不等式的解法

1、第1頁共 4 頁基礎(chǔ)知識(shí)1 關(guān)于x的一元一次不等式ax b . 0的解集：(1) 當(dāng)a 0時(shí)，解集為_;(2) 當(dāng)a 0時(shí),解集為_.(3) 當(dāng) a=0 時(shí)，若b蘭0時(shí)，解集為 _，若 bb的解集是R,則實(shí)數(shù)a,b滿足的條件是 _2 .一元二次不等式：ax2+bx+c 0(a = 0)的解集:也=b2-4acA 0A = 0A 0)方程ax2+bx+c=0的解2ax+bx+c 0 的解ax+bx+c0 的解3.分式不等式與一元二次不等式的關(guān)系4重要結(jié)論:(1)二次不等式，當(dāng) a 0 的解集是 皆 _ 或_ax+bx+c0 的解集為 R= _ 或_(3)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)含有字母參數(shù)， 不要忘記對(duì)字母

2、系數(shù)是否為0 進(jìn)行討論。不等式的解法設(shè) a0 等價(jià)于(x-a )(x-b)0;x - ax -b0 等價(jià)于(x-a )(x-b) 0例 1 解下列關(guān)于 x 的不等式:第3頁共 4 頁課后作業(yè)：1 _2x1.不等式1的解集為_X +12 不等式(1 + x) (1-| x |) 0 的解集是_3不等式(x-1)、.x 2 -0的解集是_24.不等式(a2)x +2(a2)x-4 cO對(duì)一切xR恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 _5.已知不等式ax25x+bA0的解集為x|3cxc2,則不等式bfpx + aAO的解集為_6不等式(a-3)x2：(4a-2)x對(duì)a (0,1)恒成立，則 x 的取值范圍是

3、 _7.如果方程(x-1 )(x2-2x + m)=0 的三個(gè)根可以作為一個(gè)三角形的三條邊長，那么實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 _&定義運(yùn)算 致：x怪y=x(1-y).若不等式(x-a) (x+a) 1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則 a 的范圍_(1)當(dāng) x R 時(shí)，f(x)當(dāng) x-2,2時(shí),當(dāng) a (-1,3時(shí), a 恒成立,求 a 的取值范圍;f(x) a 恒成立，求 a 的取值范圍;f(x) _a 恒成立，求 x 的取值范圍。第4頁共 4 頁9 設(shè)集合M二x|x m _0,N =x|x2-2x-8：:0，若 U = R，且UMNY，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是x : 1,、貝 U 使得 f(x) 1 的自變量 x 的取值范圍是X _1,解關(guān)于 x 的不等式 ax2 (a+ 1)x+ 1 v 0.當(dāng) a 為何值時(shí)，不等式(a2-1)x2-(a -1)x -1：0的解集為 R。14已知f(x)二x -2ax 2,當(dāng)x -1,：)時(shí)，f(x)_a恒成立，求 a 的取值范圍。10.設(shè)函數(shù)