第4章壓縮與固結

1、1第四章第四章 土的壓縮與固結土的壓縮與固結24.1 4.1 概述概述4.2 4.2 土的壓縮特性土的壓縮特性4.3 4.3 單向壓縮量公式單向壓縮量公式4.4 4.4 地基沉降計算的地基沉降計算的e ep p曲線法曲線法4.5 4.5 地基沉降計算的地基沉降計算的e elgplgp曲線法曲線法4.6 4.6 地基沉降與時間關系地基沉降與時間關系單向固結理論單向固結理論4.7 4.7 一般條件下的地基沉降一般條件下的地基沉降本章內(nèi)容本章內(nèi)容34.1 4.1 概概 述述 地基土體產(chǎn)生變形，引起建筑物基礎的豎直方向的位移地基土體產(chǎn)生變形，引起建筑物基礎的豎直方向的位移（或下沉）稱為（或下沉）稱為沉

2、降沉降。體積變形土體變形形狀變形體積變形體積變形 形狀變形形狀變形（剪切變形）（剪切變形） 由于荷載作用或者其他因素的影響，土體體積減小的性質由于荷載作用或者其他因素的影響，土體體積減小的性質稱為土的稱為土的壓縮性壓縮性。4土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結構產(chǎn)生附加應力影響結構物的安全和正常使用土的特點（碎散、三相）沉降具有時間效應沉降速率4.1 4.1 概概 述述5工程實例工程實例問題：問題：沉降沉降2.22.2米，米，且左右兩部且左右兩部分存在明顯分存在明顯的沉降差。的沉降差。墨西哥某宮殿墨西哥某宮殿左部：左部：1

3、7091709年；右部：年；右部：16221622年；地基：年；地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土4.1 4.1 概概 述述6由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸接觸接觸4.1 4.1 概概 述述7修建新建筑物：引起原有建筑物開裂修建新建筑物：引起原有建筑物開裂4.1 4.1 概概 述述8高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除4.1 4.1 概概 述述94.1 4.1 概概 述述問題：問題：除附加應力會使地基土產(chǎn)生體積縮小外，還有沒有其除附加應力會使地基土產(chǎn)生體積縮小外，還有沒有其他因素會導致地基土體積縮?。?/p>

4、他因素會導致地基土體積縮小？104.2 4.2 土的壓縮特性土的壓縮特性 壓縮壓縮：在外力作用下，土體體積縮小的現(xiàn)象。：在外力作用下，土體體積縮小的現(xiàn)象。一、土的壓縮與固結一、土的壓縮與固結在外力作用下，土體體積為什么會縮小呢？在外力作用下，土體體積為什么會縮小呢？1、土粒本身和孔隙中水的壓縮變形；、土粒本身和孔隙中水的壓縮變形；2、孔隙氣體的壓縮變形；、孔隙氣體的壓縮變形；3、孔隙中的水和氣體有一部分向外排出。、孔隙中的水和氣體有一部分向外排出。固結固結：土的壓縮隨時間增長的過程。土的壓縮隨時間增長的過程。11二、單向固結模型二、單向固結模型單向固結單向固結：飽和土體在某一壓力作用下，壓縮隨

5、著孔隙水：飽和土體在某一壓力作用下，壓縮隨著孔隙水的逐漸向外排出而增長。如果孔隙水只沿一個方向排出，的逐漸向外排出而增長。如果孔隙水只沿一個方向排出，土的壓縮也只在一個方向發(fā)生（一般指豎直方向），此時土的壓縮也只在一個方向發(fā)生（一般指豎直方向），此時的固結為單向固結。的固結為單向固結。4.2 4.2 土的壓縮特性土的壓縮特性 120t t0 twph pphh 0h p附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u0 = z=p附加有效應力附加有效應力: :z=0附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: 0 u p附加有效應力附加有效應力: :0 0 z p附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超

6、靜孔壓: u =0附加有效應力附加有效應力: :z=p4.2 4.2 土的壓縮特性土的壓縮特性 二、單向固結模型二、單向固結模型13 飽和土體在某一壓力作用下的固結過程就是土體中飽和土體在某一壓力作用下的固結過程就是土體中各點的各點的超靜孔隙水應力不斷消散超靜孔隙水應力不斷消散、附加有效應力相應增加附加有效應力相應增加的過程，或者說的過程，或者說超靜孔隙水應力逐漸轉化為有效應力超靜孔隙水應力逐漸轉化為有效應力的過的過程，而在轉化過程中，任一時刻任一深度處的應力始終遵程，而在轉化過程中，任一時刻任一深度處的應力始終遵循循有效應力原理有效應力原理。4.2 4.2 土的壓縮特性土的壓縮特性 二、單向

7、固結模型二、單向固結模型14（一）室內(nèi)固結試驗與壓縮曲線（一）室內(nèi)固結試驗與壓縮曲線 由于剛性護環(huán)所由于剛性護環(huán)所限，試樣只能在豎向限，試樣只能在豎向產(chǎn)生壓縮，而不能產(chǎn)產(chǎn)生壓縮，而不能產(chǎn)生側向變形，故稱為生側向變形，故稱為單向固結試驗單向固結試驗或或側限側限固結試驗固結試驗。三、土的壓縮性指標三、土的壓縮性指標水槽水槽護環(huán)護環(huán)環(huán)刀環(huán)刀透水石透水石試樣試樣傳壓板傳壓板百分表百分表4.2 4.2 土的壓縮特性土的壓縮特性 濾紙濾紙透水石透水石濾紙濾紙15壓縮固結儀壓縮固結儀163p2p1pPtet0 0e e1e3e2e（一）室內(nèi)固結試驗與壓縮曲線（一）室內(nèi)固結試驗與壓縮曲線4.2 4.2 土的壓

