建模-關(guān)于二胎政策對(duì)人口數(shù)量的影響(2015-2050)

1、 二孩政策下人口的預(yù)測(cè)摘 要 中國(guó)勞動(dòng)年齡人口在 2012 年出現(xiàn)了相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)期以來(lái)絕對(duì)數(shù)量的第一次下降，很多專家學(xué)者將其解讀為中國(guó)“人口紅利”拐點(diǎn)出現(xiàn)。2013 年中共中央 18 屆三中全會(huì)決定放開全國(guó)生育政策，即執(zhí)行“單獨(dú)二孩”生育政策。該政策被認(rèn)為是推動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期持續(xù)較快發(fā)展的重要改革措施。在人口紅利拐點(diǎn)顯現(xiàn)和近些年最大的生育放開政策出臺(tái)的背景下，研究人口政策的調(diào)整對(duì)未來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響就顯得更切合現(xiàn)實(shí)國(guó)情，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。 本文解決的關(guān)鍵問題：一通過分析歷史人口與經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)據(jù)，洞悉人口和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的內(nèi)涵關(guān)系；二是結(jié)合人口政策調(diào)整，預(yù)測(cè)未來(lái)中國(guó)的人口變化，進(jìn)而預(yù)測(cè)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響；三是結(jié)

2、合上述兩點(diǎn)結(jié)論，提出相應(yīng)政策建議，以促進(jìn)中國(guó)經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展。 本文在國(guó)內(nèi)外人口經(jīng)濟(jì)研究的基礎(chǔ)上，詳細(xì)描述了中國(guó)人口的現(xiàn)狀和特點(diǎn)。概括來(lái)說(shuō)包括：總?cè)丝谠鏊俪掷m(xù)放緩、人口老齡化趨勢(shì)加劇、勞動(dòng)力人口拐點(diǎn)出現(xiàn)、性別失衡加劇、城鎮(zhèn)人口增加、教育水平不斷提升等特征。本文通過調(diào)研的方法，調(diào)研育齡婦女在“單獨(dú)二孩”生育政策下的生育意愿，分為高、中、低三個(gè)場(chǎng)景。在中場(chǎng)景下，預(yù)計(jì) 2014-2016 年，生育率由政策調(diào)整前的 1.26 分別增長(zhǎng)到 1.571.45 和 1.40。本文采用 Lesiue 模型預(yù)測(cè)了各個(gè)場(chǎng)景下中國(guó)2015-2050 年的人口數(shù)量和年齡結(jié)構(gòu)。通過對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果分析得出“單獨(dú)二孩”政策能夠顯著

3、延緩人口峰值，勞動(dòng)人有所改善，但不改“人口老齡化、勞動(dòng)力持續(xù)下降”的趨勢(shì)。 在參考國(guó)內(nèi)外研究的基礎(chǔ)上，本文采用計(jì)量模型定量分析了人口與中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，通過模型得出，經(jīng)濟(jì)與人力、資本投入和年齡結(jié)構(gòu)之間存量長(zhǎng)期均衡協(xié)整關(guān)系。在該均衡關(guān)系的基礎(chǔ)上，得到“單獨(dú)二孩”生育政策對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的影響：在 2015-2030 年短中期內(nèi)，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有負(fù)面影響，-1.0%-0.4%之間；在 2035-2050 年中長(zhǎng)期內(nèi)，對(duì)經(jīng)濟(jì)有顯著利好影響，1.1%-0.56%之間。在上述研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，結(jié)合中國(guó)的實(shí)際情況，本文最后幾點(diǎn)有針對(duì)性的政策建議。 關(guān)鍵詞：?jiǎn)为?dú)二孩、人口年齡結(jié)構(gòu)、勞動(dòng)力供給、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)1、 問題的重

4、述中國(guó)共產(chǎn)黨第十八屆中央委員會(huì)第五次全體會(huì)議，于2015年10月26日至29日在北京舉行。全會(huì)提出，允許普遍二孩政策。促進(jìn)人口均衡發(fā)展，堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國(guó)策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子政策，積極開展應(yīng)對(duì)人口老齡化行動(dòng)。新生育政策的實(shí)施將對(duì)未來(lái)時(shí)期我國(guó)人口數(shù)量和人口結(jié)構(gòu)產(chǎn)生怎樣的影響?這是政府部門和社會(huì)各界普遍關(guān)心的重大問題。對(duì)此進(jìn)行系統(tǒng)分析和定量預(yù)測(cè)可以為宏觀決策提供科學(xué)依據(jù)，這對(duì)于我國(guó)建設(shè)全面小康社會(huì)和實(shí)現(xiàn)基本現(xiàn)代化目標(biāo)是十分必要的。請(qǐng)結(jié)合我國(guó)的實(shí)際人口總量，建立合適的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)：1. 未來(lái)我國(guó)的人口增長(zhǎng)的高峰會(huì)產(chǎn)生在哪一年？ 2. 到2050年，我國(guó)人口會(huì)是多

