微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第4章生產(chǎn)函數(shù)參考答案

1、-微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第4 章參考答案一、 基本概念1、生產(chǎn)函數(shù)：所謂生產(chǎn)函數(shù)是描述在既定的生產(chǎn)技術(shù)條件下，生產(chǎn)者在一定時(shí)期內(nèi)投入的各種生產(chǎn)要素組合與可能達(dá)到的最大產(chǎn)量之間數(shù)量關(guān)系的函數(shù)。2、生產(chǎn)要素：經(jīng)濟(jì)學(xué)中的經(jīng)濟(jì)資源在一般情況下指的就是生產(chǎn)要素，主要包括勞動(dòng)、土地、資本和企業(yè)家才能。3、長期：所謂長期是指這樣一段時(shí)期，在此時(shí)期，生產(chǎn)者有足夠的時(shí)間調(diào)整所有的生產(chǎn)要素投入量，即所有的生產(chǎn)要素都是可變投入要素。4、短期：所謂短期是指這樣一段時(shí)期，在此時(shí)期， 生產(chǎn)者無法調(diào)整某些生產(chǎn)要素的投入量，即有些生產(chǎn)要素是固定不變的。5、邊際產(chǎn)量：邊際產(chǎn)量指增加一單位可變生產(chǎn)要素所帶來的產(chǎn)量增量。6、邊際生產(chǎn)力遞減規(guī)律

2、：邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律又稱邊際報(bào)酬遞減規(guī)律或邊際生產(chǎn)力遞減規(guī)律，是指在生產(chǎn)技術(shù)條件不變的前提下，把同質(zhì)的可變投入要素不斷地投入到其他固定投入要素中，當(dāng)該可變投入要素的投入量達(dá)到一定程度后，素的邊際產(chǎn)量， 即增加單位該可變投入要投入量所增加的產(chǎn)量就會遞減，直到出現(xiàn)負(fù)數(shù)。7、等產(chǎn)量線：所謂等產(chǎn)量線是指生產(chǎn)者在既定的生產(chǎn)技術(shù)條件下，生產(chǎn)同一產(chǎn)量的所有生產(chǎn)要素組合所形成的軌跡。8、等成本曲線：等成本線（isocost）表示在既定的要素價(jià)格條件下，廠商用一定數(shù)金所能夠購買的兩種生產(chǎn)要素最大組合的軌跡。9、邊際技術(shù)替代率：在產(chǎn)量不變的前提下，生產(chǎn)者增加1 單位 X產(chǎn)要素所能替代的Y 生生產(chǎn)要素的數(shù)量稱為代率，

3、用符號MRTSXY10 、生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合：X 生產(chǎn)要素對Y 生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替表示。最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合即使得兩要素的邊際技術(shù)替代率等于兩要素的價(jià)格比例的要素組合。11 、生產(chǎn)擴(kuò)展線：生產(chǎn)擴(kuò)展線表示在生產(chǎn)要素的價(jià)格不變的情況下，產(chǎn)不同產(chǎn)量所對應(yīng)的生成本最小化的組合點(diǎn)的軌跡。12 、顯性成本：顯性成本（ explicit cost ）指廠商為購買各種生產(chǎn)要素而支付的費(fèi)用。這些費(fèi)用都由專門的會計(jì)人員登記在賬目上，因此顯性成本又稱為會計(jì)accounting成本（cost），它是財(cái)務(wù)會計(jì)人員最為重視的成本。13 、隱性成本：隱性成本（ implicit cost ）是廠商自己擁有的生產(chǎn)要素的機(jī)會成

4、本。14 、固定成本：所謂固定成本是指不隨生產(chǎn)者產(chǎn)量的變動(dòng)而變動(dòng)的成本， 主要包括購置機(jī)器設(shè)備和廠房的費(fèi)用、資金（包括自有資金和借入資金）的利息、生產(chǎn)者的各種保險(xiǎn)費(fèi)用等。15 、可變成本：所謂可變成本是指隨著生產(chǎn)者產(chǎn)量的變動(dòng)而變動(dòng)的成本， 主要包括工人的工資、原材料成本、日常運(yùn)營費(fèi)用等。16 、邊際成本：邊際成本是指增加單位產(chǎn)量所增加的可變成本。-17、規(guī)模報(bào)酬： 規(guī)模報(bào)酬分析涉及的是企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模變化與所引起的產(chǎn)量之間的關(guān)系。18、規(guī)模經(jīng)濟(jì)： 規(guī)模經(jīng)濟(jì)問題是指生產(chǎn)者生產(chǎn)規(guī)模的變化，即產(chǎn)量的變動(dòng)與成本之間的關(guān)系問題。19 、內(nèi)在經(jīng)濟(jì)：內(nèi)在經(jīng)濟(jì)，指廠商自身規(guī)模擴(kuò)大后所引起的收益的增加。20 、外

