七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.3探索三角形全等的條件(1)說(shuō)課教案 蘇科版 教案

1、11.3探索三角形全等的條件說(shuō)課教案一、教材分析1、 本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用. 對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中研究封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系的第一步.它是兩三角形間最簡(jiǎn)單、最常見的關(guān)系.本節(jié)探索三角形全等的條件是學(xué)生在認(rèn)識(shí)三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形之后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸與拓展，又是后繼學(xué)習(xí)探索相似形的條件的基礎(chǔ)，并且是用以說(shuō)明線段相等、角相等的重要依據(jù).同時(shí)，課標(biāo)將“邊角邊”這一識(shí)別方法作為五個(gè)基本事實(shí)之一，說(shuō)明本節(jié)的內(nèi)容對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何說(shuō)理來(lái)說(shuō)具有舉足輕重的作用.因此，本節(jié)課的知識(shí)具有承上啟下的作用.2、課標(biāo)要求對(duì)于本節(jié)課內(nèi)容課標(biāo)要求：探索并掌握兩個(gè)三角

2、形全等的條件；注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像等探索過(guò)程.初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺；在探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件，與他人合作交流的過(guò)程中，發(fā)展合情推理，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達(dá).二、學(xué)生分析        1、七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生好動(dòng)性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要不斷創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，

3、充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位.2、在本章節(jié)之前，七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)通過(guò)平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）（二）的學(xué)習(xí)，初步了解探索問(wèn)題的一般方法與思路，已逐步形成了推理意識(shí)及有條理的表達(dá)意識(shí).因此在教學(xué)中，不失時(shí)機(jī)的引導(dǎo)學(xué)生在各個(gè)活動(dòng)自覺的思考，用自己的語(yǔ)言說(shuō)明操作過(guò)程，并嘗試解釋其中的理由. 三、教學(xué)設(shè)計(jì) 1、教學(xué)目標(biāo)在本課的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)“邊角邊”這一全等三角形的識(shí)別方法，更主要地是要讓學(xué)生掌握研究問(wèn)題的方法，初步領(lǐng)悟分類討論的數(shù)學(xué)思想.同時(shí)，還要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.為此，我確立如下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：知道“邊角

4、邊”這一三角形全等的識(shí)別方法.能力目標(biāo)：能利用“邊角邊”判別兩個(gè)三角形全等，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)分析問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神.2、剖析教材重難點(diǎn) 由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，因此我確立了探究“邊角邊”這一識(shí)別方法作為教學(xué)的重點(diǎn)，而將其發(fā)現(xiàn)過(guò)程以及邊邊角的辨析作為教學(xué)的難點(diǎn).所以，我采用讓學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究、媒體演示等多種方式來(lái)突破難點(diǎn). 3、教學(xué)具準(zhǔn)備，教具：相關(guān)多媒體課件；學(xué)具：剪刀、紙片、直尺.畫有相關(guān)圖片的作業(yè)紙.4、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，我將采用“研究性

5、學(xué)習(xí)”的教學(xué)方法，在課堂教學(xué)讓學(xué)生動(dòng)手“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，在“做”的過(guò)程中體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自尋方法、自覓規(guī)律、自得知識(shí)、自悟原理.5、教學(xué)流程（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)求知欲望首先，我出示一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：?jiǎn)栴}：開明中學(xué)為了提高學(xué)校硬件環(huán)境，到力達(dá)公司定做了一批三角形架用于教室擺放電視機(jī)，要求是所有的三角形必須全等.后勤部門為了使產(chǎn)品順利過(guò)關(guān)，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個(gè)角是不是都相等.部門職員小李提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個(gè)角這6個(gè)數(shù)據(jù)固然可以.但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個(gè)更好的方法，只量一個(gè)數(shù)據(jù)可以嗎？?jī)蓚€(gè)

6、呢？然后，教師提出問(wèn)題：小李已提出了這么一個(gè)設(shè)想，同學(xué)們是否可以和小李一起來(lái)攻克這個(gè)難題呢？設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問(wèn)題，將數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際生活相結(jié)合，又能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望.同時(shí)讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)時(shí)不有.符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求.（二）引導(dǎo)活動(dòng)，揭示知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，為此，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了如下的系列活動(dòng)，旨在讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、合作探究來(lái)揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程.活動(dòng)一：1、讓學(xué)生通過(guò)畫圖或者舉例說(shuō)明，只量一個(gè)數(shù)據(jù)，即一條邊或一個(gè)角不能判斷兩個(gè)三角形全等.

7、2、讓學(xué)生就測(cè)量?jī)蓚€(gè)數(shù)據(jù)展開討論.先讓學(xué)生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角.再由各小組自行探索.同樣可以讓學(xué)生舉反例說(shuō)明，也可以通過(guò)畫圖說(shuō)明.3、在兩個(gè)條件不能判定的基礎(chǔ)上，只能再添加一個(gè)條件.活動(dòng)二：討論第一種情況：各小組每人用一張長(zhǎng)方形紙剪一個(gè)直角三角形（只用直尺和剪刀），怎樣才能使各小組內(nèi)部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓學(xué)生體驗(yàn)研究問(wèn)題通?？梢韵葟奶厥馇闆r考慮，再延伸到一般情況.活動(dòng)三：出示課本上的3幅圖，讓學(xué)生通過(guò)觀察、進(jìn)行猜想，再測(cè)量或剪下來(lái)驗(yàn)證.并說(shuō)說(shuō)全等的圖形之間有什么共同點(diǎn).ABC1.5345ºDEF1.5360º1.5345ºMNP活動(dòng)四：

