數(shù)學九年級上《二次函數(shù)》復習測試題(答案).

1、數(shù)學九年級 ( 上 )復習測試題二次函數(shù)一，選擇題 (每小題 3 分共 24 分）2）1.二次函數(shù) y=-(x-1) +3 的圖象的頂點坐標是（A ，（ -1， 3）B，（ 1， 3） C，（ -1， -3）D，（ 1， -3）2.下列函數(shù)中， y 隨 x 的增大而減小的是（）A ， y=2xB， y=-2x+53D ， y=-x2C， y=-+2x-1X3，把二次函數(shù)y=x 2-2x-1 配方成頂點式為（）A ， y= （ x-1） 2B ，y= （ x-1） 2-2C， y=（ x+1 ） 2+1D ， y=（ x+1 ） 2-22的圖象上有兩點（3，-8）和（ -5， -8），則此拋物線

2、的對稱軸是直線（）4，二次函數(shù) y=x +bx+cA ， x=4B， x=3C， x=-5D， x=-15，二次函數(shù) y=2x 2 的圖象向右平移 3 個單位，得到的新圖象的函數(shù)解析式是（）A ， y=2x 2+3B， y=2x 2-3C， y=（ 2x+3 ） 2D ， y=（ 2x-3 ） 26，小明從如圖所示的二次函數(shù)21，a<0；2， c=0；3，函y=ax +bx+c 的圖象中，觀察得出了下列信息：數(shù) 的 最 小 值為 -3 ； 4 ， 當 x<0 時 ， y>0 ；5 ，當 0<x 1<x 2<2時， y1>y 2 。 其 中 正 確的 有

3、 （）y7，正方形的面積S 與邊長 t 的函數(shù)圖象大致是（）SSSSOtO2OtOtOtABCD-38，下列圖形中，陰影部分面積相等的是（）(第6題)Yyy=3xyyy= -x+2y=x 2-1OOOxXxO1x12y=x二，填空題 (每小題 3 分共 24 分）9,拋物線 y=2x 2+6x+5 的對稱軸是直線x=_.10，已知拋物線y=x2 +4x+5 的對稱軸是直線x=_ 。11，將拋物線 y=x2 向左平移 4 個單位后，再向下平移2 個單位，則此時拋物線的解析式是_ 。12，以知二次函數(shù)的圖象開口向上，且頂點在y軸的負半軸上，滿足此條件的二次函數(shù)的解析式為_ 。（舉 1 例）13，拋

4、物線 y= -x 2-2x+m ，若其頂點在x 軸上，則 m=_ 。14，若二次函數(shù)22的圖象如圖所示，則a 的值是 _。ax +2x+a -115，二次函數(shù) y= （m-1)x 2+2mx+3m-2 ，則當 m=_ 時，其最大值為0。16，拋物線 y= ax 2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標 y 的對應值如下表 :x.-3-2- 101.y.-60466.容易看出，（ -2，0）是拋物線與 x 的一個交點，則它與 x 軸的另一個交點的坐標為_.yOx三解答題（共72 分）17,觀察下面的表格：(第 14 題）x012ax22ax2 +bx+c46(1) 求 a,b,c 的值，并填表；(

5、2) 求二次函數(shù) y= ax2+bx+c 圖象的頂點坐標與對稱軸。18，已知二次函數(shù)y= x 2-2x 。（1）畫出該二次函數(shù)的圖象，并標出圖象與（2）觀察圖象，x 在什么范圍內取值時，x 軸的交點的橫坐標；y>0 ？19，如圖，二次函數(shù)y= ax 2+bx+c 的圖象與x 軸交于a,b 兩點，其中點A（ -1，0），點C（ 0，5），點D（1，8）都在拋物線上，M 為拋物線的頂點。（1）求拋物線的函數(shù)解析式；y（2）求直線CM 的解析式；（3）求 MCB的面積。MCAOBx20，如圖，某大橋橫截面的三個橋拱都呈拋物線，兩小橋拱的形狀大小都相同。處于正常水位時，大橋拱水面寬度 AB等于

6、20 米，頂點 M距水面 6 米（即 MO=6米），小橋拱頂點 N距水面當水位上漲剛好淹沒小橋拱時，利用圖中的平面直角坐標系，求此時大橋拱的水面寬度4.5 米（即EF。NC=4.5 米）。yMEDFN正常水位xAOB21，某汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為25 萬元。市場調研表明：當銷售價為29 萬元時，平均每周能售出8 輛；而當銷售價每降低0.5 萬元時，平均每周能多售出4 輛。設每輛汽車降價x 萬元，每輛汽車的銷售利潤為y 萬元。（銷售利潤=銷售價 - 進貨價）（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)解析式；在保證商家不虧本的前提下，寫出x 的取值范圍；（2）假設這種汽車平均每周的銷售利潤為

7、z 萬元，試寫出z 與 x 之間的函數(shù)解析式；（3）每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大是多少？22，如圖，在 Rt ABC中， C=90 0， AC=12， BC=16。動點 P 從點 A 出發(fā)沿 AC邊向點 C 以每秒 3 個單位長的速度運動，動點 Q從點 C 出發(fā)沿 CB邊向點 B 以每秒 4 個單位長的速度運動。 P， Q分別從點 A， C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動。在運動過程中，PCQ關于直線PQ對稱的圖形是PDQ。設運動時間為t 秒。（ 1）設四邊形 PQCD的面積為 Y，求 Y 與 t 之間的函數(shù)解析式；（ 2） t 為何值時，四邊形

8、 PQBA是梯形？（ 3）是否存在時刻 t ，使得 PD AB ？若存在，求出 t 的值；若不存在，請說明理由；（ 4）通過觀察畫圖等方法，猜想是否存在時刻t ，使得 PD AB。若存在，請估計 t 的值在括號中的哪個時間段內（0 t 1；1 t 2；2 t3；3 t 4）；若不存在， 請簡要說明理由。APDCQB23，已知如圖：拋物線y= 1 x2+1, 直線 y=kx+b 過 B(0,2)4（ 1）求 b 的值；（ 2）將直線 y kx b 繞著點B旋轉到與x軸平行的位置時（如圖 ）， 直線與拋物線 y1 x 2相交，其中一個交點為P，求出點P的坐標；41（ ）將直線y kxb繼續(xù)繞著點B

9、旋轉 ，與拋物線y1x2相交，其3· ·· ·41中一個交點為P'（如圖），過點P'作 x 軸的垂線 P'M，點 M 為垂足。是否存在這樣的點P'，使 P'BM 為等邊三角形？若存在，請求出點P'的坐標；若不存在，請說明理由。參考答案一選擇題1， B2， B3，B 4，D5， D 6，C7，B 8， C二填空題9，-310，（ -2，-1） 11，y=(x+4) 2-212,如 y=(x+1) 2 等13，-114，-115，0.516，2（ 3， 0）17，（ 1）a=2,b=-3,c=4,0,8,3(2

10、)頂點坐標是（3 ， 23 ），對稱軸是直線x= 318,(1) 畫圖略0 或 2y=-x 2+4x+5484（ 2） x>2或 x 019,(1)(2)1520,EF=10m21,(1)y=-x+4(0 x 4)(2)z=-823時， z=50。此時定價為29-1.5=27.5( 萬元 )，平均每周的最大利潤為50萬元x +24x+32,(3) 當 x=最大222，（ 1） y=-12t 2+48t(2) 當 t=2 秒時，四邊形PQBA 是梯形 （ 3）當 t=12 秒時， PDAB（ 4）存在11時刻 t，使得 PD AB。時間段為：2t 323，（ 1） b=2, (2)P(2,2) 或