北師大版四年級數(shù)學上冊《圖形的旋轉》教案

1、北師大版四年級數(shù)學上冊?圖形的旋轉?教案北師大版小學四年級上冊數(shù)學教案 ,依據(jù)教材文章選擇優(yōu)質教學設計及優(yōu)質教案 ,為你提供全方位的優(yōu)秀教案。 教學內容：北師大版四年級上冊第四單元第54-56頁。 教材分析 在學習本單元內容前 ,學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現(xiàn)象 ,接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。本單元學習的圖形變換內容是在上述根底上的進一步開展 ,通過具體實例的展示 ,使學生知道一個簡單圖形在旋轉、平移的過程中 ,能形成一個較復雜的圖形。在教學本單元的內容時 ,需把握以下幾點。 1.在操作的過程中 ,讓學生體會圖形變換的特點 本單元內容的教學 ,應鼓勵學生動手操作 ,

2、并在操作的過程中積極地思考。如圖形的旋轉活動教材第54頁 ,教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中 ,可以準備四張畫著同一圖案的紙 ,然后逐張圍繞某一點進行旋轉 ,旋轉90后 ,貼上一張紙 ,再旋轉90 ,再貼上一張紙 ,直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察并思考：圖案發(fā)生了哪些變化 ,是繞著哪一點旋轉的。 本單元的很多練習都是可以操作的 ,因此 ,在課前可以請學生準備一些小的學具 ,這樣 ,在教學的過程中學生就有操作的時機。練習中的一些問題最好也通過學生的操作答復 ,以提高學生的感性認識。 2.在圖形的變換中 ,提倡不同的操作方法 一個圖形經

3、過變換后 ,可以得出新的圖形 ,但得到同樣的新圖形 ,可以有不同的操作方法。因此 ,可以先讓學生想一想 ,再在方格紙上試一試 ,然后全班來說一說。在教學過程中 ,教師要深入到學生活動中去 ,從中發(fā)現(xiàn)學生有特色的操作方法 ,并給予鼓勵與肯定 ,為學生互相學習與交流提供條件。 3.在欣賞的過程中 ,鼓勵學生設計制作美麗的圖案 本單元的數(shù)學欣賞內容是任意一個簡單的圖形 ,當它圍繞一點進行旋轉 ,并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來 ,那么就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經欣賞了正方形旋轉的過程 ,并進行了制作。本單元把這一內容進一步擴展 ,可以是任意的簡單圖形。在教學中 ,先請學生欣賞 ,然后

4、,每個學生用硬紙剪一個任意的簡單圖形 ,接著進行變換制作。對學生制作的圖案 ,只要根本符合要求 ,教師就應肯定。對一些設計特別優(yōu)秀的學生 ,也可以讓他們當場再演示一遍 ,以帶動動手能力較弱的學生。 教學目標 1. 通過實例觀察 ,了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程 ,并能在方格紙上將簡單圖形旋轉90。 2. 通過在方格紙上的操作活動 ,說出圖形的平移或旋轉的變化過程。 教學重點 能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉90 一、活動一：創(chuàng)設情境 ,解決問題。 (1) 創(chuàng)設情境 ,提出問題。 師出示幻燈片：這些圖案漂亮嗎？你想知道它們是怎么設計出來的嗎？ (2) 教師演示 ,學生觀察。

5、 師演示幻燈片：在生活中 ,有各種美麗的圖案 ,但其中有很多圖案是由簡單的圖形經過旋轉獲得的。請你們仔細觀察 ,你發(fā)現(xiàn)了什么？ (3) 小組交流、巡視反應。 師：現(xiàn)在請同桌同學就剛剛觀察到的現(xiàn)象進行交流。教師走進孩子的中間 ,與他們進行初步的交流 師：哪一個小組來匯報呢？教師根據(jù)學生的匯報進行整理。 圖形B可以看著圖形A繞點O順時針方向旋轉90度得到； 圖形C可以看著圖形B繞點O順時針方向旋轉90度得到 圖形D可以看著圖形C繞點O順時針方向旋轉90度得到； (4) 觀察感悟 ,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 師：從圖形A旋轉到圖形B ,圖形B旋轉到圖形C ,圖形C旋轉到圖形D的過程中 ,你發(fā)現(xiàn)了什么？教師根據(jù)學生