5、在經(jīng)濟(jì)：外在經(jīng)濟(jì)，指整個(gè)行業(yè)規(guī)模的擴(kuò)大給企業(yè)帶來的好處。二、 分析簡答1、短期平均成本曲線和長期平均成本曲線都呈“U ”形，請分別解釋其原因。-雖然長期平均成本函數(shù)和短期平均成本函數(shù)的形狀非常類似。隨著產(chǎn)量增加到某一點(diǎn)，長期平均成本和短期平均成本降到一個(gè)最低點(diǎn)，隨著產(chǎn)量進(jìn)一步增加，長期平均成本和短期平均成本又開始上升。本函數(shù)的形狀相似，但是無論如何，在二盡管長期成本函數(shù)和短期成者形狀相似的背后，起作用的因素是不同的。在短期平均成本函數(shù)的背后，邊際收益遞減規(guī)律在起作用，短期平均成本函數(shù)的上升又是由于可變要素平均產(chǎn)量的下降。但是，邊際收益遞減規(guī)律并不決定長期平均成本的形狀，因?yàn)樵陂L期沒有一種要素是

6、固定的。長期平均成本函數(shù)形狀的決定因素，是規(guī)模經(jīng)濟(jì)和規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。2、用圖說明總產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量之間的關(guān)系。TPLAP L MBAAPLOLL 1L 2L3MP邊際產(chǎn)量和總產(chǎn)量之間的關(guān)系可以概括為：只要邊際產(chǎn)量是正的，總產(chǎn)量總是增加的；只要邊際產(chǎn)量是負(fù)的，總產(chǎn)量總是減少的；當(dāng)邊際產(chǎn)量為零時(shí)，總產(chǎn)量達(dá)最大值點(diǎn)。平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量之間的關(guān)系可以概括為：從平均產(chǎn)量的公式和圖4-2 可知，從原點(diǎn)出發(fā)做一射線至總產(chǎn)量上的A 點(diǎn)，這條射線的斜率就是與A 點(diǎn)對應(yīng)的平均產(chǎn)量。與總產(chǎn)量相切的射線的，因此OA 的斜率在所有射線中的斜率是最大A 點(diǎn)所對應(yīng)下來的自然也是平均產(chǎn)量的最大值。至于平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的關(guān)

7、系，其特征表現(xiàn)為：邊際產(chǎn)量肯定穿越平均產(chǎn)量的最高點(diǎn)。當(dāng)邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量時(shí)，平均產(chǎn)量呈上升的趨勢；當(dāng)邊際產(chǎn)量低于平均產(chǎn)量時(shí)，平均產(chǎn)量呈下降的趨勢，而只有在平均產(chǎn)量的最大值，邊際產(chǎn)量才與之相等。變顯然， 增量的動(dòng)引起了均量的變動(dòng)。3、說明邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律又稱邊際報(bào)酬遞減規(guī)律或邊際生產(chǎn)力遞減規(guī)律，是指在生產(chǎn)技術(shù)條件不變的前提下， 把同質(zhì)的可變投入要素不斷地投入到其他固定投入要素中， 當(dāng)該可變投入要素的投入量達(dá)到一定程度后， 邊際產(chǎn)量， 即增加單位該可變投入要素的投入量所增加的產(chǎn)量就會遞減，直到出現(xiàn)負(fù)數(shù)。4、等產(chǎn)量線的特征是什么，它和無差異曲線有何本質(zhì)的區(qū)別？等產(chǎn)量線的特征：-（