5、少？通過預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比分析，說(shuō)明新生育政策對(duì)我國(guó)未來(lái)人口增長(zhǎng)、人口結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，用定量的分析結(jié)果為我國(guó)的教育、衛(wèi)生、養(yǎng)老等社會(huì)服務(wù)事業(yè)的發(fā)展提供基礎(chǔ)信息。3. 根據(jù)你的預(yù)測(cè)，我國(guó)未來(lái)是否還需要出臺(tái)新的計(jì)劃生育政策？二、選題意義及研究思路 近些年來(lái)，人口紅利拐點(diǎn)、人口老齡化、“單獨(dú)二孩”人口政策調(diào)整等人口經(jīng)濟(jì)問題成為全國(guó)甚至世界性關(guān)注的話題，也是國(guó)內(nèi)外經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的熱點(diǎn)課題。本文結(jié)合近期人口政策的調(diào)整，研究其對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，具有以下重要意義：（1）理論意義：進(jìn)一步完善人口政策調(diào)整下的人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)方法；用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)定量分析人口結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)之間的規(guī)律，進(jìn)而建立人口政策調(diào)整和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之

6、間的關(guān)系。（2）現(xiàn)實(shí)意義：在人口紅利拐點(diǎn)顯現(xiàn)和近些年最大的生育放開政策出臺(tái)的背景下，研究人口與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系就顯得更切合現(xiàn)實(shí)國(guó)情，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。本研究課題不僅對(duì)歷史的總結(jié)，洞悉人口和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的內(nèi)涵關(guān)系，同時(shí)結(jié)合人口政策調(diào)整，預(yù)測(cè)人口政策對(duì)未來(lái)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。 研究思路和方法 人口政策對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響研究涵蓋經(jīng)濟(jì)學(xué)、人口學(xué)、社會(huì)學(xué)等多個(gè)學(xué)科。 本文擬解決的關(guān)鍵問題：一通過分析歷史人口與經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)據(jù)，洞悉人口和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的內(nèi)涵關(guān)系；二是結(jié)合人口政策調(diào)整，預(yù)測(cè)未來(lái)中國(guó)的人口變化，進(jìn)而預(yù)測(cè)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響；三是結(jié)合上述兩點(diǎn)結(jié)論，提出相應(yīng)政策建議，以促進(jìn)中國(guó)經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展。 具體研究方法包括：（1）調(diào)

7、研總結(jié)分析 本文通過調(diào)研的方法，調(diào)研育齡婦女在“單獨(dú)二孩”生育政策下的生育意愿，分為高、中、低三個(gè)場(chǎng)景。進(jìn)而預(yù)測(cè)不同場(chǎng)景下的人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)變化。（2）Leslie 人口預(yù)測(cè)方法 基于調(diào)研的數(shù)據(jù)，本文采用 Leslie 人口預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)了各個(gè)場(chǎng)景下中國(guó) 2015-2050 年的人口數(shù)量和年齡結(jié)構(gòu)。 （3）向量自回歸計(jì)量模型 在參考國(guó)內(nèi)外研究的基礎(chǔ)上。本文采用計(jì)量模型定量分析了人口與中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，通過模型得出，與人力、資本投入和年齡結(jié)構(gòu)之間存量均衡關(guān)系。 數(shù)據(jù)來(lái)源包括：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒、全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)等。三、模型假設(shè)假設(shè)1：所有數(shù)據(jù)均具有真實(shí)可靠，具有統(tǒng)計(jì)分析價(jià)值；假設(shè)2：本問題所研究的是一個(gè)

8、封閉系統(tǒng)，即不考慮人口遷移問題；假設(shè)3：在預(yù)測(cè)期內(nèi)，不發(fā)生戰(zhàn)爭(zhēng)及自然災(zāi)害等引起大規(guī)模的人口傷亡或人口遷移，即人口變化保持平穩(wěn)，不出現(xiàn)驟減的現(xiàn)象；假設(shè)4：各地各民族的人口政策相同；假設(shè)5：假設(shè)2010年前城市夫妻雙方都是獨(dú)生子女只能生一胎，2011年政策開放后，允許生兩胎；假設(shè)4：15周歲到49周歲的所有女性為育齡婦女，不考慮其是否已婚、喪偶，是否具有生育能力；假設(shè)5：不考慮生育率、死亡率和男女性別比隨著區(qū)域人口流動(dòng)發(fā)生變化的情況；假設(shè)6：假設(shè)用多胞胎的數(shù)量來(lái)抵消那些不結(jié)婚的成年男女；假設(shè)7：各年段人口死亡率不出現(xiàn)突變現(xiàn)象； 假設(shè)8：中國(guó)所能容納的人口有限。四、符號(hào)說(shuō)明五、模型的建立及

