北師大版數(shù)學(xué)七上1.2《正方體的展開圖》教學(xué)案

1、?正方體的展開圖?教學(xué)案例九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“使學(xué)生逐步形成簡單幾何形體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表 象 ,能夠識別所學(xué)的幾何形體并能根據(jù)幾何形體的名稱再現(xiàn)它們的表象 ,培養(yǎng)初步的空間觀念。由此可見 , “表象在兒童的認知活動和空間觀念的形成過程中 ,都具有十分重要的作用。因此 ,本單元的教學(xué)要盡量讓 學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動 ,通過眼、耳、口、手等多種感官去感知事物 ,借助實物直觀、圖像直觀和語言啟迪獲 得有關(guān)形體及特征認識的表象 ,并逐步抽象、概括出有關(guān)概念 ,以開展學(xué)生的空間觀念 ,培養(yǎng)他們思維的廣闊性。 一、緊密聯(lián)系生活實際 ,通過觀察、操作、實驗 ,幫助學(xué)生建立有關(guān)形體

2、的表象。 1.立體圖形的認識要建立在對平面圖形認識的根底上。本單元是學(xué)生比擬深入地學(xué)習(xí)立體圖形的開始 ,也是學(xué)生空間觀念由二維空間向三維空間的一次飛躍 ,教學(xué)時要注意幫助學(xué)生逐步建立有關(guān)立體圖形的表象,需要把學(xué)生頭腦中形成的立體圖形的表象由特殊推向一般 ,從而開展學(xué)生的空間觀念。      2.正方體的表象要建立在觀察和操作的根底上。二、重視抽象和概括 ,開展學(xué)生的空間觀念。     表象只是從感知到抽象的中介和橋梁 ,而教學(xué)的最終目的是要幫助學(xué)生把感性認識上升為理性認識。因此 ,教學(xué)過程中及時的抽象和概括 ,不僅有利于學(xué)生

3、理性地掌握所學(xué)知識 ,而且在本單元還有利于開展他們的空間觀念。例如：在引導(dǎo)學(xué)生初步感知正方體的特征后 ,還應(yīng)抽象概括出正方體是由6 個完全相同的正方形圍成的立體圖形 ,這樣便于學(xué)生系統(tǒng)掌握所學(xué)知識。在此根底上 ,還要抽象出長方體和正方體的直觀圖 ,讓學(xué)生識記。而直觀圖去掉了正方體的非本質(zhì)屬性 ,保存其本質(zhì)屬性 ,有利于開展學(xué)生的空間觀念。 基于以上要求 ,特制定本課的教學(xué)設(shè)計：一、教學(xué)目標(biāo)： 根據(jù)課標(biāo)要求和本班實際情況 ,制定了知識、方法、情感三方面的目標(biāo)。一知識目標(biāo)：1、能直觀認識立體圖形和展開圖 ,了解研究立體圖形的方法。2、了解正方體的11種展開圖及在展開圖中相對的兩個面、相鄰的三個面的

4、分布特點。二過程與方法目標(biāo)： 通過觀察和動手操作 ,經(jīng)歷和體驗平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)化的過程 ,培養(yǎng)動手操作能力 ,初步建立空間觀念 ,開展幾何直觀。三情感、態(tài)度價值觀目標(biāo)： 通過與其他同學(xué)交流、活動 ,初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動 ,主動與他人合作交流的意識 ,在合作中體會成功的快樂。二、教學(xué)重點：1、得到正方體的11種展開圖。2、了解正方體相對的兩個面和相鄰的三個面在展開圖中的分布特點。三、教學(xué)難點：找全正方體的11種展開圖。四、教學(xué)環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 小學(xué)知識回憶本環(huán)節(jié)以提問的方式 ,從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗出發(fā) ,建立新舊知識之間的聯(lián)系 ,順利的引入課題。第二環(huán)節(jié) 講授新課本環(huán)節(jié)通過學(xué)生動手操作、

5、互相合作、交流 ,反復(fù)探索得到正方體的11種展開圖 ,從而突出了本節(jié)課的教學(xué)重點。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是從七年級學(xué)生的認知特點出發(fā) ,使學(xué)生經(jīng)歷立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)化的過程 ,在動手操作中獲取新知 ,從而較容易地突破了本節(jié)課的教學(xué)難點。同時在這一環(huán)節(jié)中還有效開展了學(xué)生的空間觀念 ,使學(xué)生養(yǎng)成動腦猜測、動手實踐的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣及合作交流的意識。第三環(huán)節(jié) 將正方體的展開圖根據(jù)特點分類本環(huán)節(jié)仍以學(xué)生為主體 ,教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正方體每種展開圖的特點 ,對其分類 ,在這一過程中滲透歸納、分類討論的數(shù)學(xué)思想 ,進一步開展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維 ,培養(yǎng)學(xué)生深入思考的數(shù)學(xué)習(xí)慣。本環(huán)節(jié)利用多媒體技術(shù)比擬直觀、形象地強化

6、了圖形的特點 ,有利于學(xué)生對正方體展開圖的識記。第四環(huán)節(jié) 穩(wěn)固對正方體的展開圖的識記給出一組習(xí)題 ,到達兩個目的：1、強化學(xué)生對正方體展開圖的辨識。2、培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力 ,不管圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等變化 ,都能夠準確地辨識圖形。第五環(huán)節(jié) 由展開圖復(fù)原正方體 ,探索在展開圖中相對的兩個面及相鄰的三個面的分布特點本環(huán)節(jié)內(nèi)容既是這節(jié)課的重點之一 ,也是近幾年中考考察的要點內(nèi)容之一 ,因此 ,本環(huán)節(jié)仍以學(xué)生動手操作為主 ,讓每一個學(xué)生經(jīng)歷從平面圖形回歸立體圖形的過程 ,使學(xué)生對正方體與其展開圖的關(guān)系進行再思考 ,從而突出了本節(jié)課第二個重點。第六環(huán)節(jié) 設(shè)計兩組習(xí)題 ,穩(wěn)固新知第一組習(xí)題的