8、1）斜率為負(fù)。等產(chǎn)量線的走向?yàn)閺淖笊戏较蛴蚁路絻A斜，意味著在生產(chǎn)等量的產(chǎn)品時(shí)， L 和 K 就有一定的替代性。從理論上說，等產(chǎn)量曲線的斜率還可以為正，正斜率的等產(chǎn)量線意味著為生產(chǎn)等量的產(chǎn)品而投入的兩種生產(chǎn)要素之間不存在相互的替代，在維持同樣的產(chǎn)量時(shí)，在增也就是說，加一種要素的同時(shí)還得增加另一種生產(chǎn)要素。廠商，不可能在斜率為顯然，作為一個(gè)理性的正的范圍內(nèi)從事生產(chǎn)，生產(chǎn)同等數(shù)量的產(chǎn)品必須投入更多的生產(chǎn)要素，因?yàn)樵诖藚^(qū)域所以廠商的等產(chǎn)量曲線均為斜率為負(fù)的部分。（ 2 ）在一組等產(chǎn)量曲線中，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，代表的產(chǎn)量越高。-（ 3）對同一生產(chǎn)者而言，兩條等產(chǎn)量曲線不能相交。假設(shè)兩條等產(chǎn)量曲線相交，那就表示

9、同樣的生產(chǎn)要素組合可以生產(chǎn)兩種不同的產(chǎn)量，這與等產(chǎn)量曲線的定義相矛盾。（ 4）斜率遞減，從圖形上顯示為等產(chǎn)量曲線凸向原點(diǎn)。等產(chǎn)量曲線呈此特征的原因在于生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率遞減。雖然等產(chǎn)量曲線同無差異曲線類似，但兩者卻代表著不同的經(jīng)濟(jì)含義：無差異曲線代表消費(fèi)者對兩種消費(fèi)品不同組合的主觀評價(jià)， 而等產(chǎn)量線卻代表兩種生產(chǎn)要素的不同組合與產(chǎn)量之間的技術(shù)聯(lián)系。 另外值得注意的是， 等產(chǎn)量線只是告訴我們勞動(dòng)和資本的不同組合與產(chǎn)量之間的對應(yīng)關(guān)系， 僅憑等產(chǎn)量線并無法斷定哪種勞動(dòng)和資本的組合是最優(yōu)或成本最低的組合。5、用圖說明邊際成本和平均成本之間的關(guān)系。CTVC400I300B圖 aF175AH1125

10、0FCQ01234567891011CKMC100LAT75圖 bJAVC50ED25GAFCQ01234567891011-MC 和平均成本曲線有這樣的關(guān)系：當(dāng)邊際成本低于平均成本邊際成本曲線 時(shí)，平均成本曲線下降； 當(dāng)邊際成本高于平均成本時(shí)，平均成本曲線上升；當(dāng)邊際成本等于平均總成本，平均成本曲線達(dá)到極小值。6、利用圖說明廠商在既定成本條件下是如何實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)要素組合的。-KAaKEQ3b Q2Q1LL 1B由上圖可見，惟一的等成本AB 與其中一條等產(chǎn)Q2 相切于 E 點(diǎn)，該點(diǎn)就是線量線生產(chǎn)的均衡點(diǎn)。它表示：在既定成本條件下，廠商E 點(diǎn)的生產(chǎn)要素組合進(jìn)行生產(chǎn)，即勞動(dòng)應(yīng)該按照投入量和資

11、本投入量分OL1 和 OK1 ，這樣，廠商就會獲得最別為大的產(chǎn)量。Q ，但等成本線 AB 與等產(chǎn)量曲線既無等產(chǎn)量曲線Q 代表的產(chǎn)量雖然高于等產(chǎn)量曲線交32點(diǎn)又無切點(diǎn)。這表明等產(chǎn)量Q3 所代表的產(chǎn)量是企業(yè)在既定成本下無法實(shí)現(xiàn)曲線的產(chǎn)量。因AB 上或者位于等成AB 內(nèi)區(qū)域的要素為廠商利用既定成本只能購買到位于等成本線本線組合。再看等產(chǎn)量Q ，等產(chǎn)量線Q 雖然與惟一的等成AB 相交于 a 、b 兩點(diǎn)，但等線本線產(chǎn)量11曲線 Q 所代表的產(chǎn)量是比較低的。因?yàn)?，此時(shí)廠商在不斷增加成本的情況下，只需由a 點(diǎn)1b 點(diǎn)出發(fā)向左沿著既定的等AB 改變要素組合， 就可以增加產(chǎn)量。出發(fā)向右或由成本線所以，只有在惟一

