速度變化快慢的描述--加速度

1、北 京 四 中 速度變化快慢的描述-加速度審 稿：李井軍責(zé) 編：郭金娟 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、知道加速度的物理含義2、理解加速度的定義，會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算3、知道加速度的單位及其矢量性4、知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)5、會(huì)從v-t圖像上看加速度知識(shí)要點(diǎn)：一、變速直線運(yùn)動(dòng)我們?nèi)粘？吹降闹本€運(yùn)動(dòng)，往往不是勻速的，例如飛機(jī)起飛時(shí)運(yùn)動(dòng)得越來越快，在相等時(shí)間里的位移是不相等的。物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在相等時(shí)間里的位移不相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做變速直線運(yùn)動(dòng)。二、速度的改變量v1）定義：設(shè)t=0時(shí)刻物體的速度為v0，t時(shí)刻物體的速度為vt，我們定義v=vt-v0為速度的改變量。速度的改變量即兩個(gè)時(shí)刻速度的矢量差。2）求法

2、：由于vt與v0是矢量，所以v也是矢量。其運(yùn)算與由矢量運(yùn)算的法則確定。物體沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以規(guī)定一個(gè)方向?yàn)檎较?，則相反的方向?yàn)樨?fù)方向，這樣就可以用“+”、“-”號(hào)來表示速度的方向，從而將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為標(biāo)量運(yùn)算。例1：一個(gè)物體沿東西方向運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)的速度為4m/s，方向向東，t=2s時(shí)速度為8m/s方向向東；t=4s時(shí)速度為2m/s，方向向東，求：前2s內(nèi)和后2s內(nèi)的速度變化量。分析：取向東方向?yàn)檎较?，則t=0時(shí)的速度v0=4m/s，t=2s時(shí)的速度v2=8m/s，t=4s時(shí)的速度v4=2m/s前2s內(nèi)速度的變化量v1=v2-v1=8-4=4m/s后2s內(nèi)速度的變化量v2=v4-v2=2-

3、8=-6m/sv1為4m/s，表示速度的量方向向東，大小為4m/s；v2為-6m/s，表示速度的增量方向向西，大小為6m/s。二、加速度不同的物體速度變化的快慢往往是不同的。比較下列幾種運(yùn)動(dòng)，哪種運(yùn)動(dòng)速度改變快？運(yùn)動(dòng)物體速度改變量所用時(shí)間單位時(shí)間內(nèi)速度改變量鉛球17m/s0.2s85m/s汽車20m/s4s5m/s炮彈250m/s0.005s5×104m/s取定同一標(biāo)準(zhǔn)，如在單位時(shí)間里，速度改變量越大，則表示物體速度變化越快。顯然，炮彈的速度變化最快。我們已經(jīng)用速度這個(gè)物理量來描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢。同樣為了描述速度變化的快慢，我們引入加速度這個(gè)物理量。1、物理意義：加速度是描述物體速度

4、變化快慢的物理量。2、定義：加速度等于速度的改變跟發(fā)生這一改變所用時(shí)間的比值。3、公式：，其中a表示加速度，v0表示物體在開始時(shí)刻的速度（初速度）， vt表示經(jīng)過一段時(shí)間t末了時(shí)刻的速度（末速度）。注意:求加速度時(shí)，必須是末速度減去初速度。4、國際單位：米/秒2，符號(hào)為m/s2，讀做“米每二次方秒”5、方向：加速度是矢量，其方向始終與速度的改變量v的方向相同。在直線運(yùn)動(dòng)中，加速度的方向可以用“+”、“-”來表示，如果規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，則加速度為“+”時(shí)，表示加速度方向與初速度方向相同，末速度大于初速度，運(yùn)動(dòng)物體速度隨時(shí)間不斷增加；加速度方向?yàn)椤?”時(shí)，表示加速度方向與初速度方向相反，末

5、速度小于初速度，運(yùn)動(dòng)物體速度隨時(shí)間不斷減小。6、加速度方向和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：當(dāng)a與v0方向相同時(shí)，v隨時(shí)間增大而增大，物體做加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)a與v0方向相反時(shí)，v隨時(shí)間增大而減小，物體做減速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)a=0時(shí)，速度隨時(shí)間不發(fā)生變化，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；注意：物體運(yùn)動(dòng)速度是增大還是減小只與加速度與初速度的方向有關(guān)，而與加速度的大小變化無關(guān)。例如物體的加速度方向與初速度方向相同時(shí)，即使加速度是變小的，物體的速度仍然是增加的。7、速度、速度變化量及加速度的比較：比較項(xiàng)目速度v速度的改變量v加速度a物理意義描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量表示速度改變的大小和方向的物理量描述物體速度變化快慢的物理量定義式或 v=vt-v