9、求解 人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)的主要方法有：Logistic模型、Leslie模型、分批要素推算法、灰色預(yù)測(cè)模型等。這些模型算法都是已有的經(jīng)典算法，在所選論文中，有的直接應(yīng)用，有的對(duì)其做了改進(jìn)并應(yīng)用，也有通過對(duì)影響人口增長(zhǎng)的因素進(jìn)行量化分析得到人口變化的計(jì)算公式的方法。 （1）Leslie模型 Leslie模型利用出生率、死亡率來(lái)預(yù)測(cè)人口變化趨勢(shì)。該模型將人口年齡離散化，大小等間隔地分成h個(gè)年齡組，相應(yīng)地，將時(shí)間離散化為時(shí)段，每五年為一個(gè)時(shí)段。具體的做法是：將某一年的各年齡組人口視為一個(gè)列向量，通過年齡段生育率、死亡率構(gòu)建一個(gè)轉(zhuǎn)移矩陣M，左乘前述的列向量，得到新的列向量即是預(yù)測(cè)的人口。那么n+5年后的人口

10、數(shù)為。 Leslie模型利用出生率、死亡率來(lái)預(yù)測(cè)人口變化趨勢(shì)，矩陣簡(jiǎn)單，并且沒有考慮生存空間等自然資源的限制，和意外災(zāi)難等因素對(duì)人口變化的影響，且生育率、存活率僅與年齡段有關(guān)。（2）灰色預(yù)測(cè)模型 灰色預(yù)測(cè)是一種對(duì)含有不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法?；疑A(yù)測(cè)通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相異程度，進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，并對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理來(lái)尋找系統(tǒng)變動(dòng)的規(guī)律，生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測(cè)事物未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)的狀況。其用等時(shí)距觀測(cè)到的反應(yīng)預(yù)測(cè)對(duì)象特征的一系列數(shù)量值構(gòu)造灰色預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)未來(lái)某一時(shí)刻的特征量，或達(dá)到某一特征量的時(shí)間。 對(duì)于影響人口系統(tǒng)的因素，除了出生率和死

11、亡率外，還有凈遷入量，社會(huì)經(jīng)濟(jì)，自然環(huán)境，科學(xué)技術(shù)等一系列方面。這些眾多的因素結(jié)構(gòu)關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，對(duì)人口增長(zhǎng)的作用無(wú)法精確計(jì)算，多數(shù)因素都在動(dòng)態(tài)變化之中，其運(yùn)行機(jī)制和變化規(guī)律難以完全明白。將灰色模型用到人口預(yù)測(cè)中不僅簡(jiǎn)單而且能達(dá)到比較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)效果。 （3） Logistic模型 Logistic模型是種群生態(tài)學(xué)的核心理論之一，對(duì)Malthus模型進(jìn)行了改進(jìn)，將增長(zhǎng)率r看成人口數(shù)的函數(shù)進(jìn)行微分求解，認(rèn)為人口增長(zhǎng)不能超過由其他環(huán)境因素所決定的某最大容量。是資源和環(huán)境條件限制下的最大人口容量，它反映了資源豐富的程度，越大說(shuō)明該地區(qū)生存條件越好，遷出越少，遷入越多。 Logistic模型考慮的影響因素

12、太過籠統(tǒng)，僅考慮了環(huán)境和資源的影響，雖然可引入遷入遷出因素進(jìn)行修正，但是忽略了性別比例、出生率、死亡率、老齡化等十分重要的因素，所用的數(shù)據(jù)也較少，可用于中短期預(yù)測(cè)，但長(zhǎng)期預(yù)測(cè)效果不佳。 （4）分批要素推算法 分批要素推算法預(yù)測(cè)模型是結(jié)合對(duì)人口系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行的關(guān)聯(lián)分析，以估算出的當(dāng)前人口的年齡構(gòu)成、生育率、死亡水平為基礎(chǔ)，根據(jù)近年來(lái)人口動(dòng)態(tài)趨勢(shì)，并參照人口政策的發(fā)展，作出今后若干年人口動(dòng)態(tài)變化的假設(shè)，推算這些年間人口的增長(zhǎng)。對(duì)中短期人口數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體采用了年齡移算法。年齡移算法是根據(jù)一定的分年齡的人口生存率，推算出人口總體中每一年齡的原有人口由低年齡組轉(zhuǎn)移到高年齡組時(shí)的存活人數(shù)。在由低年齡組轉(zhuǎn)

