二次根式知識點復(fù)習(xí)

1、a ( a > 0) 0 ( a=0)；-a(a v 0)二次根式復(fù)習(xí)【知識回顧】1. 二次根式： 式子,a （ a > 0）叫做二次根式。2. 最簡二次根式： 必須同時滿足下列條件：被開方數(shù)中 不含開方開的盡的因數(shù)或因式；被開方數(shù)中 不含分母；分母中不含根式。3. 同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4. 二次根式的性質(zhì)：(1)( .a ) 2=a ( a > 0 )；5.二次根式的運算：二次根式的加減運算：先把二次根式化成最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可。二次根式的乘除運算：1化簡：（1）尿= ；（ 2） J2

2、52 242 = ；（3） J6X12O8=（4） j75x3y2（xH0, yH0）= ；（5） 20 - 4 二 。2. （08，安徽）化簡4, =。3. （08，武漢）計算,4的結(jié)果是4. 化簡：（1） （08 ,泰安） J9的結(jié)果是 ；（ 2） （ 08,南京）J3的結(jié)果是(3) (08 ,寧夏)5/2 J8=； (4) (08,黃岡)5JX-2JX=_5 （ 08,重慶）計算8 -2的結(jié)果是6（ 08, 廣州） 的倒數(shù)是【例題講解】例 1(1) (、.3)2 ；(3) (a b)2(a+b> 0)7. （08，聊城）下列計算正確的是A.B 二二 C 一？8. 下列運算正確的是分

3、析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可直接得到結(jié)論。A、. 1.6 =0.4 B 、. 一 1.5 2 一1.5 Ca3ab (a>0, b>0)9 （08,中山）已知等邊三角形 ABC的邊長為3 + J3，則 ABC的周長是析：本例先利用二次根式的乘法法則計算，利用積的算術(shù)平方根的意義進行化簡得出計算結(jié)果。例3 計算:(1) 3、2 + 2.3 - 2 2 +3(2) 12 + . 18 - 、8 - . 32(3)40【基礎(chǔ)訓(xùn)練】10. 比較大?。? . 10。11. （ 08,嘉興）使、x-2有意義的x的取值范圍是 12. （08，常州）若式子T5在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A.

4、x>-5B. x<-5C. x 工-5D. x-5'中，自變量：的取值范圍是13. （08，黑龍江）函數(shù)-X-1"F列二次根式中， x的取值范圍是x >2的是14.、x+2 C 、x 215.（08,荊州）下列根式中屬最簡二次根式的是A. 一 a21B.C.D.16.（08，中山）下列根式中不是最簡二次根式的是B. 8D.17.（08,常德）下列各式中與是同類二次根式的是.2 匸 B . “ C .門A18 .下列各組二次根式中是同類二次根式的是A. .12 與 ” 1 B .18與.27 C . .3 與V 2.、45與 5419.（08，樂山）已知二次根

5、式j(luò)2a-4與血是同類二次根式，則的a值可以是20.（ 08,大連）若x = . a - ,.b y = 、a b，則 xy 的值為.2.b C . a b D . a-b21.（ 08,遵義）若a2b 二22.計算:(1)223.先將壬J x3-x2x2化簡，然后自選一個合適的24. （08,廣州）如圖，實數(shù) a、b在數(shù)軸上的位置,化簡：.F 左一、.、（ab）2【能力提高】25.（ 08，濟寧）若* 工：A .B -【-：，則的取值范圍是C： - 一26.（08，濟寧）如圖，數(shù)軸上巳:.兩點表示的數(shù)分別為 /，則點所表示的數(shù)是A.匸1Bit C一 J27.先閱讀下列的解答過程，然后作答:D.x值，代入化簡后的式子求值。D.和，門，點h關(guān)于點的對稱點為點有這樣一類題目：將 .a 一 2 Jb化簡，若你能找到兩個數(shù) m和n ,則a - 2* b可變?yōu)閙2 n2 - 2mn，即變成(m- n)2開方,從而使得 a