第九章不等式和不等式組全章教學(xué)案

1、第九章 不等式與不等式組教材內(nèi)容本章的主要內(nèi)容包括：一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法及解集的幾何表示，利用一元一次不等式分析、解決實(shí)際問題。教材以實(shí)際問題為例引出不等式及其解集的概念，然后類比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。為進(jìn)一步討論不等式的解法，接著討論了不等式的性質(zhì)，并運(yùn)用它們解簡單的不等式。在此基礎(chǔ)上，教材從一個(gè)選擇購物商店問題入手，對列、解一元一次不等式作了進(jìn)一步的討論，并歸納一元一次不等式與一元一次方程的異同及應(yīng)注意的問題。最后，結(jié)合三角形三條邊的大小關(guān)系，引進(jìn)了一元一次不等式組及其解集，并討論了一元一次不等式組的解法。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)

2、與技能1、了解一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念；2、理解不等式的性質(zhì)；3、掌握一元一次不等式（組）的解法并會(huì)在數(shù)軸上表示解集；4、學(xué)會(huì)應(yīng)用一元一次不等式（組）解決有關(guān)的實(shí)際問題。過程與方法1、通過觀察、對比和歸納，探索不等式的性質(zhì)，在利用它解一元一次不等式（組）的過程中，體會(huì)其中蘊(yùn)涵的化歸思想；2、經(jīng)歷“把實(shí)際問題抽象為一元一次不等式”的過程，體會(huì)一元一次不等式（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)糸的一種有效的數(shù)學(xué)模型.情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、通過類比一元一次方程的解法從而更好地去掌握一元一次不等式的解法，樹立辯證唯物主義的思想方法；2、在利用一元一次不等式（組）解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提

3、高分析問題、解決問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn) 一元一次不等式（組）的解法及應(yīng)用是重點(diǎn)；一元一次不等式（組）的解集和應(yīng)用一元一次不等式（組）解決實(shí)際問題是難點(diǎn)。 課時(shí)分配9.1不等式 4課時(shí)9.2實(shí)際問題與一元一次不等式 3課時(shí)9.3一元一次不等式組 2課時(shí)9.4課題學(xué)習(xí) 利用不等式分析比賽 1課時(shí)本章小結(jié) 2課時(shí)9.1.1不等式及其解集教學(xué)目標(biāo)1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正確表示不等式的解集。重點(diǎn)難點(diǎn) 不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重點(diǎn)；不等式解集的理解與表示是難點(diǎn)。教學(xué)過程 一、情景導(dǎo)入一輛勻速行駛的汽車在11：20時(shí)距離A地50千米，要在12

4、：00以前駛過A地，車速應(yīng)該具備什么條件？題目中有等量關(guān)系嗎？沒有。那是什么關(guān)系呢？從時(shí)間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到2/3小時(shí)，即汽車駛過A地的時(shí)間小于2/3小時(shí)。從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛2/3小時(shí)的路程要超過50千米，即汽車2/3小時(shí)走的路程大于50千米。這些是不等關(guān)系。二、不等式的概念若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，你能用一個(gè)式子表示上面的關(guān)系嗎？50/x2/3 或2/3x5 像這樣用“>”或“<”號表示大小關(guān)系的式子，是不等式。我們還見過像a+2a這樣用“ ”號表示的式子，也是不等式?！?gt;”、

5、“<”、 “ ”叫做不等號，不等號也可以寫成“”、“”的形式?？傊?，用不等號連接起來的式子叫做不等式。思考1：下列式子中哪些是不等式？ （1）ab=b+a （2）35 （3）xl（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3我們看到有些不等式不含未知數(shù)，有些不等式含有未知數(shù)。類似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。注意：像中分母含有未知數(shù)的不等式不是一元一次不等式，這一點(diǎn)與一元一次方程類似。三、不等式的解和解集思考2：判斷下列數(shù)中哪些能使不等式2/3x > 50成立： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90

6、，60 76， 79，80， 75.1，90能使不等式2/3x > 50成立。我們把能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.我們看到不等式的解不是一個(gè)， 你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？它的解到底有多少個(gè)？ 如77、81、101等等，所有大于75的數(shù)都是這個(gè)不等式的解，它的解有無數(shù)個(gè)。一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集。如所有大于75的數(shù)組成不等式2/3x > 50的解集，寫作x >7 5，這個(gè)解集可以用數(shù)軸來表示。o75求不等式的解集的過程叫做解不等式四、例題例投影4在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1)x>-1;(2)x-1;(3)x&l

