揚(yáng)州市寶應(yīng)縣2015-2016年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分)1下列運(yùn)算正確的()Aa3a2=aBa2a3=a6C(a3)2=a6D(3a)3=9a32如圖,直線l1l2l3,等邊ABC的頂點(diǎn)B、C分別在直線l2、l3上,若邊BC與直線l3的夾角1=25°,則邊AB與直線l1的夾角2=()A25°B30°C35°D45°3下列命題是真命題的是()A內(nèi)錯(cuò)角相等B如果a2=b2,那么a3=b3C三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角D平行于同一直線的兩條直線平行4己知(xy)2=49,xy=2,則x2+y

2、2的值為()A53B45C47D515已知是方程組的解,則a+2b的值為()A4B5C6D76關(guān)于x的不等式xb0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,則b的取值范圍是()A3b2B3b2C3b2D3b27如圖,三角形ABC被分成三角形BEF和四邊形AEFC兩部分,BE=3,BF=4,F(xiàn)C=5,AE=6,那么三角形BEF面積和四邊形AEFC面積的比是()A4:23B4:25C5:26D1:687張如圖1的長(zhǎng)為a,寬為b(ab)的小長(zhǎng)方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)矩形)用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終保持不變,

3、則a,b滿足()Aa=bBa=3bCa=bDa=4b二、填空題(本題共10小題,每小題3分,共30分,請(qǐng)將正確答案填寫在答題卡上)9一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米,將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為10計(jì)算:3a3a22a7÷a2=11一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是1260°,那么n=12若代數(shù)式x2+(a1)x+16是一個(gè)完全平方式,則a=13若a+3b2=0,則3a27b=14將一副三角板如圖放置若AEBC,則AFD=°15水仙花是漳州市花,如圖,在長(zhǎng)為14m,寬為10m的長(zhǎng)方形展廳,劃出三個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方形擺放水仙花,則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為

4、m16定義運(yùn)算“*”,規(guī)定x*y=ax2+by,其中a、b為常數(shù),且1*2=5,2*1=6,則2*3=17已知0x1,若x2y=6,則y的最小值是18如圖,在四邊形ABCD中,DAB的角平分線與ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P,且D+C=240°,則P=°三、解答題(本題共10小題,共96分)19(8分)計(jì)算:(1)(3)0+()2+32016×()1008(2)(x2)2(x+2)(x2)20(8分)因式分解:(1)3x2y18xy2+27y3(2)x2(x2)+(2x)21(8分)先化簡(jiǎn),再求值(a+b)(ab)+b(a+2b)b2,其中a=1,b=222(8分)

5、解不等式組:23(10分)將一副三角板拼成如圖所示的圖形,過點(diǎn)C作CF平分DCE交DE于點(diǎn)F(1)求證:CFAB;(2)求DFC的度數(shù)24(10分)如圖,四邊形ABCD中,A=C=90°,BE平分ABC交CD于E,DF平分ADC交AB于F(1)若ABC=60°,則ADC=°,AFD=°;(2)BE與DF平行嗎?試說(shuō)明理由25(10分)已知方程組的解滿足x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù)(1)求m的取值范圍;(2)化簡(jiǎn):|m3|m+2|;(3)在m的取值范圍內(nèi),當(dāng)m為何整數(shù)時(shí),不等式2mx+x2m+1的解為x126(10分)(1)填空2120=2(),2221=2(),

6、2322=2()(2)探索(1)中式子的規(guī)律,試寫出第n個(gè)等式,并說(shuō)明第n個(gè)等式成立;(3)運(yùn)用上述規(guī)律計(jì)算:20212222014+2201527(12分)“二廣”高速在益陽(yáng)境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行,現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸“益安”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛,全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石(1)求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛?(2)隨著工程的進(jìn)展,“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上,為了完成任務(wù),準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共6輛,車隊(duì)有多少種購(gòu)買方案,請(qǐng)你一一寫出28(12分)已知ABC中,ABC=ACB,D為線段CB上一點(diǎn)(不與C、B重合),點(diǎn)E為射線C