8、如圖：(1)畫MAN50º； (2)在AM、AN上分別截取AB=1.4cm,AC=2.3cm;(3)連結(jié)BC，剪下所的ABC，與同學(xué)所剪的三角形比較，它們?nèi)葐?？歸納總結(jié)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“”設(shè)計(jì)意圖：在探索三角形全等的條件這一重要內(nèi)容上，設(shè)計(jì)了一系列的如：剪紙、畫圖、制作、猜想等各種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)了貼近學(xué)生生活的、有趣的問(wèn)題情境，目的在于讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的特色，讓學(xué)生在做中感受和體驗(yàn)，在做中主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟三角形全等的數(shù)學(xué)本質(zhì)，歸納和明晰三角形全等的條件,緊扣課標(biāo)中“注重經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過(guò)程”的要求.（三）例題教

9、學(xué)，發(fā)揮示范功能 例題教學(xué)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學(xué)功能是十分重要的.為此，我將充分利用好這道例題，培養(yǎng)學(xué)生有條理的說(shuō)理能力，同時(shí)，通過(guò)對(duì)例題的變式與引伸培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力.首先，我將出示課本例1，并設(shè)計(jì)下列系列問(wèn)題，讓學(xué)生一步一步地走向“知識(shí)獲得與應(yīng)用”的理想彼岸.例題1：例1：如圖，AB=AD，BAC=DAC，請(qǐng)問(wèn)：ABC和 ADC是否全等？為什么？問(wèn)題1： 請(qǐng)說(shuō)說(shuō)本例已知了哪些條件，還差一個(gè)什么條件，怎么辦？（讓學(xué)生學(xué)會(huì)找圖形中的隱含條件）.問(wèn)題2： 你能用“因?yàn)楦鶕?jù)所以”的表達(dá)形式說(shuō)說(shuō)本題的說(shuō)理過(guò)程嗎？問(wèn)題3： ADC可以看成是由ABC經(jīng)過(guò)怎樣的圖形變

10、換得到的？在探索完上述3個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，對(duì)例題作如下的變式與引伸：ABC與ADC全等了，你又能得到哪些結(jié)論？連接BD交AC于O，你能說(shuō)明BOC與DOC全等嗎？若全等，你又能得到哪些結(jié)論？設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更重要的發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”這一思想.在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上，為了及時(shí)的反饋教學(xué)效果，也為提高學(xué)生知識(shí)應(yīng)用的水平，達(dá)到及時(shí)鞏固的目的，我設(shè)計(jì)了如下兩個(gè)練習(xí)：1、基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用如圖，在ABC和DCB中，BC是公共邊，如果ABC=DCB，只要再有 = ，也能說(shuō)明ABCDCB2、討論 ：將“兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等” 改為“兩邊和其中一邊的對(duì)角相等”這樣

11、的兩個(gè)三角形還全等嗎？3、聯(lián)系生活實(shí)際 春節(jié)期間,幾名學(xué)生在缽池山公園，測(cè)量一池塘兩端A、B間的距離，設(shè)計(jì)了如下方案：如圖，先在平地上取了一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，再連接AC，BC，并分別延長(zhǎng)AC至D，BC至E，使DCAC，ECBC，最后測(cè)DE的長(zhǎng)即為AB間的距離，你認(rèn)為這種方案可行嗎?并加以說(shuō)明. （四）課堂小結(jié)，建立知識(shí)體系.1、經(jīng)歷了剪紙、測(cè)量、畫圖等方法探索三角形全等條件的活動(dòng)過(guò)程、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).2、歸納得出了兩個(gè)三角形全等的條件SAS，知到了有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，初步發(fā)展了推理能力.附板書設(shè)計(jì): 探索三角形全等的條件 探究活動(dòng)一: 兩個(gè)三角形全等

12、至少要幾個(gè)條件 一個(gè)條件 行不通 兩個(gè)條件 行不通三個(gè)條件探究活動(dòng)二: 全等三角形的識(shí)別方法: 特殊-一般 觀察-猜想-驗(yàn)證-結(jié)論-應(yīng)用識(shí)別方法一:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”例題講解：例題 練習(xí)鞏固 四、學(xué)案編制針對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)及能力要求，我編寫了5道課后練習(xí)題.其中第1、2兩題是基礎(chǔ)訓(xùn)練題，鞏固加深對(duì)“SAS”的理解.第3、4題主要是考察學(xué)生識(shí)圖的能力，通過(guò)邊角的加減來(lái)創(chuàng)造三角形全等的條件.第4題的變式練習(xí)能力要求較高，要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用.第5題仍是聯(lián)系生活實(shí)際的一道題目，體現(xiàn)課標(biāo)中“注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系”.探索三角形全等的條件（1）班級(jí) 姓名 等第 1、分別找出各題中的全等三角形，并說(shuō)明理由. 2、填空：（1） 如圖，已知AO=DO，AOB與DOC是對(duì)頂角，還需補(bǔ)充條件_=_，就可根據(jù)“SAS”說(shuō)明AOBDOC；（2） 如圖，已知AOB與DOC是對(duì)頂角，還需補(bǔ)充