浙江省桐鄉(xiāng)市七中片2012屆九年級(jí)數(shù)學(xué)文理聯(lián)賽模擬試題（一） 人教新課標(biāo)版

1、浙江省桐鄉(xiāng)市七中片2012屆九年級(jí)數(shù)學(xué)文理聯(lián)賽模擬試題（一） 人教新課標(biāo)版班級(jí) 姓名 得分 一、選擇題（每題3分，共27分）1下列運(yùn)算中，正確的是（ ） ABCD2.如圖1，修建抽水站時(shí)，沿著傾斜角為30°的斜坡鋪設(shè)管道，若量得水管AB的長度為80米，那么點(diǎn)B離水平面的高度BC的長為（ ）xyOA米 B米 C40米 D10米3二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限（第4題圖）4如圖，在網(wǎng)格的兩個(gè)格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子，且兩棋子不在同一條格線上其中恰好如圖示位置擺放的概率是（ ）A B C D 5已知正方形ABCD的邊長

2、為5，E在BC邊上運(yùn)動(dòng)，DE的中點(diǎn)G繞，EG繞E瞬時(shí)間旋轉(zhuǎn)90°得EF，問CE為多少時(shí)A、C、F在一條直線上（ ）第6題圖A B C D DCBAOxy6如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，且AEEB21，AFDE于G交BC于F，則四邊形BEGF的面積與四邊形FCDG的面積之比為( ) A47 B917 C1223 D16257直角梯形OABC中，BCOA，OAB=90°，OA=4，腰AB上有一點(diǎn)D，AD=2，四邊形ODBC的面積為6，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，反比例函數(shù)（x0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，則CB與BD的比值是（ ）第7題圖A1 B C DABC

3、3;DEyx8如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，0)、(0，1)，C 的圓心坐標(biāo)為(0，1)，半徑為1若D是C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AD與y軸交于點(diǎn)E，則ABE面積的最大值是（ ）A3 B C D4（第9題圖）9如圖，正方形中，為的中點(diǎn)，DFCE于，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、。有如下結(jié)論： ； ； ； 。其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ） A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空（每題4分,共20分）10請寫出符合以下三個(gè)條件的一個(gè)函數(shù)的解析式 過點(diǎn)；在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。划?dāng)自變量的值為2時(shí)，函數(shù)值小于211如圖（1），水平地面上有一面積為7.5cm2的灰色扇形AOB，其中OA的長度為3cm，且與地面

4、垂直若在沒有滑動(dòng)的情況下，將圖（1）的扇形向右滾動(dòng)至OB垂直地面為止，如圖（2）所示，則點(diǎn)O移動(dòng)的距離為 cm12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形按如圖折疊，若點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），則的坐標(biāo)為 13如圖，在RtABC中，ACB90°，半徑為1的圓A與邊AB相交于點(diǎn)D，與邊AC相交于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長，與線段BC的延長線交于點(diǎn)P。已知tanBPD=，CE=2，則ABC的周長是 14、如圖，ABC是一張直角三角形彩色紙，AC=30cm,BC=40cm問題1：將斜邊上的高CD五等分，然后裁出4張寬度相等的長方形紙條則這4張紙條的面積和是 cm2問題2：若將斜邊上的高CD 等分，然后裁出張

5、寬度相等的長方形紙條則這張紙條的面積和是 cm2第14題圖三、解答題（15題6分，16題7分，17題7分，18題8分，共28分）15先化簡,再求值:,其中是滿足的整數(shù).16小平所在的學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，能否順利通過直角彎道的標(biāo)準(zhǔn)是，車輛是否可以行駛到和路的邊界夾角是45°的位置（如圖1中的位置）例如，圖2是某巷子的俯視圖，巷子路面寬4 m，轉(zhuǎn)彎處為直角，車輛的車身為矩形ABCD，CD與DE、CE的夾角都是45°時(shí)，連接EF，交CD于點(diǎn)G，若GF的長度至少能達(dá)到車身寬度，即車輛能通過（1）小平認(rèn)為長8m，寬3m的消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎，請你幫他說明理由；（2）小平提出

6、將拐彎處改為圓?。ê褪且設(shè)為圓心，分別以O(shè)M和ON為半徑的弧），長8m，寬3m的消防車就可以通過該彎道了，具體的方案如圖3，其中OMOM，你能幫小平算出，ON至少為多少時(shí)，這種消防車可以通過該巷子？17如圖，在O中，OA、OB是半徑，且OAOB，OA=6，點(diǎn)C是AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)。過點(diǎn)C作CDOA于點(diǎn)D，作CEOB于點(diǎn)E，連接DE，點(diǎn)G、H在線段DE上，且DG=GH=HE。（1）求證：四邊形OGCH為平行四邊形；（2） 當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度；若不存在，請說明理由； 求CD2+CH2之值。18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知

7、點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3）. 點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右平移，又P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).(1)連結(jié)AQ，當(dāng)ABQ是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(2)當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，如果沿著直線AQ翻折，點(diǎn)P恰好落在線段AB上，求這時(shí)AQP的度數(shù)；(3)過點(diǎn)A作ACAB，AC交射線PQ于點(diǎn)C，連結(jié)BC，D是BC的中點(diǎn). 在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某時(shí)刻，使得以A、C、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，試求出這時(shí)tanABC的值；若不存在，試說明理由2012年桐高自主招生模擬卷（數(shù)學(xué)卷）答案 一、選擇題（每題3分，共27分）DCD

8、CCBDBC二、填空（每題4分,共20分）10. （答案不唯一） 11. 12.（） 13. 12 14. 480 三、解答題（15題6分，16題7分，17題7分，18題8分，共28分）17.（1）證明：連結(jié)OC,交DE于MCDOA，CEOB，ODC=OEC=90°又AOB=90°，四邊形OECD是矩形。EM=DM,CM=OM，又DG=EH，HM=GM，四邊形OGCH為平行四邊形。(2）解：線段DG的長度不變。點(diǎn)C是AB上的點(diǎn)，OA=6。OC=OA=6四邊形OECD是矩形，ED=OC=6 DG=GH=HE，DG=ED=218. 解：（1）根據(jù)題意，可得：A（4，0）、B（0，3），AB=5）當(dāng)BAQ=90°時(shí)，AOBBAQ，解得；）當(dāng)BQA=90°時(shí)，BQ=OA=4，Q或Q（4，3）（2分）（2）令點(diǎn)P翻折后落在線段AB上的點(diǎn)E處，則EAQ=PAQ，EQA=PQA，AE=AP，QE=QP；又BQOP，PAQ=BQA，EAQ=BQA，即AB=