積的變化規(guī)律

1、課題 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元第六課時(shí)積的變化規(guī)律 教材分析 積的變化規(guī)律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元的內(nèi)容。課本例題以兩組乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生探索乘法算式中因數(shù)變化引起積的變化的規(guī)律。此中，學(xué)生將會(huì)經(jīng)歷研究問題歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律解釋說明規(guī)律舉例驗(yàn)證規(guī)律四個(gè)層次的學(xué)習(xí)過程。學(xué)習(xí)中，學(xué)生將會(huì)用到觀察、計(jì)算、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)手段，并最終發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納與驗(yàn)證規(guī)律，從而有效的培養(yǎng)學(xué)生探索與推理的能力，讓學(xué)生體會(huì)事物間是密切相關(guān)的，受到辯證思想的啟蒙教育。 學(xué)情分析 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法運(yùn)算的基本技能的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生通過計(jì)算、觀察算式，自主的去探索規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律，并使

2、用規(guī)律。本課當(dāng)在愉快的環(huán)境中引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，大膽猜想，小心求證，積極主動(dòng)地探索新知，不斷提高學(xué)生的分析推理能力，讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自信心。 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)積隨因數(shù)變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討積的變化規(guī)律。 2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。 3、體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：積隨因數(shù)的變化規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。

3、二自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。三、解決問題，拓展延伸。四、總結(jié)課堂，內(nèi)化規(guī)律。學(xué)校開表彰會(huì)，需要一些文具盒作獎(jiǎng)品，如果每個(gè)文具盒6元，買2個(gè)需要多少元錢？買20個(gè)，200個(gè)呢？根據(jù)學(xué)生回答，板書三個(gè)算式及結(jié)果。 仔細(xì)觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題。板書課題：積的變化規(guī)律。1、我引導(dǎo)孩子從上向下觀察：因數(shù)到因數(shù)，積到積有什么規(guī)律。我引導(dǎo)孩子再次從下向上觀察。2、大家都看出規(guī)律來了，那么這些規(guī)律是不是適合所有的算式呢？下面請(qǐng)孩子自己來驗(yàn)證一下。出示：8×50=400 16×50= 32×50= 8×25

4、=3、首先讓學(xué)生說規(guī)律，趁勢(shì)解釋說明“乘以幾=擴(kuò)大幾倍，除以幾=縮小幾倍”，然后引導(dǎo)學(xué)生如何把兩條規(guī)律歸納成一條，得出積的變化規(guī)律。1、學(xué)生自己完成教材練習(xí)九1-4題。指明孩子自己說說如何得出結(jié)果的。2、相機(jī)引導(dǎo)進(jìn)入拓展環(huán)節(jié)。(1)一個(gè)數(shù)乘以18積是270，如果這個(gè)數(shù)乘以54，積是（ ）。(2) 36×10=360（36×2）×（10÷2）=（36÷2）×（10×5）=說說你是怎么想到結(jié)果的。這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)的高興嗎？6×2=12(元)6×20=120（元）6×200=1200（元）1、有

5、一個(gè)因數(shù)都是6。2、一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)不同，積也不同。3、另一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。4、我看到一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱?。小組交流，集體匯報(bào)。經(jīng)過小組內(nèi)交流，學(xué)生提出猜想：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以幾，積就乘以幾。孩子很快提出新的規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積就除以幾。全班學(xué)生分為兩組，一組應(yīng)用規(guī)律直接寫出結(jié)果，另一組用筆算或計(jì)算器驗(yàn)證，結(jié)果相同。兩組交換角色再次驗(yàn)證，結(jié)果依然相同。兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，積就擴(kuò)大（或縮?。妆丁Ｓ械膶W(xué)生可能會(huì)覺得用計(jì)算的方法解決這些問題也挺簡(jiǎn)單的。（810）積先隨第一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，再隨

6、第二個(gè)因數(shù)縮小2倍，還是360。積先隨第一個(gè)因數(shù)縮小2倍變?yōu)?80，再隨第二個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，最終結(jié)果為900。給算式賦予一定的生活意義，讓孩子感受數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，從而更大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興。孩子通過獨(dú)立觀察，小組交流，真正體驗(yàn)自主探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。通過學(xué)生分組協(xié)作，體驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。孩子通過對(duì)探索過程的反思，逐步形成自己的思維策略通過層次分明，形式多樣的練習(xí)，可以有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維空間，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)、自我反思的學(xué)習(xí)能力。板書設(shè)計(jì)（需要一直留在黑板上主板書）積的變化規(guī)律 6×2=12(元) 36×10=360

7、 6×20=120（元） （36×2）×（10÷2）=360 6×200=1200（元） （36÷2）×（10×5）=900兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮e就擴(kuò)大（或縮?。妆丁｜c(diǎn)教學(xué)反思 探索規(guī)律是一個(gè)發(fā)現(xiàn)關(guān)系、發(fā)展思維的過程，有利于學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，鼓勵(lì)創(chuàng)新，更能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考，凸顯過程與方法，同時(shí)，也能夠讓學(xué)生在自主探索與思考中感受到學(xué)習(xí)的快樂，形成積極的學(xué)習(xí)情感與態(tài)度。教學(xué)中，我首先從調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的興趣入手，給教材例題中的算式創(chuàng)設(shè)了具體的情境，之后再根據(jù)學(xué)生回答，提出問題，讓學(xué)生去思考，去觀察，去尋找。其次我結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，設(shè)置了發(fā)現(xiàn)-驗(yàn)證-小結(jié)-應(yīng)用這樣一些學(xué)習(xí)探究過程，并通過學(xué)生獨(dú)立觀察、分組驗(yàn)證、集體小結(jié)等活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷自主探究規(guī)律的全過程，較好的發(fā)揮了學(xué)生