7、A上一點(diǎn),ADE=AED設(shè)BAD=,CDE=(1)如圖(1),若BAC=42°,DAE=30°,則=,=寫出與的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)如圖(2),當(dāng)E點(diǎn)在CA的延長(zhǎng)線上時(shí),其它條件不變,寫出與的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分)1下列運(yùn)算正確的()Aa3a2=aBa2a3=a6C(a3)2=a6D(3a)3=9a3【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則,分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可【解答】解:

8、A、a3與a2不是同類項(xiàng),不能直接合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、a2a3=a5,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、(a3)2=a6,計(jì)算正確,故本選項(xiàng)正確;D、(3a)3=27a3,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方,解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則2如圖,直線l1l2l3,等邊ABC的頂點(diǎn)B、C分別在直線l2、l3上,若邊BC與直線l3的夾角1=25°,則邊AB與直線l1的夾角2=()A25°B30°C35°D45°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)1=25°得出3的

9、度數(shù),再由ABC是等邊三角形得出4的度數(shù),根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解:直線l1l2l3,1=25°,1=3=25°ABC是等邊三角形,ABC=60°,4=60°25°=35°,2=4=35°故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì),用到的知識(shí)點(diǎn)為:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等3下列命題是真命題的是()A內(nèi)錯(cuò)角相等B如果a2=b2,那么a3=b3C三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角D平行于同一直線的兩條直線平行【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)A、D進(jìn)行判斷;根據(jù)平方根的定義對(duì)B進(jìn)行判斷;根據(jù)三角形外角性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行

10、判斷【解答】解:A、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、如果a2=b2,那么a3=b3或a3=b3,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的一個(gè)內(nèi)角,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、平行于同一直線的兩條直線平行,所以D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的,這樣的真命題叫做定理4己知(xy)2=49,xy=2,則x2+y2的值為()A53B45C47D51【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】原式利用完全平方公式變形,

11、將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解:(xy)2=49,xy=12,x2+y2=(xy)2+2xy=49+4=53故選:A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵5已知是方程組的解,則a+2b的值為()A4B5C6D7【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】首先把方程組的解代入方程組,得到一個(gè)關(guān)于a,b的方程組,即可求得代數(shù)式的值【解答】解:把代入方程組,可得:,解得:,則a+2b=7,故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方程組的解的定義:能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解6關(guān)于x的不等式xb0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,則b的取值范圍是()A3b2B3b2C3b

12、2D3b2【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】表示出已知不等式的解集,根據(jù)負(fù)整數(shù)解只有1,2,確定出b的范圍即可【解答】解:不等式xb0,解得:xb,不等式的負(fù)整數(shù)解只有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,3b2故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解,弄清題意是解本題的關(guān)鍵7如圖,三角形ABC被分成三角形BEF和四邊形AEFC兩部分,BE=3,BF=4,F(xiàn)C=5,AE=6,那么三角形BEF面積和四邊形AEFC面積的比是()A4:23B4:25C5:26D1:6【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】連接AF,根據(jù)BEF的邊BE上的高和ABF邊AB上的高相等,推出=,推出SBEF=SABF,同理得出SABF=SABC,

13、推出SBEF=SABC,即可得出答案【解答】解:連接AF,BE=3,AE=6,AB=9,BEF的邊BE上的高和ABF邊AB上的高相等,=,即SBEF=SABF,同理BF=4,CF=5,BC=9,得出SABF=SABC,推出SBEF=SABC,SBEF:S四邊形AEFC=4:23,故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了面積與等積變形的應(yīng)用,主要考查學(xué)生能否靈活運(yùn)用等高的三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)邊之比87張如圖1的長(zhǎng)為a,寬為b(ab)的小長(zhǎng)方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)矩形)用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終

14、保持不變,則a,b滿足()Aa=bBa=3bCa=bDa=4b【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】表示出左上角與右下角部分的面積,求出之差,根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式【解答】解:左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE,寬為AF=3b,右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC,寬為a,AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC,AE+a=4b+PC,即AEPC=4ba,陰影部分面積之差S=AEAFPCCG=3bAEaPC=3b(PC+4ba)aPC=(3ba)PC+12b23ab,則3ba=0,即a=3b解法二:既然BC是變化的,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合開始,然后BC向右伸展,設(shè)向右伸展長(zhǎng)度為X,左上陰影