13、為高年齡組的過程中，（5） 綜合比較 綜合比較各種人口預(yù)測(cè)模型，我們發(fā)現(xiàn)，Logistic模型因?yàn)榭紤]的因素較少，所用數(shù)據(jù)也較少，適用于中短期預(yù)測(cè)。由于Leslie模型將人口系統(tǒng)按年齡分段，具有較好的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)效果。但是僅考慮了出生率和死亡率，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可引入修正量。分批要素推算法模型中預(yù)測(cè)全國(guó)人數(shù)時(shí)，遷入人數(shù)與遷出人數(shù)之差忽略不計(jì)。求解過程簡(jiǎn)單明了，數(shù)據(jù)處理繁雜。建模過程雖然對(duì)影響人口發(fā)展的因素有所兼顧，但是不能定量表示它們與人口發(fā)展變化的關(guān)系。因此在預(yù)測(cè)過程中，預(yù)測(cè)精度隨預(yù)測(cè)時(shí)間的延長(zhǎng)而下降?；疑A(yù)測(cè)中的GM(1,1)模型在其使用條件上存在著一定的限制，它是描述按指數(shù)規(guī)律變化的事物的模型，因

14、此，它使用于呈指數(shù)規(guī)律發(fā)展變化的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。也就是說(shuō)在題目中默認(rèn)了人口的指數(shù)增長(zhǎng)方式。對(duì)人口的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，可采用Leslie模型，將時(shí)間離散化，鑒于男女人口通常有一個(gè)確定的比例，模型主要考慮女性人口，由女性人口可以得知總?cè)丝跀?shù)?？梢?或10年對(duì)女性人口進(jìn)行分組，用Leslie矩陣通過MATLAB或Excel MMULT函數(shù)即可求解。但是如此長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的誤差較大，可將其與線性回歸模型相結(jié)合。將出生率、死亡率、遷移率的變化曲線分段，再用線性回歸擬合，這樣可以得到更精確的估算。人口年齡結(jié)構(gòu)分類和指標(biāo) 人口年齡結(jié)構(gòu)（Age Structure）是指在一定時(shí)期和地域內(nèi)，不同年齡組的人口數(shù)量分布情況，即各年

15、齡組人口占總?cè)丝诘谋壤?。根?jù)國(guó)際上公認(rèn)的劃分標(biāo)準(zhǔn)，人口年齡結(jié)構(gòu)劃分為三個(gè)年齡組，分別是少年兒童（14 歲及以下）組、勞動(dòng)年齡人口（15-64 歲）組和老年人口（65歲及以上）。很多研究文獻(xiàn)都是基于上述三個(gè)組別來(lái)開展研究。不過有些研究文獻(xiàn)中也將采用將 1 歲-100 歲等間隔的劃分為若干個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間為一個(gè)組，以此為對(duì)象來(lái)開展研究。根據(jù)上述公認(rèn)的劃分標(biāo)準(zhǔn)三個(gè)組的占比比例不同，我們可以給一個(gè)地區(qū)在特定時(shí)期打上“年輕型、成年型或年老型”標(biāo)簽。下表是聯(lián)合國(guó)對(duì)人口年齡結(jié)構(gòu)類型的劃分標(biāo)準(zhǔn)。 人口年齡結(jié)構(gòu)類型的劃分標(biāo)準(zhǔn) 除了上述劃分標(biāo)準(zhǔn)外，人口年齡金字塔圖也廣泛應(yīng)用于人口年齡結(jié)果的類型劃分。金字塔的由低到

16、高分布年齡由小到大的人口數(shù)量，金字塔左邊代表男性，右邊代表女性。李腫生將人口年齡金字塔劃分為擴(kuò)張型、靜止型和衰退型三種。 擴(kuò)張型、靜止型和衰退型人口結(jié)構(gòu)解釋和實(shí)例 擴(kuò)張型、靜止型和衰退型人口結(jié)構(gòu)圖表化表示 衡量人口年齡結(jié)構(gòu)的常用指標(biāo)包括：少兒比、老年人口比、勞動(dòng)力人口比、少兒撫養(yǎng)比、老人撫養(yǎng)比、預(yù)期壽命、年齡中位數(shù)等等。Bloom and Canning認(rèn)為，相比預(yù)期壽命、生育率等指標(biāo)，各個(gè)年齡階段人口比例或者勞動(dòng)力撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)能夠提供更加豐富的人口轉(zhuǎn)變信息。Bloom and Canning 的這一觀點(diǎn)得到了廣范圍的認(rèn)可。因此在探討人口轉(zhuǎn)變對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響時(shí)，各個(gè)年齡階段人口數(shù)量、比例或勞動(dòng)力負(fù)