12、的等成本AB 和等產(chǎn)量線 Q 的相切點(diǎn) E ，才是實(shí)現(xiàn)既定成本條件下的線最大產(chǎn)量2的要素組合。7、利用圖說明廠商在既定產(chǎn)量條件下是如何實(shí)現(xiàn)最小成本的最優(yōu)要素組合的。KAK 2CB Q2CC21C3LL 2C1 、 C2 、 C3 ，等成本線C1 代表了比如上圖所示，假定生產(chǎn)者有三條等成本線：等成本線-C 更低的成本，等成本 C 代表了比等成本 C 更低的成本，生產(chǎn)者要達(dá)到既定產(chǎn)Q線線量為。2232當(dāng)沿著等產(chǎn)量線移動(dòng)時(shí)，我們能夠找到處于最低的C 上的 A 點(diǎn)，只有該點(diǎn)才是生等成本線2產(chǎn)者生產(chǎn) Q2產(chǎn)量所需耗費(fèi)成本最小的點(diǎn)。因?yàn)镃1 上的要素C 的成本雖A等成本線組合然比組合低， 但是達(dá)不到生產(chǎn)者

13、想要的Q；在等成本 C 上的要素組B ，雖然可以生產(chǎn)量線 合點(diǎn)產(chǎn)23出想要達(dá)到的Q2 ，但成本又比A 組合高，因此，等成本線C2 與既定等產(chǎn)量線產(chǎn)量Q2 的切點(diǎn) A是使生產(chǎn)者的生產(chǎn)成本最小化的要素組合點(diǎn)。8、用圖說明SAC 和 LAC 之間的關(guān)系-CSAC 1LACA SACSAC3C2MC 1MCB MC32Q、SAC 曲線，如上圖所如果假定生產(chǎn)者可以選擇任意產(chǎn)量的生產(chǎn)規(guī)模，就會有無數(shù)條示。而只有一條 SAC 曲線與長期平均總成LAC 相切于 A 點(diǎn)。因此，長期平均總成本曲線本曲線就是由無數(shù)條短期平均總成本曲線的“包，即這些短期平均總成本曲線與長期平均絡(luò)線”總成本曲線的切點(diǎn)的連線。因SAC

14、曲線相比， LAC 較平坦。在這SAC 曲線中，此，與無數(shù)條只有一條 SAC 曲線與 LAC曲線相切于 LAC 曲線的最低點(diǎn)（當(dāng)然這個(gè)SAC 曲線最低點(diǎn)也是這條的最低點(diǎn)），原因在于生產(chǎn)者在短期內(nèi)無法調(diào)整固定投入要素的數(shù)量，從而使得生產(chǎn)要素的組合不能達(dá)到長期最優(yōu)水平，而在長期， 生產(chǎn)者可以對所有生產(chǎn)要素從而使他們的進(jìn)行調(diào)整，組合達(dá)到最優(yōu)。9、為什么等產(chǎn)量線和等成本線的切點(diǎn)是生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合？KAaKEQ3Q2bQ1LL1B如圖所示，等產(chǎn)量Q3 代表的產(chǎn)量雖然高于等產(chǎn)Q2 ，但等成本線 AB 與曲線量曲線等產(chǎn)量曲線既無交點(diǎn)又無切點(diǎn)。這表明等產(chǎn)Q3 所代表的產(chǎn)量是企業(yè)在既定成本下無量曲線法實(shí)現(xiàn)AB

15、 上或者位于等成本線 AB的產(chǎn)量。因?yàn)閺S商利用既定成本只能購買到位于等成本線內(nèi)區(qū)域的要素組合。再看等產(chǎn)Q1 ，等產(chǎn)Q1 雖然與惟一的等成 AB 相交于 a 、 b量線量線本線兩點(diǎn)，但等產(chǎn)量曲Q 所代表的產(chǎn)量是比較低的。因?yàn)?，此時(shí)廠商在不斷增加成本的情況線下，只-需由 a 點(diǎn)出發(fā)向右b 點(diǎn)出發(fā)向左沿著既定的等成或由本線量。所以，只有在惟一的等AB 和等產(chǎn)量線Q2成本線本條件下AB 改變要素組合，就可以增加產(chǎn)的相切點(diǎn)E ，才是實(shí)現(xiàn)既定成的最大產(chǎn)量的要素組合。10 、闡述導(dǎo)致規(guī)模經(jīng)濟(jì)和規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的原因產(chǎn)生規(guī)模經(jīng)濟(jì)的原因是：隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大，生產(chǎn)者可以使勞動(dòng)分工更加合理，專業(yè)程度提高， 更充分的利用

