數(shù)字信號處理習(xí)題及答案(2)

1、.習(xí)題及答案 4一、填空題（每空 1 分, 共 10 分）1序列 x( n) sin(3 n/ 5) 的周期為 。2線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì)有 律、 律、 律。3對 x(n) R4 (n) 的 Z 變換為 ，其收斂域為 。4抽樣序列的 Z 變換與離散傅里葉變換 DFT 的關(guān)系為 。5序列 x(n)=(1 ，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圓周左移 2 位得到的序列為 。6設(shè) LTI 系統(tǒng)輸入為 x(n) ，系統(tǒng)單位序列響應(yīng)為 h(n)，則系統(tǒng)零狀態(tài)輸出 y(n)= 。7因果序列 x(n)，在 Z時， X(Z)= 。二、單項選擇題（每題 2 分, 共 20 分）1(n)的 Z 變換是 （ ）A

2、.1 B.() C.2() D.22序列 x1（n）的長度為 4，序列 x2（n）的長度為 3，則它們線性卷積的長度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73LTI 系統(tǒng)，輸入 x（n）時，輸出 y（n）；輸入為 3x（n-2），輸出為 （ ）A. y （n-2） B.3y（n-2） C.3y（n） D.y（n）4下面描述中最適合離散傅立葉變換 DFT 的是 （ ）A. 時域為離散序列，頻域為連續(xù)信號B.時域為離散周期序列，頻域也為離散周期序列C.時域為離散無限長序列，頻域為連續(xù)周期信號D.時域為離散有限長序列，頻域也為離散有限長序列5若一模擬信號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特條件，理

3、想條件下將抽樣信號通過 即可完全不失真恢復(fù)原信號 （ ）A. 理想低通濾波器 B.理想高通濾波器 C.理想帶通濾波器 D.理想帶阻濾波器6下列哪一個系統(tǒng)是因果系統(tǒng) （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7一個線性時不變離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括 （ ）A. 實軸 B.原點 C.單位圓 D. 虛軸8已知序列 Z 變換的收斂域為 z>2，則該序列為 （ ）A. 有限長序列 B.無限長序列 C.反因果序列 D.因果序列9若序列的長度為 M ，要能夠由頻域抽樣信號 X(k)

4、恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點數(shù) N 需滿足的條件是 ( )'.A.NM B.NM C.N2M D.N2M10設(shè)因果穩(wěn)定的 LTI 系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng) h(n)，在 n<0 時，h(n)= ( )A.0 B. C. - D.1三、判斷題（每題 1 分, 共 10 分）1序列的傅立葉變換是頻率的周期函數(shù)， 周期是 2。 （ ）2x(n)= sin（0n)所代表的序列不一定是周期的。 （ ）3FIR 離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是 z 的多項式形式。 （ ）4y(n)=cosx(n) 所代表的系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。 （ ）5FIR 濾波器較 IIR 濾波器的最大優(yōu)點是可以方便地實現(xiàn)

5、線性相位。 （ ）6用雙線性變換法設(shè)計 IIR 濾波器，模擬角頻轉(zhuǎn)換為數(shù)字角頻是線性轉(zhuǎn)換。 （ ）7對正弦信號進(jìn)行采樣得到的正弦序列一定是周期序列。 （ ）8常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)為線性移不變系統(tǒng)。 （ ）9FIR 離散系統(tǒng)都具有嚴(yán)格的線性相位。 （ ）10在時域?qū)B續(xù)信號進(jìn)行抽樣，在頻域中，所得頻譜是原信號頻譜的周期延拓。 （ ）四、簡答題 （每題 5 分，共 20 分）1用 DFT 對連續(xù)信號進(jìn)行譜分析的誤差問題有哪些？2畫出模擬信號數(shù)字化處理框圖，并簡要說明框圖中每一部分的功能作用。3簡述用雙線性法設(shè)計 IIR 數(shù)字低通濾波器設(shè)計的步驟。.48 點序列的按時間抽取的（ DIT）基-2