6、0或 單位m·s-1（m/s）m·s-1（m/s）m·s-2（m/s2）方向與位移s（或s）同向由矢量運(yùn)算的法則確定與速度變化vt-v0(或v)同向聯(lián)系與區(qū)別v表示速度的改變量，v大時(shí)，v可大可小也可以為零；a是比值，是速度的變化率，即單位時(shí)間里速度的改變量，它只是一個(gè)量度式，不是決定式，其大小反映速度改變的快慢，與v、v都沒有必然的聯(lián)系。v大時(shí)，a可大可小也可以為零，v大時(shí)，a也可以很小。例2：關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，以下說法正確的是：（ ）A物體的速度為零時(shí)，其加速度必為零B物體的加速度為零時(shí)，其運(yùn)動(dòng)速度不一定為零C運(yùn)動(dòng)中物體速度變化越大，則其加速度也越大D物

7、體的加速度越小，則物體速度變化也越小分析：要知道物體運(yùn)動(dòng)的加速度與速度之間并沒有直接關(guān)系。物體的速度為零時(shí)加速度可以不為零，如拿在手中的物體在松開釋放它的瞬時(shí)就是這種情況；物體的加速度為零時(shí)，其速度可以不為零，作勻速飛行的飛機(jī)就具有這個(gè)特點(diǎn)。加速度是反映速度變化快慢的物理量，而不是速度變化的多少。如果只知道速度變化的多少，而不知道是在多長時(shí)間內(nèi)發(fā)生的這一變化。我們就無法判斷它的速度變化是快還是慢。比如速度變化很大的物體，如果發(fā)生這一變化所用的時(shí)間很長，加速度可以很小，相反，速度變化雖然較小，但是發(fā)生這一變化所用的時(shí)間確實(shí)很短，加速度都可以很大。由加速度的定義可知，速度的變化量v與加速度a及時(shí)間

8、t兩個(gè)因素有關(guān)。因此加速度小的物體其速度變化不一定小，而加速度大的物體其速度變化不一定就大。由以上分析可知正確的是B選項(xiàng)。例3：計(jì)算下列物體的加速度：（ ）(1)一輛汽車從車站出發(fā)作勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)10s速度達(dá)到l08km/h(2)高速列車過橋后沿平直鐵路勻加速行駛，經(jīng)3min速度從54km/h提高到180km/h(3)沿光滑水平地而以l0m/s運(yùn)動(dòng)的小球，撞墻后以原速大小反彈，與墻壁接觸時(shí)間為0.2s分析：由題中已知條件，統(tǒng)一單位、規(guī)定正方向后，根據(jù)加速度公式，即可算出加速度。規(guī)定以初速方向?yàn)檎较颍瑒t（1）對(duì)汽車 v0=0，vtl08km/h30m/s，t=10s，則（2）對(duì)列車 v0=54

9、km/h=15m/s，vtl80km/h50m/s，t=3min=180s，則 2（3）對(duì)小球 v0=10m/s，vt-10m/s，t=0.2s，則說明：由題中可以看出，運(yùn)動(dòng)速度大、速度變化量大，其加速度都不一定大。特別注意，不能認(rèn)為，必須考慮速度的方向性，計(jì)算結(jié)果a3=-100m/s2，表示小球在撞墻過程中的加速度方向與初速方向相反，是沿著墻面向外的，所以使小球先減速至零，然后再加速反彈出去。四、勻變速直線運(yùn)動(dòng)觀察以下兩組數(shù)據(jù)，表示汽車與火車在前5s內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)的情況。時(shí)刻（t/s）012345汽車（V汽/m/s）048121620火車（V火/m/s）00.40.81.21.62我們發(fā)現(xiàn)：1

10、）汽車與火車的速度都是增加的；2）汽車每秒速度增量為4m/s，即相等的時(shí)間間隔里（1s），汽車速度的增量都相等?；疖嚸棵胨俣仍隽繛?.4m/s，即相等的時(shí)間間隔里（1s），火車速度的增量也都相等。1、定義：在變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的改變都相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)中最基本、最簡(jiǎn)單的一種。應(yīng)該指出：常見的許多變速運(yùn)動(dòng)實(shí)際上并不是勻變速運(yùn)動(dòng)，可是不少變速運(yùn)動(dòng)很接近于勻變速運(yùn)動(dòng)，可以當(dāng)作勻速運(yùn)動(dòng)處理，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)也是一種理想化模型。2、特點(diǎn)：在任意相等的時(shí)間間隔內(nèi)，速度的變化量都相同，加速度a恒定。這是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本特征。3、分類：（