8、縮特性土的壓縮特性 17p(kPa)0100200 3004000.60.70.80.91.0e ep(lgkPa)，10010000.70.80.91.0e eep曲線曲線elgp曲線曲線4.2 4.2 土的壓縮特性土的壓縮特性 （一）室內(nèi)固結試驗與壓縮曲線（一）室內(nèi)固結試驗與壓縮曲線18（二）壓縮系數(shù)（二）壓縮系數(shù)4.2 4.2 土的壓縮特性土的壓縮特性 e p 1p1e2p2ep(kPa)0.60.70.80.91.0e eep曲線曲線peppeeav-122119e p 1p2p4.2 4.2 土的壓縮特性土的壓縮特性 e p 1p1e2p2ep(kPa)0.60.70.80.91.0

9、e e（二）壓縮系數(shù)（二）壓縮系數(shù)ep曲線曲線壓縮系數(shù)是一個變量壓縮系數(shù)是一個變量20土的類別土的類別a1-2 (MPa-1)高壓縮性土高壓縮性土0.5中壓縮性土中壓縮性土0.1-0.5低壓縮性土低壓縮性土0.112v1 221eeeapp100 4.2 4.2 土的壓縮特性土的壓縮特性 （二）壓縮系數(shù)（二）壓縮系數(shù)e p 1p100kPa 1e2p200kPa 2ep(kPa)0.60.70.80.91.0e eep曲線曲線21（三）壓縮指數(shù)與回彈再壓縮指數(shù)（三）壓縮指數(shù)與回彈再壓縮指數(shù)122111lglglgceeeCppppp C Cc c1 14.2 4.2 土的壓縮特性土的壓縮特性

10、p(lgkPa)，10010000.70.80.91.0e eelgp曲線曲線22eP(kPa)初始壓縮曲線初始壓縮曲線回彈曲線回彈曲線再壓縮曲線再壓縮曲線彈性彈性變形變形塑性塑性變形變形A初始壓縮曲線初始壓縮曲線C Cc c1 11 1C Cs s4.2 4.2 土的壓縮特性土的壓縮特性 （三）壓縮指數(shù)與回彈（三）壓縮指數(shù)與回彈(再壓縮再壓縮)指數(shù)指數(shù)p(lgkPa)，e e23體積壓縮系數(shù)體積壓縮系數(shù)m mV V：土體在單位應力作用下單位體積：土體在單位應力作用下單位體積 的體積變化。的體積變化。(無側限，有側向變形）無側限，有側向變形）（四）其它壓縮性指標（四）其它壓縮性指標121121

11、111111111VveeVmpVpeeeepepeae 孔隙孔隙土粒土粒e1體積體積11+e1e21+e2p4.2 4.2 土的壓縮特性土的壓縮特性 24（四）其它壓縮性指標（四）其它壓縮性指標1121211111111 szvvpeppEeeAeeeApeeeam壓縮模量壓縮模量E Es s ：土體在：土體在無側向變形（即右側限）無側向變形（即右側限）條件下，豎向條件下，豎向應力與豎向應變之比。應力與豎向應變之比?？紫犊紫锻亮Ｍ亮1體積體積11+e1e21+e2p4.2 4.2 土的壓縮特性土的壓縮特性 25變形模量變形模量E E ：土體在：土體在無側限無側限條件下應力與應變之比。條件下

12、應力與應變之比。（四）其它壓縮性指標（四）其它壓縮性指標xxyzyyyxzzxyEEEEEE4.2 4.2 土的壓縮特性土的壓縮特性 土體本構模型土體本構模型彈性非線性。彈性非線性。26設從受力物體內(nèi)一點取出一主單元體，其上的主應力分別為設從受力物體內(nèi)一點取出一主單元體，其上的主應力分別為 ,如圖如圖a所示，沿三個主應力方向的三個線應變稱為主應變，所示，沿三個主應力方向的三個線應變稱為主應變，分別用分別用 表示。表示。321,和321,和對于各向同性材料，在最大正應力不超過材料的比例極限條件下，可以對于各向同性材料，在最大正應力不超過材料的比例極限條件下，可以應用胡克定律及疊加法來求主應變。為

13、此將圖應用胡克定律及疊加法來求主應變。為此將圖a所示的三向應力狀態(tài)看作所示的三向應力狀態(tài)看作是三個單向應力狀態(tài)的組合（圖是三個單向應力狀態(tài)的組合（圖b）。）。27E111111相應的縱向線應變?yōu)榉较蚺c可求得力狀態(tài)胡克定律單獨作用，利用單向應。對于的主應變先討論沿主應力E22222-E應的線應變?yōu)榉较蜃冃螌⒁鸱较蛳鄤t，令橫向變形系數(shù)方向變形，其變形量為單獨作用，將引起對于。將這三項疊加，得方向相應的線應變?yōu)閱为氉饔?，將引起同樣道理E313-xxyzyyyxzzxyEEEEEE28（四）其它壓縮性指標（四）其它壓縮性指標0側條：xxyzEE限限件件下下0 xyzKz1x01K4.2 4.2 土的

