安徽省六安市壽縣正陽中學(xué)2012屆高三數(shù)學(xué)考前仿真模擬測(cè)試試題 理 新人教A版【會(huì)員獨(dú)享】

1、壽縣正陽中學(xué)2012屆高三考前仿真測(cè)試數(shù) 學(xué)（理科） 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷第1至第2頁，第II卷第3至第4頁。全卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘?？忌⒁馐马?xiàng)：1答題前，考生務(wù)必用在試題卷、題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號(hào)，并認(rèn)真核答題卡上所粘貼的條形碼中姓名、座位號(hào)與本人姓名、座位號(hào)一致。務(wù)必在答題卡北面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號(hào)后兩位。2答第I卷時(shí)，每小題選出的答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)的題材目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3第II卷時(shí)，必須用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰。作圖

2、題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米的黑色簽字筆描清楚。必須在題號(hào)所指示區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效。4考試結(jié)束，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交。參考公式：錐體體積公式：V=Sh, 其中S是錐體的底面積，h是錐體的高。第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.函數(shù)f（lgx）的定義域是,則函數(shù)f()的定義域是A B C D2.已知曲線與直線=相交，若在軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為P1，P2 ，P3 ， ，則|等于( )A.   &#

3、160;             B. 2            C. 3           D. 43.若向量與的夾角為120°，且，則有 A B C D4.設(shè)實(shí)數(shù)使得不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) 5.如圖

4、，正四面體的頂點(diǎn)，分別在兩兩垂直的三條射線，上，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為 A是正三棱錐B直線平面C直線與所成的角是D二面角為 6.如右下圖，定圓半徑為，圓心為，則直線與直線的交點(diǎn)在(A)第四象限         (B)第三象限   (C)第二象限         (D)第一象限 7.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)對(duì)任意都有，且其導(dǎo)函數(shù)滿足，則當(dāng)時(shí)，有 A      

5、;   BC         D8.若，則 （ ）A0 B2 C1 D29.已知且，函數(shù)，在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是OOOOxxxxyyyy11111111 A B C D 10. 在二項(xiàng)式的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項(xiàng)重新排成一列，則有理項(xiàng)都不相鄰的概率為A B CD第卷 (非選擇題 共100分)考生注意事項(xiàng)請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆答題，在試題卷上答題無效二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。11.給出下列四個(gè)結(jié)論：命題“的否

6、定是“”；“若則”的逆命題為真；已知空間直線，則的一個(gè)必要非充分條件是與所成角相等；已知函數(shù)，則的最大值為。其中正確結(jié)論的序號(hào)是_。12.已知非零向量，定義其中為的夾角.若，則_13.若定義在區(qū)間上的函數(shù)對(duì)于上任意個(gè)值總滿足，則稱為上的凸函數(shù)，現(xiàn)已知在上為凸函數(shù)，則銳角三角形中的最大值為 . 14.如圖，半圓的直徑，為圓心，為半圓上不同于的任意一點(diǎn)，若為半徑上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_第13題圖15.由曲線所圍成的圖形面積為_三、簡(jiǎn)答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。解答解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。16.已知命題，命題（1）若為真，求的取值范圍；（2）若是的充

7、分不必要條件，求的取值范圍17.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正三角形中，分別是邊上的點(diǎn)，若，設(shè)的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為若三點(diǎn)共線，求證；若，求的最小值A(chǔ)BCEFMN第17題18.甲，乙，丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2012年自主招生高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試，只有審核過關(guān)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格因?yàn)榧?，乙，丙三人各有?yōu)勢(shì)，甲，乙，丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關(guān)后，甲，乙，丙三人文化測(cè)試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通過審核的概率；（2）設(shè)甲，乙，丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為，求隨機(jī)

8、變量的期望19.已知等差數(shù)列的公差為d（d0），等比數(shù)列的公比為q（q>1）。設(shè)=+.+ ,=-+.+(-1 ,n （1）若= 1，d=2，q=3，求 的值；（2）若=1，證明（1-q）-（1+q）=，n； （3）若正數(shù)n滿足2nq，設(shè)的兩個(gè)不同的排列， ， 證明。20.如圖，四棱錐中，是的中點(diǎn),，且，又面. (1) 證明:;(2) 證明:面;(3) 求四棱錐的體積.21.已知函數(shù),（ x>0）（1）當(dāng)0<a<b，且f(a)=f(b)時(shí)，求證：ab>1；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是a，b，若存在，則求出a，b的值

9、，若不存在，請(qǐng)說明理由（3）若存在實(shí)數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?a，b時(shí)，值域?yàn)?ma，mb(m0),求m的取值范圍17.由三點(diǎn)共線，得， 2分設(shè)，即， 4分所以，所以 6分因?yàn)?，又，所以?10分所以故當(dāng)時(shí)， 14分18.解：（1）分別記甲，乙，丙通過審核為事件，記甲，乙，丙三人中只有一人通過審核為事件，則19.（1）解：由題設(shè)，可得所以， (2）證明：由題設(shè)可得則 式減去式，得 式加上式，得 式兩邊同乘q，得 所以， 20.（1）證明：由面.，所以 又 ，所以 （2）取中點(diǎn)，連結(jié)，則，且，所以是平行四邊形，且所以面;（3）過作，交于，由題得在中，f所以所以當(dāng)時(shí)，在（0，1）上為減函數(shù)（III）若存在實(shí)數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y