中考數(shù)學復習資料】專題9幾何總復習

1、初三輔導班資料9 初中幾何綜合復習ABCDE學校 姓名 一、典型例題例1（2005重慶）如圖，在ABC中，點E在BC上，點D在AE上，已知ABDACD,BDECDE求證：BDCD。 例2（2005南充）如圖2-4-1，ABC中，ABAC，以AC為直徑的O與AB相交于點E，點F是BE的中點（1）求證：DF是O的切線（2）若AE14，BC12，求BF的長例3.用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分,其中M為AD的中點.用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形,例如圖2中的RtBCE就是拼成的一個圖形.EBACBAMCDM圖3圖4圖1圖2 (1)用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt

2、BCE外,還可以拼成一些四邊形.請你試一試,把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內.(2)若利用這兩部分紙片拼成的RtBCE是等腰直角三角形,設原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米,且a、b恰好是關于x的方程的兩個實數(shù)根,試求出原矩形紙片的面積.二、強化訓練練習一：填空題1.一個三角形的兩條邊長分別為9和2，第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為 .2.已知a=60°,AOB=3a,OC是AOB的平分線,則AOC = _ 3.直角三角形兩直角邊的長分別為5cm和12cm，則斜邊上的中線長為 4.等腰RtABC, 斜邊AB與斜邊上的高的和是12厘米, 則斜邊AB= 厘米5.已知：

3、如圖ABC中AB=AC, 且EB=BD=DC=CF, A=40°, 則EDF的度數(shù)為_6.點O是平行四邊形ABCD對角線的交點，若平行四邊行ABCD的面積為8cm，則AOB的面積為 .7.如果圓的半徑R增加10% , 則圓的面積增加_ .8.梯形上底長為2，中位線長為5，則梯形的下底長為 .9. ABC三邊長分別為3、4、5，與其相似的ABC的最大邊長是10，則ABC的面積是 .10.在RtABC中，AD是斜邊BC上的高，如果BC=a，B=30°，那么AD等于 .練習二：選擇題1.一個角的余角和它的補角互為補角，則這個角等于 A.30° B.45° C.

4、60° D.75°2.將一張矩形紙對折再對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到、兩部分，將展開后得到的平面圖形是 A矩形 B三角形 C梯形 D菱形3.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是 A. B. C. D.4.既是軸對稱，又是中心對稱的圖形是 A.等腰三角形 B.等腰梯形C.平行四邊形 D.線段5.依次連結等腰梯形的各邊中點所得的四邊形是 A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形6.如果兩個圓的半徑分別為4cm和5cm,圓心距為1cm，那么這兩個圓的位置關系是 A.相交 B.內切 C.外切 D.外離7.已知扇形的圓心角為120°，半徑為3cm,那么扇形的面積為

5、 8.A.B.C三點在O上的位置如圖所示，若AOB80°，則ACB等于 A160° B80°C40° D20°9.已知：ABCD，EFCD,且ABC=20°，CFE=30°,則BCF的度數(shù)是 A.160° B.150° C.70° D.50° （第9題圖） （第10題圖） 10.如圖OA=OB，點C在OA上，點D在OB上，OC=OD，AD和BC相交于E，圖中全等三角形共有 A.2對 B.3對 C.4對 D.5對 練習三：幾何作圖 1下圖左邊格點圖中有一個四邊形，請在右邊的格點圖中畫出一

6、個與該四邊形相似的圖形，要求大小與左邊四邊形不同。2. 正方形網格中，小格的頂點叫做格點，小華按下列要求作圖：在正方形網格的三條不同實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一條實線上；連結三個格點，使之構成直角三角形，小華在左邊的正方形網格中作出了RtABC，請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網格中各畫出一個直角三角形，并使三個網格中的直角三角形互不全等。3.將圖中的ABC作下列運動，畫出相應的圖形，并指出三個頂點的坐標所發(fā)生的變化.（1）沿y軸正向平移2個單位；（2）關于y軸對稱；4. 如圖, 要在河邊修建一個水泵站, 分別向張村, 李村送水修在河邊什么地方, 可使所用的水管最短?(寫出