7、t;-1;(4)x-1解: （1）（2）（4）（3）注意:1.實(shí)心點(diǎn)表示包括這個(gè)點(diǎn),空心點(diǎn)表示不包括這個(gè)點(diǎn)；2、步驟：畫數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向。、五、課堂練習(xí)課本123面1、2、3題。六、課堂小結(jié)1、什么是不等式？什么是一元一次不等式？2、什么是不等式的解？什么是不等式的解集？3、怎樣表示不等式的解集？作業(yè)：課本128面1、2、3、8。9.1.2不等式的性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)1、 經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程；2、理解不等式的性質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn) 不等式的性質(zhì)是重點(diǎn)；運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、問題導(dǎo)入對于比較簡單的不等式，我們可以直接想出它們的解集，但是對于比較復(fù)雜的不等式，要直接想出解

8、集來就困難了。因些，有必要討論怎樣解不等式。和學(xué)習(xí)一元一次方程先討論等式的性質(zhì)一樣，我們先來探索不等式有什么性質(zhì)。二、不等式的性質(zhì)做一做：用“>”、 “<” 填空：請 （1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2；（2)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3；（3)6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)；（4)-2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)。觀察（1）（2），類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？性質(zhì)1 不等式兩邊

9、加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號的方向不變。 即 如果ab，那么a±cb±c.觀察（3），類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？性質(zhì)2 不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號的方向不變. 即 如果ab，c0，那么acbc(或a/cb/c).觀察（4），類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？性質(zhì)3 不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號的方向改變。 即 如果ab，c0，那么acbc(或a/cb/c).思考：比較上面的性質(zhì)2與性質(zhì)3，看看它們有什么區(qū)別？性質(zhì)2的兩邊乘或除的是一個(gè)正數(shù)，不等號的方向沒有變；而性質(zhì)3的兩邊乘或除的是一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變了。比較等式的性質(zhì)與不等

10、式的性質(zhì)，它們有什么異同？等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)1、2，除了一個(gè)說“等式仍然成立”，一個(gè)說“不等號方向不變”的說法不同外，其余都一樣；而不等式的性質(zhì)3說“不等號方向改變”，這與等式的性質(zhì)說法不同。三、例題例1利用不等式的性質(zhì)填“>”, “<” :(1)若a>b,則2a 2b;(2)若-2y<10,則y -5;(3)若a<b,c>0,則ac-1 bc-1;(4)若a>b,c<0,則ac+1 bc+1。分析：不等式的兩邊發(fā)生了怎樣的變化？填“>”或“<”的依據(jù)是什么？解：（1）>，（2）<，（3）>，（4）<。四

11、、 課堂練習(xí)1、判斷正誤：（1）a < b ab < bb（2）a < b a/3b/3（3）a < b 2a < 2b（4）2a > 0 a 02、根據(jù)下列已知條件，說出a與b的不等關(guān)系，并說明依據(jù)不等式哪一條性質(zhì)。（1）a3 > b3 （2）a/3b/3（3）4a > 4b （4）1-1/2a1-1/2b3、填空投影5（1） 2a > 3a a是 數(shù)（2）a/3a/2 a是 數(shù)（3）ax < a且 x > 1 a是 數(shù)作業(yè)：課本128面4、5、7。9.1.2 不等式的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)掌握一元一次不等式的解法。 重點(diǎn)難點(diǎn) 一

12、元一次不等式的解法是重點(diǎn)；不等式性質(zhì)3在解不等式中的運(yùn)用是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入不等式的性質(zhì)有哪些？不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么不同？和利用等式的性質(zhì)可以解方程一樣，利用不等式的性質(zhì)可以解不等式。二、不等式的解法例1 解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1) x726 （2）3x < 2x1（3）2/3x 50 (4)-4x3分析：解不等式最終要變成什么形式呢？就是要使不等式逐步化為xa或x <a的形式。解：(1) x726根據(jù)等式的性質(zhì)1，得x7+726+7 x33 33O（2）3x < 2x1 根據(jù)等式的性質(zhì)1，得3x-2x < 2x1-2x x<1 1

