直角三角形全等的判定

1、12.2.5斜邊直角邊一教學(xué)目標(biāo)1.掌握直角三角形全等的“HL”的條件，并能利用這些條件判別兩個(gè)直角三角形是否全等，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2. 能結(jié)合具體問(wèn)題和情境，進(jìn)行有條理地思考，會(huì)用分別寫(xiě)“因?yàn)樗浴被颉耙驗(yàn)楦鶕?jù)所以”的表達(dá)方式進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)理。3. 通過(guò)學(xué)生畫(huà)圖探究，自己歸納出“HL”全等識(shí)別法，通過(guò)推理論證，用己有的知識(shí)推出結(jié)論的正確。4培養(yǎng)學(xué)生積極探求客觀真理的科學(xué)態(tài)度，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化、相互制約以及數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐、又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。二教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)直角三角形全等條件的探索過(guò)程，培養(yǎng)合情合理的推理能力，能有條理地、清晰地思考并闡述自己的觀點(diǎn)，

2、正確靈活運(yùn)用。這既是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)。三教學(xué)過(guò)程：（一）、復(fù)習(xí)1,如圖（略），在等腰ABC 中 ,AD、BE是腰AC、BC邊上的中線(xiàn)，那么ABD和BAE全等嗎？為什么？2,如圖（略），在等腰ABC 中 ,AD、BE是腰AC、BC邊上的高線(xiàn)，那么ABD和BAE全等嗎？為什么？（ 二）、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、探索新知問(wèn)題：證明一般三角形全等有哪些方法？我們已經(jīng)知道，對(duì)于兩個(gè)三角形，如果有“邊角邊”或“角邊角”或“角角邊”或“邊邊邊”分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定全等如果有“邊邊角”分別對(duì)應(yīng)相等，那么能不能保證這兩個(gè)三角形全等呢？(出示課件)思考：一般三角形不一定全等，對(duì)于特殊三角形中的直角三

3、形呢？那么在兩個(gè)直角三角形中，當(dāng)斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)，也具有“邊邊角”對(duì)應(yīng)相等的條件，這時(shí)這兩個(gè)直角三角形能否全等呢？大家一起動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)如圖所示，已知兩條線(xiàn)段（這兩條線(xiàn)段長(zhǎng)不相等），以長(zhǎng)的線(xiàn)段為斜邊、短的線(xiàn)段為一條直角邊，畫(huà)一個(gè)直角三角形大家一起動(dòng)手來(lái)畫(huà)一畫(huà)，好嗎？步驟： 1 畫(huà)一線(xiàn)段AB，使它等于4cm；2 畫(huà)MAB90°；3 以點(diǎn)B為圓心，以5cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，交射線(xiàn)AM于點(diǎn)C；4 連結(jié)BCABC即為所求把你畫(huà)的直角三角形與其他同學(xué)畫(huà)的直角三角形進(jìn)行比較，所有的直角三角形都全等嗎？由此我們可以說(shuō)：如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全

4、等簡(jiǎn)記為HL（或斜邊直角邊）此公理的前提是兩三角形是直角三角形，同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件（1）斜邊相等（2）一條直角邊對(duì)應(yīng)相等斜邊、直角邊公理 (HL)推理格式 (圖略) C=C=90°在RtABC和Rt ABC中 AB=ABBC=BCRtABCRtABC（HL）（三）、“HL”的應(yīng)用(與例4比較)已知：如圖,在ABC和ABD中，ACBC, ADBD,垂足分別為C,D,AD=BC,求證： ABCBAD.證明（略）四、練習(xí)1、如圖C= D=90，要證明ACB BDA ，至少再補(bǔ)充幾個(gè)條件，應(yīng)補(bǔ)充什么條件？把它們分別寫(xiě)出來(lái)？ （此圖適合于例4和練習(xí)1）2.如圖 在ABC中，已知BDAC，CE AB，BD=CE。說(shuō)明EBC DCB的理由。五、鞏固練習(xí) 如圖所示，在ABC中，BAC=90，在BC上截取BF=BA，作DFBC，交AC于D點(diǎn)，連結(jié)BD，作AEBC于E點(diǎn)，交BD于G點(diǎn)，連結(jié)GF，試說(shuō)明：GD平分AGF各ADF。六、總結(jié)反思1.學(xué)生談?wù)勈斋@、疑惑?？偨Y(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)直角三角形全等的識(shí)別，除了一般三角形全等識(shí)別法外，還有“HL”。一般三角形的判定直角三角形的判定2.思考： 1).任意兩直