交流本節(jié)課我們應(yīng)該帶著那些目標(biāo)去學(xué)習(xí)呢？請看大屏幕（課

2、件出示）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會用列表法和假設(shè)法解決雞兔同籠問題。2.在解決問題的過程中了解假設(shè)、有序等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)自己邏輯推理能力。(課件出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？誰來說一說，這里的“雉”和“幾何”是什么意思呢？（雉是雞，幾何是幾只）你能試著將原文翻譯一下嗎？籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35 個頭，從下面數(shù)，有94 只腳。問雞和兔各有幾只？流傳至今這類問題有許多種， 而這類問題又該如何解答呢？現(xiàn)在我們可以從簡單的問題入手。這個問題我們待會兒再來解答。出示例一：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8 個頭，從下面數(shù)，有 26 只腳。雞和兔各有幾只？我們一起來看

3、看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信息：雞和兔一共有8 只，雞和兔共有26 只腳，每只雞有 2 只腳，每只兔有4 只腳雞和兔各有幾只呢？我們先來猜一猜， 1 只雞和 4 只兔？在猜測時要抓住那個條件呢？ （雞和兔共有 8 只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？ 1 只雞和 7 只兔，怎樣才能確定我們猜測的結(jié)果對不對？（把雞的腳和兔的腳加起來看看是不是等于 26 只）學(xué)生猜測.這樣的猜測你覺得怎么樣？（沒有頭緒）為了避免猜的重復(fù)或遺漏， 是不是有更好的辦法呢？請孩子們根據(jù)大屏幕的自學(xué)提示，自學(xué)書本，去書中找找答案吧。 （課件出示）自學(xué)提示：1、自學(xué)教材 103-104 頁2、把

4、 104 頁的表格填完整。從表格中你能找到答案嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？3、根據(jù) 104 頁小輝的想法，你得到了什么啟示？一）列表法孩子們都自學(xué)完了， 為了避免猜的重復(fù)或遺漏， 你們找到了更好的辦法嗎？誰愿意用解說的方式來展示你的表格呢？學(xué)生展示。通過列表你發(fā)現(xiàn)了答案嗎？你是怎樣想的？雞有3 只，兔有 5只。通過列表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如果兔子每增加一只，腳的總數(shù)就增加2 只；如果雞每增加1只，腳的總數(shù)就減少2 只。8 只全部是雞的時候，腳的總數(shù)是最少的，8 只全部是兔的時候，腳的總數(shù)是最多的。這種方法叫列表法。板書：一、列表法你認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)點，又有什么局限性呢？ （優(yōu)點：很好理解，一目了

5、然。局限性：很麻煩，效率低。）二）假設(shè)法還有其他更好的辦法嗎？我們來看看小輝的想法吧。（課件出示）a 假設(shè)全是雞我可以這樣想：（根據(jù) 104 頁小輝的想法完成）1、如果籠子里都是雞，那么就有（）只腳，列式為:。2、而籠子里有26 只腳，就比假設(shè)多了（）只腳，因為因為籠子里不全是雞還有兔，而一只兔比一只雞多（）只腳，就可以算出兔有（）只，列式為:。3、根據(jù)總數(shù)，最后可得雞有（）只，列式為。假設(shè)籠子里全是雞，是不是籠子里真的全部是雞，（不是，只是假設(shè)全部是雞），就是把籠子里的兔子假設(shè)成了雞來計算，把一只 4 只腳兔子假設(shè)成一只 2 只腳的雞來計算會有什么結(jié)果呢？每只兔子少算了兩只腳。師生交流，利用

6、課件展示讓學(xué)生理解，同時板書：假設(shè)全部是雞8× 2=16(只）兔：（26-16）÷（ 4-2）=5（只）雞： 8-5=3（只）學(xué)生口答：雞有3 只，兔有 5 只。剛才我們根據(jù)小輝的想法假設(shè)全部是雞的辦法解決了這個問題，如果假設(shè)全部是兔子又應(yīng)該如何分析和解決這個問題呢？孩子們你們能自己解決嗎？如果有困難可以在4 人小組內(nèi)先交流討論， 再完成導(dǎo)學(xué)案中，第一大題、合作探究。 （課件出示）b 假設(shè)全是兔我還可以這樣想：1、如果籠子里都是兔，那么就有（）只腳，列式為:。2、而籠子里只有26 只腳，就比假設(shè)少了（）只腳，因為籠子里不全是兔還有雞，而一只雞比一只兔少（）只腳，就可以算出雞

7、有（）只，列式為 :。3、根據(jù)總數(shù)，最后可得兔有（）只，列式為。學(xué)生展示匯報，并板書：假設(shè)全部是兔8× 4=32(只）雞：（32-26）÷（ 4-2）=3（只）兔： 8-3=5（只）學(xué)生口答：雞有3 只，兔有 5 只。剛才我們假設(shè)全部是雞或兔， 這樣的方法叫做假設(shè)法， 這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，假設(shè)解題的一般步驟：先假設(shè)有一種與事實不相符合的情況。通過計算， 找出事實與假設(shè)存在的差異， 分析推理，找出造成這種差異的原因， 再根據(jù)差異和造成差異的原因列式， 先求出一個未知量。最后根據(jù)總數(shù)，求出另一個未知量。用假設(shè)法解決雞兔同籠問題，一般有這樣的規(guī)律：假設(shè)全是雞，先求出的是兔，假設(shè)全是兔，先求出的是雞?，F(xiàn)在你能用我們剛剛學(xué)會的方法解決這個問題了嗎？請試著在導(dǎo)學(xué)案的鞏固練習(xí)中解答。三、鞏固練習(xí)、鞏固新知籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35 個頭，從下面數(shù)，有94 只腳。問雞和兔各有幾只？學(xué)生展示匯報。四、達(dá)標(biāo)檢測、深化新知1、有龜和鶴共 40 只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112 條。龜、鶴各有