教學(xué)設(shè)計正比例

1、教 學(xué) 設(shè) 計課題：正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、 掌握正比例函數(shù)解析式特點；正確理解其函數(shù)圖像性質(zhì)及特點；2、 經(jīng)歷思考、探究過程、發(fā)展總結(jié)歸納能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點；3、 體驗并利用數(shù)形結(jié)合的思想分析解決有關(guān)的實際問題；4、 形成合作交流、獨立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點1、 理解正比例函數(shù)意義及解析式的特點；2、 掌握正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)特點；3、 能根據(jù)要求完成轉(zhuǎn)化，解決問題。教學(xué)難點正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)特點教 學(xué) 過 程學(xué)習(xí)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境P22 候鳥飛行問題類似于y=200x這種形式的函數(shù)，現(xiàn)實世界中還很多，都決有什么樣的特征？這節(jié)課我們就來學(xué)

2、習(xí)。二、導(dǎo)入新課問題：下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點？a、圓的周長C隨著半徑R的大小變化而變化；b、每本練習(xí)本的厚度是0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化。總結(jié)：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)（proportional function）,其中k叫做比例系數(shù)。 針對實際問題提出問題先提問這兩個問題的函數(shù)表達(dá)式是什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察這些函數(shù)關(guān)系式有什么特點？與y=200x的形式一樣嗎？引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)解析式的外在形式入手進(jìn)行歸納，可以對應(yīng)“正比例關(guān)系”學(xué)習(xí) 認(rèn)真審題仔細(xì)分析，交流，發(fā)表意見在

3、教師的引導(dǎo)下，寫出函數(shù)關(guān)系式，找尋其中的特點-與y=200x的形式一樣，都是常數(shù)與自變量的乘積的形式體會他們之間的特點，注意k是常數(shù)，k0可為正數(shù)，也可為負(fù)數(shù)對比“正比例關(guān)系”，體會、理解正比例函數(shù)既檢查了前面所學(xué)的知識，又由大家熟悉的實際問題引入了新課通過對熟悉的問題間的分析，發(fā)現(xiàn)特點在學(xué)生已有的知識上，加上k可為負(fù)數(shù)，就是我們這節(jié)課所學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖下面我們探索正比例函數(shù)圖像特點活動1畫出下列正比例函數(shù)的圖像：（1）y=x （2）y=-x并比較兩個函數(shù)的相同點和不同點，考慮兩個函數(shù)的變化規(guī)律。嘗試練習(xí)：在同一坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖像，并對它們進(jìn)行比較總結(jié)

4、：正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）（1）圖象是一條經(jīng)過的，我們稱它為直線y=kx；（2）當(dāng)k>0，圖像經(jīng)過象限，從左到右即x的y也；（3）當(dāng)k<0，圖像經(jīng)過象限，從左到右即x的y反而.活動2思考：經(jīng)過原點與 （1，k）的直線是哪個函數(shù)的圖像？畫正比例函數(shù)的圖像是，怎樣畫最簡單？為什么？注意這節(jié)正比例函數(shù)中自變量的取值范圍引導(dǎo)學(xué)生正確畫圖、積極探索、總結(jié)規(guī)律、準(zhǔn)確表達(dá)提醒學(xué)生注意題中的要求-在同一坐標(biāo)系中檢查學(xué)生作圖情況讓學(xué)生根據(jù)以上活動及練習(xí)，總結(jié)歸納正比例函數(shù)解析式與圖像特征之間的規(guī)律 引導(dǎo)學(xué)生從正比例函數(shù)圖像特征與關(guān)系式的聯(lián)系入手，尋求轉(zhuǎn)化的方法。從幾何意義上理解分析正比例

5、函數(shù)圖像的簡單畫法（學(xué)生板書）利用描點法正確地畫出兩個函數(shù)的圖像，并在教師的引導(dǎo)下完成函數(shù)變化規(guī)律的探究過程，并能準(zhǔn)確地表達(dá)出，從而加深對規(guī)律的理解和認(rèn)識準(zhǔn)確畫圖通過對圖像的分析，總結(jié)歸納規(guī)律并注意正比例函數(shù)圖像的增減是由k的正負(fù)決定的在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下完成由圖像特征到解析式的轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，找出正比例函數(shù)圖像的簡單畫法，并知道原由通過活動，了解正比例函數(shù)圖像特點及函數(shù)變化規(guī)律。讓學(xué)生自己動手、動口、動腦，經(jīng)歷規(guī)律發(fā)現(xiàn)的整個過程，從而提高各方面能力和學(xué)習(xí)興趣通過填空，使學(xué)生對總結(jié)內(nèi)容有了更深的理解；同時讓學(xué)生注意到圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性通過這一活動，讓學(xué)生利用總結(jié)的正比例函數(shù)圖

6、像特征與解析式的關(guān)系，完成由圖像到關(guān)系式的轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想的意義，并掌握正比例函數(shù)圖像學(xué)習(xí)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖總結(jié)：畫正比例函數(shù)圖像時，只需在原點外再確定一個點，即找出滿足函數(shù)關(guān)系式的對應(yīng)值即可，因為兩點可以確定一條直線三、隨堂練習(xí)用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖像：（1）y=1.5x（2）y=-3x四、小結(jié)：學(xué)完這節(jié)課，有什么收獲？五、作業(yè)：P35 1、2（必做）P35 6 （選做）六、活動與探究：某函數(shù)具有下面的性質(zhì)：（1）它的圖像是經(jīng)過原點的一條直線；（2）y隨x的增大反而減小。兩點法：原點（0，0）及另一點（1，k） 在同一坐標(biāo)系中畫出 檢查并及時發(fā)現(xiàn)問題，及時更正學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)體會請你舉出一個滿足上述條件的函數(shù)，寫出解析式，畫出圖像。結(jié)合畫圖，體會兩點法的具體含義應(yīng)用并體會兩點法的特點回憶、鞏固組織語言表達(dá) 動手試一試的簡單畫法及原理知識和方法在學(xué)習(xí)中是同等重要的，讓學(xué)生在每節(jié)課的學(xué)習(xí)中無論知識還是方法都應(yīng)有所收獲加深對本節(jié)知識的理解板書設(shè)計：11.2.1 正比例函數(shù)1、 正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做