17、擔(dān)是可選擇的合適指標(biāo)。撫養(yǎng)比包括三個(gè)細(xì)項(xiàng)指標(biāo)，分別為總撫養(yǎng)比、少兒撫養(yǎng)比和老年贍養(yǎng)比。定義如下： 撫養(yǎng)比主要是衡量社會(huì)勞動(dòng)人口的撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)情況。撫養(yǎng)比越低，說(shuō)明需要撫養(yǎng)的人口比例越低，勞動(dòng)人口的撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)越小。 本文為了比較全面的說(shuō)明人口因素（數(shù)量和結(jié)構(gòu)）對(duì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的影響，采用各個(gè)年齡段人口數(shù)據(jù)這個(gè)變量，具體來(lái)說(shuō)，采用少兒老人人口和勞動(dòng)力人口分別反映被撫養(yǎng)人和撫養(yǎng)人對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響。搭建 Leslie 人口預(yù)測(cè)模型 2010年全國(guó)第六次人口普查數(shù)據(jù)顯示，我們?nèi)丝谶_(dá)到1239981250人。將人口按年齡大小以每5歲為間隔，將099歲等年齡的劃分成20個(gè)年齡組，即04歲為第一個(gè)年齡組，59歲為第2個(gè)年齡組

18、，1014歲為第3個(gè)年齡組，9599歲為第20個(gè)年齡組，100歲以上為第21個(gè)年齡組。 設(shè)在時(shí)間段t第i年齡組的人口總數(shù)為ni(t),i=1,2,m,，定義向量，模型研究女性的人口分布n(t)隨t的變化規(guī)律，從而進(jìn)一步研究總?cè)丝跀?shù)等指標(biāo)的變化規(guī)律。 設(shè)第i年齡組的生育率為bi，即bi是單位時(shí)間第i年齡組的每個(gè)女性平均生育女兒的人數(shù)；第i年齡組的死亡率為di，即di是單位時(shí)間第i年齡組女性死亡人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比，si=1-di稱為存活率。設(shè)bi、si不隨時(shí)間t 變化，根據(jù)bi、si和ni(t)的定義寫出ni(t)與ni(t+1)應(yīng)滿足關(guān)系： 在（1）式中我們假設(shè)bi中已扣除嬰兒死亡率，即扣除在時(shí)段

19、t以后出生而活不到t+1的那些嬰兒。記矩陣則（1）式可寫作：當(dāng)L、n(0)已知時(shí)，對(duì)任意的t=1,2,有若（2）中的元素滿足 上述矩陣L即稱為L(zhǎng)eslie矩陣。 我們將未來(lái)各年齡段的生育率預(yù)測(cè)出來(lái)，將其乘以相應(yīng)年份婦女人數(shù)就可以得到相應(yīng)年份的出生人數(shù)。我們將未來(lái)各年齡段的死亡率預(yù)測(cè)出來(lái)，就可以得到相應(yīng)的存活率，從而得到各年齡段的人口。因此，未來(lái)人口的預(yù)測(cè)取決于未來(lái)各年齡組的生育率和死亡率的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。 人口預(yù)測(cè)結(jié)果根據(jù)中國(guó)年鑒中的第六次人口普查表，2010年11月1日初始狀態(tài)向量n(0)、人口年死亡率向量、女性在各組人口中所占比例向量、女性年生育率向量等的具體數(shù)據(jù)如表。各年齡組人口數(shù)據(jù) 編號(hào)年齡

20、組人口總數(shù)死亡率()女性人口總數(shù)女性人口比重生育率（）0總5864933838048.8%0.0010-4歲772229371.293524939545.6%0.0025-9歲704496380.303221264545.7%0.00310-14歲771447870.303577634446.4%0.00415-19歲1043806760.395040262948.3%5.93520-24歲1241443900.506189566749.9%69.47625-29歲998476890.614952132849.6%84.08730-34歲986301050.81483

21、0838749.0%45.84835-39歲1210464341.165909913648.8%18.71940-44歲1232170581.766038869949.0%7.511045-49歲1005404592.614931631849.1%4.681150-54歲806818084.183931363048.7%0.001255-59歲799164066.193951528849.4%0.001360-64歲5686934110.312790905149.1%0.001465-69歲4043032217.211996583049.4%0.001570-74歲3262669930.641

22、643342550.4%0.001675-79歲2347762949.521236450152.7%0.001780-84歲1275456284.81713661356.0%0.001885-89歲5387168127.43329425161.1%0.001990-94歲1465384190.7897379266.5%0.002095-99歲344209217.1023437668.1%0.0021100歲及以上36283454.352707574.6%0.00 生育率B矩陣為：0,0,0,0.03,0.35,0.42,0.23,0.09,0.04,0.02,0.00751,0.00468,0