15、增加的是3bX,右下陰影增加的是aX,因?yàn)镾不變,增加的面積相等,3bX=aX,a=3b故選:B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用,弄清題意是解本題的關(guān)鍵二、填空題(本題共10小題,每小題3分,共30分,請(qǐng)將正確答案填寫在答題卡上)9一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米,將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為6.5×106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法和負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義求解【解答】解:0.0000065=6.5×106故答案為6.5×106【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù):用a×10n(1a10,n為負(fù)整數(shù))表示較

16、小的數(shù)10計(jì)算:3a3a22a7÷a2=a5【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序,首先計(jì)算乘法和除法,然后計(jì)算減法,即可求出算式3a3a22a7÷a2的值是多少【解答】解:3a3a22a7÷a2=3a52a5=a5故答案為:a5【點(diǎn)評(píng)】(1)此題主要考查了整式的混合運(yùn)算,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:有乘方、乘除的混合運(yùn)算中,要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算,其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似(2)此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:底數(shù)必須相同;按照運(yùn)算性質(zhì),只有相乘時(shí)才是底數(shù)

17、不變,指數(shù)相加(3)此題還考查了同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:底數(shù)a0,因?yàn)?不能做除數(shù);單獨(dú)的一個(gè)字母,其指數(shù)是1,而不是0;應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí),底數(shù)a可是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式,但必須明確底數(shù)是什么,指數(shù)是什么11一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是1260°,那么n=9【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式:(n2)180 (n3)且n為整數(shù))可得方程:(n2)×180=1260,再解方程即可【解答】解:由題意得:(n2)×180=1260,解得:n=9,故答案為:9【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊

18、形的內(nèi)角和公式,關(guān)鍵是掌握內(nèi)角和公式12若代數(shù)式x2+(a1)x+16是一個(gè)完全平方式,則a=9或7【考點(diǎn)】完全平方式【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到a的值【解答】解:x2+(a1)x+16是一個(gè)完全平方式,a1=±8,解得:a=9或7,故答案為:9或7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵13若a+3b2=0,則3a27b=9【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方;同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則得出即可【解答】解:a+3b2=0,a+3b=2,則3a27b=3a×33b=3a+3b=32=9故答案為:9【點(diǎn)評(píng)】

19、此題主要考查了冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14將一副三角板如圖放置若AEBC,則AFD=75°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】本題主要利用兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)及三角板的特征進(jìn)行做題【解答】解:因?yàn)锳EBC,B=60°,所以BAE=180°60°=120°;因?yàn)閮山侵丿B,則DAF=90°+45°120°=15°,AFD=90°15°=75°故AFD的度數(shù)是75度【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)三角板的特殊角和平行線的性質(zhì)解答要用到:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)15水仙花是漳

20、州市花,如圖,在長(zhǎng)為14m,寬為10m的長(zhǎng)方形展廳,劃出三個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方形擺放水仙花,則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16m【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x m,寬為y m,由圖可知,長(zhǎng)方形展廳的長(zhǎng)是(2x+y)m,寬為(x+2y)m,由此列出方程組求得長(zhǎng)、寬,進(jìn)一步解決問題【解答】解:設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x m,寬為y m,由圖可得解得x+y=8,每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為8×2=16m故答案為:16【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程組的運(yùn)用,看清圖意,正確利用圖意列出方程組解決問題16定義運(yùn)算“*”,規(guī)定x*y=ax2+by,其中a、b為常數(shù),且1*2=5,2*1=6,

21、則2*3=10【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】已知等式利用新定義化簡(jiǎn),求出a與b的值,即可求出所求式子的值【解答】解:根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)已知等式得:,解得:a=1,b=2,則2*3=4a+3b=4+6=10,故答案為:10【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組,弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵17已知0x1,若x2y=6,則y的最小值是3【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】先把原式化為一次函數(shù)的形式,再判斷出函數(shù)的增減性,根據(jù)0x1即可得出結(jié)論【解答】解:函數(shù)x2y=6可化為y=3,此函數(shù)是增函數(shù),0x1,當(dāng)x=0時(shí),y有最小值,y最小=3故答案為:3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì),熟知一次函數(shù)的增