6、的答復板書：大小不變、點O是固定的 ,順時針方向、旋轉90度 設計意圖：在觀察、交流的過程中 ,初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉獲得。在旋轉的過程中 ,這個簡單的圖形總是圍繞一個點按照一定的方向旋轉的。 二、活動二：動手實踐 ,親身體驗。 1、轉一轉、描一描。 (1) 課件出示教材P55第一題下面這些三角形是以哪一個頂點為中心進行旋轉的。先獨立解決。可以剪一個三角形標上各點轉一轉。獨立嘗試 ,動手操作 (2) 學生操作后小組交流 ,老師巡視、指導。 (3) 請三個學生上臺演示 ,引導學生進行交流。 2、想一想、填一填。 師：課件出示教材P55 第2題) 仔細觀察4個圖形的位置 ,完成填空

7、。 學生獨立完成并匯報。 3、數(shù)學萬花筒。 請同學們自己剪一個任意的三角形 ,接著一邊旋轉 ,一邊把旋轉后所得的圖形描繪下來 ,讓孩子們自己去創(chuàng)造 ,老師作適當?shù)闹笇А?4、歸納總結。 (1) 通過剛剛的動手操作 ,你有哪些體驗 ,把你想法與同學說一說。 (2) 班上交流 ,引發(fā)更多的同學進行反思。 設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規(guī)律后 ,讓學生大膽地實踐 ,經歷動手設計的過程 ,能有效地開展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。 三、活動三：拓展練習 ,延伸應用。 1、P56試一試的第2題 練習時 ,讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作 ,學生比擬熟練后 ,再請他們按要求畫出旋

8、轉或平移后的圖形。 2、P56試一試的第3題 練習時 ,請學生自己擺一擺 ,在擺的過程中 ,讓學生積累一些經驗 ,然后再涂顏色。 3、開放性練習。 請你在課后自己設計一個美麗的圖案 ,可以應用我們今天學過的方法來進行設計 ,相信你能成功的！ ?圖形的變換?教學設計第二稿 教學內容：北師大版四年級上冊第四單元第54-56頁。 教材分析 在學習這局部內容之前 ,學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現(xiàn)象 ,并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形課件。本課學習的內容是在上述根底上的延伸 ,把學生的視角引入到圖形的旋轉 ,意在通過欣賞、探索、創(chuàng)作等一系列活動 ,使學生體驗到簡單圖形變

9、成復雜圖案的過程 ,理解旋轉的中心點、方向、角度不同 ,形成的圖案也不同 ,進一步開展學生的空間觀念 ,為今后繼續(xù)學習圖形變換奠定根底。 四年級學生 ,形象思維在其認知過程中仍占主導地位。因此 ,要本著邊操作邊感悟的原那么 ,讓學生在經歷中體會旋轉的三要素課件 ,感受圖形旋轉帶來的變換美。具體的處理方式有兩種：一是 ,我用課件設計一個圖形旋轉的過程 ,并逐步展示每一步變化的過程課件。二是 ,準備四張畫著同一圖案的紙 ,然后逐張圍繞某一點進行旋轉 ,旋轉90貼上一張紙 ,再旋轉90再貼上一張紙 ,直至形成一個完整的圖案課件。在旋轉的過程中要提醒學生觀察并思考：圖案發(fā)生了哪些變化 ,是繞著哪一點旋

10、轉的。強調這一點稱為中心點 1.在操作的過程中 ,讓學生體會圖形變換的特點 本單元內容的教學 ,應鼓勵學生動手操作 ,并在操作的過程中積極地思考。如圖形的旋轉 活動教材第54頁 ,教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中 ,可以準備四張畫著同一圖案的紙 ,然后逐張圍繞某一點進行旋轉 ,旋轉90后 ,貼上一張紙 ,再旋轉90 ,再貼上一張紙 ,直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察并思考：圖案發(fā)生了哪些變化 ,是繞著哪一點旋轉的。 本單元的很多練習都是可以操作的 ,因此 ,在課前可以請學生準備一些小的學具 ,這樣 ,在教學的過程中學生就有操作的時機。

11、練習中的一些問題最好也通過學生的操作答復 ,以提高學生的感性認識。 2.在圖形的變換中 ,提倡不同的操作方法 一個圖形經過變換后 ,可以得出新的圖形 ,但得到同樣的新圖形 ,可以有不同的操作方法。因此 ,可以先讓學生想一想 ,再在方格紙上試一試 ,然后全班來說一說。在教學過程中 ,教師要深入到學生活動中去 ,從中發(fā)現(xiàn)學生有特色的操作方法 ,并給予鼓勵與肯定 ,為學生互相學習與交流提供條件。 3.在欣賞的過程中 ,鼓勵學生設計制作美麗的圖案 本單元的數(shù)學欣賞內容是任意一個簡單的圖形 ,當它圍繞一點進行旋轉 ,并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來 ,那么就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經欣賞了

