第6章 鋼結(jié)構(gòu)例題

1、第六章第六章 例題例題【例例6.16.1】圖圖6.76.7所示的拉彎構(gòu)件，間接承受動(dòng)力荷載，軸向拉所示的拉彎構(gòu)件，間接承受動(dòng)力荷載，軸向拉力的設(shè)計(jì)值為力的設(shè)計(jì)值為800kN800kN，橫向均布荷載的設(shè)計(jì)值為，橫向均布荷載的設(shè)計(jì)值為7kN/m7kN/m。試選擇。試選擇其截面，設(shè)截面無(wú)削弱，材料為其截面，設(shè)截面無(wú)削弱，材料為Q345Q345鋼。鋼。圖圖6.76.7【解解】 設(shè)采用普通工字鋼設(shè)采用普通工字鋼I22aI22a，截面積，截面積 ，自重，自重重力重力0.33kN/m0.33kN/m， 21 .42 cmA .32. 2,99. 8,3103cmicmicmWyxxmkNMx3 .336)2

2、 . 133. 07(812223623/310/2921031005. 1103 .33101 .4210800mmNfmmNWMANnxxxn 驗(yàn)算強(qiáng)度：驗(yàn)算強(qiáng)度：驗(yàn)算長(zhǎng)細(xì)比：驗(yàn)算長(zhǎng)細(xì)比：60066.78.99x600259 3502.32y【例例6.26.2】( (注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師考試試題注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師考試試題) ) 某框架柱內(nèi)力設(shè)計(jì)值某框架柱內(nèi)力設(shè)計(jì)值N=174.2kNN=174.2kN、 , ,已已知該柱的知該柱的 , ,柱截面特征見(jiàn)表柱截面特征見(jiàn)表6.1,6.1,鋼材為鋼材為Q235BQ235B，在其彎矩作用平面內(nèi)以應(yīng)力（在其彎矩作用平面內(nèi)以應(yīng)力（ ）形式表達(dá)的穩(wěn)定性）形式表達(dá)的穩(wěn)定

3、性計(jì)算數(shù)值與（計(jì)算數(shù)值與（ ）最接近。）最接近。提示：提示：386.6kN mxM 72.7x2N mm0.825,1.0,3.14159xmx表表6.1 6.1 柱截面特征（柱截面特征（x x軸為強(qiáng)軸）軸為強(qiáng)軸）HM390HM390300300101016 16 136.7 38900 2000 16.9136.7 38900 2000 16.9 7.26 7.26 截面截面2(cm )A4(cm )xI3(cm )xW(cm)xi(cm)yi（A A）173.7 173.7 （B B）182.1 182.1 （C C）191.4 191.4 （D D）205.1205.1【解解】（D D）

4、22222(3.14159)206000 136.7 104781kN1.11.1 72.7ExxEAN1N(1 0.8)mxxxxxExMNAWN3623174.2 101.0 386.6 10174.20.825 136.7 101.05 2000 10(1 0.8)47812205.1N mm【例例6.36.3】( (注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師考試試題注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師考試試題) ) 某框架柱內(nèi)力設(shè)計(jì)值某框架柱內(nèi)力設(shè)計(jì)值N=310kNN=310kN、 , , 柱截面柱截面特征見(jiàn)表特征見(jiàn)表6.26.2。平面外計(jì)算長(zhǎng)度為。平面外計(jì)算長(zhǎng)度為4.5m,4.5m,材料為材料為Q235BQ235B鋼，鋼，其以應(yīng)力（

5、其以應(yīng)力（ ）形式表達(dá)的彎矩作用平面外穩(wěn)定性計(jì)）形式表達(dá)的彎矩作用平面外穩(wěn)定性計(jì)算數(shù)值與（算數(shù)值與（ ）最接近。）最接近。提示：按提示：按b b截面查截面查486kN mxM 2N mmybtx,0.981,0.65,1.0 表表6.2 6.2 柱截面特征（柱截面特征（x x軸為強(qiáng)軸）軸為強(qiáng)軸）HM440HM440300300111118 157.4 56100 2550 18.9 7.18 18 157.4 56100 2550 18.9 7.18 截面截面2(cm )A4(cm )xI3(cm )xW(cm)xi(cm)yi（A A）151.1 151.1 （B B）164.3 164.3

6、 （C C）184.9 184.9 （D D）208.1208.1【解解】（A A）45062.77.18oyyyli查附表查附表4.24.2（b b類）得：類）得：0.793y362txx23yb1x310 100.65 486 101.0151.1N mm0.793 157.4 100.981 2550 10MNAW【例例6.46.4】圖圖6.126.12為一有側(cè)移雙層框架，圖中圓圈內(nèi)數(shù)字為橫梁為一有側(cè)移雙層框架，圖中圓圈內(nèi)數(shù)字為橫梁或柱子的線剛度。試求出各柱在框架平面內(nèi)的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)或柱子的線剛度。試求出各柱在框架平面內(nèi)的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)值。值。ll圖圖6.126.12【解解】 根據(jù)附表根據(jù)

