南京理工大學(xué)2005高等數(shù)學(xué)II試題(B)答案_第1頁
南京理工大學(xué)2005高等數(shù)學(xué)II試題(B)答案_第2頁
南京理工大學(xué)2005高等數(shù)學(xué)II試題(B)答案_第3頁
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文檔簡介

所有題必須做在答題紙上，做在試卷紙上一律無效一、填空題：(18分)1 曲線在相應(yīng)于點處的法平面方徎為_。2 點()到平面的距離為_。3 過點(且與平面平行的平面方程為_。4 已知,則, =_。5 交換積分的積分次序為_。6 設(shè)：則=_ 。7 設(shè)向量場, 則div= 。8 設(shè)函數(shù)f (x)是以為周期，f (x)=(-)，f (x)的Fourier級數(shù)為，則b2= 。9 設(shè)函數(shù)f (x)是以為周期的偶函數(shù)，它的Fourier級數(shù)為，則級數(shù)= 。二. （7分）求函數(shù)的極值，并指出是極大值，還是極小值。三. （8分）求級數(shù)的收斂域和它的和函數(shù)。四. （7分）計算，其中是拋物線上自點（1，1）到（2，4）的一段弧。五. （8分）計算曲面積分,其中是由柱面，平面及所圍立體的表面外側(cè)。六（10分）求下列方程的通解。1.; 2. 七. （8分）一均勻物體是由拋物面及平面所圍成1）求的體積; 2）求的質(zhì)心。八. （7分）設(shè), 表示不超過的最大整數(shù)，計算二重積分。九. （7分）設(shè)，證明： 若級數(shù)絕對收斂，則級數(shù)收斂; 若級數(shù)條件收斂，則級數(shù)發(fā)散一、1 2。 3。 4。5 6.0 7. 8. 9. 10.二、，設(shè)，令，得駐點：，可知在距離為最小。三、，,，四、=。五、令，=六、特征方程：，對應(yīng)齊次通解：，特解形式為，代入解得：，所以，方程通解：。七、設(shè)圓錐面方程為：，錐頂為坐標(biāo)原點，高為，由

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