圓柱圓錐提高題和奧數(shù)題

1、圓柱與圓錐 這一講學習與圓柱體和圓錐體有關的體積、表面積等問題。 圓柱體的體積=充工h 圓柱體的fll面積= 廁柱體的表面積=2充r（r+h）. 圓錐體的體積=1nr*tu V 例 1 1 如右圖所示，圓錐形容器中裝有 5 5 升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個 容器還能裝多少升水？ 例 2 2 用一塊長 6060 厘米、寬 4040 厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側(cè)面，另找一塊鐵皮做底。 這樣做成的鐵桶的容積最大是多少？（精確到 1 1 厘米3） 例 3 3 有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是 3030 分米3?，F(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時飲料高度為 2020 厘米，倒放時空余

2、部分的高度為 5 5 厘米（見右圖）。問： 瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料多少立方分米？例 4 4 皮球掉進一個盛有水的圓柱形水桶中。皮球的直徑為 1515 厘米，水桶底面直徑為 6060 厘米。皮球有4的體積浸在水中（見右圖）。問：皮球掉進水中后，水桶中的水面升高了 多少厘米? （注：半徑為T的球的體積是g兀產(chǎn)） 例 5 5 有一個圓柱體的零件，高 1010 厘米，底面直徑是 6 6 厘米，零件的一端有一個圓柱形的圓孔，圓孔的直徑是 4 4 厘米，孔深 5 5 厘米（見右圖）。如果將這個零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 例 6 6 將一個底面半徑為 2020 厘米、高 2727 厘米的

3、圓錐形鋁塊，和一個底面半徑為 3030 厘米、 高 2020 厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一底面半徑為 1515 厘米的圓柱形鋁塊，求這個圓柱形鋁塊的 1 1 .右圖是一頂帽子。帽頂部分是圓柱形，用黑布做；帽沿部分是一個圓環(huán)，用白布做。 如果帽頂?shù)陌霃健⒏吲c帽沿的寬都是 a a 厘米，那么哪種顏色的布用得多？ 2 2 .一個底面直徑為 2020 厘米的圓柱形木桶里裝有水，水中淹沒著一個底面直徑為 1818 厘米、 高為 2020 厘米的鐵質(zhì)圓錐體。當圓錐體取出后，桶內(nèi)水面將降低多少？ 3 3 .用直徑為 4040 厘米的圓鋼鍛造長 300300 厘米、寬 100100 厘米、厚 2 2 厘米的長方

4、形鋼板，應截取多長的一段圓鋼？ KW雌解懶橄題蝌至虢威 容器高度的幾分之幾? 5 5 .右上圖是一個機器零件，其下部是棱長 2020 厘米的正方體，上部是圓柱形的一半。求它的表面積與體積。 圖解法 有許多應用題，其中的數(shù)量關系比較復雜，而通過畫圖可以把數(shù)量之間的關系變得直觀明了，從而達到解題目的。這種通過畫圖幫助解題的方法就是圖解法。 我們通過下面幾道例題來講解在各種類型的應用題中如何使用圖解法解題。 例 1 1 甲、乙、丙、丁與小強五位同學一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤。到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽了 4 4盤，乙賽了 3 3 盤，丙賽了 2 2 盤，丁賽了 1 1 盤。問：小強已經(jīng)賽了幾盤？分別

5、與誰賽過？ 例 2 2 一群人在兩片草地上割草，大的一片草地比小的正好大 1 1 倍。他們先全體在大的 一片草地干了半天，下午留下一半人在大草地上繼續(xù)干，收工時正好把草割完；另一半人到 小草地上干，收工時還余下一塊，這塊再用 1 1 人經(jīng) 1 1 天也可割完。問：這群干活的人共有多 少位？ 例 3 3A,BA,B 兩地間有條公路，甲從 A A 地出發(fā)步行到 B B 地，乙騎摩托車從 B B 地同時出發(fā),不停頓地往返于 A,BA,B兩地之間。8080 分鐘后他們第一次相遇，又過了 2020 分鐘乙第一次超越甲。求甲、乙速度之比。6.6.有兩個盛滿水的底面半徑為 1010 厘米、 倒入一個底面半徑

6、為 2020 厘米的圓柱形容器內(nèi), 高為 3030 厘米的圓錐形容器， 將它們盛的水全部求水深。 例 4 4 兩名運動員在長為 5050 米的游泳池里來回游泳。 甲運動員的速度是動員的速度是0.50.5 米/秒，他們同時分別在游泳池的兩端出發(fā)，來回共游了計轉(zhuǎn)向時間，那么在這段時間里共相遇了幾次？ 例 5 5 容器中有某種酒精含量的酒精溶液，加入一杯水后酒精含量降為 杯純酒精后酒精含量升為 40%40%。那么原來容器中酒精溶液的酒精含量是多少? 例 6 6 有三堆圍棋子，每堆棋子數(shù)相等。第一堆中的黑子與第二堆中的白子 魂艮和堆神黔旌耨才嶺H三酈科,好虢於 部棋子的幾分之幾？ 練習 2 2 1 1 .A,B.A,B 兩地相距 10001000 米，甲、乙二人分別從A,B B 兩地同時出發(fā)，在 A,BA,B 兩地間往返散步。如果兩人第一次相遇時距 A,BA,B 兩地的中點 100100 米，那么，兩人第二次相遇地點距第 一次相遇地點多遠？1 1 米/秒，乙運 5 5 分鐘，如果不 25%;25%;再加入一 2 2 .小馬虎上學忘了帶書包，爸爸發(fā)現(xiàn)后立即騎車去追，把書包交給他后立即返回家。小馬虎接到書包后又走了 1010 分鐘到達學校，這時爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小馬虎速度的 4 4 倍，那么小馬虎從家到學校共用多少時間？ 3 3 .某人沿公路前進，迎面來了一輛汽車，他問司機：“