大型冷卻塔熱力計算模型

1、 DOI :10.3876/j. issn. 10001980. 2009. 05. 019 收稿日期 :20080901作者簡介 :韓琴 (1983, 女 , 內(nèi)蒙古包頭人 , 碩士研究生 , 主要從事火電廠冷卻水系統(tǒng)瞬變流及冷卻塔熱力計算研究 . 大型冷卻塔熱力計算模型韓 琴 1,2, 劉德有 1, 陳負(fù)山 1, 齊慧卿 1, 焦詩元 1(1. 河海大學(xué)水利水電工程學(xué)院 , 江蘇 南京 210098; 2. 國電機(jī)械設(shè)計研究院 , 浙江 310030摘要 :基于質(zhì)量守恒和能量守恒原理 , 卻塔熱力計算的濕差模型 , , 分析了不同模型 的計算結(jié)果差異以及氣象條件 ( 、 淋水面積和風(fēng)速等參

2、數(shù)對冷卻 塔出塔水溫的影響 . , 或者在一定的范圍內(nèi) , 淋水面積的增大 , 或者 風(fēng)速的增大 , . :濕差模型和焓差三階模型是適用于大型或超大型冷卻塔 , 應(yīng)特別重視循環(huán)冷卻水系統(tǒng)冷端參數(shù)的綜合優(yōu)化分析 .關(guān)鍵詞 :大型冷卻塔 ; 熱力計算 ; 出塔水溫 ; 濕差模型 ; 焓差模型 ; 四變量模型中圖分類號 :TK123 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 :A 文章編號 :10001980(2009 05059105冷卻塔是火電廠的重要冷端設(shè)備之一 , 其冷卻性能的好壞直接影響整個電廠運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性 . 而冷卻塔的出塔水溫是衡量冷卻塔冷卻性能的重要技術(shù)指標(biāo) 14. 根據(jù)冷卻塔的出塔水溫及其變化規(guī)律 ,

3、不僅可以對冷卻塔系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)行監(jiān)控和狀態(tài)優(yōu)化分析 , 而且可以為冷卻塔的運(yùn)行維護(hù)和檢修改造提供基本技術(shù)依據(jù) .冷卻塔的出塔水溫對發(fā)電機(jī)組熱效率的影響較大 , 如對于 1臺超高壓汽輪機(jī) , 當(dāng)冷卻塔出塔水溫降低 1 , 凝汽器真空提高 270Pa , 機(jī)組熱循環(huán)效率提高 012%013%5, 因此 , 在冷卻塔設(shè)計時首先必須采用準(zhǔn) 確的熱力計算模型 .在現(xiàn)行的冷卻塔設(shè)計中 , 大多采用以麥克爾方程 6為基礎(chǔ)的焓差模型 , 即將接觸散熱和蒸發(fā)散熱相關(guān)的 2個未知變量 (不同高度淋水截面的空氣干球溫度和空氣中的水蒸氣分壓力 均用 1個未知量 “ 比焓” 來代替進(jìn)行 熱力計算 , 而很少用不同傳質(zhì)和傳質(zhì)

4、系數(shù)的計算模型來計算 . 在焓差模型的求解上 , 則大多采用辛普森二階積 分法 . 但工程實(shí)踐表明 , 這種以辛普森二階積分的焓差模型 (以下簡稱焓差二階模型 不能準(zhǔn)確地適用于目前的 大型冷卻塔 7(8500m 2 A <11000m 2 以及超大型冷卻塔 (A 11000m 2 的熱力計算分析 , 其中 A 為淋水面積 .本文基于質(zhì)量守恒和能量守恒原理 , 建立了適用于大型冷卻塔熱力計算的新的濕差模型 , 并與焓差二 階 、 三階模型以及四變量模型分別進(jìn)行了比較計算 , 分析了各有關(guān)參數(shù)對大型冷卻塔出塔水溫的影響 . 1 濕差模型的推導(dǎo)1. 1 水體質(zhì)量守恒方程根據(jù)質(zhì)量守恒原理 , 水

