福建省2014屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》導(dǎo)學(xué)案（課前預(yù)習(xí) 課前練習(xí) 經(jīng)典考題剖析 課后訓(xùn)練）（無答案） 華東師大版

1、反比例函數(shù)一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識梳理】 1反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成 (k為常數(shù)，k0）的形式（或y=kx-1，k0），那么稱y是x的反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點：(1)k為常數(shù)，k0；（2）中分母x的指數(shù)為1；例如y= 就不是反比例函數(shù)；(3)自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)；（4）因變量y的取值范圍是y0的一切實數(shù)3反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 利用畫函數(shù)圖象的方法，可以畫出反比例函數(shù)的圖象，它的圖象是雙曲線，反比例函數(shù)y=具有如下的性質(zhì)（見下表）當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左到右下降，也就是在每個象限內(nèi)，y隨x

2、的增加而減小；當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左到右上升，也就是在每個象限內(nèi)，y隨x的增加而增大4畫反比例函數(shù)的圖象時要注意的問題：（1）畫反比例函數(shù)圖象的方法是描點法；（2）畫反比例函數(shù)的圖象要注意自變量的取值范圍是x0，因此，不能把兩個分支連接起來；（2）由于在反比例函數(shù)中，x和y的值都不能為0，所以，畫出的雙曲線的兩個分支要分別體現(xiàn)出無限的接近坐標(biāo)軸，但永遠不能達到x軸和y軸的變化趨勢5. 反比例函數(shù)y= (k0)中比例系數(shù)k的幾何意義,即過雙曲線y=(k0)上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為k。6. 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式時，可設(shè)解析式為 （二）

3、：【課前練習(xí)】 1.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（ ） A. ；B. ；C. ；D. 2. 反比例函數(shù)中，當(dāng)0時，隨的增大而增大，則的取值范圍是（ ）A. ；B. 2；C. ；D. 23. 函數(shù)y= 與y=kx+k在同一坐標(biāo)系的圖象大致是圖中的（ ） 4. 已知函數(shù) y=（m21），當(dāng)m=_時，它的圖象是雙曲線 5.如圖是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象，觀察圖象寫出時，的取值范圍 二：【經(jīng)典考題剖析】 1.設(shè) （1）當(dāng)為何值時，與是正比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過一、三象限 （2）當(dāng)為何值時，與是反比例函數(shù)，且在每個象限內(nèi)隨著的增大而增大2.有的正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)各一個，已知是一次函數(shù)和正比例

4、函數(shù)的一組公共的對應(yīng)值，而是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的一組公共的對應(yīng)值（1）求這三個函數(shù)的解析式，并求時，各函數(shù)的函數(shù)值是多少？（2）作出三個函數(shù)的圖象，用圖象法驗證上述結(jié)果3. 如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= (k0）的圖象交于M、N兩點 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； 根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍 4. 如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線AB和雙曲線直線AB與雙曲線的一個交點為點C，CDx軸于D，OD=2OB=4OA=4求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式5. 某廠從2001年起開始投入技術(shù)改進資金，經(jīng)技術(shù)改進后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低

5、，具數(shù)據(jù)如下表：請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪個函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由，并求出它的解析式；按照這種變化規(guī)律，若2005年已投人技改資金5萬元預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2004年降低多少萬元？ 如果打算在2005年把每件產(chǎn)品成本降低到32萬元，則還需投人技改資金多少萬元（結(jié)果精確到001萬元）三：【課后訓(xùn)練】 1.關(guān)于(k為常數(shù))下列說法正確的是（） A一定是反比例函數(shù)； Bk0時，是反比例函數(shù) Ck0時，自變量x可為一切實數(shù)； Dk0時, y的取值范圍是一切實數(shù)2.某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，已知每只玩具熊貓的成本為y

6、元，若該廠每月生產(chǎn)x只（x取正整數(shù)）這個月的總成本為5000元，則y與x之間滿足的關(guān)系式為（ ） A；B；C；D 3. 已知點（2，）是反比例函數(shù)y=圖象上一點，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點（ ） A（3，5）； B（5，3）； C（3，5）； D（3，5）4. 面積為3的ABC，一邊長為x，這邊上的高為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象表示大致是圖中的（ ）5. 已知反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限，則對于一次函數(shù)y=kxky的值隨x值的增大而_.6. 已知反比例函數(shù)y=（ml）的圖象在二、四象限，則m的值為_.7. 已知：反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=mx+n的圖象一個交點為 A（3，4）且一次函數(shù)的圖象與x軸的交點到原點的距離為5，分別確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式8. 某地上年度電價為08元，年用電量為 1億度，本年度計劃將電價調(diào)至0.550.75元之間，經(jīng)測得，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量y（億度）與(x0.4）元成反比例，又當(dāng) x=065時，y=08（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每度電的成本價為03元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20【收益=用電量（實際電價一成本價）】9. 反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點 A（2，3）求出這個反比例函數(shù)的解析式；經(jīng)過點A的正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象，還有其他交點嗎？若有，求