16、各種生產(chǎn)要素，從而使得成本的增加低于規(guī)模的擴(kuò)大，出現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)； 但當(dāng)生產(chǎn)者的規(guī)模擴(kuò)大到一定程度時(shí)，管理的低效率、信息失真、內(nèi)部官僚等使得擴(kuò)大規(guī)模帶來成本的增加超過規(guī)模的擴(kuò)大，從而出現(xiàn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。三、計(jì)算1、已知企業(yè)的生產(chǎn)Q F ( L, K )L0.5L0.32K ,Q 表示產(chǎn)量，表示資本，函數(shù)為K33K-L 表示勞動(dòng)，令K=10 。1 ）試求勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)（AP L ）和邊際產(chǎn)量函數(shù)（MP L）；2 ）分別計(jì)算當(dāng)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量達(dá)到最大值時(shí)企業(yè)使用的勞動(dòng)量；3 ）當(dāng)平均產(chǎn)量達(dá)到最大時(shí)，平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量各為多少？3解、 1 ） APL =Q/L=(10L-0.5L-320)/L

17、2MPL = Q/ L=10-1.5L22)當(dāng)總產(chǎn)量最大時(shí)，邊際產(chǎn)量為0，即 MPL=Q/L=10-1.5L =0 時(shí)對應(yīng)的勞動(dòng)量。3當(dāng)邊際產(chǎn)量最大時(shí)， （ MP L ） =0 ，即 (10-1.5L2 )=0 時(shí)對應(yīng)的勞動(dòng)量。3）求得（ AP L ） =0 ，即 (10L-0.5L3 -320)/L=0 時(shí)對應(yīng)的勞動(dòng)量，代入平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的表達(dá)式，即可得到平均產(chǎn)量最大時(shí)對應(yīng)的平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量。2、若企業(yè)生產(chǎn)一定量的某種產(chǎn)品所需要的勞動(dòng)A、 B 、C、L和資本 K 的數(shù)量可以采用下列D 四種組合中的任何一種：勞動(dòng) L （單位）資本K（單組合位）A182B133C114D861）若 PL=

18、6元， PK=12元，企業(yè)應(yīng)該采用哪種生產(chǎn)方法可以使成本最??？元， PK=122）若 PL=8元，企業(yè)又應(yīng)該采用哪種方解法？1）B、C、2）C、D3、已知企業(yè)的生產(chǎn)函Q2L0.5 K 0.5數(shù)為1 ）證明該企業(yè)的生產(chǎn)時(shí)規(guī)模報(bào)酬是不變的；2 ）驗(yàn)證邊際生產(chǎn)力遞減規(guī)律。1）證明：假設(shè)企業(yè)同時(shí)增加A 倍的資本要素投入和勞動(dòng)要素投入，此時(shí)0.50.50.0.0.0.5555Q1=2(AL)(AK) =2ALK)=AQ ，根據(jù)邊際報(bào)酬定義，可知，該企=A(2LK業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模報(bào)酬不變的。2Q2 ）以勞動(dòng)要素為例，此時(shí)資本要素為固定Q/ L=K0.5/L0.5，繼續(xù)求投入，導(dǎo)，/2 L=-K 0.5

19、/L 1.5 ,因?yàn)椋?K>0 ， L>0 ，故該二階倒數(shù)小于零，也即勞動(dòng)要素的邊際生產(chǎn)力遞減。資本要素證明同理。4、已知企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Q 2L 0.5 K 0.51 ）證明該企業(yè)的生產(chǎn)時(shí)規(guī)模報(bào)酬是不變的；-2 ）驗(yàn)證邊際生產(chǎn)力遞減規(guī)律。解、 1 ） Q/K=L Q/L=K2)AP L =MP L =100 兩條線均為直線，且重合。3） MRTS LK =MP L /MPK當(dāng) K=25 時(shí)， MRTS LK =25/(1/4)=100 當(dāng) K=10 時(shí)， MRTS LK =10/1=10當(dāng) K=4 時(shí)， MRTS LK =4/(5/2)=1.6可見，邊際技術(shù)替代率為遞減的。（圖略