14、壓縮特性土的壓縮特性 )121 ()121 (22szzEE29（四）其它壓縮性指標（四）其它壓縮性指標單向壓縮試驗的各種參數(shù)的關系單向壓縮試驗的各種參數(shù)的關系已知已知求解求解avmvEsavmv(1+e1)(1+e1)/Esmvav /(1+e1)1/EsEs(1+e1)/ av1/mv4.2 4.2 土的壓縮特性土的壓縮特性 30應力歷史應力歷史：土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應力狀態(tài)及其變化。：土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應力狀態(tài)及其變化。（五）應力歷史對粘性土壓縮性的影響（五）應力歷史對粘性土壓縮性的影響固結應力固結應力：能夠使土體產(chǎn)生固結或壓縮的應力，是總應力中：能夠使土體產(chǎn)生固結或壓縮的應力

15、，是總應力中最終能轉化成有效應力的部分，以最終能轉化成有效應力的部分，以p0表示。表示。前期固結應力前期固結應力：土在歷史上曾受到過的最大有效應力，：土在歷史上曾受到過的最大有效應力， 以以pc表示。表示。現(xiàn)有有效應力現(xiàn)有有效應力：土體現(xiàn)在受到的有效應力，以：土體現(xiàn)在受到的有效應力，以p0表示。表示。4.2 4.2 土的壓縮特性土的壓縮特性 超固結比超固結比：前期固結應力與現(xiàn)有有效應力：前期固結應力與現(xiàn)有有效應力p0之比，之比， 以以OCR表示，即表示，即OCR=pc/ p0。31（五）應力歷史對粘性土壓縮性的影響（五）應力歷史對粘性土壓縮性的影響1OCR ，超固結土1OCR ，且土在自重作用

16、下固結穩(wěn)定，正常固結土1OCR ，且土在自重作用下未完全固結，欠固結土4.2 4.2 土的壓縮特性土的壓縮特性 32z0pz地面地面巖層巖層A土層土層正常固結土正常固結土z0pz現(xiàn)地面現(xiàn)地面超固結土超固結土zcp地面地面巖層巖層C土層土層欠固結土欠固結土巖層巖層B土層土層沖蝕前地面沖蝕前地面h0pz現(xiàn)有有效應力 c0pp前期固結應力 001cpppOCR 0pz現(xiàn)有有效應力 cph前期固結應力 001cpppOCR= 0pz現(xiàn)有固結應力 c00ppp前期固結應力 001cpppOCR 0zp現(xiàn)有固結應力 （五）應力歷史對粘性土壓縮性的影響（五）應力歷史對粘性土壓縮性的影響0pz現(xiàn)有有效應力 0

17、zp現(xiàn)有固結應力 4.2 4.2 土的壓縮特性土的壓縮特性 33eP(kPa)CeCpceBBAeAzBhDzp p eDAeCeBe4.2 4.2 土的壓縮特性土的壓縮特性 （五）應力歷史對粘性土壓縮性的影響（五）應力歷史對粘性土壓縮性的影響 前述前述A、B、C三點所代表三點所代表土樣施加相同的壓力增量壓縮土樣施加相同的壓力增量壓縮至至D點穩(wěn)定時三個土樣的壓縮量點穩(wěn)定時三個土樣的壓縮量不同。不同。e0344.3 4.3 單向壓縮量公式單向壓縮量公式 （1）土的壓縮完全是由于）土的壓縮完全是由于孔隙體積減小孔隙體積減小導致骨架變形的導致骨架變形的 結果，土粒本身的壓縮可忽略不計；結果，土粒本身

18、的壓縮可忽略不計；一、無側向變形條件下單向壓縮量計算假設一、無側向變形條件下單向壓縮量計算假設（2）土體僅產(chǎn)生）土體僅產(chǎn)生豎向壓縮豎向壓縮，而，而無側向變形無側向變形；（3）土層）土層均質均質且在土層厚度范圍內(nèi)，且在土層厚度范圍內(nèi)，壓力是均勻分布壓力是均勻分布的。的。351211211211)1 ()1 ()1 (eeeVeVeVeVVVsss二、單向壓縮量公式二、單向壓縮量公式121VVHAH ASASVHAHAH體積體積sV2se V高度高度HS1se V1psV體積體積H高度高度1p1p4.3 4.3 單向壓縮量公式單向壓縮量公式 361211eeSHe111vvsaSpHmpHpHeE

19、4.3 4.3 單向壓縮量公式單向壓縮量公式 二、單向壓縮量公式二、單向壓縮量公式體積體積sV2se V高度高度HS1se V1psV體積體積H高度高度1p1pHeeHeees112111374.4 4.4 地基沉降計算的地基沉降計算的e ep p曲線法曲線法 計算地基的沉降時，在地基計算地基的沉降時，在地基可能可能產(chǎn)生壓縮的土層深度產(chǎn)生壓縮的土層深度內(nèi)內(nèi)，按，按土的特性土的特性和應力狀態(tài)的變化和應力狀態(tài)的變化將地基分為若干（將地基分為若干（n）層，）層，假定假定每一分層土質均勻且應力每一分層土質均勻且應力沿厚度均勻分布，然后對每一分層分沿厚度均勻分布，然后對每一分層分別計算其壓縮量別計算其壓

