八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版(2013教材)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)

1、年級(jí)八年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)版本北師大版課程標(biāo)題八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版下學(xué)期期末復(fù)習(xí)編稿老師董志臣一校楊雪二校 審核鄭建彬一、考點(diǎn)突破（1）掌握因式分解的知識(shí)及利用因式分解解決問(wèn)題；（2）掌握分式相關(guān)知識(shí)以及利用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題；（3）掌握平行四邊形性質(zhì)、判定定理，利用相關(guān)定理解決實(shí)際問(wèn)題；二、重難點(diǎn)提示重點(diǎn)：各單元知識(shí)點(diǎn)掌握。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用并解決實(shí)際問(wèn)題。微課程1：因式分解技巧性問(wèn)題【考點(diǎn)精講】因式分解的技巧：1. 逐步降次代入求值使用環(huán)境：主要是在求值的題目中出現(xiàn)初中階段不常見(jiàn)的高次多項(xiàng)式求值，通常采用逐步降次代入，技巧要求較高。如：已知m2m1=0，求代數(shù)式m32m+2005的值。因?yàn)閙3mm2，

2、而通過(guò)已知可得m2m1，將其代入可達(dá)到降次的目的。2. 整體代入求值注意觀察所求多項(xiàng)式與已知系數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，整體轉(zhuǎn)化代入求值。如：已知a2a4=0，求a22（a2a+3）（a2a4）a的值。仔細(xì)觀察已知式和所求式，它們當(dāng)中都含有a2a，可以將a2a4=0轉(zhuǎn)化為a2a=4，再把a(bǔ)2a的值直接代入所求式即可。3. 復(fù)雜多項(xiàng)式分組分解法：分組后能直接提公因式= 分組后使用公式法或十字相乘法=【典例精析】例題1 分解因式（x1）22（x1）+1的結(jié)果是（）A. （x1）（x2）B. x2 C. （x+1）2 D. （x2）2思路導(dǎo)航：首先把x1看做一個(gè)整體，觀察發(fā)現(xiàn)符合完全平方公式，直接利用完全平方公

3、式進(jìn)行分解即可。答案：解：（x1）22（x1）+1=（x11）2=（x2）2，故選：D。點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解運(yùn)用公式法，關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2。例題2 已知a、b、c是ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，則ABC的形狀是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形或直角三角形D. 等腰直角三角形思路導(dǎo)航：把所給的等式a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2能進(jìn)行因式分解的要因式分解，整理為非負(fù)數(shù)相加得0的形式，求出三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而判斷三角形的形狀。答案：解：a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，a3b

4、3a2b+ab2ac2+bc2=0，（a3a2b）+（ab2b3）（ac2bc2）=0，a2（ab）+b2（ab）c2（ab）=0，（ab）（a2+b2c2）=0，所以ab=0或a2+b2c2=0，所以a=b或a2+b2=c2，故ABC的形狀是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形，故選C。點(diǎn)評(píng)：本題考查了分組分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多項(xiàng)式的乘積等于0的形式是解題的關(guān)鍵。例題3 若代數(shù)式y(tǒng)2+y3的值是0，則代數(shù)式y(tǒng)3+4y2+2011的值為（）A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022思路導(dǎo)航：由條件可以得出y2+y=3，再由結(jié)論變形為y（y2+4y）+20

5、11，得到y(tǒng)（y2+y+3y）+2011，通過(guò)代換后就可以求出其值。答案：解：由題意，得y2+y3=0，y2+y=3。y3+4y2+2011=y（y2+y+3y）+2011，y3+4y2+2011=y（3+3y）+2011=3（y+y2）+2011=33+2011=2020，故選B。點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)學(xué)整體思想的運(yùn)用和因式分解在整式的計(jì)算中的運(yùn)用?！究偨Y(jié)提升】一、因式分解方法：提公因式法：第一項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出“”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)成為正數(shù)。提出“”號(hào)時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)。ma+mb+mc=m（a+b+c）am+bm+cm=m（abc）； a（xy）+b（yx）=a（xy）b（x