23、,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 生存率S矩陣為：0.9944221,0.9987075,0.9996993,0.9997007,0.9996123,0.9994961,0.9993925,0.9991893,0.998839,0.9982441,0.9973888,0.9958182,0.9938143,0.9896929,0.9827936,0.9693609,0.9504765,0.9151908,0.8725746,0.8092179,0.7828964,0.545655 根據(jù)以上數(shù)據(jù)不難得到L矩陣。應(yīng)用方程(4)不斷進(jìn)行迭代，就可以得到2015年、2020年、2025年、20

24、50年中國(guó)人口向量n(1)、n(2)、n(3),的預(yù)測(cè)值，再對(duì)這些預(yù)測(cè)值分類統(tǒng)計(jì)，就可得到中國(guó)人口年齡結(jié)構(gòu)的時(shí)間序列動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。下表是得到的女性人口數(shù)量（單位：萬(wàn)人）： 各年齡組女性人口數(shù)據(jù) 年齡段201520202025 2030 2035204020452050 n(1) n(2) n(3)n(4) n(5)n(6) n(7)n(8) 0-4歲6383.53*6405.50*5652.95*4753.88*4398.74*5282.92*6420.16*6775.39*5-9歲3520.386375.28*6397.22*5645.64*4747.73*4393.06*5276.09*641

25、1.86*10-14歲3220.303519.326373.36*6395.30*5643.94*4746.31*4391.74*5274.50*15-19歲3576.563219.333518.276371.45*6393.39*5642.25*4744.89*4390.42*20-24歲5038.313575.183218.083516.916368.98*6390.91*5640.06*4743.05*25-29歲6186.455035.773573.383216.463515.146365.77*6387.69*5637.22*30-34歲4949.126182.695032.7135

26、71.203214.513513.006361.90*6383.81*35-39歲4826.924945.116177.685028.633568.313211.903510.156356.75*40-44歲5903.054821.324939.376170.505022.793564.173208.173506.0845-49歲6028.275892.694812.854930.706159.675013.973557.913202.5450-54歲4918.756012.535877.304800.294917.826143.595000.883548.6255-59歲3914.92489

27、8.195987.385852.724780.214897.266117.894979.9760-64歲3927.093890.714867.895950.355816.524750.644866.966080.0565-69歲2762.143886.613850.604817.715889.025756.574701.684816.8070-74歲1962.232714.613819.733784.354734.825787.695657.524620.7875-79歲1592.991902.112631.443702.703668.404589.755610.365484.1880-84歲

28、1175.221514.101807.912501.123519.333486.734362.455332.5185-89歲653.141075.551385.691654.582289.003220.863191.023992.4790-94歲287.45569.91938.501209.121443.751997.332810.442784.4095-99歲78.80232.61461.18759.45978.441168.311616.272274.26100歲+18.3561.69182.11361.06594.57766.02914.661265.37合計(jì)70923.9776730.

29、8081505.6084994.1287665.0890688.9794348.8997861.02注：上述帶*號(hào)的數(shù)據(jù)是出生的嬰兒（不分性別）隨著時(shí)間的推移，在各年齡階段的人數(shù)。 根據(jù)各年齡段性別比，不難預(yù)測(cè)2015-2050年的總?cè)丝跀?shù)量。各年齡組總?cè)丝跀?shù)據(jù) 年齡段201520202025 2030 2035204020452050 n(1) n(2) n(3)n(4) n(5)n(6) n(7)n(8) 0-4歲6383.536405.505652.954753.884398.745282.926420.166775.395-9歲7699.146375.286397.225645.644

30、747.734393.065276.096411.8610-14歲6943.957588.756373.366395.305643.944746.314391.745274.5015-19歲7406.846667.037286.126371.456393.395642.254744.894390.4220-24歲10105.367170.756454.527053.886368.986390.915640.064743.0525-29歲12473.4610153.407204.846485.217087.416365.776387.695637.2230-34歲10104.5112623.05

31、10275.177291.256562.997172.416361.906383.8135-39歲9886.4710128.5412653.0710299.617308.596578.607189.476356.7540-44歲12044.589837.4110078.2912590.2910248.507272.326545.957153.8045-49歲12289.7412013.349811.8910052.1412557.6310221.917253.466528.9750-54歲10094.5612339.2712061.759851.4410092.6512608.2410263.

32、117282.6955-59歲7917.619906.1712108.9911836.659667.589904.3012372.9410071.5760-64歲8002.097927.969919.1312124.8211852.139680.239917.2512389.1265-69歲5593.267870.297797.389755.7511925.1111656.919520.789753.9070-74歲3895.785389.557583.657513.409400.4411490.7911232.369174.0375-79歲3024.763611.714996.567030.