7、已知, 求作, 并畫圖)練習四：計算題1. 求值：cos45°+ tan30°sin60°.2如圖：在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=4cm ,AD=cm.(1)判定AOB的形狀. （2）計算BOC的面積.3. 如圖,某廠車間的人字屋架為等腰三角形,跨度AB=12米,A=30°,求中柱CD和上弦AC的長(答案可帶根號)ABDFEC4.如圖，折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm, BC=10cm ,求AE的長. 練習五：證明題1閱讀下題及其證明過程：已知：如圖，D是ABC中BC邊上一點，EB=EC，ABE=A

8、CE，求證：BAE=CAE.證明：在AEB和AEC中，AEBAEC(第一步)BAE=CAE(第二步)問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據；若不正確，請指出錯在哪一步？并寫出你認為正確的推理過程；2. 已知：點C.D在線段AB上，PCPD。請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形并給予證明。所加條件為，你得到的一對全等三角形是。證明：3.已知：如圖 , AB=AC , B=CBE、DC交于O點求證：BD=CE所添條件為： AB（或PAPB或ACBD或ADBC或APCBPD或APDBPC等）全等三角形為：PACPBD（或APDBPC） 證明：（略）練習六：實踐與探索1用兩個全等的等

9、邊ABC和ACD拼成如圖的菱形ABCD?，F(xiàn)把一個含60°角的三角板與這個菱形疊合，使三角板的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB、AC重合。將三角板繞點A逆時針方向旋轉。（1）當三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F時（圖a）猜想BE與CF的數(shù)量關系是_；ABCDEF圖a證明你猜想的結論。ABCDEF圖b（2）當三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點E、F時（圖b）,連結EF，判斷AEF的形狀，并證明你的結論。2如圖，四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1；再順次連接四邊

10、形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2，如此進行下去得到四邊形AnBnCnDn。ABDA1CB1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3（1）證明：四邊形A1B1C1D1是矩形； ·仔細探索·解決以下問題：（填空）（2）四邊形A1B1C1D1的面積為_ A2B2C2D2的面積為_；（3）四邊形AnBnCnDn的面積為_（用含n的代數(shù)式表示）；（4）四邊形A5B5C5D5的周長為_。3.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是正方形，點C的坐標是（4，0）。（1）直接寫出A、B兩點的坐標。A _ B_ ABCOE（2）若E是BC上一點且AEB=60°

11、;，沿AE折疊正方形ABCO，折疊后點B落在平面內點F處，請畫出點F并求出它的坐標。（3）若E是直線BC上任意一點，問是否存在這樣的點E，使正方形ABCO沿AE折疊后，點B恰好落在軸上的某一點P處？若存在，請寫出此時點P與點E的坐標；若不存在，請說明理由。參考答案例1證明：因為ABDACD，BDECDE。而BDEABDBAD，CDEACDCAD 。所以 BADCAD，而ADB180°BDE，ADC180°CDE，所以ADB ADC 。 在ADB和ADC中，BADCADADAD ADB ADC所以 ADBADC 所以 BDCD。 例2（1）證明：連接OD，AD AC是直徑，A

12、DBC ABC中，ABAC， BC，BADDAC 又BED是圓內接四邊形ACDE的外角，CBED故BBED，即DEDB 點F是BE的中點，DFAB且OA和OD是半徑，即DACBADODAODDF ，DF是O的切線 （2）解：設BFx，BE2BF2x又BDCDBC6， 根據， 化簡，得，解得（不合題意，舍去）則BF的長為2BACBAMCEM圖3圖4E例3答案：（1）如圖（2）由題可知ABCDAE，又BCBEABAE。BC2AB，即由題意知是方程的兩根消去a，得解得或經檢驗：由于當，知不符合題意，舍去.符合題意.答：原矩形紙片的面積為8cm2.練習一. 填空1.9 2. 90° 3. 6

13、.5 4.8 5. 70° 6.2 7.21% 8.8 9.24 10. 練習二. 選擇題1.B 2.D3.B 4.D5.C 6.B 7.A 8.C 9.D10.C練習三：1.3略2. 下面給出三種參考畫法：4.作法：（1）作點A關于直線a的對稱點A'（2）連結A'B交a于點C則點C就是所求的點證明：在直線a上另取一點C', 連結AC,AC', A'C', C'B直線a是點A, A'的對稱軸, 點C, C'在對稱軸上 AC=A'C, AC'=A'C'AC+CB=A'C+CB=A'B 在A'C'B中,A'BA'C'+C'B AC+CBAC'+C'B即AC+CB最小練習四：計算1.