6、y）=（xy）（ab）。公式法：平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）；完全平方公式：a22abb2（ab） 2；能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍。十字相乘法:x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）。（1）二次項(xiàng)系數(shù)是1；（2）常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的乘積；（3）一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩因數(shù)的和。補(bǔ)充公式：a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=（a+b+c）2； 二、總結(jié)：1. 分解要徹底，分解因式必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止；2. 最后結(jié)果只有小括號(hào)，分解因式的結(jié)果必須是以乘積的形

7、式表示；3. 最后結(jié)果中多項(xiàng)式首項(xiàng)系數(shù)為正，每個(gè)因式的次數(shù)都必須低于原來(lái)多項(xiàng)式的次數(shù)。微課程2：分式與分式方程【考點(diǎn)精講】考點(diǎn)1：分式基礎(chǔ)知識(shí)。1. 分式有意義時(shí)分母不等于0，分式無(wú)意義時(shí)分母等于0。分式值為0時(shí)分子等于0，同時(shí)分母不為0。分式值為正時(shí)分子、分母同號(hào)，值為負(fù)時(shí)分子、分母異號(hào)。等比性質(zhì)的應(yīng)用：，求k值？2. 化簡(jiǎn)求值：利用因式分解將分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，并將給定值或自己所選值代入求值，注意求值時(shí)的分母不能為0這一條件?？键c(diǎn)2：分式方程及應(yīng)用。解分式方程的時(shí)候，要將解方程與分式通分區(qū)別開(kāi)。注意最后的檢驗(yàn)是解分式方程必不可少的過(guò)程。注意方程解為增根、解為正數(shù)（負(fù)數(shù)）、無(wú)解等特殊問(wèn)題的出現(xiàn)。分

8、式方程應(yīng)用時(shí)，應(yīng)注意要有全局觀念，比如路程問(wèn)題，無(wú)論先出發(fā)還是后出發(fā)，最終都是在總時(shí)間上作比較，列等式?！镜淅觥坷}1 對(duì)于非零的實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定ab=。若2（2x1）=1，則x=（）A. B. C. D. 思路導(dǎo)航：根據(jù)新定義得到=1，然后把方程兩邊都乘以2（2x1）得到2（2x1）=2（2x1），解得x=，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可。答案：解：2（2x1）=1，=1，去分母得2（2x1）=2（2x1），解得x=，檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，2（2x1）0，故分式方程的解為x=，故選A。點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程：先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，最后確定分

9、式方程的解，同時(shí)也考查了閱讀理解能力。例題2 已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是（）A. a1 B. a1且a2 C. a1且a2 D. a1思路導(dǎo)航：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是非正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍。答案：解：去分母，得a+2=x+1，解得，x=a+1，x0且x+10，a+10且a+11，a1且a2，a1且a2，故選B。點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0，這也是本題最容易出錯(cuò)的地方。例題3 佳佳果品店在批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種水果銷(xiāo)售，第一次用1200元購(gòu)進(jìn)若干千克，并以每千克8元出售，很快售完。由

10、于水果暢銷(xiāo)，第二次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%，用1452元所購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價(jià)50%售完剩余的水果。（1）求第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）該果品店在這兩次銷(xiāo)售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？思路導(dǎo)航：（1）設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)的單價(jià)為x元，則第二次的單價(jià)為1.1x元，第一次購(gòu)買(mǎi)用了1200元，第二次購(gòu)買(mǎi)用了1452元，第一次購(gòu)水果千克，第二次購(gòu)水果千克，根據(jù)第二次購(gòu)水果數(shù)多20千克，可得出方程，解出即可得出答案；（2）先計(jì)算兩次購(gòu)水果數(shù)量，賺錢(qián)情況：賣(mài)水果量（實(shí)際售價(jià)當(dāng)次進(jìn)價(jià)）

