北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊 4.3.1《正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿（附教案）

1、?正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)?說課稿民樂四中 馬才平一、教材分析：一教材所處的地位和作用：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是一次函數(shù)的圖象第一課時 ,選自北師大版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級上第四章第3節(jié).學(xué)本節(jié)課之前 ,學(xué)生已學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、變量與函數(shù)、以及一次函數(shù)的概念等有關(guān)的知識.學(xué)生能在平面直角坐標(biāo)系中熟練的表示一個點(diǎn) ,為畫圖象做了充分的鋪墊作用.同時 ,為后面討論反比例函數(shù)和二次函數(shù)的有關(guān)問題奠定了根底；所以它在教材中的地位舉足輕重 ,同時還起到了承上啟下的作用.因此學(xué)好本節(jié)課對今后的學(xué)習(xí)有著非常重要的意義.二教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿.因此 ,我根據(jù)課標(biāo)中能力目標(biāo)和德育目

2、標(biāo)的要求 ,以學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、心理特點(diǎn)和本課的內(nèi)容制訂了如下的教學(xué)目標(biāo)：知識與能力：1.經(jīng)歷正比例函數(shù)的畫圖過程 ,了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)和連線.2.能熟練作出正比例函數(shù)的圖象 ,掌握正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)及其性質(zhì).過程與方法：1.通過學(xué)生觀察、猜測、計(jì)算、驗(yàn)證、思考等活動獲得數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗(yàn)和方法,開展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.2.經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程 ,初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟,理解正比例函數(shù)的關(guān)系式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系.情感、態(tài)度與價值觀：1.體驗(yàn)“數(shù)與“形的轉(zhuǎn)化過程 ,讓學(xué)生感受函數(shù)圖象的直觀性 ,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.在探究活動中開展學(xué)生的合作意識和探究能力.函

3、數(shù)圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的前提 ,所以要從圖象入手才能剖析函數(shù)的性質(zhì).基于此 ,本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)確定如下：教學(xué)重點(diǎn)：1熟練地作出正比例函數(shù)的圖象.2掌握正比例函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：理解正比例函數(shù)的表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系.二學(xué)情分析 八年級學(xué)生已在七年級學(xué)習(xí)了“變量之間的關(guān)系 ,對利用圖象表示變量之間的關(guān)系已有所認(rèn)識 ,并能從圖象中獲取相關(guān)的信息.興趣是學(xué)生最好的老師 ,但這個學(xué)段的學(xué)生大局部正在艱難地由形象思維朝抽象思維開展 ,學(xué)習(xí)容易產(chǎn)生畏難情緒 ,這就需要我多對他們進(jìn)行鼓勵、表揚(yáng) ,以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.三、說教法、學(xué)法一 說教法我選用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和合作探究 ,本節(jié)課的難點(diǎn)是正

4、比例函數(shù)的性質(zhì) ,通過教師的啟發(fā)引導(dǎo) ,調(diào)動學(xué)生的積極性 ,讓學(xué)生在課堂上多活動畫圖、多觀察圖象 ,主動參與到整個教學(xué)活動中來 ,最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì) ,這符合現(xiàn)代教育理論中的“要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識當(dāng)作認(rèn)識事物的過程來進(jìn)行教學(xué)的觀點(diǎn) ,也符合教學(xué)論中自覺性和積極性、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原那么.二說學(xué)法通過本節(jié)課的教學(xué) ,教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察、歸納的學(xué)習(xí)方法.本節(jié)課的教學(xué)中 ,學(xué)生通過觀察、比擬概括正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn) ,通過一些不同圖象、討論、歸納 ,在與老師之間的交流中學(xué)習(xí)知識 ,提高分析解決問題的能力 ,在畫圖過程中培養(yǎng)動手動腦的能力 ,從而到達(dá)“學(xué)會和“會學(xué)的目的.四教學(xué)過程一創(chuàng)

