初中數學知識點《圖形與變換》《投影與視圖》精選同步試題【17】(含答案考點及解析)

1、初中數學知識點圖形與變換投影與視圖精選同步試題【17】(含答案考點及解析)班級:_ 姓名：_ 分數：_1.如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體將正方體移走后，所得幾何體A主視圖改變，左視圖改變B俯視圖不變，左視圖不變C俯視圖改變，左視圖改變D主視圖改變，左視圖不變【答案】D【考點】初中數學知識點圖形與變換投影與視圖【解析】試題分析：分別判斷將正方體移走前后的三視圖，依此即可得出結論：將正方體移走前的主視圖正方形的個數為1，2，1；正方體移走后的主視圖正方形的個數為1，2，發(fā)生改變；將正方體移走前的左視圖正方形的個數為2，1，1；正方體移走后的左視圖正方形的個數為2，1，1，沒有發(fā)生改變；將

2、正方體移走前的俯視圖正方形的個數為1，3，1；正方體移走后的俯視圖正方形的個數，1，3，發(fā)生改變。故選D。2.如下左圖所示的幾何體的主視圖是（）【答案】B【考點】初中數學知識點圖形與變換投影與視圖【解析】試題分析：依題意，可知該幾何體是由五個小正方形組成，底面有4個小正方體，可利用排除法解答解：如圖可知該幾何體是由5個小正方體組成，底面有4個小正方體，而第二層只有1個小正方體，故選B考點：簡單組合體的三視圖點評：本題考查的是學生對三視圖的理解與對該考點的鞏固，難度屬簡單，培養(yǎng)空間想象力是學習這部分內容的重點3.如圖，若ABCD與EBCF關于BC所在直線對稱，且ABE90°，則F

3、60;      °.【答案】45【考點】初中數學知識點圖形與變換圖形的對稱、平移與旋轉【解析】解：根據題意，ABC=EBC=×90°=45°，EBCF  F=EBC=45°4.如左下圖所示的幾何體的正視圖是（）            A         B  

4、;           C          D【答案】B【考點】初中數學知識點圖形與變換投影與視圖【解析】從正面看，共有兩層，第一層有四個正方形，第二層有一個正方形，且從左到右在第二個位置，故選B5.如圖，下列水平放置的幾何體中，左視圖不是長方形的是-（ ）【答案】B【考點】初中數學知識點圖形與變換投影與視圖【解析】解：A、C、D選項的左視圖都是長方形；B選項的左視圖是三角形故選B6.下列圖形中

5、，你認為既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）A             B              C                   &#

6、160;D【答案】A【考點】初中數學知識點圖形與變換圖形的對稱、平移與旋轉【解析】A既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；B什么也不是；C、D只是軸對稱圖形。故選A.7. 若點在第二象限，則點到軸、軸的距離分別是                                 

7、;   （），       ，     ， ，【答案】【考點】初中數學知識點圖形與變換圖形與坐標【解析】因為點在第二象限，所以a<0,b>o,所以點P到X軸的距離為b，到y(tǒng)軸的距離為-a,所以選D8.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱的是（    ）【答案】B【考點】初中數學知識點圖形與變換圖形的對稱、平移與旋轉【解析】A、D是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；B既是軸對稱圖形，又是中心對稱

8、圖形；C是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形；故答案選擇B.9.請將六棱柱的三視圖名稱填在相應的橫線上.【答案】俯視圖   主視圖   左視圖【考點】初中數學知識點圖形與變換投影與視圖【解析】略10.（本題滿分10分）如圖1，在RtABC中，C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點D是BC上一定點動點P從C出發(fā)，以2cm/s的速度沿CAB方向運動，動點Q從D出發(fā)，以1cm/s的速度沿DB方向運動點P出發(fā)5 s后,點Q才開始出發(fā)，且當一個點達到B時，另一個點隨之停止圖2是當時BPQ的面積S（ cm2）與點P的運動時間t（s）的函數

9、圖象（1）CD =        ,        ；（2）當點P在邊AB上時，為何值時，使得BPQ與ABC為相似？（3）運動過程中，求出當BPQ是以BP為腰的等腰三角形時的值【答案】（1）2  108 （2）或6 （3）5、【考點】初中數學知識點圖形與變換圖形的相似【解析】試題分析：（1）根據函數圖象得到當點P運動到點A時，BPQ的面積為18，利用三角形面積公式可計算出BD=6，則CD=2，當t=5s時，

10、AP=4，點Q在D點，作PHBC于H，在RtABC中根據勾股定理計算出AB=10，再證明BPHBAC，利用相似比計算出PH，然后根據三角形面積公式得到SPBQ，即a=SPBQ；（2）分類討論：當3t5，點Q在D點，BP=16-2t，若PDBC得到BPQBAC，利用相似比得t值；當5t8，DQ=t-5，BQ=11-t，BP=16-2t，當PQB=90°時，BPQBAC，利用相似比得t值；當BPQ=90°時，BPQBAC，利用相似比得t值；（3）PB=16-2t，BQ=11-t，分類討論：當BP=BQ，則16-2t=11-t，解方程得t=5；當PB=PQ，作PMBC于M，根據等