11、，兩次合計(jì)，就可以回答問(wèn)題了。答案：解：（1）設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)的單價(jià)為x元，則第二次的單價(jià)為1.1x元，根據(jù)題意得：=20，解得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的解，（2）第一次購(gòu)水果12006=200（千克），第二次購(gòu)水果200+20=220（千克），第一次賺錢(qián)為200（86）=400（元），第二次賺錢(qián)為100（96.6）+120（90.561.1）=12（元），所以兩次共賺錢(qián)40012=388（元），答：第一次水果的進(jìn)價(jià)為每千克6元，該老板兩次賣(mài)水果總體上是賺錢(qián)了，共賺了388元。點(diǎn)評(píng)：本題具有一定的綜合性，應(yīng)該把問(wèn)題分成購(gòu)買(mǎi)水果這一塊，和賣(mài)水果這一塊，分別考慮，掌握這次活動(dòng)的流程。分析題意，

12、找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵?！究偨Y(jié)提升】有條件求值解有條件的分式化簡(jiǎn)與求值問(wèn)題時(shí)，既要瞄準(zhǔn)目標(biāo)，又要抓住條件，既要根據(jù)目標(biāo)變換條件，又要依據(jù)條件來(lái)調(diào)整目標(biāo)，除了要用到整式化簡(jiǎn)求值的知識(shí)外，還常常用到如下技巧：（1）拆項(xiàng)變形或拆分變形；（2）整體代入；（3）利用比例性質(zhì)；（4）恰當(dāng)引入?yún)?shù)：在解某些含多個(gè)字母的代數(shù)式問(wèn)題時(shí)，如果已知與未知之間的聯(lián)系不明顯，為了溝通已知與未知之間的聯(lián)系，則可考慮引入一個(gè)參數(shù)，參數(shù)的引入，可起到溝通變?cè)⑾墓δ?；?）取倒數(shù)或利用倒數(shù)關(guān)系：有些分式的分母比分子含有更多的項(xiàng)，我們可以把分子和分母顛倒位置再進(jìn)行求解。例題 已知實(shí)數(shù)a滿足a2+

13、2a15=0，求的值。思路導(dǎo)航：先把要求的式子進(jìn)行計(jì)算，先進(jìn)行因式分解，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后進(jìn)行約分，得到一個(gè)最簡(jiǎn)分式，最后把a(bǔ)2+2a15=0進(jìn)行變形后，再把它整體代入即可求出答案。答案：解：=，a2+2a15=0，a2+2a=15，原式=點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是掌握分式化簡(jiǎn)的步驟，先進(jìn)行通分，再因式分解，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法，最后約分；化簡(jiǎn)求值題要將原式化為最簡(jiǎn)后再代值。微課程3：平行四邊形的證明問(wèn)題【考點(diǎn)精講】考點(diǎn)1：平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形對(duì)邊相等；平行四邊形對(duì)角相等；平行四邊形對(duì)角線互相平分。擴(kuò)展性質(zhì)：平行四邊形對(duì)角線分平行四邊形成面積相等的四個(gè)小三角形。平行四邊

14、形對(duì)角線分平行四邊形成的四個(gè)小三角形中，相鄰兩個(gè)小三角形周長(zhǎng)差等于邊長(zhǎng)差。平行四邊形對(duì)角線的一半和大于任意一邊長(zhǎng)。過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的任意一條直線分平行四邊形成面積相等兩部分考點(diǎn)2：平行四邊形的判定對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形?？键c(diǎn)3：中位線定理。三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半?！镜淅觥坷}1 如圖，M是ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分BAC，BNAN于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3。（1）求證：BN=DN；（2）求ABC

15、的周長(zhǎng)。思路導(dǎo)航：（1）證明ABNADN，即可得出結(jié)論；（2）先判斷MN是BDC的中位線，從而得出CD，由（1）可得AD=AB=10，從而計(jì)算周長(zhǎng)即可。答案：（1）證明：在ABN和ADN中，12 ANAN ANBAND，ABNADN，BN=DN；（2）解：ABNADN，AD=AB=10，DN=NB，又點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，MN是BDC的中位線，CD=2MN=6，故ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41。點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理及全等三角形判定，注意培養(yǎng)自己的敏感性，一般出現(xiàn)高、角平分線重合的情況，都需要找到等腰三角形。例題2 如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)