33、666965.538714.9810652.9110413.3280-84歲2100.352706.003231.104470.016289.756231.487796.579530.2785-89歲1068.091758.872266.062705.783743.265267.155218.356528.9890-94歲432.56857.611412.271819.512172.583005.624229.214190.0395-99歲115.73341.61677.301115.341436.961715.792373.693340.02100歲+24.5982.67244.04483.

34、85796.781026.531225.731695.72合計(jì)137606.97141754.79144485.65145645.84145660.68145368.48145014.30144025.42根據(jù)上表的人口預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，未來(lái)35年，中國(guó)人口將呈現(xiàn)以下幾大特征： 1、在不實(shí)施“單獨(dú)二孩”政策的情況下，人口在2035年左右達(dá)到峰值14.6億人口。 中國(guó)人口基數(shù)大，即便在不實(shí)施“單獨(dú)二孩”政策的情況下，未來(lái)10-20年，總?cè)丝跀?shù)量仍不斷增長(zhǎng)，在2035年左右達(dá)到14.6億人口的峰值，之后人口總數(shù)呈現(xiàn)逐步下降趨勢(shì)。這個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果與國(guó)家人口計(jì)劃生育委員會(huì)在國(guó)家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告的“中國(guó)在203

35、3年達(dá)到峰值15億左右”的預(yù)測(cè)結(jié)果基本一致。下圖繪制了總?cè)丝谠?015-2050之間的走勢(shì)圖。人口預(yù)測(cè)曲線圖2、勞動(dòng)力人口不斷下降，老齡化趨勢(shì)不斷加重。 從預(yù)測(cè)結(jié)果看，中國(guó)勞動(dòng)力人口自2012年出現(xiàn)拐點(diǎn)后，持續(xù)加速走低。預(yù)計(jì)到2025年由目前的9.3億人，下降至2025年的8.8億人，2040年的7.2億人，2050年的5.8億人，占總?cè)丝诘谋壤齽t從目前的70%下降到2025年的60%，2040年的50%和2050年的40%。 勞動(dòng)力和老齡人口曲線圖與勞動(dòng)力人口持續(xù)下降相反，中國(guó)老齡人口持續(xù)增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)到2025年，老齡人口相比目前增長(zhǎng)一倍，達(dá)到3.8億人，預(yù)計(jì)到2050年，老齡人口將超過勞動(dòng)力

36、人口。 “單獨(dú)二胎”政策實(shí)施后的人口預(yù)測(cè) 本文通過抽樣調(diào)查的方法統(tǒng)計(jì)出了育齡婦女對(duì)“單獨(dú)二孩”政策落地后的生育意愿。最高（調(diào)研確定要生二孩和猶豫不決的）、最低（調(diào)研確定要生二孩）和中間場(chǎng)景下的總和生育率分別為1.377、1.337和1.297。 各年齡組生育意愿調(diào)查結(jié)果年齡組調(diào)整后生育率()最高最低平均值15-1929.6529.6529.6520-24394.65368.04381.3525-29508.83475.38492.1130-34261.99250.59256.2935-39116.91110.67113.7940-4442.1939.8741.0345-4923.4023.40

37、23.40總?cè)藬?shù)/TFR1377.631297.601337.61 （一）生育意愿高場(chǎng)景下的人口預(yù)測(cè) 在高場(chǎng)景下（調(diào)研確定要生二孩和猶豫不決的比例之和），生育率矩陣B為：0,0,0,0.02965,0.394654505,0.508833202,0.261993799,0.116905166,0.042188479,0.0234,0.00468,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0，在該場(chǎng)景下，2015-2050年的總?cè)丝跀?shù)量預(yù)測(cè)結(jié)果如下：高生育意愿場(chǎng)景下的人口預(yù)測(cè)結(jié)果 年齡段201520202025 2030 2035204020452050 n(1) n(2) n(3)n(4) n(

38、5)n(6) n(7)n(8) 0-4歲6383.537493.346608.015554.355112.736139.307948.788864.315-9歲7699.146375.287483.666599.475547.175106.126131.367938.5110-14歲6943.957588.756373.367481.416597.485545.505104.596129.5215-19歲7406.846667.037286.126371.457479.176595.515543.845103.0620-24歲10105.367170.756454.527053.886368.