5、面蒸發(fā)的水量 , 即部分變?yōu)榭諝庵兴魵獾乃靠杀硎緸閐 Q =pv (p v -p v d V (1式中 :Q 進(jìn)入冷卻塔的水量 , kg/s ; V 填料體積 , m 3; pv 單位填料體積與水蒸氣壓力相關(guān)的散質(zhì)系 數(shù) , kg/(m 3 Pa s ; p v 空氣溫度為水溫 t 時的飽和水蒸氣壓力 , Pa ; p v 水蒸氣的分壓力 , Pa . p v , p v 可 分別改寫為p v =x +01622p a(2 p v =x +01622p a (3式中 :x 空氣溫度為水溫 t 時的飽和蒸氣含濕量 , kg/kg ; x 空氣中水蒸氣的含濕量 , kg/kg ; p a 大

6、第 37卷第 5期 2009年 9月 河 海 大 學(xué) 學(xué) 報 (自 然 科 學(xué) 版 Journal of H ohai University (Natural Sciences V ol. 37N o. 5Sep. 2009 氣壓力 , Pa .將式 (2 (3 代入式 (1 , 得d Q =xv (x -x d V =xv (x -x A d z (4xv =1161pv 1-1161(x +x p a (5 式中 :xv 單位填料體積與空氣含濕量相關(guān)的散質(zhì)系數(shù) , kg/(m 3 s ; A 塔中填料水平斷面面積 , m 2; z 垂向坐標(biāo) , 向上為正 .由于空氣中水蒸氣增加的水量 d

7、Q 也可以表示為d Q =G d x(6 因此 , 由式 (4 , (6 可得xv (x -x (7 式中 G 為進(jìn)塔空氣質(zhì)量 , kg/s .1. 2 熱量平衡方程, 即d H q =v (t - A d z +w xv (x -x A d z +ct d Q (8式中 :H q 水散出的熱量 , k J/s ; v 單位體積接觸散熱系數(shù) , k J/(m 3 s ; t 水溫 , ; 空氣 的干球溫度 , ; w 水的汽化熱 , 取 242813k J/kg ; c 水的比熱容 , 取 411868k J/(kg . 空氣增加的總熱量為d H g =Gc w d +h q d Q(9 式中

8、 :H g 空氣增加的熱量 , k J/s ; c w 濕空氣的比熱 , 取 1105k J/(kg ; h q 水蒸氣含熱量 , k J/kg .在正常穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下 , 水散發(fā)的總熱量等于空氣增加的總熱量 , 則由式 (8 , (9 可得v (t - A d z +w xv (x -x A d z +ct d Q =Gc w d +h q d Q (10 考慮到蒸發(fā)水量 d Q 相對很小 , 將其帶走的熱量忽略 , 且 h q =r 0+c v , 則式 (10 可化簡為Gc w d =v (t -A d z (11 式中 :r 0 水 0 時的汽化熱 , k J/kg ; c v 水蒸氣

9、比熱容 , 取 11842k J/(kg . 1. 3 熱傳遞平衡方程水損失的熱量為d H q =cQt -c (Q -d Q (t -d t (12式 (12 為忽略二階微小量化簡得到的 . 將式 (8 代入式 (12 , 化簡后可得 cQ d t =v (t - A d z +w xv (x -x A d z (13 令 A =g a , A=q , 將式 (7 , (11 , (13 分別改寫導(dǎo)出濕差模型即可 :d z =(x -x g a(14 d z =(t - c w g a (15d z =( ( cq(16 求解式 (14 式 (16 需作如下假設(shè) :(a 系數(shù) v , c v

10、 , c w , c 及 w 都取常數(shù) ; (b 水溫取其斷面平均值 , 不考 慮交面阻力 ; (c 空氣在填料出口處未達(dá)到飽和狀態(tài) ; (d 填料面積沿垂直方向不變 ; (e 取劉易斯數(shù) Le =v /(c w xv =111, 1, 0193, 0191, 019, 分別計算其對出塔水溫的影響 .2 焓差模型和四變量模型簡介2. 1 焓差模型水所損失的熱量等于空氣所獲得的熱量 , 即cq d t =g a d i (17295河 海 大 學(xué) 學(xué) 報 (自 然 科 學(xué) 版 第 37卷 式中 i 為濕空氣焓 , k J/kg .從水到空氣的熱量傳遞 , 可用焓差 8表示為cq d t =xv

