小學(xué)五年級-打電話

1、活動課 打電話學(xué)習(xí)內(nèi)容課本第132133頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)能設(shè)計出一個最優(yōu)化的打電話方案，并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。課文講解合唱隊在假期接到一個緊急任務(wù)，老師要打電話盡快通知到每個隊員。讓孩子幫助老師設(shè)計一個打電話的方案，并從中尋找最優(yōu)的方案。進一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)歸納推理的思維能力。本活動可分為以下三個部分：1. 探討最優(yōu)方案。根據(jù)孩子的思維水平，可能幾種不同的方案：一種是一個一個地通知；另一種是分組通知的方法，這種方案比一個一個通知要省時間。接著，讓孩子繼續(xù)探討更快的方法。在前面分組的方案中

2、，孩子可能已經(jīng)體會到要想時間最少，就需要每個接到通知的隊員立即通知后面的隊員，每個人都不空閑，照這樣繼續(xù)下去直到通知到全體隊員為止，所需的時間最少。用示意圖直觀地展示了這種方案。2. 發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過觀察示意圖，讓孩子從中發(fā)現(xiàn)這種方案中隱含的規(guī)律：每增加一分鐘新接到通知的隊員數(shù)正好是前面所有接到通知的隊員和老師的總數(shù)，也就是第n分鐘新接到通知的隊員數(shù)等于前（n1）分鐘內(nèi)接到通知的隊員和老師的總數(shù)。因而到第n分鐘所有接到通知的隊員和老師的總數(shù)就是一個等比數(shù)列，通項公式為an2n，到第n分鐘所有接到通知的隊員總數(shù)就是（2n1）人。3. 應(yīng)用規(guī)律。得出規(guī)律后，可以讓孩子直接利用規(guī)律解決前面的問題：隨著

3、時間的增加，所有接到通知的隊員數(shù)分別為1，3，7，15，31，因此要通知完15個隊員，只需要4分鐘。讓孩子根據(jù)這個規(guī)律算一算5分鐘最多可以通知多少人，以及如果一個合唱團有50人，最少花多少時間就能通知到每個人。輔導(dǎo)精要讀題：一個合唱隊共有15人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每一個隊員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，共要幾分鐘？孩子可能脫口而出說需15分鐘。讓孩子回頭讀題目，在“需要盡快通知到每一個隊員”下劃線。想一想：有更快的方法嗎？孩子可能想到：由同學(xué)幫忙通知。有一個同學(xué)幫忙。老師先打電話給一個同學(xué)，用1分鐘；再分成2組，每組7人；一共有8分鐘。家長說：快要省了一半的時間

4、。讓孩子畫出示意圖來表示，并順次標(biāo)出時間。有2個同學(xué)幫忙。老師找電話給2個同學(xué)用2分鐘；第一個同學(xué)打給5人，老師和另一個同學(xué)各打給4人，用了6分鐘。繼續(xù)畫示意圖。有3個同學(xué)幫忙。老師找電話給3個同學(xué)用3分鐘；第一個同學(xué)打給4人，第二個同學(xué)打給3人，第三個同學(xué)打給2人，老師還要打給3人，用了6分鐘。繼續(xù)畫示意圖。如果第一個同學(xué)打給5人，第二個同學(xué)打給4人，第三個同學(xué)打給3人，老師不要打，還是用了6分鐘。有4個同學(xué)幫忙。老師找電話給4個同學(xué)用4分鐘；第一個同學(xué)打給4人，第二個同學(xué)打給3人，第三個同學(xué)打給2人，第四個同學(xué)打給1人，老師還要打給1人，用了5分鐘。繼續(xù)畫示意圖。有5個同學(xué)幫忙。老師找電話

5、給5個同學(xué)用5分鐘；第一個同學(xué)打給4人，第二個同學(xué)打給3人，第三個同學(xué)打給2人，第四個同學(xué)打給1人，老師不要打，用了5分鐘。繼續(xù)畫示意圖，如下：想一想：5分鐘是最快的嗎？還有更快的方法嗎？引導(dǎo)孩子觀察示意圖，發(fā)現(xiàn)：第1分鐘里只能通知1人，第2分鐘里只能通知2人，第3分鐘里能通知4人，第4分鐘里能通知8人。如下圖：猜一猜：第5分鐘能通知多少人？第6分鐘、第7分鐘、第8分鐘呢？有的孩子可能猜到第5分鐘能通知16人，接著依次是32人、64人、128人。讓他繼續(xù)畫圖驗證，第5分鐘可畫圖，再繼續(xù)畫就有難度，因此孩子產(chǎn)生了列表統(tǒng)計的需求，如下表：讓孩子再觀察示意圖，發(fā)現(xiàn)：只有每個接到通知的隊員都繼續(xù)通知后

6、面的隊員，接到通知的每個隊員都不空閑，才是最快的方案。然后，讓孩子觀察統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，并進行字母表示出來：時間用n表示，到第n分鐘知道演出的總?cè)藬?shù)是2n，而到第n分鐘接到通知的總?cè)藬?shù)是2n1（即老師除外），第n分鐘里能通知的人數(shù)是2n1。讓孩子再讀題目，根據(jù)示意圖或統(tǒng)計表，他可能很容易得出只要4分鐘時間就可能通知到每一個隊員。閱讀課文，讓孩子在第132頁的示意圖上標(biāo)出打電話時所需的時間。第133頁示意圖，在上方寫出每分鐘能通知的人數(shù)，即1，2，4，8，；在下方寫出接到通知的總?cè)藬?shù)，即1，3，7，15，。回答出男生的問題，注“4分鐘”；回答女生的問題，注“31人”。讀課文最后一段： “如果一個合唱團有50人，最少花多少時間就能通知到每個人？”即6分鐘。還可以提出其他類似的問題，如一個合唱團有50人，最少花多少時間就能通知到每個人？即7分鐘。最后，告訴孩子：假設(shè)要通知地球上所有的人，無論是老人還是嬰兒，大概是六七十億人一起來