7、附表5.15.1，得各柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)如下：，得各柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)如下：1.1667. 1421032621，得，KK柱柱C1,C3:C1,C3:1.1667. 1841010346621，得，KK柱柱C2:C2:1.131067. 1421021，得，KK柱柱C4,C6:C4,C6:2.22067. 184101021，得，KK柱柱C5:C5:【例例6.56.5】圖圖6.146.14所示為所示為Q235Q235鋼焰切邊工字形截面柱，兩端鉸支鋼焰切邊工字形截面柱，兩端鉸支, ,中間中間1/31/3長(zhǎng)度處有側(cè)向支承長(zhǎng)度處有側(cè)向支承, ,截面無(wú)削弱，承受軸心壓力的設(shè)計(jì)截面無(wú)削弱，承受軸心壓力的設(shè)計(jì)

8、值為值為900kN900kN，跨中集中力設(shè)計(jì)值為，跨中集中力設(shè)計(jì)值為100kN100kN。試驗(yàn)算此構(gòu)件的承載。試驗(yàn)算此構(gòu)件的承載力。力。圖圖6.146.14【解解】 (1) (1)截面的幾何特性截面的幾何特性233434312 32 1.264 1.0140.8cm1(32 66.431 64 )103475cm12121.2 326554cm121034753117cm33.2103475655427.11cm6.82cm140.8140.8xyxxyAIIWii， (2) (2)驗(yàn)算強(qiáng)度驗(yàn)算強(qiáng)度223623/215/5 110375108 .1401090037

9、51510041mmNfmmNWMANmkNMnxxxnx (3) (3)驗(yàn)算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定驗(yàn)算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定1503 .5511.271500 x 查附表查附表4.2(b4.2(b類截面類截面) )，831. 0 x2223221362322206000 140.8 108510 10 N8510kN1.11.1 55.31.0(1 0.8)900 101.0 375 109000.831 140.8 101.05 3117 101 0.88510202/215/ExxmxmxxxxxExEANMNNAWNN mmfN mm (4)(4)驗(yàn)算彎矩作用平面外的穩(wěn)定驗(yàn)算彎矩作用平面外

10、的穩(wěn)定1503 .7382. 6500y 查附表查附表4.2(b4.2(b類截面類截面) )，730. 0y2273.32351.071.070.94844000 23544000 235yybf 所計(jì)算構(gòu)件段為所計(jì)算構(gòu)件段為BCBC段，有端彎矩和橫向荷載作用，但段，有端彎矩和橫向荷載作用，但使構(gòu)件段產(chǎn)生同向曲率，故取使構(gòu)件段產(chǎn)生同向曲率，故取 ，另，另 。0 . 1tx0 . 12236231/215/5 .214103117948. 0103750 . 10 . 1108 .140730. 010900mmNfmmNWMANxbxtxy 由以上計(jì)算知，此壓彎構(gòu)件是由彎矩作用平面外的穩(wěn)由以上

11、計(jì)算知，此壓彎構(gòu)件是由彎矩作用平面外的穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)的。定控制設(shè)計(jì)的。(5)(5)局部穩(wěn)定驗(yàn)算局部穩(wěn)定驗(yàn)算246230max/1803201010347510375108 .140109002mmNhIMANxx)(/523201010347510375108 .140109002246230min拉應(yīng)力mmNhIMANxx6 . 129. 118052180maxminmax029.73/235)255 . 016(641064000yxwfth腹板：腹板：。構(gòu)件計(jì)算時(shí)可取)05. 1(13/235139 .12125160 xyftb翼緣：翼緣：【例例6.66.6】有一兩端為雙向鉸接，長(zhǎng)有一

12、兩端為雙向鉸接，長(zhǎng)10m10m的箱形截面壓彎的箱形截面壓彎構(gòu)件，材料為構(gòu)件，材料為Q235Q235鋼，截面尺寸和內(nèi)力設(shè)計(jì)值如圖鋼，截面尺寸和內(nèi)力設(shè)計(jì)值如圖6.156.15所示，驗(yàn)算其承載力。所示，驗(yàn)算其承載力。例例6.66.6圖圖【解解】(1)(1)截面的幾何特性截面的幾何特性22844 . 15022 . 1602cmA3341(50 62.847.6 60 )175171cm12xI 324121.4 502 60 1.2 19.483360cm12yI 311751715579cm31.4xW1751718336024.8cm,17.1cm284284xyii(2)(2)驗(yàn)算強(qiáng)度驗(yàn)算強(qiáng)度

13、3622322400 10720 10207.4N/mm284 101.05 5579 10215N/mmxnxnxMNAWf(3)(3)驗(yàn)算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定驗(yàn)算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定1503 .408 .241000 x 查附表查附表4.2(b4.2(b類截面類截面) )，898. 0 x222322211362322206000 284 1032321 10 N32321kN1.11.1 40.30.650.350.65(1 0.8)2400 100.65 720 1024000.898 284 101.05 5579 101 0.832321179N/mm215N/mmExxmxmxx

