中考數(shù)學專題練習——圓(共5頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上中考數(shù)學專題練習圓【知識歸納】1、 圓的有關的性質（1）圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。（2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。（3）圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角的一半，同弧或等弧所對的圓周 角相等 推論：直徑所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。 圓內(nèi)接四邊形對角互補。2、與圓有關的位置關系（1）點與圓的位置關系（圓的半徑為 r，點 p 到圓心的距離是d點在圓外：dr點在圓上：d = r點在圓內(nèi)：dr（2）直線與圓的位置關系（圓的半徑為 r，直線 l 到圓心的距離是d直線與圓相交：dr直線與圓相切：d

2、= r直線與圓相離：dr（3） 圓的切線（遇到切線連半徑） 切線的判定：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 切線的性質：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑 圓的切線切線長及切線長定理：過圓外一點所畫圓的兩條切線長相等，圓心和這一點 的連線平分兩條切線的夾角。（4）三角形的內(nèi)切圓（如右圖）BIC = BAC + 90° 內(nèi)切圓半徑為 r，SABC = r（a+b+c）3、與圓有關的計算（1）弧長的計算 L= = （2）扇形面積S扇 = R² S扇 = （3） 圓錐的側面積S = =rl圓中常用輔助線的作法：圓是初中幾何部分的重要內(nèi)容之一，與圓有關的大部分幾何題型都需要

3、添加輔助線來解決。只要添上合適的輔助線，不僅會使問題迎刃而解，而且還會有效地培養(yǎng)學生的解題能力與創(chuàng)造性思維能力。通過對實踐教學中的歸納與總結，發(fā)現(xiàn)添加輔助線的方法有很多，就圓中常見作輔助線的方法歸納如下：一、作弦心距（在與弦有關的計算或證明題時，常作輔助線的方法是作弦心距）二、連半徑（與半徑和弦有關的簡單計算、已知圓中有切線的有關計算和證明時，常作輔助線的方法是連半徑）三、既作弦心距又連半徑（與半徑和弦都有關的計算時，常作輔助線的方法是既作弦心距又連半徑，利用勾股定理來解決）四、連弦構造相似三角形或直角三角形（在圓中與弦或其他有關的計算或證明時，常作輔助線的方法是連弦，利用同弧所對的圓周角相等

4、連弦構造相似三角形或利用直徑所對的圓周角為直角這個性質連弦構造出直角三角形，從而將問題轉化到相似三角形或直角三角形中去計算或證明）五、作直徑構造直角三角形（在圓中牽涉到三角函數(shù)的運算或與直徑的計算與證明時，常作輔助線的方法是作直徑，利用直徑所對的圓周角是直角構造直角三角形，從而將問題轉化到直角三角形中去解決）     總之，在解答幾何問題時，輔助線添加是非常關鍵的，輔助線是溝通題設和結論的橋梁，也是解答幾何問題的重要手段。然而，添加輔助線則是幾何學習的一個難點。因此，能正確地添加輔助線，會使問題迎刃而解，這不僅調動了學習的積極性、學習興趣，而且

5、開發(fā)了智力，掌握了解題技能和技巧，提高了解題的效率。 【練習】1、 2015·南通如圖，在圓O中，半徑 OD 垂直于弦 AB，垂足為 C，OD=13cm，AB=24cm， 則CD=_cm. 第5題圖 第 1 題圖 第 2 題圖2、 2016·揚州如圖，圓O是ABC 的外接圓，直徑 AD=4，ABC=DAC，則 AC 長為_. 3、用半徑為 30,圓心角為 120 的扇形紙片圍成一個圓錐的側面，求這個小圓錐的底面 半徑4、已知圓O的半徑為5,直線l與圓O相交,點圓O到直線l的距離為3,則圓O上到直線l的 距離為的點共有 個.5、 2014·海南如圖,AD是ABC的高

6、,AE是ABC的外接圓O的直徑,且AB=， AC=5，AD=4，則O的直徑AE= .6、如圖，正方形ABCD的邊長為4，線段GH=AB，將GH的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上 同時滑動，如果G點從A點出發(fā)，沿圖中所示方向按ABCDA滑動到A止，同時 點H從點B出發(fā)，沿圖中所示方向按BCDAB滑動到B止，在這個過程中，線段 GH的中點P所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為 .7、2016·臨沂如圖,A,P,B,C 是圓上的四個點,APC=CPB=60 ，AP、CB 的延長線相交于點 D.(1)求證：ABC 是等邊三角形；(2)若PAC=90 ,AB= ，求 PD 的長。8、2011，徐州如圖，PA，PB是圓O的兩條切線，切點分別為A、B,OP交AB于點C， OP=13，sinAPC= (1)求圓O的半徑； (2)求弦AB的長。9、 2016·威海如圖，在BCE 中，點 A 是邊 BE 上一點，以 AB 為直徑的圓O與