數(shù)字信號處理實驗報告(4)

1、.數(shù)字信號處理實驗報告實驗一序列的傅立葉變換一、實驗?zāi)康?.進一步加深理解DFS,DFT 算法的原理 ;2.研究補零問題 ;3.快速傅立葉變換（ FFT）的應(yīng)用。二、 實驗步驟1.復(fù)習(xí) DFS 和 DFT 的定義，性質(zhì)和應(yīng)用；2 熟悉 MATLAB 語言的命令窗口、編程窗口和圖形窗口的使用； 3 利用提供的程序例子編寫實驗用程序； 4.按實驗內(nèi)容上機實驗，并進行實驗結(jié)果分析； 5.寫出完整的實驗報告，并將程序附在后面 。三、 實驗內(nèi)容1.周期方波序列的頻譜試畫出下面四種情況下的的幅度頻譜, 并分析補零后，對信號頻譜的影響。x(n)cos(0.48 n)cos(0.52 n)2.有限長序列 x(

2、n) 的 DFT（1）取 x(n)(n=0:10)時，畫出 x(n) 的頻譜 X(k) 的幅度；（ 2）將（ 1）中的 x(n)以補零的方式，使 x(n)加長到 (n:0100)時，畫出 x(n)的頻譜 X(k) 的幅度；（ 3）取 x(n)(n:0100)時，畫出 x(n)的頻譜 X(k) 的幅度。利用 FFT 進行譜分析x(t )2 sin(4 t )5 cos(8 t)3.已知：模擬信號以 t=0.01n(n=0:N-1)進行采樣，求 N 點 DFT 的幅值譜。請分別畫出 N=45; N=50;N=55;N=60 時的幅值曲線。四、 實驗數(shù)據(jù)分析.1.周期方波序列的頻譜分析首先定義一個功

3、能函數(shù)dfsfunctionXk=dfs(xn,N)n=0:1:N-1;k=0:1:N-1;WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n*k;WNnk=WN.nk;Xk=xn*WNnk;(1)L=5 ，N=20;%題 1.(1)L=5;N=20;% 對于（ 2），（ 3），（ 4）問，只要修改L,N 的數(shù)值就好。n=1:N;xn=ones(1,L),zeros(1,N-L);Xk=dfs(xn,N);magXk=abs(Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1);k=-N/2:N/2;figure(1)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel(n);ylabel(x

4、tide(n);title(DFS of SQ.wave:L=5,N=20);subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis(-N/2,N/2,0,16);xlabel(k);ylabel(Xtide(k);.(2)L=5， N=40;(3).L=5 ， N=60.（ 4） L=7 ， N=60;結(jié)果分析 ：雖然周期序列不存在 FT, 但是一個周期序列可以利用其 DFS系數(shù) X(k) 表示它的頻譜分布規(guī)律， 從以上各頻譜圖可以看出， 隨著補零點數(shù)的增加， 周期.序列的諧波次數(shù)越來越多， 其頻譜的包絡(luò)線越來越平滑連續(xù)， 更能反映幅度值隨時間的變化。2.有限長序列的 DFT（

5、1）%題 2-(1)n=0:10;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);N=11;Xk=fft(xn,N);%序列 x(n) 的N 點DFTk=0:N-1;wk=2*k/N;subplot(1,1,1);stem(wk,abs(Xk),.);title( 頻譜 X(K) 的幅度 );xlabel( / );ylabel( 幅度 );（ 2）%題 2-2M=10;N=100;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=0:1:N-1;y1=xn(1:1:M),zeros(1,N-M);figure(1)subplot(2,1,1

6、);stem(n1,y1);xlabel(n);ylabel(x(n);.title( 序列 x(n) ,0=n=100);axis(0,N,-2.5,2.5);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1);k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title(x(n) 的幅頻特性曲線);stem(w1/pi,magY1);axis(0,1,0,60);xlabel(omega/pi);ylabel(|X(K)|);（ 3）%Example2-3M=10;N=100;n=0:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*p

7、i*n);n1=0:1:N-1;y1=xn(1:1:M),zeros(1,N-M);figure(1)subplot(2,2,1);stem(n1,y1);xlabel(n);ylabel(x(n);.title(序列 x(n) ,0=n=50的，因而選擇離 50dB的哈明窗。通過 Bt=6.6/N,Bt=ws-wp 得到階數(shù) N。以下是利用 matlab 來實現(xiàn) FIR 濾波器的設(shè)計。%窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器wp=pi*0.25;ws=pi*0.3;%Rs=50dB,所以選擇哈明窗DB=ws-wp;%計算過渡帶寬度N=ceil(6.6*pi/DB);%計算哈明窗所需長度Nwc=(wp+

8、ws)/2/pi;.%計算理想低通濾波器通帶截止頻率( 關(guān)于歸一化）hn=fir1(N,wc);%調(diào)用 fir1計算低通數(shù)字濾波器%以下是繪圖部分figure(2)M=1024;hk=fft(hn,M);n=0:N;subplot(1,2,1);stem(n,hn,.);%繪制序列 h(n)xlabel(n);ylabel(h(n);title(數(shù)字濾波器 h(n);k=1:M/2;w=2*(0:M/2-1)/M;subplot(1,2,2);plot(w,20*log10(abs(hk(k);%繪制損耗函數(shù)曲線axis(0,1,-80,5);xlabel(/ );ylabel(20lg|Hg()|);title(h(n)的損耗函數(shù)曲線);grid on;結(jié)果分析：根據(jù)損耗函數(shù)可得，利用哈明窗實現(xiàn)了題目所要求的FIR低通濾波器。滿足p=0.25,Rp=0.25dB，s=0.3,Rp=50dB。因而選擇哈明窗可以很好的滿足所需要求。四、心得體會本次實驗是使用窗函數(shù)來設(shè)計 FIR濾波器，在 MATLAB中只需要將給定的參數(shù)輸入到函