七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷壓軸題(共26頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期壓軸題(能做好這些題，說明你學(xué)的很棒，來，挑戰(zhàn)一下自己 )姓名1經(jīng)過頂點(diǎn)的一條直線，分別是直線 上兩點(diǎn)，且（1）若直線經(jīng)過的內(nèi)部，且在射線上，請解決下面的問題：如圖1，若，則 ； |BEAF|（填“”，“”或“”）；如圖2，將(1)中的已知條件改成BCA=60°，=120°,其它條件不變，(1)中的結(jié)論_。（填“成立”、“不成立”）若，請?zhí)砑右粋€關(guān)于與關(guān)系的條件 ，使中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立ABCEFDDABCEFADFCEB（圖1）（圖2）（圖3）（2）如圖3，若直線經(jīng)過的外部，請?zhí)岢鋈龡l線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不

2、要求證明）_A¢EDCBA212如圖，ABC中，A40o，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部的處時，求12的度數(shù)，并說明理由。3如圖，已知點(diǎn)C是AOB平分線上的點(diǎn)，點(diǎn)P、P分別在OA、OB上，如果要得到OPOP，需要添加以下條件中的某一個即可：PCPC；OACPPB（第5題圖）OPCOPC；OCPOCP；PPOC請你寫出一個正確結(jié)果的序號： 4已知：如圖，現(xiàn)有a×a，b×b的正方形紙片和a×b的長方形紙片各若干塊（1）圖是用這些紙片拼成的一個長方形，（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙），利用這個長方形的面積，寫出一個代數(shù)恒等式_；（2）

3、試選用圖中的紙片（每種紙片至少用一次）在下面的方框中拼成與圖不同的一個長方形，（拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），標(biāo)出此長方形的長和寬，并利用拼成的長方形面積寫出一個代數(shù)恒等式5.如圖3，在ABC中，兩條角平分線BD和CE相交于點(diǎn)O，若BOC=118°，那么A的度數(shù)是 .6.如圖4，ACB=DFE，BC=EF，那么需要補(bǔ)充一個條件 ,（寫出一個即可），才能使得ABCDEF.7、（1）如圖5-1，可以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）； （2）如圖5-2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是 ，長是 ，面積是 （寫成多項式乘法的形式）；（3）比較左、右兩圖的陰影部

4、分面積，可以得到乘法公式 （用式子表達(dá)）aabb圖5-1圖5-2EDFBAC圖4圖38、圖10-1是一個長為2m、寬為2n的長方形， 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形， 然后按圖7的形狀拼成一個正方形圖10-1圖10-2（1）你認(rèn)為圖10-2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?（2）請用兩種不同的方法求圖6中陰影部分的面積（3）觀察圖10-2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?代數(shù)式：(m+n)2，(m-n)2，mn甲乙22.從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（圖甲），然后拼成一個平行四邊形（圖乙）那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)

5、證成立的公式（ ）A BC D9、若a+b=7，ab=5，則(a-b)2= 10、數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們按要求折疊長方形紙片.第一步：先將長方形的四個頂點(diǎn)標(biāo)上字母A，B，C，D（如圖12）；第二步：折疊紙片，使AB與CD重合，折出紙痕MN，然后打開鋪平；BCMDAAL圖12N第三步：過點(diǎn)D折疊紙片，使A點(diǎn)落在折痕MN上的A處，折痕是DL.這時，老師說：“AL的長度一定等于LD的一半.”同學(xué)們經(jīng)過測量果然如此.為了解開其中的奧秘，老師設(shè)置了幾個思考題，請同學(xué)們完成：（1）ALD與ALD關(guān)于LD對稱嗎？（2）AD=AD嗎？ADL=ADL嗎？LAD是直角嗎？（3）連接AA，AAN與ADN對稱嗎？（4

6、）AA=AD嗎？AAD是什么三角形？（5）請你完整地說明AL=LD的理由.11、.如圖2，在等邊ABC中，取BDCEAF，且D，E，F(xiàn)非所在邊中點(diǎn)，由圖中找出3個全等三角形組成一組，這樣的全等三角形的組數(shù)有( ).A.2 B.3 C.4 D.512.若，則x= .13.如圖11，已知在RtABC中，A=90°，BD是B的平分線，DE是BC的垂直平分線. 求C的度數(shù)。BADCE圖1114、.如圖12-1，點(diǎn)O是線段AD上的一點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC.（1）求AEB的大小；CDOABEG圖12-2A