20、）-、已知某企業(yè)的生產(chǎn)函212 ，資本的價(jià)33 ，勞動(dòng)的價(jià)格r= 。求：數(shù)為格5Q L K11 ）當(dāng)成本 C=3000時(shí)，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最大L、K 和Q 的均衡產(chǎn)量時(shí)的值。2 ）當(dāng)產(chǎn)量 Q=800時(shí)，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最小成L、K 和C的均衡本時(shí)的值。解、1 ）因?yàn)樯a(chǎn)函數(shù) Q=L 2/3 K 1/3 ，所以 MP L=（ 2/3 ） L (-1/3) K 1/3 ； MP K=（ 1/3 ）為L2/3 K (-2/3) 。又因?yàn)?MP L/W=MP K /R，所以K=L 。又由成本方程得：C=Kr+Lw所以L=K=Q=10002)因?yàn)?MPL /W=MP K/R，所以K=L 。800=L 2/3 K 1/3

21、，故L=K=800又由成本方程得：C=Kr+Lw所以 C=2400TC(Q)=Q 3 -5Q6、假定某企業(yè)的短期成本函2 +15Q+66數(shù)是1 ）指出該短期成本函數(shù)中的可變成本部分和不變成本部分；2 ）寫出下列相應(yīng)的函數(shù)：TVC(Q) 、AC(Q) 、 AVC(Q) 、解、 1) 可變成本部分是Q 3 -5Q 2+15Q ，不變成本是 66AFC(Q)和MC(Q)。2)TVC(Q)=Q3 -5Q2 +15Q,AC(Q)=Q2 - 5Q+15+66/Q,AVC(Q)=Q2 -5Q+15AFC(Q)=66/Q,MC(Q2)=3Q-10Q+157、已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)STC(Q)=0.04Q3

22、-0.8Q 2+10Q+5 ，求最小的平均是可變成本值。2 -0.8Q+10, 求 AVC(Q) =0 時(shí)對應(yīng)的產(chǎn)量，解、 AVC(Q)=0.04QAVC(Q) ，可得最小的平均可變成將求得產(chǎn)量代入即6。(計(jì)算過程略 )本為8、假定某廠商的邊際成本函MC=3Q 2 -30Q+100，10 單位產(chǎn)量時(shí)的總成本為數(shù)且生產(chǎn)1000 。1 ）求固定成本的值2 ）求總成本函數(shù)、總可變成本函數(shù)，以及平均成本函數(shù)、平均可變成本函數(shù)。解、 1） MC= 3Q2 -30Q+100所以 TC(Q)=Q 3 -15Q 2 +100Q+FC當(dāng) Q=10 時(shí),TC=1000可得固定成本值 :5002） TC(Q)=Q3

23、 -15QTVC(Q)= Q3 -15Q 2+100Q2 +100Q+500AC(Q)= Q 2 -AVC(Q)= Q2 -15Q+100-15Q+100+500/Q9、已知生產(chǎn)函Q=A 1/4 L 1/4 K 1/2 ；各要素的價(jià)格數(shù)分別為短期生產(chǎn)，且K16 。推導(dǎo)： 該廠商短期生產(chǎn)的總成本函數(shù)和平均成本函數(shù)；際成本函數(shù)。因?yàn)?K，所以 Q=4A161/4 L 1/4（ 1 ）A3/4L1/MP AQ4AA1/4L 3/MP LQ4LPA=1 ， PL =1 ，PK =2 ；假定廠商處于總可變成本函數(shù)和平均可變函數(shù)；邊-QAA3/4L 11MP A/ 4PAA1/ 4L 31MP LQ/ 4

24、PL1所以LL=A（2 ）Q2 /16+由 (1)(2)可知L=A=Q2，又 TC(Q)=P A *A(Q)+P L *L(Q)+P K32=/16*16= Q 2/16+Q2/8+32故可得 AC(Q)=Q/8+32/Q，/8 ， AVC(Q)=， MC=TVC(Q)= Q2Q/8Q/4 。10 、假定某廠商短期生產(chǎn)的邊際SMC(Q)=3Q 2 -8Q+100，且已知當(dāng)Q=10時(shí)成本函數(shù)，求相應(yīng)的 STC函數(shù)、 SAC 函數(shù)和產(chǎn)量 的總成本 STC=2400AVC 函數(shù)。因?yàn)?-8Q+1003232，所以 STC(Q)= Q -4 Q-4 Q +100Q+TFCSMC(Q)=3Q+100Q+