12、正方形旋轉的過程 ,并進行了制作。本單元把這一內容進一步擴展 ,可以是任意的簡單圖形。在教學中 ,先請學生欣賞 ,然后 ,每個學生用硬紙剪一個任意的簡單圖形 ,接著進行變換制作。對學生制作的圖案 ,只要根本符合要求 ,教師就應肯定。對一些設計特別優(yōu)秀的學生 ,也可以讓他們當場再演示一遍 ,以帶動動手能力較弱的學生。 教學目標 1進一步認識圖形的旋轉變換 ,探索它的特征和性質。 2能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90。 3初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案 ,開展學生的空間觀念。 4欣賞圖形的旋轉變換所創(chuàng)造出的美 ,培養(yǎng)學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用,體會數(shù)學的價值。. 教學重點 1理

13、解圖形旋轉變換的含義。 2探索圖形旋轉的特征和性質。 教學難點 1、探索圖形旋轉的特征和性質。 2、能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉90并說出旋轉過程。 教學工具 多媒體課件、每桌一個學具袋(根本圖形、彩筆)。 活動過程： 一、創(chuàng)設情境 ,引入新課 (1) 創(chuàng)設情境 ,提出問題。 師出示課件：這些圖案漂亮嗎？你想知道它們是怎么設計出來的嗎？ (2) 教師演示 ,學生觀察。 師演示幻燈片：在生活中 ,有各種美麗的圖案 ,但其中有很多圖案是由簡單的圖形經過旋轉獲得的。請你們仔細觀察 ,你發(fā)現(xiàn)了什么？ (3) 小組交流、巡視反應。 師：現(xiàn)在請同桌同學就剛剛觀察到的現(xiàn)象進行交流。教師走進孩子的

14、中間 ,與他們進行初步的交流 師：哪一個小組來匯報呢？教師根據(jù)學生的匯報進行整理。 圖形B可以看著圖形A繞點O順時針方向旋轉90度得到； 圖形C可以看著圖形B繞點O順時針方向旋轉90度得到； 圖形D可以看著圖形C繞點O順時針方向旋轉90度得到； (4) 觀察感悟 ,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 師：從圖形A旋轉到圖形B ,圖形B旋轉到圖形C ,圖形C旋轉到圖形D的過程中 ,你發(fā)現(xiàn)了什么？教師根據(jù)學生的答復板書：大小不變、點O是固定的 ,順時針方向、旋轉90度 設計意圖：在觀察、交流的過程中 ,初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉獲得。在旋轉的過程中 ,這個簡單的圖形總是圍繞一個點按照一定的方向旋轉的。平移和旋

15、轉變換是兩種重要的數(shù)學思想。教師為學生提供豐富的圖案素材 ,引導學生觀察、分類 ,發(fā)現(xiàn)其中的特點。這種從大視角界入 ,給學生提供全面的、具有思維含量的認知空間 ,對學生構建自己的知識結構是很有必要的。 二、活動二：動手實踐 ,親身體驗。 1、轉一轉、描一描。 (1) 課件出示教材P55第一題下面這些三角形是以哪一個頂點為中心進行旋轉的。先獨立解決。可以剪一個三角形標上各點轉一轉。獨立嘗試 ,動手操作 (2) 學生操作后小組交流 ,老師巡視、指導。 (3) 請學生上臺演示 ,引導學生進行交流。 圖一 ,按順時針旋轉 ,圖二 ,按逆時針旋轉 ,圖三 ,先請同學們預測一下旋轉的方向 ,然后課件演示

16、,問和同學想象旋轉方向是否一樣？ 2、想一想、填一填。 師：課件出示教材P55 第2題) 仔細觀察4個圖形的位置 ,完成填空。 學生獨立完成并匯報。 3、數(shù)學萬花筒。 請同學們自己剪一個任意的三角形 ,接著一邊旋轉 ,一邊把旋轉后所得的圖形描繪下來 ,讓孩子們自己去創(chuàng)造 ,老師作適當?shù)闹笇А?4、歸納總結。 (1) 通過剛剛的動手操作 ,你有哪些體驗 ,把你想法與同學說一說。 (2) 班上交流 ,引發(fā)更多的同學進行反思。 設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規(guī)律后 ,讓學生大膽地實踐 ,經歷動手設計的過程 ,能有效地開展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。 三、活動三：拓展練習 ,延伸