16、，DE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F。（1）求證：ADEBFE；（2）若DF平分ADC，連接CE，試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。思路導(dǎo)航：（1）由全等三角形的判定定理AAS證得結(jié)論；（2）由（1）中全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等推知點(diǎn)E是邊DF的中點(diǎn)，1=2；根據(jù)角平分線的性質(zhì)、等量代換以及等角對(duì)等邊證得DC=FC，則由等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)推知CEDF。答案：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，又點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上，ADCF，1=2。點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，AE=BE，在ADE與BFE中，12，DEAFEB，AEBE，ADEBFE（AAS）；（2）解：CEDF。理由如下：如圖，

17、連接CE，由（1）知，ADEBFE，DE=FE，即點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)，1=2。DF平分ADC，1=3，3=2，CD=CF，CEDF。點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊、對(duì)頂角以及公共角。例題3在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC所在的直線上，過(guò)點(diǎn)D作DFAC交直線AB于點(diǎn)F，DEAB交直線AC于點(diǎn)E。（1）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，如圖，求證：DE+DF=AC；（2）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖；當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，請(qǐng)分別寫(xiě)出圖、圖中DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）若AC=6，DE=4，則D

18、F= 。思路導(dǎo)航：（1）證明四邊形AFDE是平行四邊形，且DEC和BDF是等腰三角形即可證得；（2）與（1）的證明方法相同；（3）根據(jù)（1）（2）中的結(jié)論直接求解。答案：（1）證明：DFAC，DEAB，四邊形AFDE是平行四邊形。AF=DE，DFAC，F(xiàn)DB=C又AB=AC，B=C，F(xiàn)DB=BDF=BFDE+DF=AB=AC；（2）圖中：AC+DE=DF。圖中：AC+DF=DE；（3）當(dāng)如圖的情況，DF=ACDE=64=2；當(dāng)如圖的情況，DF=AC+DE=6+4=10，故答案是：2或10。點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定，是一道基礎(chǔ)題。【總結(jié)提升】一、平行四邊形的面積：

19、平行四邊形的面積： 等于底和高的積，即SABCD=ah，其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊到其對(duì)邊的距離，即對(duì)應(yīng)的高。平行四邊形中的等積法使用：ABDE=BCDF二、已知平面內(nèi)三點(diǎn)作平行四邊形：過(guò)點(diǎn)、三點(diǎn)作對(duì)邊平行線，圖中四邊形AEFG、BEGF、CFEG都是平行四邊形。下學(xué)期期末試卷（答題時(shí)間：30分鐘）因式分解技巧性問(wèn)題1. 下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）A. a（x+y）=ax+ay B. x24x+4=x（x4）+4 C. 10x25x=5x（2x1）D. x216+6x=（x+4）（x4）+6x2. 下列因式分解正確的是（）A. x2xy+x=x（xy

20、）B. a32a2b+ab2=a（ab）2 C. x22x+4=（x1）2+3D. ax29=a（x+3）（x3）3. 下列多項(xiàng)式能分解因式的是（） A. x2+y2 B. x2y2 C. x2+2xyy2 D. x2xy+y24. 下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（）A. x2+1 B. x2+2x1 C. x2+x+1 D. x2+4x+45. 因式分解：4x336x= 。6. 已知實(shí)數(shù)a、b滿足ab=1，a+b=2，求代數(shù)式a2b+ab2的值 。7. 已知2x+5y=2，求2x2+5xy+5y的值。 8. 給出三個(gè)整式a2，b2和2ab。（1）當(dāng)a=3，b=4時(shí)，求a2+b2+2

21、ab的值；（2）在上面的三個(gè)整式中任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，使所得的多項(xiàng)式能夠因式分解。請(qǐng)寫(xiě)出你所選的式子及因式分解的過(guò)程。分式與分式方程1. 下列方程中不是分式方程的是（ ）A. B. C. D. 2. 分式方程的解為（ ）A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=43. 若解分式方程產(chǎn)生增根，則m的值是（ ）A. 1或2 B. 1或2 C. 1或2 D. 1或24. 若x1，y2，則的值等于（ ）A. B. C. D. 5. 已知，則的值是（ ）A. B. C. 2 D. 26. 若關(guān)于x的方程=+1無(wú)解，則a的值是 。7. 某校七年級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在