7、ODCBEG圖12-1（2）如圖12-2，OAB固定不動，保持OCD的形狀和大小不變，將OCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（OAB和OCD不能重疊），求AEB的大小.15如圖，在ABC中，BC=AC，C=90°，AD平分CAB，AB=10 cm，DEAB，垂足為點(diǎn)E那么BDE的周長是_cm16. 如圖所示, 第1個圖中有1個三角形, 第2個圖中共有5個三角形, 第3個圖中共有9個三角形, 依次類推, 則第6個圖中共有三角形 個. AA1C1B1BCA2B2C2AA1C1B1BCABC圖1圖2圖3 18.如圖，ABD、ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若A = 50°,D =10°，則P的

8、度數(shù)為( )A.15° B.20° C.25° D.30°19、下面是用若干棋子組成的幾個圖案，按照這樣的方式繼續(xù)下去，當(dāng)擺第n個這樣的圖案需要 個棋子。20.下列圖案是用長度相等的火柴按一定規(guī)律構(gòu)成的圖形,依此規(guī)律第6個圖形中，共用火柴的根數(shù)是 .圖圖圖圖21.如圖，在ABC中，AD平分BAC，P為線段AD上的一個動點(diǎn)，PEAD交直線BC于點(diǎn)E.若B=35°，ACB=85°,求E的度數(shù)；當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動時，猜想E與B、ACB的數(shù)量關(guān)系.寫出結(jié)論需證明.23如圖1，ABC的邊BC直線上，ACBC，且AC=BC；EFP的邊FP也在

9、直線 上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP (1)在圖1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系； (2)將EFP沿直線向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；(3)將EFP沿直線向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q，連接AP，BQ你認(rèn)為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立，給出證明；若不成立，請說明理由24. 已知, 且,則的值等于_.25如圖，CD是經(jīng)過BCA頂點(diǎn)C的一條直線，且直線CD經(jīng)過BCA的內(nèi)部，點(diǎn)E，F(xiàn)在射線CD上，已知CA=

10、CB且BEC=CFA= (1)如圖1，若BCA=90°，=90°，問EF=BEAF，成立嗎?說明理由(2)將(1)中的已知條件改成BCA=60°，=120°(如圖2)，問EF=BEAF仍成立嗎?說明理由(3)若0°<BCA<90°，請你添加一個關(guān)于與BCA關(guān)系的條件，使結(jié)論EF=BEAF仍然成立你添加的條件是 (直接寫出結(jié)論)26、已知一個等腰三角形的三邊長分別為x、2x、5x-3，求這個三角形的周長.得分27.已知如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2，在圖1的條件

11、下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題：(1) 在圖1中，請直接寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系： （2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)： 個；（3）在圖2中，若D=400,B=360，試求P的度數(shù)；（4）如果圖2中D和B為任意角時，其他條件不變，試問P與D、B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.（直接寫出結(jié)論即可） 28 如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，A、C兩頂點(diǎn)在直線l同側(cè)，過點(diǎn)A、C分別作AE直線l、CF直線l(1)試說明：EFAECF；圖DAECBFl圖ABEFClD(2)如圖，當(dāng)A、C兩頂點(diǎn)在直線兩側(cè)時，其它條件不變，猜想E

12、F、AE、CF滿足什么數(shù)量關(guān)系(直接寫出答案，不必說明理由)29 如圖，ABC和ADC都是每邊長相等的等邊三角形，點(diǎn)E、F同時分別從點(diǎn)B、A出發(fā)，各自沿BA、AD方向運(yùn)動到點(diǎn)A、D停止，運(yùn)動的速度相同，連接EC、FC(1)在點(diǎn)E、F運(yùn)動過程中ECF的大小是否隨之變化？請說明理由；(2)在點(diǎn)E、F運(yùn)動過程中，以點(diǎn)A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形的面積變化了嗎？請說明理由.AEBCDF(3)連接EF，在圖中找出和ACE相等的所有角，并說明理由(4)若點(diǎn)E、F在射線BA、射線AD上繼續(xù)運(yùn)動下去，(1)小題中的結(jié)論還成立嗎?(直接寫出結(jié)論，不必說明理由)ABCABCABCD圖（1）圖（2）圖（3）30、（