11、(i -i d z (18式中 i 為水溫 t 時的飽和空氣焓 , k J/kg .將式 (18 改寫成積分形式 , 即z q =t 1t 2i -i (19 求解式 (19 需作如下假設(shè) :(a ( 忽略蒸發(fā)水量損失 ; (c 由于冷卻塔內(nèi)水蒸氣的壓力很小 , 對塔內(nèi)壓力影響很小 d 散熱系數(shù) 、 散質(zhì) 系數(shù)和濕空氣的比熱在整個過程中均為常數(shù) .對于式 (19 右邊項(xiàng)的積分 , . n =2, 3時 , 可分別寫成式 (20 , (21 的積分形式 , t t 2i -i =t 3n h 2-h 1+h m -h m +h 1-h 2(20 t 1t 2i -i =t 3n h 2-h 1+

12、h 23-h 13+h 13-h 23+h 1-h 2(21式中 :h 1, h 2 進(jìn)塔 、 出塔空氣比焓 , k J/kg ; h m , h m 塔內(nèi)平均水溫的空氣比焓 、 飽和比焓 ; h 13, h 23 空 氣干球溫度為 t =t 2+1/3t 時的比焓 、 飽和比焓 , k J/kg ; h 23, h 13 空氣干球溫度 t =t 2+2/3t 時的比焓 、 飽和比焓 , k J/kg .2. 2 四變量模型根據(jù)質(zhì)量守恒和能量守恒原理 , 并考慮蒸發(fā)損失引起的水量變化 , 可得四變量模型 6:d z =pv (p v -p v (22d z =cq (t - +cq (p v

13、-p v (23d z =c w g a q d z +c (ct -w -c d z (24d z =( 201622g a p a d z (25 求解四變量模型需作如下假設(shè) 9:(a 冷卻塔內(nèi)水蒸氣分壓力所占比例很小 , 可采用不變的大氣壓力 ; (b 系數(shù) v , c v , c w , c 及 w 都取常數(shù) ; (c 水溫取其斷面平均值 , 不考慮交面阻力 ; (d 空氣在填料出口處未達(dá) 到飽和狀態(tài) ; (e 填料面積沿垂直方向不變 .3 4種模型的比較計算分析現(xiàn)針對濕差模型、 焓差二階模型 、 焓差三階模型 、 四變量模型這 4種熱力計算模型進(jìn)行比較計算分析 , 并 作如下說明 :

14、(a 濕差模型的求解 , 采用中心差分方法將偏微分方程組轉(zhuǎn)化為差分方程組后再編寫程序 ; (b 焓差模型的求解 , 分別對其二階 、 三階模型進(jìn)行對比分析 , 同時為了保證式 (20 的解有合理的求解區(qū)間曲 線 10, 根據(jù) 4個焓差都大于零的條件來編寫 F ortran 程序 , 以使其解具有數(shù)學(xué)和實(shí)際意義 ; (c 四變量模型 , 采 用中心差分方法將其轉(zhuǎn)化為方程組后再進(jìn)行求解 , 并考慮水量的蒸發(fā)損失 .本文以邯峰電廠冷卻塔為研究對象 . 該冷卻塔為自然通風(fēng)冷卻塔 , 淋水面積為 9000m 2, 采用高為 112m 的 T 2660°梯形波填料 . 氣象條件為 :空氣干球溫度

15、 2115 , 濕球溫度 17 , 大氣壓力 99850Pa.4種模型的熱力計算結(jié)果如圖 14所示 . 比較分析這些計算結(jié)果 , 可得出如下結(jié)論 :a. 四變量模型的出塔水溫計算結(jié)果比其他模型大 , 與實(shí)測出塔水溫比較誤差較大 , 說明該模型相對不 準(zhǔn)確 .b. 由圖 1可見 , 當(dāng)淋水面積從 4000m 2增大到 8000m 2時 , 焓差二階模型的出塔水溫計算結(jié)果與濕差模395第 5期 韓 琴 , 等 大型冷卻塔熱力計算模型 圖 1 出塔水溫隨淋水面積變化曲線Fig. 1 V ariation of outlet w ater temperature of coolingtow er wi

16、th filling area for 4therm al 22 I on outlet w ater cooling tow er for4therm al models圖 3 淋水密度對出塔水溫的影響Fig. 3 I nfluence of w ater density on outlet w atertemperature of cooling tow er for 4therm al models 圖 4 劉易斯數(shù)取值對出塔水溫的影響 Fig. 4 I nfluence of different values of Lewis number on outlet w ater tempe