22、購(gòu)買(mǎi)時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)的筆記本，打折后購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比打折前多10本。（1）求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元？（2）由于考慮學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)筆記本和筆袋共90件，筆袋每個(gè)原售價(jià)為6元，兩種物品都打九折，若購(gòu)買(mǎi)總金額不低于360元，且不超過(guò)365元，問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？ 平行四邊形的證明問(wèn)題1. 如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. 1=2 B. BAD=BCD C. AB=CD D. ACBD2. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則OA的取值范圍是（）A. 2cmOA5cm B. 2c

23、mOA8cm C. 1cmOA4cm D. 3cmOA8cm 3. 下列條件中，能確定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A. 一組對(duì)邊相等B. 一組對(duì)角相等C. 兩條對(duì)角線相等D. 兩條對(duì)角線互相平分4. 在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線交點(diǎn)，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A. ADBC，AD=BC B. AB=DC，AD=BC C. ABDC，AD=BC D. OA=OC，OD=OB5. 如圖，已知：ABCD，BEAD，垂足為點(diǎn)E，CFAD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF。求證：四邊形BECF是平行四邊形。6. 如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC、AB上，EF

24、B=60，DC=EF。（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；（2）若BF=EF，求證：AE=AD。因式分解技巧性問(wèn)題1. C 解析：A、是多項(xiàng)式乘法，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、右邊不是積的形式，x24x+4=（x2）2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、提公因式法，故選項(xiàng)正確；D、右邊不是積的形式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選：C。 2. B 解析：A、x2xy+x=x（xy+1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a32a2b+ab2=a（ab）2，故此選項(xiàng)正確；C、x22x+4=（x1）2+3，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ax29，無(wú)法因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B。3. C 解析：A. 不能分解；B. x2y2 =（x2+y2），不能

25、分解；C. x2+2xyy2=（x22xy+y2）=（xy）2，故能夠分解；D. 不能分解；故選C。4. D 解析：根據(jù)完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2可得，選項(xiàng)A、B、C都不能用完全平方公式進(jìn)行分解因式，D、x2+4x+4=（x+2）2，故選D5. 4x（x+3）（x3）解析：原式=4x（x29）=4x（x+3）（x3）。故答案是：4x（x+3）（x3）。6. 2 解析：當(dāng)ab=1，a+b=2時(shí)，原式=ab（a+b）=12=2，故答案為：2。 7. 2 解析：2x+5y=2，2x2+5xy+5y=x（2x+5y）+5y=2x+5y=2。 8. 解：（1）當(dāng)a=3，b=4時(shí)，a2+b

26、2+2ab=（a+b）2=49。（2）答案不唯一。例如，若選a2，b2，則a2b2=（a+b）（ab）。若選a2，2ab，則a22ab=a（a2b）。分式與分式方程1. C 解析：觀察分母中是否含有未知數(shù)即可判斷出不是分式方程，故選C。2. C 解析：把分式方程化為整式方程再進(jìn)行求解整理得，得x=3，故選C。3. D 解析：分式方程產(chǎn)生的增根，是使分母為零的未知數(shù)的值，由題意得增根是：x=0或x=1，化簡(jiǎn)原方程為：，把x=0或x=1代入解得m=1或2，故選擇D。4. D 解析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可。原式，當(dāng)x1，y2時(shí)，原式，故選D。5. D 解析：觀察已知和所求的關(guān)系，容易發(fā)現(xiàn)把已知通分后，再求倒數(shù)，則，故選D。6. 2或1 解析：x2=0，解得：x=2，方程去分母，得：ax=4+x2，即（a1）x=2把x=2代入方程得：2a=4+22，解得：a=2，當(dāng)a1=0，即a=1時(shí)，原方程無(wú)解，故答案是：2或