13、本小題13分）操作實(shí)驗(yàn)：如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個三角形成軸對稱所以ABDACD，所以B=CABC 圖(4)歸納結(jié)論：如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：思考驗(yàn)證：如圖（4），在ABC中，AB=AC試說明B=C的理由 探究應(yīng)用：如圖（5），CBAB，垂足為A，DAAB，垂足為BE為AB的中點(diǎn)，AB=BC，CEBD圖（5）CABDE（1）BE與AD是否相等？為什么？（2）小明認(rèn)為AC是線段DE的垂直平分線，你認(rèn)為對嗎？說說你的理由。（3）DBC與DCB相等嗎？試說明理由31、P點(diǎn)是ABC和外角ACE的角平分線的交點(diǎn)

14、，如圖3，若P點(diǎn)是外角CBF和BCE的角平分線的交點(diǎn).分別指出每個圖中BPC和A的關(guān)系,并選擇其中一個加以證明.32如圖，ABC中，AB=AC，BAC=90°(1)過點(diǎn)A任意一條直線(不與BC相交)，并作BD，CE，垂足分別為D、E度量BD、CE、DE，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系?試對這種關(guān)系說明理由；(2)過點(diǎn)A任意作一條直線(與BC相交)，并作BD，CE，垂足分別為D、E度量BD、CE、DE，你發(fā)現(xiàn)經(jīng)們之間有什么關(guān)系?試對這種關(guān)系說明理由33、操作與探究 如圖，已知ABC，（1）畫出B、C的平分線，交于點(diǎn)O；（2）過點(diǎn)O畫EFBC，交AB于點(diǎn)E，AC于點(diǎn)F；（3）寫出可用圖中字母表

15、示的相等的角，并說明理由；（4）若ABC=80°，ACB=60°，求A，BOC的度數(shù)；又若ABC=70°，ACB=50°，求A，BOC的度數(shù)；（5）根據(jù)（4）的解答，請你猜出BOC與A度數(shù)的大小關(guān)系這個結(jié)論對任意一個三角形都成立嗎？為什么？34如圖為由邊長為1的正方形組成的矩形，ABC的頂點(diǎn)落在小正方形的頂點(diǎn)上。（1）求ABC的面積 。（2）你能在圖中找到頂點(diǎn)落在小正方形的頂點(diǎn)上且與ABC全等的三角形（除ABC外）共 個A E B 圖1D CG FA BD CG F E 圖235.已知正方形的四條邊都相等，四個角都是90º。如圖，正方形ABCD

16、和正方形AEFG有一個公共點(diǎn)A，點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上。（1）如圖1， 連結(jié)DF、BF，說明：DFBF；（2）若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連結(jié)DG，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條長度與線段DG的長始終相等的線段？并以圖2為例說明理由。36.如圖，在中，點(diǎn)在線段上運(yùn)動（D不與B、C重合），連接AD，作，交線段于（1）當(dāng)時， °, °；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時，逐漸變 （填“大”或“小”）；（本小題3分）（2）當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r，請說明理由；（本小題4分）D40°ABC40°EABC備用圖40°（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，的形狀可以是等腰三

17、角形嗎？若可以，請直接寫出的度數(shù).若不可以,請說明理由。（本小題3分）37已知，xyz234，且xyyzxz104，求2x212y29z2的值 38如圖，已知正方形ABCD的邊長為10厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為t秒。 (1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過2秒后，BPE與CQP是否全等?請說明理由(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，則當(dāng)t為何值時，能夠使BPE與CQP全等；此時點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少? 39、在公式（a+1）2a2+2a+1中，當(dāng)a分別取1，2，

18、3，n時，可得下列n個等式：（1+1）2=12+2×1+1（2+1）2=22+2×2+1（3+1）2=32+2×3+1（n+1）2=n2+2×n +1將這n個等式的左右兩邊分別相加，可推導(dǎo)出求 和公式：1+2+3+n= （用含n的代數(shù)式表示）40、如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、CB為邊作等邊三角形ACD和CBE，連結(jié)AE、BD，AE交DC、DB分別為F點(diǎn)、H點(diǎn)，BD交CE于G點(diǎn)，連結(jié)FG.求證: FAC = HDC ; HFG = HAC; BHA = 120 °.BACD第41題圖A1A241、如圖，在ABC中，AABC與ACD的平分