17、rature of cooling tow er型的計算結(jié)果相差很小 . 但隨著淋水面積的增大 , 焓差二階模型的計算結(jié)果與濕差模型的計算結(jié)果相差越來 越大 , 此時 , 焓差三階模型與濕差模型的計算結(jié)果越來越接近 , 且與實(shí)測出塔水溫很接近 . 說明大型冷卻塔的 熱力計算不宜再用焓差二階模型 , 應(yīng)采用濕差模型和焓差三階模型 .c. 由圖 2可見 , 隨著風(fēng)速的增加 , 出塔水溫呈近似直線下降趨勢 . 而由圖 3可見 , 隨著冷卻塔淋水密度 的增加 , 出塔水溫也相應(yīng)增加 . 由圖 4可見 :隨著劉易斯數(shù)的增大 , 出塔水溫減小 ; 當(dāng)劉易斯數(shù)從 111減小到 110時 , 出塔水溫增加 0

18、115%.由此可見 , 劉易斯數(shù)的選取是值得注意的問題 .4 結(jié) 語由濕差模型、 焓差二階模型 、 焓差三階模型 、 四變量模型這 4種熱力計算模型的對比分析可見 , 對于大型 冷卻塔的熱力計算 , 本文濕差模型和焓差三階模型優(yōu)于焓差二階模型和四變量模型 . 因此 , 采用本文導(dǎo)出的 濕差模型 , 結(jié)合冷卻塔的空氣動力學(xué)阻力 抽力關(guān)系等進(jìn)行冷卻塔各未知量的設(shè)計計算 , 可以避免塔形對計 算結(jié)果的影響 .對于特定的地形條件和氣候條件 , 并不是冷卻塔淋水面積越大越好 . 如圖 1所示 , 當(dāng)冷卻塔淋水面積從 4000m 2增大到 10000m 2時 , 出塔水溫從 281295 降低到 2411

19、14 , 出塔水溫的變化是很明顯的 ; 但冷卻塔淋 水面積增大到一定限度后 , 如果再增大淋水面積 , 冷卻塔出塔水溫的降低非常緩慢 , 如塔淋水面積從 13000m 2增大到 14000m 2時 , 出塔水溫只降低 01296 , 但其相應(yīng)的造價以及運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用卻明顯增加 , 這 在技術(shù)經(jīng)濟(jì)上顯然是不合適的 . 因此 , 在冷卻塔設(shè)計時 , 應(yīng)結(jié)合整個循環(huán)冷卻水系統(tǒng)的冷端參數(shù)設(shè)計進(jìn)行系 統(tǒng)綜合優(yōu)化分析 .參考文獻(xiàn) :1史佑吉 . 冷卻塔運(yùn)行與試驗(yàn) M.北京 :水利電力出版社 ,1990:194208.2S OY LET MEZ M S. On the optimum per formance

20、 of forced draft counter flow cooling towersJ.Energy C onversion and Management ,2004,45:23352341.3JABER H ,WE BB R L. Design of cooling towers by the effectiveness 2NT U methodJ.AS ME J Heat T rans fer ,1989,111:837843.495河 海 大 學(xué) 學(xué) 報 (自 然 科 學(xué) 版 第 37卷 4BERMIER M A. Thermal per formance of cooling to

21、wersJ.ASHRAE J ,1995,7:5661.5齊復(fù)東 , 賈樹本 , 馬義偉 . 冷卻塔 M.北京 :水利電力出版社 ,1990:1011.6趙振國 . 冷卻塔 M.北京 :中國水利水電出版社 ,1996:195197.7趙順安 . 海水冷卻塔 M.北京 :中國水利水電出版社 ,2007:171173.8王啟山 . 冷卻塔熱力計算的數(shù)學(xué)模型 J.中國給水排水 ,1996(12 :47. (W ANG Qi 2shan. A mathematical m odel of cooling towertherm odynamic calculationJ.China Water &

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23、uan 1(1. College o f and Hydropower Engineering , Hohai Univer sity , Nanjing 210098, China ;2. State Power Machinery , Hangzhou 310030, China Abstract :According to the conservation of mass and energy , a thermal calculation m odel for large cooling towers , namely humidity difference m odel , was

24、established by regarding the outlet water tem perature as the assessment index of cooling performance. A com paris on was made am ong the enthalpy difference m odel , four 2variable m odel and humidity difference m odel. The differences of the results calculated by various m odels as well as the influences of meteorological conditions (atm ospheric pressure , air dry 2bulb tem perature and air wet 2bulb tem perature , filling area and wind ve