第二章__整式的加法知識(shí)點(diǎn)

1、第二章整式的加減知識(shí)點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)1 代數(shù)式定義：用基本的運(yùn)算符號(hào)(運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方與開方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.例如： 5， a， - (a+b)，ab, S ,a 2-2ab+b2等等.3x 列代數(shù)式時(shí)應(yīng)該注意的問題：(1) 數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)常省略“x”號(hào)或用“ ”.如：-2 x a=-2a, 3 x a x b=,-2 x x2=.(2) 數(shù)字通常寫在字母前面.女口： mnx (-5)= , (a+b) x 3=.(3) 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要化成假分?jǐn)?shù).1女口： 2 - x ab=，切勿2錯(cuò)誤寫成“ 2 - ab

2、” .2(4) 除法常寫成分?jǐn)?shù)的形式.S女口： S* x=s , x 寧 3=,xx * 21 =3(5) 代數(shù)式求值的一般步驟：(1) 代數(shù)式化簡(2) 代入計(jì)算(3) 對(duì)于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算單項(xiàng)式的概念：像式子3x, -a2,xy,-2.6t3,-m它們都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫 做單項(xiàng)式。都是數(shù)或字母的積，象這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。 注意：單項(xiàng)式是一種特殊的式子，它包含一種運(yùn)算、三種類型。一種運(yùn)算是指數(shù)與字母、 字母與字母之間只能是乘法的一種運(yùn)算，不能有加、減、除等運(yùn)算符號(hào)；三種類型是指： 一是數(shù)字與字母相乘組成的式子，如 2

3、ab;二是字母與字母組成的式子，如 xy3;三是單獨(dú) 的一個(gè)數(shù)或字母，如2, 一 a,m。 單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。注意：(1)單項(xiàng)式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。如2x4的系數(shù)是2；空的31系數(shù)是-，2.7m的系數(shù)是2.7。3(2) 單項(xiàng)式的系數(shù)有正有負(fù)，確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號(hào)，如2xy的系數(shù)是2(3) 對(duì)于只含有字母因數(shù)的單項(xiàng)式，其系數(shù)是1或1,不能認(rèn)為是0，如xy2的 系數(shù)是一1; xy2的系數(shù)是1。(4) 表示圓周率的二，在數(shù)學(xué)中是一個(gè)固定的常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項(xiàng)式中時(shí)，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。如2二xy的系數(shù)

4、就是2二 單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。注意：(1)計(jì)算單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，應(yīng)注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1的情況。如單項(xiàng)式2x4y3z的次數(shù)是字母x, y,z的指數(shù)和，即4+ 3+仁8,而不是7次，應(yīng) 注意字母Z的指數(shù)是1而不是0.(2) 單項(xiàng)式是一個(gè)單獨(dú)字母時(shí)，它的指數(shù)是 1,如單項(xiàng)式m的指數(shù)是1,單項(xiàng)式 是單獨(dú)的一個(gè)常數(shù)時(shí)，一般不討論它的次數(shù)。(3) 單項(xiàng)式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。如單項(xiàng)式24x2y3z4 的次數(shù)是2 + 3 + 4=9而不是13次。(4) 單項(xiàng)式通常根據(jù)實(shí)驗(yàn)室的次數(shù)進(jìn)行命名。如 6x是一次單項(xiàng)式，2xyz

5、是三次單 項(xiàng)式。知識(shí)點(diǎn)3、多項(xiàng)式的有關(guān)概念(1) 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。(2) 多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。(3) 常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。(4) 多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。(5) 整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。注意：1、概念中“幾個(gè)單項(xiàng)式的和”是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式相加。如2a 3a 4x ,2 + 3 7等這樣的式子都是多項(xiàng)式。U、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含前面的符號(hào)，如多項(xiàng)式2xy3 6a-9共有三項(xiàng)，它們分別是2xy3,6a, 9,一個(gè)多項(xiàng)式中含有幾個(gè)單項(xiàng)式就說這個(gè)多項(xiàng)式是幾項(xiàng)式如 2xy3 6a-9共有三項(xiàng)，所以就叫

6、三項(xiàng)式。川、多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，也不是各項(xiàng)字母的指數(shù)和，而是組成 這個(gè)多項(xiàng)式的單項(xiàng)式中次數(shù)最高的那個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，如多項(xiàng)式-2xy3 6a -9是由三個(gè)單項(xiàng)式2xy3,6a, 9組成，而在這三個(gè)單項(xiàng)式中2xy3的次數(shù)最高，且為4次，所以這 個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)就是4.這是一個(gè)四次三項(xiàng)式。對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式而言是沒有系數(shù)這一說法(1) 書寫含乘法運(yùn)算的式子I、省乘號(hào)要小心。當(dāng)式子中出現(xiàn)乘法運(yùn)算時(shí)，有些乘號(hào)可以省略不寫。字母與字母相 乘、數(shù)字與字母相乘、數(shù)字(字母)與帶括號(hào)的式子相乘、帶括號(hào)的式子之間相乘時(shí)， 其乘號(hào)可以不寫或?qū)懽鳌?”，但對(duì)于數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號(hào)則不能省略，也不能用“ U、數(shù)

7、字在前，字母在后。數(shù)字與字母相乘，數(shù)字與帶括號(hào)的式子相乘時(shí)除中間乘號(hào)可 以省略不寫之外，還必須把數(shù)字寫在字母或括號(hào)的前面。川、帶分?jǐn)?shù)一定要化成假分?jǐn)?shù)。(2) 書寫含除法運(yùn)算的式子，而改成分?jǐn)?shù)線，如ab"4應(yīng)當(dāng)式子中出現(xiàn)含有字母的除法運(yùn)算時(shí)，結(jié)果一般不用“十寫作乎，a 3 “7應(yīng)寫作(3) 書寫含單位名稱的式子知識(shí)點(diǎn)5、同類項(xiàng)的概念2像25m與40m,4ab2與2ab2這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的3項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。注意：a同類項(xiàng)必須具備兩個(gè)條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同。二者 缺一不可。b、同類項(xiàng)與系數(shù)、字母的排列順序無關(guān)。c、所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，單

8、獨(dú)的一項(xiàng)不能說是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)至少針對(duì)兩項(xiàng) 而言。知識(shí)點(diǎn)6合并同類項(xiàng)（1）定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。（2）法則：合并同類項(xiàng)后，所得系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變。它可以用“一變”、“兩不變”來概括?！耙蛔儭笔侵竿愴?xiàng)的系數(shù)變；“兩不變”是指相同 字母和相同字母的指數(shù)不變?？谠E：同類項(xiàng)，需判斷，兩相同，是條件。 合并時(shí)，需計(jì)算，系數(shù)加，兩不變。注意：a系數(shù)相加時(shí)，一定要帶上各項(xiàng)前面的符號(hào)。b、合并同類項(xiàng)一定要完全、徹底，不能有漏項(xiàng)。c、只有是同類項(xiàng)才能合并。d、合并同類項(xiàng)的結(jié)果可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式。知識(shí)點(diǎn)7、去括號(hào)法則：如果括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它