二次根式的概念及其應(yīng)用

1、二次根式1教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容二次根式的概念及其運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)理解二次根式的概念，并利用.a (a>0)的意義解答具體題目.提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題.教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵1. 重點(diǎn)：形如,a (a>0)的式子叫做二次根式的概念；2 難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用“ 、a(a > 0) ”解決具體問題.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)課本P2的三個(gè)思考題：二、探索新知很明顯.、3、.io、 4，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式.因此，一般地，我們把形如,a (a>0)?的式子叫做二次根式，“、.一 ”稱為

2、二次根號(hào).(學(xué)生活動(dòng))議一議：1. -1有算術(shù)平方根嗎？2. 0的算術(shù)平方根是多少？3當(dāng)a<0,.a有意義嗎？老師點(diǎn)評(píng):(略)例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：.2、33、-、x (x>0)、0、分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“曠”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)解：二次根式有：、二 X(x>o)、o、- 2X y (x> 0, y> 0)；不是二次根式的有：3 3、1、4 2、x例2當(dāng)x是多少時(shí)，, 31在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：由二次根式的定義可知， 被開方數(shù)一定要大于或等于 0,才能有意義.1解：由 3x-1 >0，得：x>

3、 -31 當(dāng)x> 時(shí)，.3x_1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.3三、鞏固練習(xí)教材P5練習(xí)1、2、3.四、應(yīng)用拓展1 一例3.當(dāng)x是多少時(shí)，,2x 3 + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？x+11分析：要使2x3+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿足x +11中的X+1M 0.x 1工 2x 3_0解：依題意，得lx+1 式 03由得：x> 2由得：x工-13, 1當(dāng)x>-一且xm-1時(shí)，2x 3 +在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.2x+1 x2例4(1)已知y=、2 - X + . x - 2 +5，求一的值.(答案：一) y5(2)若1 + 一 b二 1 =0,求 a2004+b2004的值.(答案:2)五、歸納小結(jié)(學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng))本節(jié)課要掌握：1 .形如.a (a > 0)的式子叫做二次根式，"、，”稱為二次根號(hào)2. 要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).