25、C= Q。當(dāng)產(chǎn)量 Q=10時(shí)的總成本 STC=2400，也即 2400=103 -4*102 +100*10+TFC ，得 TFC=800 進(jìn)STC(Q)Q3 -SAC(Q)=STC(Q)/Q=Q2 -一步可得以下函4Q2+100Q+8004Q+100+800/Q數(shù)：=AVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q2 -4 Q+100四、案例分析案例 1 牛奶生產(chǎn)根據(jù)美國農(nóng)業(yè)部的資 在一定的時(shí)間內(nèi)， 按下列草與糧食的組合搭配喂養(yǎng)一頭奶牛料，均可生產(chǎn)出 4250公斤牛奶。糧食（公草（公斤）斤）2500307727502727300024463250221135002014375018471 ）根據(jù)上面的數(shù)

26、據(jù)，畫出等產(chǎn)量曲線。2 ）計(jì)算等產(chǎn)量曲線上各點(diǎn)的邊際技術(shù)替代率3 ）討論該等產(chǎn)量曲線的凸凹性。4 ）如果每公斤草的價(jià)格等于每公斤糧食的價(jià)格，應(yīng)否按5000公斤草和 6154公斤糧食的組合喂養(yǎng)奶牛？解、（ 1 ）等產(chǎn)量曲線如下圖：-草（公斤）A3500BCD3000E25000糧食（公斤）200025003000（ 2 ）等產(chǎn)量曲線上的每一區(qū)A,B,C,D,E ）的邊際技術(shù)替代率計(jì)算如下：域（區(qū)段邊際技術(shù)替代率A-（ 3750-3500）÷（ 1847-2014 ） =1.49B-（ 3500-3250）÷（ 2014-2211 ） =1.27）÷（ 2211-C-

27、（ 3250-30002446 ） =1.07）÷（ 2446-D-（ 3000-27502727 ） =0.89）÷（ 2727-E-（ 2750-25003077 ） =0.71（ 3）顯然，等產(chǎn)量曲線凸向原點(diǎn)。隨著用更多的糧食替代率，邊際技術(shù)替代率遞減。（ 4）2500 公斤草和 3077 公斤糧食不是最優(yōu)組合， 生產(chǎn)同樣多的牛奶有更經(jīng)濟(jì)的其他組合。如果每公斤草和糧食的價(jià)格P，2500 公斤草和3077 公斤糧食的總5577P 。榆均為成本為5446P ，顯然后者更為經(jīng)次對比， 3000 公斤草和 2446公斤糧食的總成本只有濟(jì)。案例 2波音 747的短期成本747

28、飛機(jī)飛行1975年，根據(jù)波音公司上報(bào)參議院的數(shù)據(jù)表明，英里和使用波音250人、 300人和 35012002500英里，分別載客人的每乘客英里成本（以美分計(jì)）如下表。載客量單位：美分250300350（人）航程（英12004.33.83.5里）25003.43.02.71 ）當(dāng)載客量 250人至 300人之間，航 1200英里， 那么每增加一名乘客的在程為邊際成本是多少？-2）當(dāng)載客量300 人，航程在 1200 英 2500英里之間時(shí)，每增加1 英里飛為里與行的邊際成本是多少？156.60 美元。如果一架747 運(yùn)載3） 1975 年， 2500 英里航程的經(jīng)濟(jì)艙票價(jià)是波音300名乘客進(jìn)行這

29、種飛行，其收入能抵補(bǔ)成本嗎？4）上表能否用于 2000年？為什么？1200 × 250 × 4.3 ，即 12900解、（ 1 ）如果飛機(jī)運(yùn)載的250 人，總運(yùn)營成乘客為本為美元。如果飛機(jī)運(yùn)載的乘300 人，總運(yùn)營成本為1200×300 × 3.8 ，即 13680 美元?？蜑?3680-12900因此，由于增加了名乘客而增加的成，美元，所以增加一名乘客而增50本為即 780加的成本最低780 ÷ 50 ，即 15.60位美元。-（2）航程 1200 英里的總成本為1200 × 300 × 3.8 ，即 136802500 英里的為美元，航程為總成本為 2500130× 300 × 3.0 ，即 美元。由于增英里飛行而增加的成22500，即 8820加0本為22500-13680美元，1 英里飛行而增加的成本（近8820 ÷1300因此增加似）為，即 6.78 美元。250