22、減性是解答此題的關(guān)鍵18如圖,在四邊形ABCD中,DAB的角平分線與ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P,且D+C=240°,則P=30°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理;多邊形內(nèi)角與外角【分析】利用四邊形內(nèi)角和是360°可以求得DAB+ABC=120°然后由角平分線的性質(zhì),鄰補(bǔ)角的定義求得PAB+ABP=DAB+ABC+(180°ABC)=90°+(DAB+ABC)的度數(shù),所以根據(jù)ABP的內(nèi)角和定理求得P的度數(shù)即可【解答】解:如圖,D+C=240°,DAB+ABC+C+D=360°,DAB+ABC=120°又DAB的角

23、平分線與ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P,PAB+ABP=DAB+ABC+(180°ABC)=90°+(DAB+ABC)=150°,P=180°(PAB+ABP)=30°故答案是:30【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、多邊形的內(nèi)角與外角熟知“四邊形的內(nèi)角和是360°”是解題的關(guān)鍵三、解答題(本題共10小題,共96分)19計(jì)算:(1)(3)0+()2+32016×()1008(2)(x2)2(x+2)(x2)【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方可以解答本題;(2)根據(jù)完

24、全平方公式和平方差公式可以解答本題【解答】解:(1)(3)0+()2+32016×()1008=1+4+32016×=1+4+1=6;(2)(x2)2(x+2)(x2)=(x2)(x2)(x+2)=(x2)(x2x2)=(x2)×(4)=4x+8【點(diǎn)評(píng)】本題考查零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、整式的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法20因式分解:(1)3x2y18xy2+27y3(2)x2(x2)+(2x)【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】(1)原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可;(2)原式變形后,提取公因式,再利用平方差公式分解即可【解答】解

25、:(1)原式=3y(x26xy+9y2)=3y(x3y)2;(2)原式=x2(x2)(x2)=(x2)(x21)=(x2)(x+1)(x1)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵21先化簡(jiǎn),再求值(a+b)(ab)+b(a+2b)b2,其中a=1,b=2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】先利用平方差公式和整式的乘法計(jì)算,再合并化簡(jiǎn),最后代入求得數(shù)值即可【解答】解:原式=a2b2+ab+2b2b2=a2+ab,當(dāng)a=1,b=2時(shí)原式=1+(2)=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查代數(shù)式求值,注意先利用整式的乘法化簡(jiǎn),再代入求得數(shù)值22解不等式組:【考點(diǎn)】解一元一

26、次不等式組【分析】分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可【解答】解:,由得,x,由得,x2,故不等式組的解集為:x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵23(10分)(2013邵陽(yáng))將一副三角板拼成如圖所示的圖形,過點(diǎn)C作CF平分DCE交DE于點(diǎn)F(1)求證:CFAB;(2)求DFC的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的判定;角平分線的定義;三角形內(nèi)角和定理【分析】(1)首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得1=45°,再有3=45°,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可判定出ABCF;(2)利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算

27、即可【解答】(1)證明:CF平分DCE,1=2=DCE,DCE=90°,1=45°,3=45°,1=3,ABCF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行);(2)D=30°,1=45°,DFC=180°30°45°=105°【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定,以及三角形內(nèi)角和定理,關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行24(10分)(2016春寶應(yīng)縣期末)如圖,四邊形ABCD中,A=C=90°,BE平分ABC交CD于E,DF平分ADC交AB于F(1)若ABC=60°,則ADC=120°,AFD=3

28、0°;(2)BE與DF平行嗎?試說(shuō)明理由【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】(1)根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可計(jì)算出ADC=120°,再根據(jù)角平分線定義得到FDA=ADC=60°,然后利用互余可計(jì)算出AFD=30°;(2)先根據(jù)BE平分ABC交CD于E得ABE=ABC=30°,而AFD=30°則ABE=AFD,于是可根據(jù)平行線的判定方法得到BEDF【解答】解:(1)A=C=90°,ABC=60°,ADC=360°ACABC=120°,DF平分ADC交AB于F,F(xiàn)DA=ADC=60

