腫瘤放射治療中生物劑量等效換算的數學模型

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2、腫瘤放射治療中生物劑量腫瘤放射治療中生物劑量等效換算的數學模型等效換算的數學模型 $ 概述概述$ 為保護病人利益，理論上，開展新的治療模式應進行生物劑量等效換算。$ 正確理解和運用“生物劑量”的概念和相關數學模型是非常必要的。$一一.“.“生物劑量生物劑量”的概念的概念$ 1930年代創(chuàng)立和制定了輻射量化標準和劑量的單位制，使臨床放療、放射物理和放射生物的研究工作有了統(tǒng)一的標準和依據。$ 臨床意義上的放射劑量學中的物理學涵義和生物學涵義不同，是兩個不同概念（這種差別在物理劑量圖上是看不出來的。$ 根據國際原子能委員會第30號報告定義：“生物劑量”是指對生物體輻射反應程度的測量”。放射治療中的生

3、物劑量換算模型：放射治療中的生物劑量換算模型： 設計放射治療方案應注意三個因素：$ 改變常規(guī)治療方案時應計算保持相等生物效應的總劑量。$ 爭取一個合理的分次方案。$ 比較不同分次劑量、分次數、和總治療時間的技術。 通觀分次放療歷史，曾提出許多生物劑量換算的數學模型，只有極少數有實用價值，主要是：$ 立方根規(guī)則（cube root rule）。$ 名義標準劑量（Nominal standard dose，NSD）$ LQ模式(linear quadratic modle，L-Q)n前兩個是經驗性公式，后者是理論性公式放射治療中的生物劑量換算模型：放射治療中的生物劑量換算模型：$1944年由Str

4、andqvist提出，是第一個對現代分次放療發(fā)展具有指導意義的時間劑量模型。$用皮膚和唇基底細胞癌及鱗癌的復發(fā)與皮膚損傷的劑量與總治療時間作圖得到一條直線，斜率為0.22。$Cohen(1949)在Strandqvist的工作基礎上，分析了3種皮膚損傷（輕度紅斑、重度紅斑和皮膚耐受性）的資料，皮膚耐受總劑量與總治療時間作圖所得到的直線的率是0.33。因此，等效劑量與總治療時間的立方根成正比。$1.1.立方根規(guī)則：立方根規(guī)則：$2.名義標準劑量名義標準劑量 （NSD) 1969由英國放射腫瘤學家由英國放射腫瘤學家Franc Ellis提出以三個假提出以三個假設為基礎的數學關系式，設為基礎的數學關

5、系式，$ 1）皮膚表皮損傷的愈合依賴于其下方結締組織間質的狀況$ 2）除了骨和腦，全身其他部位的結締組織是相似的$ 3）在腫瘤內及周圍，正常結締組織成分構成間質。$D=NSDN0.22 T0.11 式中式中NSD為名義標準劑量，單位是為名義標準劑量，單位是ret。$ 根據臨床經驗總結出；分次數和時間一樣重要，大約是發(fā)生某種皮膚反應 劑量的2倍。根據這個關系式提出等效總劑量與分次數和總治療時間的關系。$NSD = D T-0.11 N-0.24$式中NSD是指發(fā)生某一特定水平皮膚損傷的比例系數，皮膚反應的增加NSD增加。代表生物效應的水平。$指數0.24對首周內任意天數開始治療的病人的Stran

6、dqvist曲線提供了最好的擬合值。$對兩個不同方案的比較所要做的就是比較NSD值。NSD可被認作是一個生物效應劑量。$2.名義標準劑量名義標準劑量 （NSD)$由于每分次固定劑量的分次數與分次頻率相乘并不是NSD的乘積，于是它作為一個劑量單位不如物理劑量方便，但可通過等號兩側同乘1.54來補救，從而使NSD 1.54成為生物效應劑量單位，這就是TDF的基礎。$TDF=10-3NSD1.54 = Nd1.54(T/N)-0.17$在SI單位，d用Gy表示，T用“天”表示。$2.名義標準劑量名義標準劑量 （NSD)NSD的主要缺欠：$NSD低估了大分次劑量照射后晚期損傷的發(fā)生率。$不存在鑒別晚期

7、損傷的時間因子$延長總治療時間使腫瘤控制率下降，Bentzen和Overgard歸納了在統(tǒng)一規(guī)劃情況下頭頸鱗癌的三個治療結果，腫瘤局控率損失了7%-10%。$分次數的指數不是常數，即便對特定的指標也是如此。支持這個結論的工作主要來自放射生物的動物實驗資料。$2.名義標準劑量名義標準劑量 （NSD)3. 線性二次模式線性二次模式 （Linear Quadratic model，L-Q)$L-Q模式比NSD或TDF獲得更多認可的原因是它可從細胞存活曲線直接推導得出（不像NSD是一個純粹的經驗公式）。$當從L-Q的初始公式推到劑量和分次方案時會相差較多而容易發(fā)生錯誤。$L-Q是一個數學模式，根據照射