20、縮量Si，最后將各分層的壓，最后將各分層的壓縮量總和起來，即得地基表面的最終縮量總和起來，即得地基表面的最終沉降量沉降量S，這種方法稱為，這種方法稱為分層總和法分層總和法。一、分層總和法簡介一、分層總和法簡介38 實際計算地基土的壓縮量時，只實際計算地基土的壓縮量時，只須考慮某一深度范圍內(nèi)內(nèi)土層的壓縮須考慮某一深度范圍內(nèi)內(nèi)土層的壓縮量，這一深度范圍內(nèi)的土層就稱為量，這一深度范圍內(nèi)的土層就稱為“壓縮層壓縮層”。 對于一般粘性土，當?shù)鼗成疃葘τ谝话阏承酝粒數(shù)鼗成疃鹊母郊討Φ母郊討 與自重應力與自重應力cz之比等于之比等于0.2時，該深度范圍內(nèi)的土層即為壓縮時，該深度范圍內(nèi)的土層即為壓縮

21、層；對于軟粘土，則以層；對于軟粘土，則以z / cz=0.1為標為標準確定壓縮層的厚度。準確定壓縮層的厚度。4.4 4.4 地基沉降計算的地基沉降計算的e ep p曲線法曲線法 39二、用二、用ep曲線法計算地基的最終沉降曲線法計算地基的最終沉降（1）選擇沉降）選擇沉降計算點的位置計算點的位置；求出求出基底凈壓力基底凈壓力的大小和分布的大小和分布;d地面地面基基底底 （2）將地基）將地基分層分層。土層交界面、土層交界面、地下水位地下水位應為分層面；水工建應為分層面；水工建筑物地基，每層厚度可控制在筑物地基，每層厚度可控制在Hi=24m或或Hi=0.4b.（3）計算地基中的）計算地基中的自重應力

22、自重應力自重應力自重應力p0d0 nppd4.4 4.4 地基沉降計算的地基沉降計算的e ep p曲線法曲線法 b為基礎寬度。為基礎寬度。注意：從地面算起分布。注意：從地面算起分布。40（5）按）按算術平均算術平均求各分層求各分層平均自重應力和平均附加平均自重應力和平均附加應力應力；（4）計算地基中的）計算地基中的附加附加應力應力分布分布，確定確定壓縮層厚壓縮層厚度度。4.4 4.4 地基沉降計算的地基沉降計算的e ep p曲線法曲線法 d地面地面基底基底 自重應力自重應力dnppd 附加應力附加應力i沉降計算深度沉降計算深度0.10.2zczczcz上czi下czi上下2cziczicziz

23、izizi上下2zi上zi下414.4 4.4 地基沉降計算的地基沉降計算的e ep p曲線法曲線法 d地面地面基底基底 自重應力自重應力dnppd 附加應力附加應力i沉降計算深度沉降計算深度0.10.2zczcz上czi下czi上下2czicziczizizizi上下2zi上zi下（6）求第）求第i分層的壓縮量。分層的壓縮量。 iiSH1i2i1iee1+e111viiiiviiiiiisiaSpHmpHpHeEcz1s1epi2zs2epi424.4 4.4 地基沉降計算的地基沉降計算的e ep p曲線法曲線法 d地面地面基底基底 自重應力自重應力dnppd 附加應力附加應力i沉降計算深度

24、沉降計算深度0.10.2zsssi上si下sisisi上下2zizizi上下2zi上zi下（7）將每一分層的壓縮量）將每一分層的壓縮量累加，得地基的總沉降量。累加，得地基的總沉降量。 1niiSScz43【例題】有一矩形基礎放置在均質粘土層上，如圖（【例題】有一矩形基礎放置在均質粘土層上，如圖（a）所示。基礎長度）所示。基礎長度L=10m，寬度，寬度B=5m，埋置深度，埋置深度d=1.5m，建筑物荷載和基礎自重之和為，建筑物荷載和基礎自重之和為P=10000kN。地基土的天然濕重度為。地基土的天然濕重度為19.6kN/m3，飽和重度為，飽和重度為20.4kN/m3，土的壓縮曲線如圖（土的壓縮曲

25、線如圖（b）所示。若地下水位距基底）所示。若地下水位距基底2.5m，試求基礎中心點，試求基礎中心點的沉降量。的沉降量。4.4 4.4 地基沉降計算的地基沉降計算的e ep p曲線法曲線法 44解解:（1）由）由L/B=10/5=210可知，屬于空間問題，且為中心荷載，所以可知，屬于空間問題，且為中心荷載，所以基底壓力為基底壓力為: p=P/(LB)=10000/(105)200kPa基底凈壓力為基底凈壓力為:pn=p-d=200-20 1.5170kPa（2）因為是均質土，且地下水位在基底以下）因為是均質土，且地下水位在基底以下2.5m處，取分層厚度處，取分層厚度Hi=2.5m。4.4 4.4

26、 地基沉降計算的地基沉降計算的e ep p曲線法曲線法 （3）求各分層面的自重應力）求各分層面的自重應力（注意：從地面算起）并繪分布曲線（注意：從地面算起）并繪分布曲線 cz0= d=20 1.5=30kPacz1= cz0 +H1=30+20 2.5=80kPacz2= cz1 +H2=80+(21-9.8) 2.5=108kPacz3= cz2 +H3=108+(21-9.8) 2.5=136kPacz4= cz3 +H4=136+(21-9.8) 2.5=164kPacz5= cz4 +H5=164+(21-9.8) 2.5=192kPa45（4）求各分層面的豎向附加應力并繪分布曲線。）

