八年級數(shù)學上冊13.1命題與證明課件新版冀版

1、八年級數(shù)學八年級數(shù)學上上 新課標新課標 冀教冀教 第十三章第十三章 全等三角形全等三角形 學習新知學習新知檢測反饋檢測反饋根據(jù)以前學過的圖形的特性，試判斷下列句子是否正確.1.如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.2.兩直線平行，同位角相等.3.同旁內角相等，兩直線平行.4.平行四邊形的四條邊相等.5.直角都相等.溫故知新溫故知新觀察下面兩個命題:(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；(2)兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等.在這兩個命題中，其中一個命題的條件和結論，與另一個命題的條件和結論有怎樣的關系？請再舉例說明兩個具有這種關系的命題

2、學學 習習 新新 知知在兩個互逆的命題中，如果我們將其中一在兩個互逆的命題中，如果我們將其中一個命題稱為原命題，那么另一個命題就是個命題稱為原命題，那么另一個命題就是這個原命題的逆命題這個原命題的逆命題. .像這樣，一個命題的條件和結論分別為另像這樣，一個命題的條件和結論分別為另一個命題的結論和條件的兩個命題，稱為一個命題的結論和條件的兩個命題，稱為互逆命題互逆命題. 每一個命題都有逆命題。 只要將原命題的條件改成結論，并將結論改成條件，便可得到原命題的逆命題. 但有很多命題的逆命題并不是簡單地將原命題的條件與結論互換，必須正確運用數(shù)學語言.知識拓展知識拓展每個命題都有逆命題，但原命題正確，它

3、的逆命題未必正確。要說明一個命題是假命題，只要舉出反例就可以了.下列命題的條件是什么？結論是什么？(1)對頂角相等.(2)如果ab，bc，那么a=c.解：(1)條件：兩個角是對頂角. 結論：這兩個角相等.(2)條件：ab，bc. 結論：a=c. 做一做做一做判斷下列句子是否正確.(1)三角形的內角和是180度.(2)同位角相等.(3)同角的余角相等.(4)一個銳角與一個鈍角的和是180度. 議一議議一議證明：平行于同一條直線的兩條直線平行。已知：如圖所示，直線a，b，c，ac，bc.求證：ab.acb是真命題？假命題？例題講解例題講解證明：如圖所示，作直線d，分別與直線a，b，c相交. ac(

4、已知)，1=2(兩直線平行，同位角相等).bc(已知)，2=3(兩直線平行，同位角相等).1=3(等量代換).ab(同位角相等，兩直線平行).即平行于同一條直線的兩條直線平行.acbd321一般地，證明命題按如下步驟進行：(1)依據(jù)題意畫圖，將文字語言轉換為符號(圖形)語言；(2)根據(jù)圖形寫出已知、求證；(3)根據(jù)基本事實、已有定理等進行證明.1.如果一個定理的逆命題是真命題，那么這個逆命題也就成了定理。這兩個定理叫做互逆定理，其中一個定理叫做另一個定理的逆定理. 2.一個假命題的逆命題可以是真命題，甚至可以是定理.已知：如圖所示，點o在直線ab上，od，oe分別是aoc，boc的平分線.求證

5、：odoe.obaedc證明：od平分aoc，oe平分boc，cod= aoc，coe= boc，cod+coe= (aoc+boc)= 180=90，即doe=90，odoe.21212121課堂小結課堂小結命題的組成每一個命題都是由條件和結論兩部分組成的，條件是已知事項，結論是由已知事項推斷出的事項.注意：對每一個討論的命題，其條件和結論不一定只有一個.真命題、假命題、反例正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題；舉一個例子，其具備命題的條件，而不具備命題的結論，這種例子稱為反例.注意：要說明一個命題是假命題，通常舉出反例來說明.互逆命題與互逆定理一般來說，在兩個命題中，如果第一個命題的

6、條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題。如果一個定理的逆命題是真命題，那么這個逆命題也就成了定理，這兩個定理叫做互逆定理，其中一個定理叫做另一個定理的逆定理.注意：任何一個命題都有逆命題，但任何一個定理不一定有逆定理.證明的一般步驟(1)畫圖；（2)寫出已知、求證；(3)證明.注意：證明要做到有理有據(jù). 檢測反饋檢測反饋1.下列命題的逆命題一定成立的是()對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；若a=b,則|a|=|b|；若x=3,則x2-3x=0 .a. b.c.d.d解析解析:對頂角相等,逆命題為:相等的角為對頂角,錯誤;同位角相等,兩直線平行

7、,逆命題為:兩直線平行,同位角相等,正確;若a=b,則|a|=|b|,逆命題為:若|a|=|b|,則a=b,錯誤;若x=3,則x2-3x=0,逆命題為:若x2-3x=0,則x=3,錯誤.故選d.2.命題：對頂角相等；垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對頂角；同位角相等.其中假命題有 ()a.1個b.2個c.3個d.4個c解析解析:對頂角相等,所以為真命題;在同一平面內,垂直于同一條直線的兩直線平行,所以為假命題;相等的角不一定是對頂角,所以為假命題;兩直線平行,同位角相等,所以為假命題.故選c.3.已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內，下列四個命題：如果ab，ac，那么bc；如果ba

8、，ca，那么bc；如果ba，ca；那么bc；如果ba，ca，那么bc.其中真命題的是.(填寫所有真命題的序號) 解析:分析所給命題是否為真命題,需要分析條件是否能推出結論,從而利用排除法得出答案.故填.4.命題“如果n是整數(shù),那么2n是偶數(shù)”的條件是，結論是 ，這是命題(填“真”或“假”). n是整數(shù)2n是偶數(shù)真5.如圖所示，直線ab和直線cd、直線be和直線cf都被直線bc所截.在下面三個條件中，請你選擇其中兩個作為條件，剩下的一個作為結論，組成一個真命題并證明.abbc，cdbc，becf，1=2.解析:命題寫成“如果,那么”的形式時,“如果”后面接的部分是條件,“那么”后面接的部分是結論.依此可寫出命題“如果n是整數(shù),那么2n是偶數(shù)”的條件和結論.根據(jù)偶數(shù)的定義可知該命題是真命題.5.如圖所示，直線ab和直線cd、直線be和直線cf都被直線bc所截.在下面三個條件中，請你選擇其中兩個作為條件，剩下的一個作為結論，組成一個真命題并證明.abbc