14、xxxExEANMMMNNAWNf (4)(4)驗(yàn)算彎矩作用平面外的穩(wěn)定驗(yàn)算彎矩作用平面外的穩(wěn)定1505 .581 .171000y查附表查附表4.2(b4.2(b類截面類截面) )，7 . 0,65. 0, 0 . 1,815. 0txb100.7 0.65 720 100.815 284 101.0 5579 10162.4N/mm215N/mmtxxybxMNAWf 由以上計(jì)算知，此壓彎構(gòu)件是由支承處的強(qiáng)度控制設(shè)由以上計(jì)算知，此壓彎構(gòu)件是由支承處的強(qiáng)度控制設(shè)計(jì)的。計(jì)的。(5)(5)局部穩(wěn)定驗(yàn)算局部穩(wěn)定驗(yàn)算3620max242400 10720 10300207.

15、8N/mm2284 10175171 10 xxMhNAI360min2422400 10720 103002284 10175171 1038.8N/mmxxMhNAI 6 . 119. 18 .2078 .388 .207maxminmax0（拉應(yīng)力）（拉應(yīng)力）4 .51)253 .405 . 019. 116(8 . 0/235)255 . 016(8 . 0501260000yxwfth腹板：腹板：40/235406 .281440013/235136 . 314500yyftbftb翼緣：翼緣：【例例6.76.7】圖圖6.196.19為一單層廠房框架柱的下柱，在框架平為一單層廠房框架

16、柱的下柱，在框架平面內(nèi)（屬有側(cè)移框架柱）的計(jì)算長(zhǎng)度為面內(nèi)（屬有側(cè)移框架柱）的計(jì)算長(zhǎng)度為 ，在，在框架平面外的計(jì)算長(zhǎng)度（作為兩端鉸接）框架平面外的計(jì)算長(zhǎng)度（作為兩端鉸接） ，鋼材為鋼材為Q235Q235。試驗(yàn)算此柱在下列組合內(nèi)力（設(shè)計(jì)值）作用。試驗(yàn)算此柱在下列組合內(nèi)力（設(shè)計(jì)值）作用下的承載力。下的承載力。mlox7 .21mloy21.12第一組（使分肢第一組（使分肢1 1受壓最大）受壓最大）: :kNVkNNmkNMx21045003340第二組（使分肢第二組（使分肢2 2受壓最大）受壓最大）: :kNVkNNmkNMx21044002700圖圖6.19 6.19 例例6.76.7圖圖【解解】

17、(1)(1)截面的幾何特性截面的幾何特性cmicmIcmicmIcmAxxyy02. 9,21330402121224.28,209200)644 .386840(1214 .2626 . 164240214311433121分肢分肢1 1：cmicmIcmicmIcmAxxyy58. 5,6561272121293.26,152600)644 .256827(1214 .2106 . 164227224322433222分肢分肢2 2：2122241262.4210.4472.8210.415066.8,15066.883.2472.821330262.4 66.86561210.4 83.

18、22655225265522574.9472.8xxAcmycm ycmIcmicm整個(gè)截面：整個(gè)截面： (2) (2)斜綴條截面選擇斜綴條截面選擇 圖圖6.19(b)6.19(b) 假想剪力假想剪力，NfAfVy321012085215108 .47223585kNV210小于實(shí)際剪力 綴條內(nèi)力及長(zhǎng)度：綴條內(nèi)力及長(zhǎng)度：cmlkNNc1958 .39cos150,7 .1368 .39cos22108 .39,833. 0150125tan 選用單角鋼選用單角鋼1001008 8，2min15.6,1.98,Acm icm ,1506 .8898. 19 . 05 .19631. 02 . 4

19、類截面）得（查附表b 單角鋼單面連接的設(shè)計(jì)強(qiáng)度折減系數(shù)為：?jiǎn)谓卿搯蚊孢B接的設(shè)計(jì)強(qiáng)度折減系數(shù)為：733. 00015. 06 . 0 驗(yàn)算綴條穩(wěn)定：驗(yàn)算綴條穩(wěn)定：2223/158215733. 0/139106 .15631. 0107 .136mmNmmNANc (3) (3)驗(yàn)算彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定驗(yàn)算彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定299 .74/2170/xoxxil916. 02 . 4xb類截面），（查附表NEANxEx322220210697404 .351 . 1108 .4722060001 . 10 . 1mx對(duì)有側(cè)移框架柱， 換算長(zhǎng)細(xì)比：換算長(zhǎng)細(xì)比：1504 .356 .152

20、8 .472272927212AAxox 第一組內(nèi)力，使分肢第一組內(nèi)力，使分肢1 1受壓最大受壓最大31126552253974966.8xxIWcmy1362322(1)4500 101.0 3340 1045000.916 472.8 1039749 101 0.91669740193.1/205/mxxxxxExMNNAWNN mmfN mm 第二組內(nèi)力，使分肢第二組內(nèi)力，使分肢2 2受壓最大受壓最大32226552253191483.2xxIWcmy1362322(1)4400 101.0 2700 1044000.916 472.8 1031914 101 0.91669740191.3/205/mxxxxxExMNNAWN