27、求各分層面的豎向附加應力并繪分布曲線。矩形基礎，屬空間問題，故應用矩形基礎，屬空間問題，故應用“角點法角點法”求解。為此，通過中心點將基底劃分為四求解。為此，通過中心點將基底劃分為四塊相等的計算面積，每塊的長度塊相等的計算面積，每塊的長度L1=10m/2=5m，寬度，寬度B1=5m/2=2.5m。中。中心點正好在四塊計算面積的公共角點上，心點正好在四塊計算面積的公共角點上，該點下任意深度該點下任意深度zi處的附加應力為任一分處的附加應力為任一分塊在該點引起的附加應力的塊在該點引起的附加應力的4倍，計算結倍，計算結果如下表所示。果如下表所示。4.4 4.4 地基沉降計算的地基沉降計算的e ep

28、p曲線法曲線法 46 在第在第4點處有點處有z4/ s40.195 p p = = p p ) )4.5 4.5 地基沉降計算的地基沉降計算的e elgplgp曲線法曲線法 DD57cp0 0e e0 00 0. .4 42 2e eBCep p( (l lg g) )c. c. 欠固結土欠固結土c c0 00 0( (p p = = p p p p ) )0 0p p假定假定 土取出地面后體積不變，即（土取出地面后體積不變，即（e e0 0,p,pc c）在原位）在原位 壓縮曲線上；壓縮曲線上； 0.42e 0.42e0 0處的土與原狀土一致，不受擾動影響。處的土與原狀土一致，不受擾動影響。

29、現(xiàn)場壓縮曲線的推求現(xiàn)場壓縮曲線的推求 確定確定p pc c的作用線；的作用線； 過過e e0 0作水平線與作水平線與 p pc c作用線交于作用線交于B B點；點； 過過B B和和C C點的直線即為原位壓縮曲線。點的直線即為原位壓縮曲線。 過過0.42e0.42e0 0 作水平線與作水平線與e-lgpe-lgp曲線交于點曲線交于點C C4.5 4.5 地基沉降計算的地基沉降計算的e elgplgp曲線法曲線法 58（1）選擇沉降計算斷面和計算點，確定基底壓力；）選擇沉降計算斷面和計算點，確定基底壓力；（2）將地基分層；）將地基分層；（3）計算地基中各分層面的自重應力及土層平均自重應力）計算地基

30、中各分層面的自重應力及土層平均自重應力p0i；（4）計算地基中各分層面的豎向附加應力及土層平均附加應力；）計算地基中各分層面的豎向附加應力及土層平均附加應力；（5）根據(jù)室內(nèi)壓縮曲線確定前期固結應力）根據(jù)室內(nèi)壓縮曲線確定前期固結應力pci ；判定土層是屬于正常；判定土層是屬于正常固結土、超固結土或欠固結土并推求現(xiàn)場壓縮曲線；固結土、超固結土或欠固結土并推求現(xiàn)場壓縮曲線；（6）對正常固結土、超固結土和欠固結土分別用不同的方法求各分）對正常固結土、超固結土和欠固結土分別用不同的方法求各分層的壓縮量，然后將各分層的壓縮量累加得總沉降量，即層的壓縮量，然后將各分層的壓縮量累加得總沉降量，即S=Si 。三

31、、三、 elgp曲線法計算地基最終沉降曲線法計算地基最終沉降4.5 4.5 地基沉降計算的地基沉降計算的e elgplgp曲線法曲線法 59（一）正常固結土的沉降計算（一）正常固結土的沉降計算0 0i ie eep p( (l lg g) )0 0i ii ip p + + p pci0ici0ip= pp= p0i 0ip pciCi p pi i e e4.5 4.5 地基沉降計算的地基沉降計算的e elgplgp曲線法曲線法 iiiciiicipppCpppCe0000lglglgiiiiiiiipppeHHeeS0000lg1160（二）超固結土的沉降計算（二）超固結土的沉降計算ici

32、siicisiippCppCe00lglglgciiicciiicipppCpppCe00lglglgciiiciicisiiiipppCppCeee00lglg0i 0ip p0i 0ip p0 0i ii ip p + + p pi i p pi i e ecipcipi i e ei i e e01.iciipppciC0 0i ie ee plgsiC4.5 4.5 地基沉降計算的地基沉降計算的e elgplgp曲線法曲線法 ciiiciicisiiiiiipppCppCeHHeeS0000lglg1161i i p p0 0i ii ip p + + p pi i e e02.ici

33、ipppiiisiiiisiipppCpppCe0000lglglg（二）超固結土的沉降計算（二）超固結土的沉降計算4.5 4.5 地基沉降計算的地基沉降計算的e elgplgp曲線法曲線法 0i 0ip p0i 0ip pcipcipciC0 0i ie ee plgsiCiiiiiiiipppeHHeeS0000lg1162（三）欠固結土的沉降計算（三）欠固結土的沉降計算ciicciicipppCpppCe00lglglgep p( (l lg g) )cipcip0i 0ip p0i 0ip pi i p p0 0i ii ip p + + p pi i e ei i e e0 0i i