6、FFT 如何表示？五、計算題 （共 40 分）1已知2zX ( z) , z 2(z 1)( z 2)，求 x(n)。（6 分）2寫出差分方程表示系統(tǒng)的直接型和級聯(lián) 型結(jié)構(gòu)。（ 8 分）3 1 1y(n) y(n 1) y(n 2) x (n) x(n4 8 31)'.3計算下面序列的 N 點 DFT 。（1） x (n) (n m) (0 m N) （4 分）2j mn（2） ( ) (0 )Nx n e m N（4 分）4設(shè)序列 x(n)=1 ，3，2，1；n=0,1,2,3 ，另一序列 h(n) =1 ，2，1，2；n=0,1,2,3 ，（1）求兩序列的線性卷積 yL(n)； （

7、4 分）（2）求兩序列的 6 點循環(huán)卷積 yC(n)。 （4 分）（3）說明循環(huán)卷積能代替線性卷積的條件。（ 2 分）5設(shè)系統(tǒng)由下面差分方程描述：y(n) y(n 1) y(n 2) x(n 1)（1）求系統(tǒng)函數(shù) H（z）；（ 2 分）（2）限定系統(tǒng)穩(wěn)定，寫出 H（z）的收斂域，并求出其單位脈沖響應(yīng) h(n)。（6 分）.一、填空題 （本題共 10 個空，每空 1 分，共 10 分）本題主要考查學(xué)生對基本理論掌握程度和分析問題的能力。評分標(biāo)準(zhǔn)：1所填答案與標(biāo)準(zhǔn)答案相同，每空給 1 分；填錯或不填給 0 分。2所填答案是同一問題（概念、術(shù)語）的不同描述方法，視為正確，給 1 分。答案：1.102

8、. 交換律，結(jié)合律、分配律41 z3. , z 011 z4.Z ej2Nk5. 0 ，3，1，-2; n=0,1,2,36. y(n) x( n) h( n)7. x(0)二、單項選擇題 （本題共 10 個小題，每小題 2 分，共 20 分）本題主要考查學(xué)生對基本理論的掌握程度和計算能力。評分標(biāo)準(zhǔn)：每小題選擇正確給 1 分，選錯、多選或不選給 0 分。答案：1. A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D 9.A 10.A三、判斷題 （本題共 10 個小題，每小題 1 分，共 10 分）本題主要考查學(xué)生對基本定理、性質(zhì)的掌握程度和應(yīng)用能力。評分標(biāo)準(zhǔn)：判斷正確給 1 分，判錯、

9、不判給 0 分。答案：15 全對 6 10 全錯四、簡答題 （本題共 4 個小題，每小題 5 分，共 20 分）本題主要考查學(xué)生對基本問題的理解和掌握程度。評分標(biāo)準(zhǔn)：1. 所答要點完整，每小題給 4 分；全錯或不答給 0 分。2. 部分正確可根據(jù)對錯程度，依據(jù)答案評分點給分。答案：'.1. 答：混疊失真；截斷效應(yīng)（頻譜泄漏）；柵欄效應(yīng)2. 答：第 1 部分：濾除模擬信號高頻部分；第 2 部分：模擬信號經(jīng)抽樣變?yōu)殡x散信號；第 3 部分：按照預(yù)制要求對數(shù)字信號處理加工；第 4 部分：數(shù)字信號變?yōu)槟M信號；第 5 部分：濾除高頻部分，平滑模擬信號。3. 答：確定數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)；將數(shù)字濾

10、波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)變成模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)；按模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計模擬低通濾波器；將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器。4答：五、計算題 （本題共 5 個小題，共 40 分）本題主要考查學(xué)生的分析計算能力。評分標(biāo)準(zhǔn)：1. 所答步驟完整，答案正確，給滿分；全錯或不答給 0 分。2. 部分步驟正確、答案錯誤或步驟不清、答案正確，可根據(jù)對錯程度，依據(jù)答案評分點給分。3. 采用不同方法的，根據(jù)具體答題情況和答案的正確給分。答案：1解：由題部分分式展開F (z) z A Bz (z 1)(z 2) z 1 z 2求系數(shù)得 A=1/3 ， B=2/3所以1 z 2 zF (z) （3 分）3 z 1 3 z 2收斂域 z >2，故上式第一項為因果序列象函數(shù)，第二項為反因果序列象函數(shù)，則1 2k kf (k) ( 1) (k) (2) (k) （3 分）3 32解： (8 分).3解：（ 1）knX (k) W （4 分） （2）NX N, k m( k) （4 分） 0,k m4解：（ 1） yL(n)=1 ，5，9，10，10，5，2；n=0,1,26 （