時(shí)變電磁場(chǎng)正旋電磁場(chǎng)

1、第五章 時(shí)變電磁場(chǎng)§6 正旋（時(shí)諧）電磁場(chǎng)時(shí)變電磁場(chǎng)的一種常見、重要的類型Ø 正旋（時(shí)諧）電磁場(chǎng)：任一點(diǎn)的場(chǎng)矢量（、）的每一個(gè)坐標(biāo)分量隨時(shí)間以相同的頻率作正旋或余弦變化（簡(jiǎn)諧變化），亦稱時(shí)諧電磁場(chǎng)或余弦電磁場(chǎng)。 § 時(shí)諧電磁場(chǎng)是研究其它時(shí)變電磁場(chǎng)的基礎(chǔ)：由傅立葉理論，任意周期性的或非周期性的時(shí)變電磁場(chǎng)(的場(chǎng)函數(shù))都可以分解成許多不同頻率的正旋或余弦電磁場(chǎng)(的場(chǎng)函數(shù))的疊加或積分。 這樣，在線性媒質(zhì)中以任意規(guī)律隨時(shí)間變化的電磁場(chǎng)可以看成是一系列時(shí)諧電磁場(chǎng)分量的疊加。§ 時(shí)諧電磁場(chǎng)用復(fù)數(shù)(相量)描述:1.數(shù)學(xué)處理方便。2.描述有耗媒質(zhì)中電磁波時(shí)的某些物理量比

2、實(shí)數(shù)方便。一.時(shí)諧電磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示1.時(shí)諧電磁場(chǎng)的場(chǎng)量（直角坐標(biāo)系）2.復(fù)數(shù) 振幅 相位 實(shí)部 虛部 共軛復(fù)數(shù)3.復(fù)振幅 波動(dòng)表達(dá)式中的空間項(xiàng) 時(shí)諧電磁場(chǎng)的x分量Ø 復(fù)振幅令 復(fù)振幅：僅為空間坐標(biāo)函數(shù)。 而 則僅為時(shí)間坐標(biāo)函數(shù)。如：則J 說(shuō)明：a. 復(fù)振幅 為復(fù)數(shù)。b. 復(fù)振幅 僅為空間坐標(biāo)函數(shù)。c. 4.復(fù)矢量時(shí)諧電磁場(chǎng)的場(chǎng)量：Ø 復(fù)矢量J 說(shuō)明：a. 復(fù)矢量 為復(fù)數(shù)，是三個(gè)分量(復(fù)振幅 )的矢量疊加。b.c. 為復(fù)數(shù)，僅是空間坐標(biāo)函數(shù)。而 為實(shí)數(shù)，是時(shí)間和空間坐標(biāo)函數(shù)。J 時(shí)諧電磁場(chǎng)用復(fù)數(shù)(相量) 表示可以使數(shù)學(xué)處理方便。這樣，可以簡(jiǎn)化關(guān)于時(shí)間的微分運(yùn)算。5.其它物理量

3、的復(fù)數(shù)形式§ 時(shí)諧電磁場(chǎng)：場(chǎng)量的復(fù)矢量與 (時(shí)間因子)乘積取實(shí)部后得到場(chǎng)量的瞬時(shí)值。J 這樣，研究時(shí)諧電磁場(chǎng)時(shí)，可以只研究場(chǎng)量的復(fù)矢量。二.麥克斯韋方程組的復(fù)數(shù)形式(時(shí)諧電磁場(chǎng))J 討論：a.物理量為實(shí)數(shù)。用復(fù)數(shù)表示時(shí)，其實(shí)部或者虛部才有物理意義。b.復(fù)數(shù)(復(fù)矢量)添時(shí)間項(xiàng) ，再取實(shí)(虛)部為其對(duì)映的物理量。c.實(shí)數(shù)形式的麥?zhǔn)戏匠探M適用一切電磁現(xiàn)象，場(chǎng)量為實(shí)數(shù)；復(fù)數(shù)形式的麥?zhǔn)戏匠探M只適用時(shí)諧電磁場(chǎng)，場(chǎng)量可用為復(fù)數(shù)表示。三.復(fù)坡印廷矢量1.坡印廷矢量的瞬時(shí)值 瞬時(shí)電磁功率流密度穿過(guò)垂直于能量流動(dòng)方向單位面積的功率。時(shí)諧場(chǎng)：、隨時(shí)間作余(正)弦變化， 亦隨時(shí)間變化，時(shí)正時(shí)負(fù)。2.平均坡印

4、廷矢量（平均能流密度矢量） 一個(gè)周期T內(nèi)的平均值，推導(dǎo)見后。 表示場(chǎng)點(diǎn)與附近其它點(diǎn)有平均功率傳輸，比更有意義。3.復(fù)坡印廷矢量 坡印廷矢量的的復(fù)數(shù)形式，代表復(fù)功率流密度。實(shí)部：有功功率(單向平均能量流動(dòng))密度，為平均坡印廷矢量(平均能流密度矢量)。虛部：無(wú)功功率(來(lái)回往復(fù)能量流動(dòng))密度。J 討論：a.為能量流動(dòng)的瞬時(shí)值， 為能量流動(dòng)的平均值， 無(wú)物理意義。b. 引入 是為了求 ， 與無(wú)關(guān)。 c. 適合任何場(chǎng)； 僅適用于時(shí)諧場(chǎng)。四.復(fù)介電常數(shù)1.導(dǎo)電媒質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)理想介質(zhì)：導(dǎo)電媒質(zhì)：J 為了將導(dǎo)電媒質(zhì)視為一種等效的有耗電介質(zhì)引入復(fù)介電常數(shù)。導(dǎo)電媒質(zhì)引入復(fù)介電常數(shù)后方程形式與理想介質(zhì)一樣，可以借鑒理想介質(zhì)的結(jié)論，簡(jiǎn)化問(wèn)題。2. 復(fù)介電常數(shù) 實(shí)部： 媒質(zhì)的介電系數(shù)。 虛部： 媒質(zhì)的損耗。 損耗角正切。 ：(復(fù)介電常數(shù)的)損耗角若考慮介質(zhì)極化損耗：K 或 表示傳導(dǎo)電流(損耗)與位移電流的比值，比值大則損耗（漏電）大。理