5、設(shè)情境 ,引入新課；引入我市某一天溫度隨時間的變化圖象 ,讓學(xué)生對函數(shù)的圖象有一個初步感知 ,在認(rèn)識了這一圖象的根底上得出函數(shù)圖象的概念.二復(fù)習(xí)回憶 ,揭示課題；問題:我們學(xué)過的函數(shù)有哪些？ 一次函數(shù)：y=kx+b(k0),正比例函數(shù)：y=kx (k0)三師生互動 ,探究新知；出例如1:畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象教師引導(dǎo)學(xué)生一起作圖 ,并得出畫函數(shù)圖象的方法及步驟.描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線.問題：滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x的x,y所對應(yīng)的點(diǎn)(x,y)是否都在它的圖象上?正比例函數(shù)y=2x的圖象上的點(diǎn)都滿足它的關(guān)系式嗎?活動一：首先讓同學(xué)們說出幾對滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x的x,y的值；活動二

6、：教師利用幾何畫板在平面直角坐標(biāo)系中找到x,y對應(yīng)的點(diǎn)(x,y)的位置 ,并驗(yàn)證這些點(diǎn)是否在函數(shù)y=2x的圖象上.在正比例函數(shù)y=2x的圖象上找出一些點(diǎn) ,并驗(yàn)證這些點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)是否滿足關(guān)系式. 活動三：通過驗(yàn)證師生共同總結(jié)： 點(diǎn)在函數(shù)圖象上形 點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式數(shù)練習(xí)：畫出以下函數(shù)的圖象： 1y=-x (2)y=-3x 3y=4x (4) 各小組拿出課前準(zhǔn)備好的坐標(biāo)紙 ,進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí) ,學(xué)生們通過互幫互助 ,交流學(xué)習(xí) ,準(zhǔn)確畫出函數(shù)圖象 ,然后讓學(xué)生在黑板上進(jìn)行展示.最后引導(dǎo)學(xué)生深層次地歸納出正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn):1.正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過點(diǎn)0 ,0)的一條直線.2.畫

7、正比例函數(shù)圖象的簡便方法：“兩點(diǎn)法.四活動探究 ,總結(jié)性質(zhì)；做一做：用簡便方法在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出以下正比例函數(shù)的圖象1y=3x 2y=x 3y=-2x 4y=-4x各小組拿出課前準(zhǔn)備好的坐標(biāo)紙 ,進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí) ,學(xué)生們通過互幫互助 ,交流學(xué)習(xí) ,準(zhǔn)確畫出函數(shù)圖象.觀察圖象 ,總結(jié)得出正比例函數(shù)圖象及性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx (k0)當(dāng)k0時 ,圖象經(jīng)過第一、三象限 ,y隨x的增大而增大.當(dāng)k0時 ,圖象經(jīng)過第二、四象限 ,y隨x的增大而減小.五應(yīng)用新知 ,穩(wěn)固提高；通過三道題檢測同學(xué)們對本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握情況.六課堂小結(jié) ,布置作業(yè).?正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)?教案教學(xué)目標(biāo):知識與能

8、力：1.經(jīng)歷正比例函數(shù)的畫圖過程 ,了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)和連線.2.能熟練作出正比例函數(shù)的圖象 ,掌握正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)及其性質(zhì).過程與方法：1.通過學(xué)生觀察、猜測、計(jì)算、驗(yàn)證、思考等活動獲得數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗(yàn)和方法,開展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.2.經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程 ,初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟 ,理解正比例函數(shù)的關(guān)系式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系.情感、態(tài)度與價值觀：1.體驗(yàn)“數(shù)與“形的轉(zhuǎn)化過程 ,讓學(xué)生感受函數(shù)圖象的直觀性 ,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.在探究活動中開展學(xué)生的合作意識和探究能力.教學(xué)重點(diǎn)：1熟練地作出正比例函數(shù)的圖象.2掌握正比例函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì).教學(xué)

9、難點(diǎn)：理解正比例函數(shù)的關(guān)系式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系.教學(xué)方法: 啟發(fā)、誘導(dǎo)式 ,合作探究教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 ,引入新課引入我市某一天溫度隨時間的變化圖象 ,讓學(xué)生對函數(shù)的圖象有一個初步感知 ,在認(rèn)識了這一圖象的根底上得出函數(shù)圖象的概念 ,像這樣 ,把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的函數(shù)y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) ,在直角坐標(biāo)系中描出它的對應(yīng)點(diǎn) ,所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做這個函數(shù)的圖象.【設(shè)計(jì)意圖】為了調(diào)動學(xué)生的情緒 ,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣, 并從中感悟到函數(shù)圖象與實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系.二、復(fù)習(xí)回憶 ,揭示課題問題:我們學(xué)過的函數(shù)有哪些？ 一次函數(shù)：y=kx+b(k0)正比例函數(shù)：y=kx (