19、線交于點(diǎn)A1，得A1；A1BC與A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得A2； ；A2008BC與A2008CD的平分線相交于點(diǎn)A2009，得A2009 則A2009 42.為了求+的值，可令，則，因此，所以仿照以上推理計算出的值是44.如圖，OP是MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖，在ABC中，ACB是直角，B=60°，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F。請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖，在ABC中，如果ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，你

20、在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。45 如圖，射線OD在AOB的內(nèi)部，OA=OB，E，F(xiàn)是射線OD上兩點(diǎn)(1)如果AOB=90°，BEO=OFA=90°，如圖(1)，那么得到結(jié)論OBEAOF，請說明它成立的理由；(2)如果AOB=80°，BEO=OFA=100°,如圖(2)，此時，(1)中的結(jié)論是否仍成立?請說明理由； (3)若0°<AOB<180°，設(shè)BEO=OFA=a，則a與AOB滿足條件_時，(1)中的結(jié)論仍然成立PECBA圖6AFPECB圖746、已知ABC中，如圖（5），若P點(diǎn)

21、是ABC和ACB的角平分線的交點(diǎn)，則P=90°A；如圖（6），若P點(diǎn)是ABC和外角ACE的角平分線的交點(diǎn)，則P=90°A；如圖（7），若P點(diǎn)是外角CBF和BCE的角平分線的交點(diǎn)，則P=90°A。上述說法正確的個數(shù)是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3 47.在三角形ABC中，AE平分ABC , C > B ,且 FDBC于D點(diǎn).(1)試推出EFD, B , C 的關(guān)系. (2)當(dāng)點(diǎn)F在AE的延長線上時，其余條件不變，你在題（1）推導(dǎo)的結(jié)論還成立嗎？說明理由。48、如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O。（1）在圖1

22、中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是_；直線AC、BD相交成角的度數(shù)是_.（2）將圖1的OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°角，在圖2中畫出旋轉(zhuǎn)后的OAB。（3）將圖1中的OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，連接AC、BD得到圖3，這時（1）中的兩個結(jié)論是否成立？作出判斷并說明理由。若OAB繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由。49、已知：如圖 , AB=CD , AD=BC ,O為BD中點(diǎn) , 過O作直線分別與DA、BC的延長線交于E、F求證：OE=OF51、如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形

23、（互相不重疊）：ABCD內(nèi)部有1個點(diǎn)ABCD內(nèi)部有2 個點(diǎn)ABCD內(nèi)部有3個點(diǎn)（1）填寫下表：正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個數(shù)1234分割成的三角形的個數(shù)46（2）原正方形能否被分割成2004個三角形？若能，求此時正方形ABCD內(nèi)部有多少個點(diǎn)？若不能，請說明理由。52、在圖1中以P為頂點(diǎn)畫P，使P的兩邊分別和1的兩邊垂直。1·P圖21·P圖3圖11·P、量一量P和1的度數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系是_。、同樣在圖2和圖3中以P為頂點(diǎn)作P，使P的兩邊分別和1的兩邊垂直，分別寫出圖2和圖3中P和1的之間數(shù)量關(guān)系。（不要求寫出理由）圖2：圖3：、由上述三種情形可以得到一個結(jié)論：如果一

24、個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角_。（不要求寫出理由）53、如圖,在ABC中,ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)I,根據(jù)下列條件求BIC的度數(shù).(1)若ABC=50°,ACB=80°,則BIC=_；(2)若ABC+ACB=116°,則BIC=_；(3)若A=56°,則BIC=_；(4)若BIC=100°,則A=_；(5)通過以上計算，探索出您所發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A與BIC之間的數(shù)量關(guān)系是_。58為了解決四個村莊用電問題，政府投資在已建電廠與這四個村莊之間架設(shè)輸電線路，現(xiàn)已知這四個村莊之間的距離如圖所示(距離單位：千米)，則能把電力輸送到四個村