34、e e4.5 4.5 地基沉降計算的地基沉降計算的e elgplgp曲線法曲線法 ciiiiiiiipppeHHeeS000lg1163 ep曲線法與曲線法與elgp曲線法計算地基最終沉降的相同點：曲線法計算地基最終沉降的相同點：（1）以單向壓縮量公式，即）以單向壓縮量公式，即無側向變形條件下無側向變形條件下壓縮量公式壓縮量公式 計算地基最終沉降；計算地基最終沉降；（2）都用分層總和法）都用分層總和法 。4.5 4.5 地基沉降計算的地基沉降計算的e elgplgp曲線法曲線法 ep曲線法與曲線法與elgp曲線法計算地基最終沉降的不同點：曲線法計算地基最終沉降的不同點：（1） ep曲線法中曲線

35、法中 e由室內(nèi)壓縮曲線求得，而由室內(nèi)壓縮曲線求得，而elgp曲線法中則由曲線法中則由現(xiàn)場壓縮曲線求得；現(xiàn)場壓縮曲線求得；（2）ep曲線法中初始孔隙比根據(jù)初始應力由室內(nèi)壓縮曲線求得，而曲線法中初始孔隙比根據(jù)初始應力由室內(nèi)壓縮曲線求得，而elgp曲線法中初始孔隙比用曲線法中初始孔隙比用e0 ；（3） ep曲線法沒有考慮應力歷史對土的壓縮性的影響，而曲線法沒有考慮應力歷史對土的壓縮性的影響，而elgp曲曲線法考慮了應力歷史。線法考慮了應力歷史。64【例題】有一倉庫面積為【例題】有一倉庫面積為1010m，堆荷為，堆荷為80kPa，地基剖面見圖（，地基剖面見圖（a）。）。從粘土層中心部位取樣做室內(nèi)壓縮試

36、驗得到壓縮曲線如圖（從粘土層中心部位取樣做室內(nèi)壓縮試驗得到壓縮曲線如圖（b）所示。土樣）所示。土樣的初始孔隙比的初始孔隙比e0=0.67。試求倉庫中心處的沉降量（砂土壓縮量不計）。試求倉庫中心處的沉降量（砂土壓縮量不計）4.5 4.5 地基沉降計算的地基沉降計算的e elgplgp曲線法曲線法 988m8065解解:（1）確定沉降計算點及基底壓力：沉降計算點為基礎中心點，）確定沉降計算點及基底壓力：沉降計算點為基礎中心點， 基底壓力為基底壓力為p=80kPa。 （2）地基分層：砂土層及粘土層下的基巖的沉降量不計，故只需將）地基分層：砂土層及粘土層下的基巖的沉降量不計，故只需將 粘土分層。取粘土

37、分層。取Hi=0.4b=0.410=4m。 （3）計算自重應力并繪分布曲線。粘土層頂面的自重應力為）計算自重應力并繪分布曲線。粘土層頂面的自重應力為 s1=118+18=26kPa 粘土層中心處的自重應力為粘土層中心處的自重應力為 s2= s1 +94=62kPa 粘土層底面的自重應力為粘土層底面的自重應力為 s3= s2 +94=98kPa4.5 4.5 地基沉降計算的地基沉降計算的e elgplgp曲線法曲線法 66則兩粘土層的平均自重應力分別為則兩粘土層的平均自重應力分別為44，80kPa。（4）求地基中的附加應力并繪分布曲線。該基礎屬空間問題，根據(jù)第四章表）求地基中的附加應力并繪分布曲

38、線。該基礎屬空間問題，根據(jù)第四章表42及式（及式（426），可求得粘土層中各分層的附加應力），可求得粘土層中各分層的附加應力pi=zi，并由此得，并由此得p1=63kPa， p2=38kPa。自重應力和附加應力分布如圖（。自重應力和附加應力分布如圖（a）所示。）所示。4.5 4.5 地基沉降計算的地基沉降計算的e elgplgp曲線法曲線法 801點：z=2mL=5m,b=5m,z=2mm=l/b=1,n=z/b=0.4查表4-2得：Ks=0.240110m10m80kPakPa77802401. 04K4spz同理可得同理可得2點，點，3點的附加應力，然后求各層平均值點的附加應力，然后求各層

39、平均值67（5）確定前期固結應力，推求現(xiàn)場壓縮曲線。）確定前期固結應力，推求現(xiàn)場壓縮曲線。畫出室內(nèi)壓縮曲線如圖（畫出室內(nèi)壓縮曲線如圖（b）所示，得到粘土層的前期固結壓力）所示，得到粘土層的前期固結壓力pc=62kPa。步驟。步驟3中已求得粘土層中心處的自重應力中已求得粘土層中心處的自重應力p0=62kPa。即。即pc= p0，所以該粘土層為正常固，所以該粘土層為正常固結土。結土。由由e0與前期固結應力得交點與前期固結應力得交點D，D點即為現(xiàn)場壓縮曲線的起點；再由點即為現(xiàn)場壓縮曲線的起點；再由0.42e0（0.28）在室內(nèi)壓縮曲線上得交點）在室內(nèi)壓縮曲線上得交點C，作，作D點和點和C點的連線，即