39、987476.276592.955541.6925-29歲12473.4610153.407204.846485.217087.416365.777472.506589.6330-34歲10104.5112623.0510275.177291.256562.997172.416361.907467.9635-39歲9886.4710128.5412653.0710299.617308.596578.607189.476356.7540-44歲12044.589837.4110078.2912590.2910248.507272.326545.957153.8045-49歲12289.74120

40、13.349811.8910052.1412557.6310221.917253.466528.9750-54歲10094.5612339.2712061.759851.4410092.6512608.2410263.117282.6955-59歲7917.619906.1712108.9911836.659667.589904.3012372.9410071.5760-64歲8002.097927.969919.1312124.8211852.139680.239917.2512389.1265-69歲5593.267870.297797.389755.7511925.1111656.919

41、520.789753.9070-74歲3895.785389.557583.657513.409400.4411490.7911232.369174.0375-79歲3024.763611.714996.567030.666965.538714.9810652.9110413.3280-84歲2100.352706.003231.104470.016289.756231.487796.579530.2785-89歲1068.091758.872266.062705.783743.265267.155218.356528.9890-94歲432.56857.611412.271819.51217

42、2.583005.624229.214190.0395-99歲115.73341.61677.301115.341436.961715.792373.693340.02100歲+24.5982.67244.04483.85796.781026.531225.731695.72合計(jì)137606.97142842.62146527.15148486.24149213.42149775.74150947.70152043.84（二）生育意愿中場(chǎng)景下的人口預(yù)測(cè) 在中場(chǎng)景下（高場(chǎng)景和低場(chǎng)景的均值），生育率矩陣B為：0,0,0,0.02965,0.381346332,0.49210524,0.256294

43、342,0.113786901,0.041028859,0.0234,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0，在該場(chǎng)景下，2015-2050年的總?cè)丝跀?shù)量預(yù)測(cè)結(jié)果如下： 中生育意愿場(chǎng)景下的人口預(yù)測(cè)結(jié)果年齡段201520202025 2030 2035204020452050 n(1) n(2) n(3)n(4) n(5)n(6) n(7)n(8) 0-4歲6383.537272.706419.945398.074968.935953.937619.118416.185-9歲7699.146375.287263.306411.645391.094962.515946.247609.2710-

44、14歲6943.957588.756373.367261.126409.725389.474961.025944.4515-19歲7406.846667.037286.126371.457258.946407.805387.864959.5320-24歲10105.367170.756454.527053.886368.987256.136405.315385.7725-29歲12473.4610153.407204.846485.217087.416365.777252.476402.0930-34歲10104.5112623.0510275.177291.256562.997172.416

45、361.907248.0735-39歲9886.4710128.5412653.0710299.617308.596578.607189.476356.7540-44歲12044.589837.4110078.2912590.2910248.507272.326545.957153.8045-49歲12289.7412013.349811.8910052.1412557.6310221.917253.466528.9750-54歲10094.5612339.2712061.759851.4410092.6512608.2410263.117282.6955-59歲7917.619906.171

46、2108.9911836.659667.589904.3012372.9410071.5760-64歲8002.097927.969919.1312124.8211852.139680.239917.2512389.1265-69歲5593.267870.297797.389755.7511925.1111656.919520.789753.9070-74歲3895.785389.557583.657513.409400.4411490.7911232.369174.0375-79歲3024.763611.714996.567030.666965.538714.9810652.9110413.

47、3280-84歲2100.352706.003231.104470.016289.756231.487796.579530.2785-89歲1068.091758.872266.062705.783743.265267.155218.356528.9890-94歲432.56857.611412.271819.512172.583005.624229.214190.0395-99歲115.73341.61677.301115.341436.961715.792373.693340.02100歲+24.5982.67244.04483.85796.781026.531225.731695.72合

48、計(jì)137606.97141754.79144485.65145645.84 145660.68 145368.48145014.30 144025.42 （三） 生育意愿低場(chǎng)景下的人口預(yù)測(cè) 在低場(chǎng)景下（調(diào)研確定要生二孩的比例），生育率矩陣B為：0,0,0,0.02965,0.368038159,0.475377278,0.250594885,0.110668637,0.03986924,0.0234,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0，在該場(chǎng)景下，2015-2050年的總?cè)丝跀?shù)量預(yù)測(cè)結(jié)果如下： 低生育意愿場(chǎng)景下的人口預(yù)測(cè)結(jié)果年齡段201520202025 2030 2035204020

49、452050 n(1) n(2) n(3)n(4) n(5)n(6) n(7)n(8) 0-4歲6383.537052.066231.885241.794825.135768.577295.317980.425-9歲7699.146375.287042.946223.825235.024818.905761.127285.8810-14歲6943.957588.756373.367040.826221.955233.444817.455759.3815-19歲7406.846667.037286.126371.457038.726220.095231.884816.0020-24歲10105.

50、367170.756454.527053.886368.987035.996217.685229.8525-29歲12473.4610153.407204.846485.217087.416365.777032.446214.5430-34歲10104.5112623.0510275.177291.256562.997172.416361.907028.1735-39歲9886.4710128.5412653.0710299.617308.596578.607189.476356.7540-44歲12044.589837.4110078.2912590.2910248.507272.326545.957153.8045-49歲12289.7412013.349811.8910052.1412557.6310221.9172