高三數(shù)學(xué)（理）試卷大題

1、高三理科數(shù)學(xué)測試題命題人：王丹 審題人：丁全華 時間：2014.10.27一、選擇題1.已知函數(shù)y的定義域為A，集合Bx|x3|a, a0，若AB中的最小元素為2，則實數(shù)a的取值范圍是：A(0, 4 B(0, 4) C(1, 4 D(1, 4)2. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3、已知為常數(shù)，則使得成立的一個充分而不必要條件是A B C D 4. 下圖是某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結(jié)果是 A.9 B.10 C.11 D.125. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A. B. C. D.16將函數(shù)的圖像向左平移

2、個長度單位后，所得到的圖像關(guān)于軸對稱，則的最小值是 A B C D 7已知點M是ABC的重心，若A=60，則的最小值為A B C D28. 在圓的一條直徑上，任取一點作與直徑垂直的弦，則其弦長超過該圓的內(nèi)接等邊三角形的邊長的概率為 A. B. C. D.9.若拋物線y2=2x上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+b對稱,且y1y2=-1,則實數(shù)b的值為10如圖，正的中心位于點，動點從點出發(fā)沿的邊界按逆時針方向運動，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度，向量在方向的射影為（為坐標(biāo)原點），則關(guān)于的函數(shù)的圖象是二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.11.由曲線y，直線yx2及y軸所圍成的圖形的

3、面積為 12若、滿足不等式組的，求的取值范圍是_ 13. 已知四棱錐的底面是邊長為a的正方形，頂點在底面的射影是底面的中心，側(cè)棱長為a.則它的外接球的半徑為_14. 已知數(shù)列，滿足，且（其中），則這樣的數(shù)列共有 個.15. 如圖，已知是的切線，為切點. 是的一條割線，交于兩點，點是弦的中點.若圓心在內(nèi)部，則的度數(shù)為_.16.在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為.若圓關(guān)于直線對稱，則的值為 .三、解答題17（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知向量，又點, ,（）若，且，求向量（）若向量與向量共

4、線，常數(shù)，當(dāng)取最大值4時， 求Z18.（本小題滿分12分）甲、乙、丙3名優(yōu)秀的大學(xué)畢業(yè)生參加一所重點中學(xué)的招聘面試，面試合格者可以簽約.甲表示只要面試合格就簽約，乙與丙則約定，兩個面試都合格就一同簽約，否則2人都不簽約.設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響.已知至少有1人面試合格的概率為.（1）求；（2）求簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.XK19（本小題滿分12分）已知數(shù)列的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列，且滿足，記（1） 求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項和為求不超過的最大整數(shù)20. （本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，.（1）證明：；（2）若平面平面，求直

5、線與平面所成角的正弦值. .21.（本小題滿分13分）如圖，為坐標(biāo)原點，雙曲線和橢圓均過點，且以的兩個頂點和的兩個焦點為頂點的四邊形是面積為2的正方形.（1）求的方程；（2）是否存在直線，使得與交于兩點，與只有一個公共點，且？證明你的結(jié)論. 22.（本小題滿分14分）已知.（）求函數(shù)在上的最小值；（）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（）證明：對一切，都有成立.高三數(shù)學(xué)理科參考答案110 CBCBC BBCAC11. 12. 13. a 14. 252 15. 16 217.解：(1),又，得,所以或或 5分（2），因為向量與向量共線， 7分 時，取最大值為， 由=4，得，此時， 9分,時，取最大值為，由=4，得，（舍去） 11分綜上所述， 12分X18.（1） 0123（2）19. 解：（1）設(shè)奇數(shù)項構(gòu)成等差數(shù)列的公差為，偶數(shù)項構(gòu)成正項等比數(shù)列的公比為由可得，由得所以，6分（2）由不超過的最大整數(shù)為201412分20.（2）21.（1）.（2）假設(shè)存在滿足條件的直線，由得，即.（）當(dāng)直線垂直軸時，直線的方程為.當(dāng)時，易知，不符.同理，當(dāng)時，也不符題意.（）當(dāng)直線不垂直軸，設(shè)其方程為，設(shè)由得，依題意有，化簡得，由得，=+=，綜上，不存在滿足條件的直線.22高三理科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練題參