40、為要求的現(xiàn)場壓縮曲線，點的連線，即為要求的現(xiàn)場壓縮曲線，如圖如圖(b)所示。從壓縮曲線上可讀得所示。從壓縮曲線上可讀得C點的橫坐標為點的橫坐標為350kPa，所以現(xiàn)場壓縮指數(shù)，所以現(xiàn)場壓縮指數(shù) Cc=(0.67-0.28)/lg(350/62)=0.5268（6）計算沉降量。）計算沉降量。粘土層各分層的沉降量可用式（粘土層各分層的沉降量可用式（512）求得。）求得。一般說來，對不同分層，如果土質相同，則取一般說來，對不同分層，如果土質相同，則取Cci相等；如果土質不同，則應對相等；如果土質不同，則應對各分層分別求出其壓縮指數(shù)。至于各分層分別求出其壓縮指數(shù)。至于eoi，不同土質，各分層的，不同土

41、質，各分層的eo當然不同。但對當然不同。但對于相同土質的各分層，如果土質較厚，也應考慮初始孔隙比于相同土質的各分層，如果土質較厚，也應考慮初始孔隙比eo隨深度的變化。隨深度的變化。4.5 4.5 地基沉降計算的地基沉降計算的e elgplgp曲線法曲線法 試樣是從粘土層中心取出并測得其試樣是從粘土層中心取出并測得其eo=0.67，因而第，因而第1分層的分層的eo應大于應大于0.67，第二，第二分層的分層的eo應小于應小于0.67。第。第1，2分層的初始孔隙比可用下式求得分層的初始孔隙比可用下式求得式中，式中，eo和和po為已知點的初始孔隙比和自重應力，為已知點的初始孔隙比和自重應力，eoi和和

42、poi為某分層（中心點）的初為某分層（中心點）的初始孔隙比和自重應力。用此式可求得粘土層中第始孔隙比和自重應力。用此式可求得粘土層中第1，2分層的初始孔隙比分別為分層的初始孔隙比分別為e01=0.67-0.52lg(44/62)=0.593， e02=0.67-0.52lg(80/62)=0.728如本例題中，如本例題中，)lg(lgeC12212221ppeeppec69那么，倉庫中心點的沉降量計算為那么，倉庫中心點的沉降量計算為4.5 4.5 地基沉降計算的地基沉降計算的e elgplgp曲線法曲線法 cmcmcmcmpPpCeHiiiciii9 .69)3 .206 .49(803880

43、lg52. 0728. 01400456345lg52. 0596. 01400lg1S00070一、飽和土的滲透固結一、飽和土的滲透固結物理模型物理模型彈簧活塞模型彈簧活塞模型4.6 4.6 地基沉降與時間的關系地基沉降與時間的關系0t t0 twph pphh 0h p附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u = z=p有效應力有效應力: :z=0滲流固結過程變形逐漸增加滲流固結過程變形逐漸增加附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u 0附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應力有效應力: :z=pp71 從固結模型模擬的土體的從固結模型模擬的土體的固結過程固

44、結過程可以看出：可以看出： 在某一壓力作用下，飽和土的固結過程就是在某一壓力作用下，飽和土的固結過程就是土體中各點的超孔隙土體中各點的超孔隙水應力不斷消散、附加有效應力相應增加的過程水應力不斷消散、附加有效應力相應增加的過程，或者說是超孔隙水，或者說是超孔隙水應力逐漸轉化為附加有效應力的過程，而在這種轉化的過程中，任一應力逐漸轉化為附加有效應力的過程，而在這種轉化的過程中，任一時刻任一深度上的應力始終遵循著時刻任一深度上的應力始終遵循著有效應力原理，即有效應力原理，即p = u + 。 因此，關于因此，關于求解地基沉降與時間關系求解地基沉降與時間關系的問題，實際上就的問題，實際上就變成求解變成

45、求解在附加應力作用下，地基中各點的超孔隙水應力隨時間變化的問題。在附加應力作用下，地基中各點的超孔隙水應力隨時間變化的問題。 因為一旦某時刻的超孔隙水應力確定，附加有效應力就可根據(jù)有因為一旦某時刻的超孔隙水應力確定，附加有效應力就可根據(jù)有效應力原理求得，從而，根據(jù)上節(jié)介紹的理論，求得該時刻的土層壓效應力原理求得，從而，根據(jù)上節(jié)介紹的理論，求得該時刻的土層壓縮量?？s量。72二、太沙基（二、太沙基（Terzaghi）單向固結理論）單向固結理論實踐背景：實踐背景：大面積均布荷載大面積均布荷載p不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pp側限應力狀態(tài)側限應力狀態(tài)土層均勻且完全飽和；土層均勻且完全飽

46、和；土顆粒與水不可壓縮；土顆粒與水不可壓縮；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；無限均布荷載且一次施加；無限均布荷載且一次施加；假定假定 z z = const= const滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變；滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變；壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a a是常數(shù)。是常數(shù)。1 1、基本假定、基本假定732 2、建立方程、建立方程微元體斷面為微元體斷面為dxdy微小單元（微小單元（11dz）微小時段（微小時段（dt）zdz11不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z zdtdzzqq）（qdt由于滲流自下而上進行，設在外荷載施加