10、k0)【設(shè)計(jì)意圖】為了做好與新知識的銜接,需要同學(xué)們首先對一次函數(shù) ,正比例函數(shù)的概念要熟悉 ,故而設(shè)計(jì)了第二個環(huán)節(jié)在復(fù)習(xí)回憶的根底上 ,揭示課題.三、師生互動 ,探究新知出例如1:畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象教師引導(dǎo)學(xué)生一起作圖 ,并得出畫函數(shù)圖象的方法及步驟.描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線.【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生的猜測、驗(yàn)證等探究活動 ,使學(xué)生親自經(jīng)歷知識的生成過程 ,讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的快樂 ,并且激發(fā)了他們探究的欲望 ,在潛移默化中讓學(xué)生體驗(yàn)“數(shù)與“形的轉(zhuǎn)化過程 ,感受函數(shù)圖象的直觀性 ,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.問題：滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x的x,y所對應(yīng)的點(diǎn)(x,y)是否都在它的圖象

11、上?正比例函數(shù)y=2x的圖象上的點(diǎn)都滿足它的關(guān)系式嗎?活動一：首先讓同學(xué)們說出幾對滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x的x,y的值；活動二：教師利用幾何畫板在平面直角坐標(biāo)系中找到x,y對應(yīng)的點(diǎn)(x,y)的位置 ,并驗(yàn)證這些點(diǎn)是否在函數(shù)y=2x的圖象上.在正比例函數(shù)y=2x的圖象上找出一些點(diǎn) ,并驗(yàn)證這些點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)是否滿足關(guān)系式. 活動三：通過驗(yàn)證師生共同總結(jié)： 點(diǎn)在函數(shù)圖象上形 點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式數(shù) 【設(shè)計(jì)意圖】通過幾何畫板將抽象的內(nèi)容清晰、形象、生動地展示在學(xué)生面前 ,便于學(xué)生理解函數(shù)關(guān)系式與圖象的對應(yīng)關(guān)系 ,從而到達(dá)突出重點(diǎn) ,突破難點(diǎn)的目的 ,起到了事半功倍的教學(xué)效果.練習(xí)：畫出以下函數(shù)的圖象

12、： 1y=-x (2)y=-3x 3y=4x (4) 各小組拿出課前準(zhǔn)備好的坐標(biāo)紙 ,進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí) ,學(xué)生們通過互幫互助 ,交流學(xué)習(xí) ,準(zhǔn)確畫出函數(shù)圖象 ,然后讓學(xué)生在黑板上進(jìn)行展示.最后引導(dǎo)學(xué)生深層次地歸納出正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn):1.正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過點(diǎn)0 ,0)的一條直線.2.畫正比例函數(shù)圖象的簡便方法：“兩點(diǎn)法.四、活動探究 ,總結(jié)性質(zhì)做一做：用簡便方法在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出以下正比例函數(shù)的圖象1y=3x 2y=x 3y=-2x 4y=-4x各小組拿出課前準(zhǔn)備好的坐標(biāo)紙 ,進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí) ,學(xué)生們通過互幫互助 ,交流學(xué)習(xí) ,準(zhǔn)確畫出函數(shù)圖象.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生熟練掌握畫圖的技能 ,同時為后續(xù)總結(jié)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)提供素材.議一議：觀察正比例函數(shù)的圖象 ,它們經(jīng)過哪幾個象限 ,這是由什么值決定的？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過對函數(shù)圖象的觀察與比擬 ,歸納出正比例函數(shù)中k對函數(shù)分布性和增減性的影響；同時 ,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的觀察、思考問題的意識和能力.觀察圖象 ,總結(jié)得出正比例函數(shù)圖象及性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx (k0)當(dāng)k0時 ,圖象經(jīng)過第一、三象限 ,y隨x的增大而增大.當(dāng)k0時 ,圖象經(jīng)過第二、四象限 ,y隨x的增大而減小.五、應(yīng)用新知 ,穩(wěn)固提高1.函數(shù)y=-8x的圖象經(jīng)過 A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象