17、應用。 1、P56試一試的第2題 練習時 ,讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作 ,學生比擬熟練后 ,再請他們按要求畫出旋轉或平移后的圖形。 2、P56試一試的第3題機動 練習時 ,請學生自己擺一擺 ,在擺的過程中 ,讓學生積累一些經驗 ,然后再涂顏色。 3、開放性練習。 請你在課后自己設計一個美麗的圖案 ,可以應用我們今天學過的方法來進行設計 ,相信你能成功的！ 生活中 ,還有許多關于旋轉變換的知識有待我們去探索 ,就讓我們走出課堂 ,走進生活去領略數(shù)學的無窮魅力吧！ ?圖形的變換?教學設計第三稿 教學內容：北師大版四年級上冊第四單元第54-56頁。 教材分析 在學習這局部內容之前 ,學生

18、已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現(xiàn)象 ,并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形課件。本課學習的內容是在上述根底上的延伸 ,把學生的視角引入到圖形的旋轉 ,意在通過欣賞、探索、創(chuàng)作等一系列活動 ,使學生體驗到簡單圖形變成復雜圖案的過程 ,理解旋轉的中心點、方向、角度不同 ,形成的圖案也不同 ,進一步開展學生的空間觀念 ,為今后繼續(xù)學習圖形變換奠定根底。 四年級學生 ,形象思維在其認知過程中仍占主導地位。因此 ,要本著邊操作邊感悟的原那么 ,讓學生在經歷中體會旋轉的三要素課件 ,感受圖形旋轉帶來的變換美。具體的處理方式有兩種：一是 ,我用課件設計一個圖形旋轉的過程 ,并逐步展示

19、每一步變化的過程課件。二是 ,準備四張畫著同一圖案的紙 ,然后逐張圍繞某一點進行旋轉 ,旋轉90貼上一張紙 ,再旋轉90再貼上一張紙 ,直至形成一個完整的圖案課件。在旋轉的過程中要提醒學生觀察并思考：圖案發(fā)生了哪些變化 ,是繞著哪一點旋轉的。強調這一點稱為中心點 1.在操作的過程中 ,讓學生體會圖形變換的特點 本單元內容的教學 ,應鼓勵學生動手操作 ,并在操作的過程中積極地思考。如圖形的旋轉活動教材第54頁 ,教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中 ,可以準備四張畫著同一圖案的紙 ,然后逐張圍繞某一點進行旋轉 ,旋轉90后 ,貼上一張紙 ,再旋轉90 ,再貼上一張

20、紙 ,直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察并思考：圖案發(fā)生了哪些變化 ,是繞著哪一點旋轉的。 本單元的很多練習都是可以操作的 ,因此 ,在課前可以請學生準備一些小的學具 ,這樣 ,在教學的過程中學生就有操作的時機。練習中的一些問題最好也通過學生的操作答復 ,以提高學生的感性認識。 2.在圖形的變換中 ,提倡不同的操作方法 一個圖形經過變換后 ,可以得出新的圖形 ,但得到同樣的新圖形 ,可以有不同的操作方法。因此 ,可以先讓學生想一想 ,再在方格紙上試一試 ,然后全班來說一說。在教學過程中 ,教師要深入到學生活動中去 ,從中發(fā)現(xiàn)學生有特色的操作方法 ,并給予鼓勵與肯定 ,為學

21、生互相學習與交流提供條件。 3.在欣賞的過程中 ,鼓勵學生設計制作美麗的圖案 本單元的數(shù)學欣賞內容是任意一個簡單的圖形 ,當它圍繞一點進行旋轉 ,并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來 ,那么就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經欣賞了正方形旋轉的過程 ,并進行了制作。本單元把這一內容進一步擴展 ,可以是任意的簡單圖形。在教學中 ,先請學生欣賞 ,然后 ,每個學生用硬紙剪一個任意的簡單圖形 ,接著進行變換制作。對學生制作的圖案 ,只要根本符合要求 ,教師就應肯定。對一些設計特別優(yōu)秀的學生 ,也可以讓他們當場再演示一遍 ,以帶動動手能力較弱的學生。 教學目標 1進一步認識圖形的旋轉變換 ,探索它的

22、特征和性質。 2能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90。 3初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案 ,開展學生的空間觀念。 4欣賞圖形的旋轉變換所創(chuàng)造出的美 ,培養(yǎng)學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用,體會數(shù)學的價值。. 教學重點 1理解圖形旋轉變換的含義。 2探索圖形旋轉的特征和性質。 教學難點 1、探索圖形旋轉的特征和性質。 2、能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉90并說出旋轉過程。 教學工具 多媒體課件、每桌一個學具袋(根本圖形、彩筆)。 活動過程： 一、創(chuàng)設情境 ,引入新課 (1) 創(chuàng)設情境 ,提出問題。 師：在我們的生活中經常見到一些美麗的圖案 ,請看大屏幕-。出示課件 看到這些