7、設(shè)置 ,要到達兩個目的：1、對前一環(huán)節(jié)的新知直接應(yīng)用 ,題目的設(shè)計較簡單2、借助鼓勵性的語言 ,培養(yǎng)學(xué)生積極向上、努力進取的品質(zhì)。第二組習(xí)題設(shè)計了兩道題目 ,從正方體到展開圖和從展開圖復(fù)原正方體兩個角度為根底 ,同時又添加了一些不同的圖形 ,提升了問題的難度 ,進一步深化本節(jié)課的教學(xué)重點。以上兩組題目的設(shè)計是由易到難 ,層層遞進的 ,尊重了學(xué)生的個體差異 ,滿足了學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要 ,使不同層次的學(xué)生都有一定的收獲。第七環(huán)節(jié) 課時小結(jié)本環(huán)節(jié)的設(shè)計是通過談收獲使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的知識及本節(jié)課所獲的能力 ,合作、情感交流等有進一步的認識。第八環(huán)節(jié) 作業(yè)本環(huán)節(jié)設(shè)計了兩類作業(yè) ,一方面穩(wěn)固本節(jié)課的知

8、識 ,另一方面培養(yǎng)學(xué)生的動手能力 ,同時也培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任感和對父母的感恩之心。以上就是根據(jù)學(xué)生的特點和這節(jié)課的特點制定并實施的教學(xué)設(shè)計。課后反思：我感到這樣教學(xué)環(huán)節(jié) ,整個教學(xué)過程學(xué)生學(xué)得很輕松 ,而且始終保持著濃厚的學(xué)習(xí)興趣。下課后 ,好幾個學(xué)生還圍著我 ,有的說：“我回家要把所有的正方體展開圖剪一剪、折一折。有的說：“我現(xiàn)在不用折也會判斷它是不是正方體的展開圖。看到學(xué)生們的種種反應(yīng) ,我覺得到懸著的心可以放下了。反思一下 ,這節(jié)課之所以能較好地到達預(yù)期的教學(xué)效果 ,原因有以下幾點：一、聯(lián)系生活感悟數(shù)學(xué)    ?課標(biāo)?強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā) ,讓學(xué)生親身經(jīng)

9、歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程 ,進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時 ,在思維能力 ,情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和開展。在教學(xué)中 ,應(yīng)注重所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系 ,使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中 ,獲得簡單平面圖形的直接經(jīng)驗。通過動手剪 ,初步感知了正方體展開圖的概念 ,通過交流、思考、比擬、再操作 ,初步感知正方體展開圖的多樣性。同時 ,這樣的教學(xué)預(yù)設(shè)也擴大了學(xué)生主動參與和親身實踐的空間 ,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。二、動手操作體驗數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)教學(xué)活動 ,必須建立在學(xué)生的認知開展水平和已有的知識經(jīng)驗根底上 ,為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的時機 ,幫助他們在自主探索和合作交流的

10、過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識。動手操作既是學(xué)生認識概念的一種重要途徑 ,又是促進學(xué)生積極參與、提快樂趣的重要方法和手段。低年級學(xué)生主要通過對實物和具體模型的感知和操作 ,獲得根本的數(shù)學(xué)知識和能力 ,教學(xué)時要遵循學(xué)生認知規(guī)律和愛玩、好動等思維特點 ,注意從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā) ,為他們提供觀察和操作時機。讓學(xué)生經(jīng)歷從形象到表象 ,由表象到認識 ,逐步由感性認識上升到理性認識的過程 ,促使知識內(nèi)化。例如 ,學(xué)生經(jīng)歷了尋找正方體的展開圖 ,標(biāo)出相對的面 ,把不同的展開圖展示在黑板上,把各種展開圖進行比擬 ,發(fā)現(xiàn)不同的展開方式, 進行歸納和小結(jié) ,假設(shè)與驗證的過程。通過拆一拆、搭一搭、

11、標(biāo)一標(biāo)、找一找、驗一驗等實踐操作活動 ,變抽象為直觀 ,豐富了學(xué)生的感性認識 ,幫助學(xué)生更好更快地理解和掌握知識點。正因為有了操作的體驗 ,學(xué)生記住了“中間四連方 ,兩側(cè)各一個是正方體展開圖的根本形狀 ,還對一些特殊情況的展開圖加深了印象 ,學(xué)生從中得到成功的體驗 ,樹立學(xué)習(xí)的信心。三、合作探究建構(gòu)數(shù)學(xué)“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶 ,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。小組合作探究是時代賦予數(shù)學(xué)教學(xué)活動的要求。因此 ,第二環(huán)節(jié)的設(shè)計 ,讓學(xué)生小組合作來尋找各種正方體展開圖 ,先把各種展開圖分配給各個小組 ,讓每個學(xué)生參與活動 ,然后再交流匯總 ,提高了課堂效率 ,也發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性 ,同時讓學(xué)生體會到正方體展開圖的多樣性。第三環(huán)節(jié)的設(shè)計是讓學(xué)生在小組里討論、交流怎么記住正方體的展開圖。匯報時 ,各學(xué)習(xí)小組爭先恐后 ,各抒已見 ,既表達了學(xué)生個人豐富的想象力 ,也反映了集體的智慧。通過自主探索、合作交流 ,學(xué)生體驗到了成功的樂趣。通過?正方體的展開圖?