梯形面積的推導(dǎo)

1、年級(jí)五課題梯形面積公式的推導(dǎo)主備教師王軍麗教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)88頁(yè)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。 2、通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)梯形面積公式的推導(dǎo)教學(xué)難點(diǎn)利用旋轉(zhuǎn)平移的方法借助已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化公式教法設(shè)計(jì)講授法、操作法、觀察法學(xué)法設(shè)計(jì)操作法、討論法教具準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形教學(xué)流程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、導(dǎo)入新課 1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。 2、出示梯形，讓學(xué)生說(shuō)出它的上底、下底各

2、是多少厘米，并畫(huà)出它的高。 3、教師導(dǎo)語(yǔ)：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車(chē)側(cè)面圖）如汽車(chē)玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計(jì)算呢？我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣通過(guò)操作復(fù)習(xí)，為后邊的轉(zhuǎn)化操作做好遷移鋪墊。教學(xué)流程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題，梯形面積的計(jì)算）二、新課展開(kāi) 推導(dǎo)公式 ：(1)猜想： 讓學(xué)生先猜測(cè)一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。(2)操作學(xué)具 啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形計(jì)算出

3、它的面積嗎？ 學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。 指名學(xué)生操作演示。 學(xué)生預(yù)設(shè)：方法一：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形；方法二：把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形；方法三：把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來(lái)共同推導(dǎo)梯形的面積。 教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：拿兩個(gè)完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點(diǎn)，使一個(gè)梯形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條走線(xiàn)，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成為一個(gè)平行四邊形為止。啟發(fā)學(xué)

4、生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，大膽提出猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，又使學(xué)生明確了探索的目標(biāo)與方向。這部分內(nèi)容是這一節(jié)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在激發(fā)了學(xué)生的探究欲望后，采用了動(dòng)手操作的方法，讓他們主動(dòng)探究、大膽猜測(cè)、積極驗(yàn)證，真正使學(xué)生處于課堂的主體地位，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。教學(xué)流程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（3）觀察思考 教師提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察。 a. 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？b. 每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？ (4)反饋交流，推導(dǎo)公式。 學(xué)生回答上述問(wèn)題。 師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。 板書(shū)：梯形的面積=（上底+下底）高2 問(wèn)：梯形的面積公式中“（上底+下底）高”求的是什么？ 為什么要除以2？ 在小組內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。方法一：梯形的面積=上底高2+下底高2 =（上底+下底）高2方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積 =上底高+三角形的底高2 =（2個(gè)梯形上底+三角形底）高2 =（梯形上底+梯形下底）高2字母表示公式。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？ 學(xué)生回答后，教師板書(shū)：“S=（a+b）h2”。三、全課小結(jié)。整個(gè)過(guò)程都有學(xué)生自己來(lái)完成，使學(xué)生從中體