23、圖案你有什么想法？ 提問學生。 師：這些圖案有什么特點嗎？ 預設生：每一個圖案都是相似的、都有相同的局部 師：哪些局部一樣？ 那我們就可以把這些圖案分成假設干相同的局部。 我們以這幅圖為例 ,它有什么特點？ 它可以分成幾局部？ 生：四局部 師：它是怎樣由這一幅圖通過怎樣的運動變換成這幅圖形的? 能否利用以前學過的知識說一說？ 預設生：它們先向右平移、再向下平移、再向左平移 (2) 教師演示 ,學生觀察。 師：那這幅圖呢?它又是通過怎樣的運動形成這幅圖形的呢? (課件出示圖形) 請同學們拿出學具擺一擺、看一看、想一想、說一說。 小組活動。 (3) 小組交流、巡視反應活動一 師：現(xiàn)在請同桌同學就剛

24、剛觀察到的現(xiàn)象進行交流。教師走進孩子的中間 ,與他們進行初步的交流 師：哪一個小組來匯報呢？ 提問學生1：你是怎么得到這個圖形的？ 到前面演示操作過程。操作感受 師：哪個小組再來匯報？ 這次我有問題：這幅圖是以哪點為中心轉動的？向哪個方向轉動？角度是多少？得到哪幅圖形？ 提問學生2：學生邊演示邊說過程 師：還是平移嗎？ 以哪點為中心 ,叫什么？ 向哪個方向轉動？和我們鐘表轉動方向一樣叫順時針 ,相反的叫逆時針 旋轉到這個位置是多少度呢？看邊的變化 教師根據(jù)學生的匯報進行整理。 圖形B可以看著圖形A繞點O順時針方向旋轉90度得到； 圖形C可以看著圖形B繞點O順時針方向旋轉90度得到； 圖形D可以

25、看著圖形C繞點O順時針方向旋轉90度得到； (4) 觀察感悟 ,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 師：從圖形A旋轉到圖形B ,圖形B旋轉到圖形C ,圖形C旋轉到圖形D的過程中 ,你發(fā)現(xiàn)了什么？教師根據(jù)學生的答復板書：大小不變、點O是固定的 ,順時針方向、旋轉90度 設計意圖：在觀察、交流的過程中 ,初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉獲得。在旋轉的過程中 ,這個簡單的圖形總是圍繞一個點按照一定的方向旋轉的。平移和旋轉變換是兩種重要的數(shù)學思想。教師為學生提供豐富的圖案素材 ,引導學生觀察、分類 ,發(fā)現(xiàn)其中的特點。這種從大視角界入 ,給學生提供全面的、具有思維含量的認知空間 ,對學生構建自己的知識結構是很有必要的。

26、二、活動二：動手實踐 ,親身體驗。 1、轉一轉、描一描。 (1) 課件出示教材P55第一題下面這些三角形是以哪一個頂點為中心進行旋轉的。先獨立解決?？梢约粢粋€三角形標上各點轉一轉。獨立嘗試 ,動手操作 (2) 學生操作后小組交流 ,老師巡視、指導。 (3) 請學生上臺演示 ,引導學生進行交流。 圖一 ,按順時針旋轉 ,圖二 ,按逆時針旋轉 ,圖三 ,先請同學們預測一下旋轉的方向 ,然后課件演示 ,問和同學想象旋轉方向是否一樣？ 2、想一想、填一填。 師：課件出示教材P55 第2題) 仔細觀察4個圖形的位置 ,完成填空。 學生獨立完成并匯報。 三、活動三：拓展練習 ,延伸應用。 1、P56試一試

27、的第2題 練習時 ,讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作 ,學生比擬熟練后 ,再請他們按要求畫出旋轉或平移后的圖形。 2、P56試一試的第3題機動 練習時 ,請學生自己擺一擺 ,在擺的過程中 ,讓學生積累一些經驗 ,然后再涂顏色。 四、歸納總結。 (1) 通過剛剛的動手操作 ,你有哪些體驗 ,把你想法與同學說一說。 (2) 班上交流 ,引發(fā)更多的同學進行反思。 設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規(guī)律后 ,讓學生大膽地實踐 ,經歷動手操作的過程 ,能有效地開展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。 五、數(shù)學萬花筒。 1課件演示 六、開放性練習。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被