11、腰三角形的性質得則BM=BQ=（11-t），再證明BPMBAC，利用相似比得t值試題解析：（1）當點P運動到點A時，BPQ的面積為18，×6BD=18，解得BD=6，CD=BC-BD=2，當t=5s時，AP=2×5-6=4，點Q在D點，點P在AB上如圖，作PHBC于H，在RtABC中，AC=6，BC=8，AB=10，PHAC，BPHBAC，即，解得PH=SPBQ=×6×=即a=故答案為：2，；（2）點P在邊AB上，當3t5，點Q在D點，BP=16-2t，若PDBC，BPQBAC，即，解得t=；當5t8，DQ=t-5，則BQ=8-2-（t-5）=11-t，

12、BP=16-2t，當PQB=90°時，BPQBAC，如圖，BPQBAC，=，即=，解得t=3，不合題意舍去；當BPQ=90°時，BPQBAC，如圖，BPQBCA，即，解得t=6，綜上所述，當t為或6時，BPQ與ABC為相似；（3）PB=16-2t，BQ=11-t，當BP=BQ，則16-2t=11-t，解得t=5；當PB=PQ，作PMBC于M，如圖，則BM=BQ=（11-t），PMAC，BPMBAC，即，解得t=，綜上所述，當BPQ是以BP為腰的等腰三角形時t的值為5或考點：函數圖象與性質，等腰三角形，相似三角形，勾股定理11.報幕員在臺上時，若站在黃金分割點處，會顯得活潑而

13、生動，已知舞臺長10米，那么報幕員要至少走_          _米報幕.【答案】15-5【考點】初中數學知識點圖形與變換圖形的相似【解析】試題分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比報幕員要走的路程為較短線段，依此即可求解試題解析：報幕員要走的路程為：10×（1-）=15-5（米）考點：黃金分割12.在中，點D為AB的中點，P為AC邊上一動點。沿著PD所在的直線翻折，點B的對應點為E（1）若，求AP

14、；（2）若與重合部分的面積等于面積的，求AP的長【答案】（1）5；（2）6或2【考點】初中數學知識點【解析】試題分析：（1）如圖1，根據勾股定理可求出AB，從而得到AD、BD的值，易證ADPACB，只需運用相似三角形的性質就可求出AP的值；（2）如圖2，由折疊可得PE=PB，DE=DB結合條件AD=PE，AD=DB可得PE=PB=DB=DE，即可得到四邊形BDEP為菱形；（3）根據條件可得SPDF=SPAB=SADP=SEDP，從而可得AF=PF，EF=DF而符合條件的位置有兩個（圖3、圖4），需分兩種情況討論：如圖3，根據三角形中位線定理可得DFBP，則有EDP=BPD由折疊可得BDP=ED

15、P，從而可得BDP=BPD，即可得到BP=BD=，在RtBCP中運用勾股定理可求出PC，就可得到AP的值；如圖4，連接AE，由AF=PF，EF=DF可得四邊形AEDP是平行四邊形，則有AP=ED，由折疊可得DE=DB，即可得到AP=DB=試題解析：（1）如圖1， C=90°，BC=2，AC=4，AB=點D為AB的中點，AD=BD=2PDAB，ADP=90°A=A，ADP=C，ADPACB，AP=；（2）證明：如圖2，由折疊可得：PE=PB，DE=DBAD=PE，AD=DB，PE=PB=DB=DE，四邊形BDEP為菱形；（3）點D是線段AB的中點，SADP=SBDP=SPAB

16、由折疊可得：SEDP=SBDP，SPDF=SPAB=SADP=SEDP，AF=PF，EF=DF如圖3，根據三角形中位線定理可得：DFBP，EDP=BPD由折疊可得BDP=EDP，BDP=BPD，BP=BD=2，PC=，AP=8-2=6；如圖4，連接AE，AF=PF，EF=DF，四邊形AEDP是平行四邊形，AP=ED，由折疊可得：DE=DB，AP=DB=2綜上所述：AP=6或2考點：相似形綜合題,勾股定理,三角形中位線定理,平行四邊形的判定與性質,菱形的判定,軸對稱的性質13.（本題滿分9分）如圖所示的平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別是A（0，0）,B（6，0）,C（5，5）（1）求

17、三角形ABC的面積（2）如果將三角形ABC向上平移3個單位長度，得三角形,再向右平移2個單位長度，得到三角形，分別畫出三角形和三角形，并求出的坐標?！敬鸢浮浚?）15；（2）見解析；（2,3）；（8,3）；（7,8）【考點】初中數學知識點圖形與變換【解析】試題分析：根據三角形的面積計算法則進行求解；根據平移法則得出平移后的圖形，根據圖形得出點坐標試題解析：（1）S=6×5÷2=15（2）如圖所示：（2,3）；（8,3）；（7,8）考點：圖象的平移14.已知點P（4，5）到x軸的距離是   ，到y(tǒng)軸的距離是        【答案】5，4【考點】初中數學知識點圖形與變換【解析】試題分析：根據點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標的絕對值，可得答案解：點P（4，5）到x軸的距離是5，