25、莊電線路的最短總長度應(yīng)該是 A195 B205 C215 D25554觀察并探求下列各問題，寫出你所觀察得到的結(jié)論，并說明理由 （1）如圖，ABC中，P為邊BC上一點(diǎn)，試觀察比較BP + PC與AB + AC的大小，并說明理由圖 圖 圖 圖 圖（2）將（1）中點(diǎn)P移至ABC內(nèi)，得圖，試觀察比較BPC的周長與ABC的周長的大小，并說明理由（3）將（2）中點(diǎn)P變?yōu)閮蓚€點(diǎn)P1、P2得圖，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長與ABC的周長的大小，并說明理由 （4）將（3）中的點(diǎn)P1、P2移至ABC外，并使點(diǎn)P1、P2與點(diǎn)A在邊BC的異側(cè)，且P1BCABC，P2CBACB，得圖，試觀察比較四邊形BP1P2

26、C的周長與ABC的周長的大小，并說明理由 （5）若將（3）中的四邊形BP1P2C的頂點(diǎn)B、C移至ABC內(nèi)，得四邊形B1P1P2C1，如圖，試觀察比較四邊形B1P1P2C1的周長與ABC的周長的大小，并說明理由 55如圖，已知等邊ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h1、h2、h3，ABC的高為h在圖（1）中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，此時h3=0，可得結(jié)論：在圖（2）-（5）中，點(diǎn)P分別在線段MC上、MC延長線上、ABC內(nèi)、ABC外（1）請?zhí)骄浚簣D（2）-（5）中， h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）（2）證明圖（2）所得結(jié)論；（3）證明圖（4）所

27、得結(jié)論（4）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，B=C=60o， RS=n，BC=m，F(xiàn)ABCDEPM(4)ABCDEPM(3)ABCDEPM(2)ABCDEM(P)(1)ABCDEPM(5)點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且點(diǎn)P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4，橋形的高為h，則h1、h2、h3、h4、h之間的關(guān)系為： ；圖（4）與圖（6）中的等式有何關(guān)系？FABCDEPM(6)RS56如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，A、C兩頂點(diǎn)在直線l同側(cè)，過點(diǎn)A、C分別作AE直線l、CF直線l(1)試說明：EFAECF；圖DAECBFl圖ABEFClD(2)如圖，當(dāng)A、C兩頂點(diǎn)在直

28、線兩側(cè)時，其它條件不變，猜想EF、AE、CF滿足什么數(shù)量關(guān)系(直接寫出答案，不必說明理由)57如圖，已知AOB=120°，OM平分AOB，將正三角形的一個頂點(diǎn)P放在射線OM上，兩邊分別與DA、OB交于點(diǎn)C、D(1)如圖若邊PC和DA垂直，那么線段PC和PD相等嗎?為什么?(2)如圖將正三角形繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)過一角度，設(shè)兩邊與OA、OB分別交于C，D，那么線段PC和PD相等嗎?為什么?59如圖，已知正方形ABCD的邊長為10厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為t秒。 (1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度

29、與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過2秒后，BPE與CQP是否全等?請說明理由(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，則當(dāng)t為何值時，能夠使BPE與CQP全等；此時點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少? 60、如圖，已知ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以1 cms的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時， 能夠使BPD與CQP全等?(2)若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)

30、B同時出發(fā)，都逆時針沿ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇?61、已知：如圖所示，在和中，BAC=DAE，連接分別為的中點(diǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)在一條直線上，試說明：； （2）將繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，得到圖所示的圖形請判斷AM=AN是否成立？并說明你的理由；CENDABM圖CAEMBDN圖第60題圖(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中，設(shè)直線BE與CD相交于點(diǎn)P，當(dāng)90°<BAC<180°時，請直接寫出CPB與MAN之間的數(shù)量關(guān)系.62如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，B、C、G三點(diǎn)在一條直線上，且邊長分別為2和3，在BG

31、上截取GP2，連結(jié)AP、PF.（1）觀察猜想AP與PF之間的大小關(guān)系，并說明理由.（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)、平移、反射等變換能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說明變換過程；若不存在，請說明理由.（3）若把這個圖形沿著PA、PF剪成三塊，請你把它們拼成一個大正方形，在原圖上畫出示意圖，并請求出這個大正方形的面積.80已知，則的值 63、已知 ， 的值是 .64如圖，ABC與ADE都是等邊三角形，連結(jié)BD、CE交點(diǎn)記為點(diǎn)F（1）BD與CE相等嗎？請說明理由（2）你能求出BD與CE的夾角BFC的度數(shù)嗎？（3）若將已知條件改為：四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形，連結(jié)BE、DG交點(diǎn)記為點(diǎn)M（