47、后某時刻由于滲流自下而上進行，設在外荷載施加后某時刻t流入單元體的水量為：流入單元體的水量為：流出單元體的水量為：流出單元體的水量為：所以在所以在dt時間內(nèi)流經(jīng)該單元體的水量變化為：時間內(nèi)流經(jīng)該單元體的水量變化為：）（1.dzdtzqqdtdtdzzqq）（，得由2.dxdyzvzqvdxdyvAq為單元頂面的流速。為單元底面的流速，則式中，dzzvvv為孔隙水壓力的水頭。；式中：，則有根據(jù)達西定律hzhkvkivzukzhkvw，因此，即又因為，wwuhhu7422:zukzvw求偏導）得：）再代入式（），式（上式代入式（122）（而孔隙體積的壓縮量：4.1)1()(dxdydzededxd

48、ydzeednVddVVvdttuaaduuadaddeaddezz)(,所以：因為：）（式得代入（5.1)4dxdydzdttueaV）式（）即式（時間內(nèi)，對于飽和土體，53,Vqdtdxdydzdttueadxdydzdtzukw122即)5.()1(2222zuCzueaktuvw化簡得：的孔隙水應力表達式，用它來求解任一時刻）是一個拋物線型方程方程（t5均孔隙比為土層固結過程中的平年，其中為土的豎向固結系數(shù)，式中：mwmveaek/cm)1 (C2）（1.dzdtzqqdtdtdzzqq）（2.dxdyzvzq）（3.22dxdydzdtzukqw75不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和

49、壓縮層z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0z z3 3、固結微分方程求解：、固結微分方程求解：初始邊界條件：初始邊界條件：76vv2CTtH 時間因數(shù)時間因數(shù)反映孔隙水壓力的消散程度反映孔隙水壓力的消散程度固結程度固結程度v22T4m1mt ,zeH2zmsinm1p4u 式中，式中，m正奇數(shù)（正奇數(shù)（1，3，5.）；）；Tv時間因子。時間因子。土體中的孔隙水壓力是時間和深度的函數(shù)。土體中的孔隙水壓力是時間和深度的函數(shù)。其中，其中，H為最大排水距離，在單面排水條件下為土層厚度

50、，在雙面排水為最大排水距離，在單面排水條件下為土層厚度，在雙面排水條件下為土層厚度的一半。條件下為土層厚度的一半。根據(jù)上述邊界條件，應用傅里葉級數(shù)，根據(jù)上述邊界條件，應用傅里葉級數(shù)，可求得：可求得：77三、固結度及其應用三、固結度及其應用所謂所謂固結度固結度，就是指在某一附加應力下，經(jīng)某一時間，就是指在某一附加應力下，經(jīng)某一時間t后，土體發(fā)生固結后，土體發(fā)生固結或孔隙水應力消散的程度。對某一深度或孔隙水應力消散的程度。對某一深度z處土層經(jīng)時間處土層經(jīng)時間t后，該點的固結后，該點的固結度可用下式表示度可用下式表示式中：式中：uo初始孔隙水應力，其大小即等于該點的附加應力初始孔隙水應力，其大小即等

51、于該點的附加應力p； ut時刻該點的孔隙水應力。時刻該點的孔隙水應力。某一點的固結度對于解決工程實際問題來說并不重要，為此，常常引入某一點的固結度對于解決工程實際問題來說并不重要，為此，常常引入土層平均固結度土層平均固結度的概念。的概念。78或者或者式中：式中：st經(jīng)過時間經(jīng)過時間t后的基礎沉降量；后的基礎沉降量； s基礎的最終沉降量?；A的最終沉降量。 dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt總總應應力力分分布布面面積積有有效效應應力力分分布布面面積積79附加應力（沿豎向）均勻分布附加應力（沿豎向）均勻分布 00Hu dzpH2242218111,3,5vmTmUemm 平均

52、固結度：平均固結度： 土層的平均固結度是土層的平均固結度是時間因數(shù)時間因數(shù)T Tv v的單值函數(shù)，它的單值函數(shù)，它與所加的附加應力與所加的附加應力的大小無關的大小無關，但，但與附加應力的分布形態(tài)與附加應力的分布形態(tài)有關有關。定義為定義為透水面上的附加應力與不透水面上附加應力透水面上的附加應力與不透水面上附加應力之比。之比。 zz 反映附加應力分布形態(tài)的參數(shù)反映附加應力分布形態(tài)的參數(shù) ：224141sin1,3,52vmTmm zupemmH80情況情況1，其附加應力隨深度呈逐漸增大的正三角形分布。其初始條件為，其附加應力隨深度呈逐漸增大的正三角形分布。其初始條件為：當：當t=0時，時，0zHz

53、H， 。Hzuz/0 221(21)433132( 1)11,2,3(21)vnnTnUenn = 1= 1z z z z = = 0 0 1 1 1 1 = 0= 0實踐背景：實踐背景：H H小，小，p p大大大面積堆載大面積堆載自重應力自重應力附加應力附加應力自重應力自重應力附加應力附加應力壓縮土層底面的附壓縮土層底面的附加應力還不接近零加應力還不接近零應力分布：應力分布：01423基本情況：基本情況：不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界81= 1= 1z z z z = = 0 0 1 1 1 1 = 0= 0實踐背景：實踐背景：H H小，小，p p大大大面積堆載大面積堆載自重應力自重應力附加應力附加應力自重應力自重應力附加應力附加應力壓縮土層底面的附加壓縮土層底面的附加應力還不接近零應力還不接近零應力分布：應力分布：01423基本情況：基本情況：不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界1)1 (2TRUUUUR-矩形分布附加應力下的土層固結度矩形分布附加應力下