11、1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)：速度逐漸增大的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。（2）勻減速直線運(yùn)動(dòng)：速度逐漸減小的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。4、若規(guī)定初速度方向?yàn)檎较颍海?）在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，vtv0，a0。即加速度的方向與速度方向（運(yùn)動(dòng)方向）相同。（2）在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，vtv0，a0。即加速度的方向與速度方向相反。例4：物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知加速度為2m/s2，那么在任意1s內(nèi)：（ ）A物體的末速度一定等于初速度的2倍B物體的末速度一定比初速度大2m/sC物體的初速度一定比前l(fā)s內(nèi)的末速度大2m/sD物體的末速度一定比前l(fā)s內(nèi)的初速度大2m/s分析：在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度為2m/s2，表示每秒內(nèi)速度變化(增加)2

12、m/s，即末速度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍。所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確。在任意ls內(nèi)，物體的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相對(duì)于前1s的初速度已經(jīng)過2s，當(dāng)a2m/s2時(shí)，應(yīng)為4m/s。所以選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。說明：研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須分清時(shí)間、時(shí)刻、幾秒內(nèi)、第幾秒內(nèi)、某秒初、某秒末等概念。五、從圖象理解加速度勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象是一條直線，如圖所示。 由圖中可以看出，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象中，圖線的斜率正好反映了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，即：=k=tan，所以在速度圖象中，圖線越陡，即圖線的斜率越大，則表示物體的加速度越大。如果速度圖象中的速度圖線不是直線，則不同

13、時(shí)刻曲線的斜率不同，表明物體運(yùn)動(dòng)的加速度不同，即物體作變速直線運(yùn)動(dòng)。從圖線斜率的變化中可以判斷物體加速度的變化。例5：如圖所示為一物體沿直線運(yùn)動(dòng)的圖線，則質(zhì)點(diǎn)在04秒內(nèi)做 運(yùn)動(dòng)，加速度為 。質(zhì)點(diǎn)在48秒內(nèi)做 運(yùn)動(dòng)，加速度為 。質(zhì)點(diǎn)在810秒內(nèi)做 運(yùn)動(dòng)，加速度為 。2秒末的速度為 。在第 秒末，物體開始反向運(yùn)動(dòng)。解析：速度圖線斜率的物理意義是加速度，斜率的大小代表加速度的大小，斜率的正負(fù)代表加速度的正負(fù)。由圖可知：04秒內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度等于速度圖線的斜率即a= （m/s2）；48秒內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=0；810秒內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度等于速度圖線的斜率即 m/s

14、2；由圖可知，2秒末物體速度為10m/s，10秒末物體速度減為零，開始反向。鞏固練習(xí)：1、下列說法中正確的是：（）A、加速度增大，速度一定增大；B、速度改變量越大，加速度越大；C、物體有加速度，速度就增加；D、速度很大的物體，其加速度可以很??；2、以下關(guān)于加速度的說法正確的是：（ ）A、加速度是表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢的物理量。B、加速度是表示物體速度變化的物理量。C、加速度是速度的變化量。D、加速度是物體速度的變化率。3、勻加速直線運(yùn)動(dòng)是：（ ）A、速度變化總相等的運(yùn)動(dòng) B、加速度均勻變化的運(yùn)動(dòng)C、速度變化快慢恒定的運(yùn)動(dòng) D、加速度恒定的運(yùn)動(dòng)4、質(zhì)點(diǎn)作勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)：（ ）A、相等時(shí)間內(nèi)的位移變

15、化相等 B、相等時(shí)間內(nèi)的速度變化相等C、相等時(shí)間內(nèi)的加速度變化相等 D、瞬時(shí)速度的大小不斷變化，方向一定不變5、一輛小車沿平直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，測(cè)得第2s末、第4s末、第6s末、第8s末的速度分別為Vl1.5m/s、V23m/s、V3=6m/s、V49m/s，則這輛小車在這8s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)是：（ ）A、勻速運(yùn)動(dòng) B、勻加速運(yùn)動(dòng) C、勻變速運(yùn)動(dòng) D、非勻變速運(yùn)動(dòng)6、若汽車的加速度方向與速度方向一致，當(dāng)加速度減小時(shí)，則：（ ）A、汽車的速度也減小 B、汽車的速度仍在增大C、當(dāng)加速度減小到零時(shí)，汽車靜止D、當(dāng)加速度減小到零時(shí)，汽車的速度達(dá)到最大7、以18ms的速度行駛的火車，制動(dòng)后經(jīng)15s停止，求：火車的加速度。8、對(duì)比以下兩個(gè)圖象