32、如圖）請直接寫出線段BE和DG之間的關(guān)系？65按如圖所示的程序計算，若輸入的值，則輸出的結(jié)果為22；若輸入的值，則輸出結(jié)果為22當(dāng)輸出的值為24時，則輸入的x的值在0至40之間的所有正整數(shù)為 輸入+5得到y(tǒng)為偶數(shù)為奇數(shù)y大于等于20輸出結(jié)果y小于2066正方形四邊條邊都相等，四個角都是如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，點(diǎn)E是直線MN上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上（不與點(diǎn)B、C重合）時：判斷ADG與ABE是否全等，并說明理由；過點(diǎn)F作FHMN，垂足為點(diǎn)H，觀察并猜測線段BE與線段CH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2

33、，當(dāng)點(diǎn)E在射線CN上（不與點(diǎn)C重合）時：判斷ADG與ABE是否全等，不需說明理由；過點(diǎn)F作FHMN，垂足為點(diǎn)H，已知GD4，求CFH的面積67、如圖所示，已知在ABC和DEF中，AB=EF，B=E，EC=BD （1）試說明：ABCFED （2）若圖形經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后得到圖2，DB交EF于N，DF交AB于M，且有EDB=25º， A=66º，試示AMD的度數(shù) （3）將圖形繼續(xù)旋轉(zhuǎn)后得到圖3，此時D，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同一條直線上，若DB=2DF，連接EB，已知EFB的面積為5cm2，你能求出四邊形ABCE的面積嗎？若能，請求出來；若不能，請你說明理由。68在圖1至圖3中，已知ABC

34、的面積為a （1）如圖1，延長ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連結(jié)DA若ACD的面積為S1，則S1=_（用含a的代數(shù)式表示）；（2）如圖2，延長ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連結(jié)DE若DEC的面積為S2，則S2=_（用含a的代數(shù)式表示）；（3）在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連結(jié)FD，F(xiàn)E，得到DEF（如圖3）若陰影部分的面積為S3，則S3=_（用含a的代數(shù)式表示）， 圖4紫ABC用C紫紫紫紅黃 C黃黃圖1ABCDABCDE圖2DEABCF圖3發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將ABC各邊均順次延長一倍，連結(jié)所得端點(diǎn)，得到DEF（如圖3），此時，我們稱ABC

35、向外擴(kuò)展了一次可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的DEF的面積是原來ABC面積的 倍應(yīng)用：要在一塊足夠大的空地上栽種花卉，工程人員進(jìn)行了如下的圖案設(shè)計：首先在ABC的空地上種紅花，然后將ABC向外擴(kuò)展三次（圖4）已給出了前兩次擴(kuò)展的圖案在第一次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種黃花，第二次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種紫花，第三次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種藍(lán)花如果種紅花的區(qū)域（即ABC）的面積是10平方米，請你運(yùn)用上述結(jié)論求出：（1） 種紫花的區(qū)域的面積；（2）種藍(lán)花的區(qū)域的面積69、把矩形的一角折疊得到折痕EF（如圖1），再折疊使FC與FE重合，得到折痕FG（如圖2），如果EFB36°，則EFG= 度。70、如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是

36、CD邊上的一個點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE （1）如圖1，說明BG= DE的理由（2）將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2請你猜想BG= DE是否仍然成立？BG與DE位置關(guān)系？并選取圖2驗(yàn)證你的猜想71.如圖1，一等腰直角三角尺GEF（EGF=90°,GEF=GFE=45°,GE=GF）的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)）按順時針方向旋轉(zhuǎn)（1）如圖2，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時，通過觀察或測

37、量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N相等嗎？并說明理由；圖2EBDGFOMNC圖3ABDGEFOMNC（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點(diǎn)M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點(diǎn)N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？請說明理由圖1A( G )B( E )CD( F )72、如圖，在RABC中，ACB=450，BAC=900，AB=AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF的延長線于E，求證：BC垂直且平分DE.73已知：如圖、，解答下面各題：（1）圖中，AOB65°，點(diǎn)P在AOB內(nèi)部，過點(diǎn)P作PEOA，PFOB，垂足分別為E、F，求EPF的度數(shù).（2）圖中，點(diǎn)P在AOB外部，過點(diǎn)P作PEO