29、6;,AFD=90°ADF=30°;故答案為120,30;(2)BEDF理由如下:BE平分ABC交CD于E,ABE=ABC=×60°=30°,AFD=30°;ABE=AFD,BEDF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì):同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等25(10分)(2016春雁江區(qū)期末)已知方程組的解滿足x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù)(1)求m的取值范圍;(2)化簡(jiǎn):|m3|m+2|;(3)在m的取值范圍內(nèi),當(dāng)m為何整數(shù)時(shí),不等式2mx+x2m+1的解為x1【考點(diǎn)】不等式的解集;解二元一次方程組【分析】首

30、先對(duì)方程組進(jìn)行化簡(jiǎn),根據(jù)方程的解滿足x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù),就可以得出m的范圍,然后再化簡(jiǎn)(2),最后求得m的值【解答】解:(1)解原方程組得:,x0,y0,解得2m3;(2)|m3|m+2|=3mm2=12m;(3)解不等式2mx+x2m+1得,(2m+1)x2m+1,x1,2m+10,m,2m,m=1【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一元一次不等式組解集的求法,其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無(wú)解)26(10分)(2016春寶應(yīng)縣期末)(1)填空2120=2(),2221=2(),2322=2()(2)探索(1)中式子的規(guī)律,試寫出第n個(gè)等式

31、,并說(shuō)明第n個(gè)等式成立;(3)運(yùn)用上述規(guī)律計(jì)算:20212222014+22015【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類【分析】(1)根據(jù)冪的運(yùn)算方法,可得2120=21=1=20,2221=42=2=21,2322=84=4=22,據(jù)此解答即可(2)根據(jù)(1)中式子的規(guī)律,可得2n2n1=2n1;然后根據(jù)冪的運(yùn)算方法,證明第n個(gè)等式成立即可(3)根據(jù)2n2n1=2n1,求出算式20212222014+22015的值是多少即可【解答】解:(1)2120=21=1=20,2221=42=2=21,2322=84=4=22(2)2120=20,2221=21,2322=22,2n2n1=2n1;證明:2n2

32、n1=2×2n12n1=2n1×(21)=2n1,2n2n1=2n1成立(3)20212222014+22015=22015220142201321+20=220142201321+20=220132201221+20=2221+20=21+20=2+1=3故答案為:0、1、2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題,認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考,善用聯(lián)想是解決這類問題的方法,注意觀察總結(jié)規(guī)律,并能正確的應(yīng)用規(guī)律,解答此題的關(guān)鍵是判斷出:2n2n1=2n1成立27(12分)(2013益陽(yáng))“二廣”高速在益陽(yáng)境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行,現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸“益安”車隊(duì)有載重量為8噸、10

33、噸的卡車共12輛,全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石(1)求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛?(2)隨著工程的進(jìn)展,“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上,為了完成任務(wù),準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共6輛,車隊(duì)有多少種購(gòu)買方案,請(qǐng)你一一寫出【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用【分析】(1)根據(jù)“益安車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛,全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石”分別得出等式組成方程組,求出即可;(2)利用“益安車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上”得出不等式求出購(gòu)買方案即可【解答】解:(1)設(shè)“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛,根據(jù)題意得:,解之得:答:“益安”車隊(duì)載重量為8噸的卡車有5輛,10噸的卡車有7輛;(2)設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛,依題意得:8(5+z)+10(7+6z)165,解之得:z,z0且為整數(shù),z=0,1,2;6z=6,5,4車隊(duì)共有3種購(gòu)車方案:載重量為8噸的卡車購(gòu)買1輛,10噸的卡車購(gòu)買5輛;載重量為8噸的卡車購(gòu)買2輛,10噸的卡車購(gòu)買4輛;載重量為8噸的卡車不購(gòu)買,10噸的卡車購(gòu)買6輛【點(diǎn)評(píng)】

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