8、與生物系統(tǒng)關系的基本機制， L-Q可以擬和較大的分次范圍。 LQ公式是Chadwick和Leenhouts 1973年提出的，是將DNA雙鏈斷裂與細胞存活聯系起來的數學模型。$ 模型的理論前提：$ 假定攜帶遺傳信息的核DNA分子的完整性為細胞正常增殖所必須。$ DNA雙鏈斷裂完全破壞了分子的完整性，因此是輻射所致的最關鍵損傷。$ 各種生物學損傷指標與DNA雙鏈斷裂直接關聯。3. 線性二次模式線性二次模式 （Linear Quadratic model，L-Q)$ 效應的嚴重程度與每個細胞發(fā)生并存留的DNA雙鏈斷裂的均數成比例。$ 誘發(fā)的DNA雙鏈斷裂數依賴于能量沉積與轉移的物理、物化、及化學過

9、程，也依賴于在照射當時與DNA結構及環(huán)境有關的自由基競爭。$ 保持有效的DNA雙鏈斷裂數取決于DNA損傷的生化修復，而這種修復的效率是受照射當時及照射以后的代謝狀態(tài)控制的。3. 線性二次模式線性二次模式 （Linear Quadratic model，L-Q) LQ公式是Chadwick和Leenhouts 1973年提出的，是將DNA雙鏈斷裂與細胞存活聯系起來的數學模型。$ 在上述前提下：$ 單次劑量D 的效應（如細胞殺滅）可寫做： SF=exp(- D-D2 ) 或 E= D+ D23. 線性二次模式線性二次模式 （Linear Quadratic model，L-Q)臨床上應用 LQ等效

10、公式的基本條件$ 組織的等效曲線是相應靶細胞等效存活率的表達$ 放射損傷可分成兩個主要類型（能修復及不能修復），而分割照射的保護作用主要來自于可修復的損傷$ 分次照射的間隔時間必須保證可修復損傷的完全修復。$ 每次照射所產生的生物效應必須相等。$ 全部照射期間不存在細胞的增殖。3. 線性二次模式線性二次模式 （Linear Quadratic model，L-Q)$L-Q等效換算的基本公式：$主要的原則公式是1982年Barendsen推薦的外推耐受劑量(extrapolated tolerance dose ETD）。$1987年Thames和Hendry的總效應(totaL effect

11、TE)$1989年Fowler 進一步完善提出了生物效應劑量(biological effective dose BED）$BED具有的優(yōu)點是可以計算低于正常組織耐受性的效應水平，而ETD的涵義是總耐受效應。3. 線性二次模式線性二次模式 （Linear Quadratic model，L-Q)$一般來說與等效有關的細胞存活分數是不清楚的，習慣上以效應E表示。 E = D+ D2 （同除以） E/ = D + (/) D2$E/被稱做生物等效劑量,即BED。它具有劑量的大小和量綱，對衡量生物效應很有用。$指分次數無窮多，分次劑量無限小時產生相等生物效應的理論總劑量（也是低劑量率連續(xù)照射所需的總

12、劑量）。$BED的單位是Gy。3. 線性二次模式線性二次模式 （Linear Quadratic model，L-Q)$BED代表了分次照射或低劑量率連續(xù)照射過程中的生物效應。$當分次劑量趨向于0時，BED就相當于D。$在整個照射過程中，每一部分的BED可以相加，這樣可以得到總的生物效應劑量。$BED = nd1 + d/(/)$式中n為分次數，d為分次劑量，nd為總劑量D，/比值可查表 3. 線性二次模式線性二次模式 （Linear Quadratic model，L-Q)$ /比值是臨床應用公式、細胞存活曲線或等效分割公式中參數和 參數之比，$ 一個特定組織或細胞群體的/比值，意味著在這個

13、劑量值單擊和雙擊所產生的生物效應相等。$ 它在數值上相當于一個特征性劑量，在該劑量照射下DNA雙鏈斷裂和兩個單鏈斷裂組合發(fā)生幾率相等。$等效換算基本公式： N2d21+d2/(/) = n1d11+d1/(/) 3. 線性二次模式線性二次模式 （Linear Quadratic model，L-Q)$帶有時間因子的LQ等效換算公式$研究表明，腫瘤和早反應組織在治療期間有干細胞的增殖、再群體化。$若假設腫瘤細胞的再群體化。則Ins將隨(0.693/Tpot)T而增加。$BED = nd1+ d/(/)-k(T-Tk)$k可由一些病人的臨床資料分析確定，如回顧性資料顯示對再群體化快的腫瘤可采用k=

14、0.6Gy，增殖慢的腫瘤k=0.1Gy3. 線性二次模式線性二次模式 （Linear Quadratic model，L-Q)$帶有不完全修復因子的LQ等效換算公式$LQ基本公式所假設的條件是分次劑量之間的亞致死損傷完全修復，這種修復至少需要6小時，但在一些組織如脊髓卻可長達1天或更長，因此應校正因修復不完全而損失的正常組織耐受性。 $BED = D 1+ d/(/)+Hm d/(/)$式中d是分次劑量，D是總劑量，Hm 可查表3. 線性二次模式線性二次模式 （Linear Quadratic model，L-Q)中文放療資訊網 您下載的該文件來自于中文放療資訊網()使用前請您先閱讀以下條款:1.本站僅對原軟件包“依樣”打包，未做過任何改動，但不保證所提供軟件或程序