13、O（3）2/3x 50根據(jù)等式的性質(zhì)2，得x 50×3/2 x 7 5 O75(4)-4x3根據(jù)等式的性質(zhì)3，得 x-3/4。 O-3/4注意：運(yùn)用不等式的性質(zhì)1，實(shí)際上是方程中的“移項(xiàng)”。例2 解不等式：1/2x-12/3(2x+1) 分析：我們知道，解不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，而不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)類似，因此，解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟基本相同。解：去分母，得 3x-64(2x+1)去括號，得 3x-68x+4移項(xiàng)，得 3x-8x4+6合并，得-5x10系數(shù)化為1，得 x-2歸納：解一元一次不等式的步驟：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項(xiàng)；（4）合并同

14、類項(xiàng)；（5）糸數(shù)化為1。四、課堂練習(xí)課本127面練習(xí)1題；134面練習(xí)1題。作業(yè)：課本134面1題。9.1.2 不等式的性質(zhì)（三）教學(xué)目標(biāo)運(yùn)用不等式解決有關(guān)的問題，初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)難點(diǎn) 不等式的運(yùn)用是重點(diǎn)；尋找不等關(guān)系是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了不等式的解法，請問：解不等式的依據(jù)是什么？解不等式的步驟是什么？有很多問題與不等式相聯(lián)系，需要運(yùn)用不等式來解決。二、不等式的初步應(yīng)用例1投影1三角形任意兩邊之差與第三邊有著怎樣的大小關(guān)系？分析：三角形任意兩邊之和與第三邊有著怎樣的大小關(guān)系？ abc解：設(shè) a、b、c為任意一個(gè)三角形的三條邊的長，則a+bc, b+c

15、a, c+ab.移項(xiàng)，得ac-b, ba-c, cb-a.上面的式子說明了什么？三角形中任意兩邊之差小于第三邊。歸納：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。例2 投影2 已知x=3-2a是不等式1/5(x-3)x-3/5的解，求a的取值范圍。分析：由不等式解的意義，你能知道什么？解：依題意，得 1/5(3-2a) -3(3-2a) -3/5 1/5·（-2a）12/5-2a -2a12-10a 8a12 a3/2例3投影3 某長方體形狀的容器長5 cm，寬3 cm，高10 cm.容器內(nèi)原有水的高度為3 cm，現(xiàn)準(zhǔn)備繼續(xù)向它注水用V（單位： cm3）表示新注入水的體積，

16、寫出V的取值范圍。分析：新注入水的體積應(yīng)滿足什么條件？新注入水的體積與原有水的體積的和不能超過容器的體積。解：依題意，得 V+3×5×33×5×10 V105。思考：這是問題的答案嗎？為什么？不是，因?yàn)樾伦⑷胨捏w積不能是負(fù)數(shù)，所以V0。 0V105在數(shù)軸上表示為： O105注意：解答實(shí)際問題時(shí)，一定要考慮問題的實(shí)際意義。三、課堂練習(xí)1、課本127面練習(xí)2；2、補(bǔ)充題：投影4小華準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本，已知每支筆3元，每本筆記本2.2元，她買了2本筆記本，請問她最多還能買幾支筆？作業(yè)：課本134面2、3；128面9；129面10。第九章不等式復(fù)習(xí)一（

17、9.1）一、雙基回顧1、不等式：用等號（、）連接起來的式子，叫做不等式。1用不等式表示：x與1的差是負(fù)數(shù)： ； a的1/2與b的3倍大于2 ；x、y的平方和是非負(fù)數(shù) 。2、不等式的解和解集使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。注意：解集包括解，所有的解組成解集；解是一個(gè)數(shù)，解集是一個(gè)范圍。2判斷下列說法是否正確：4是不等式x36的解；不等式x21的解是x1；3是不等式x25的一個(gè)解；不等式x14的解集是x2.3、一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。3下列不等式是一元一次不等式的是 .3x+5=1；

18、2y-15；2/x+13；5+28;3+x2x.4、不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變.即 如果ab，那么a±cb±c.（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變. 即 如果ab，c0，那么acbc(或a/cb/c).（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變. 即 如果ab，c0，那么acbc(或a/cb/c).注意：不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有相通之處，又有不同之點(diǎn)；不等式的性質(zhì)是解不等式的依據(jù)。4已知ab，填空：a+3 b+3, 2a 2b, - a/3 b/3，ab 0.5、解一元一次不等式5解一元

19、一次不等式: 2x5x+6，并在數(shù)軸上表示解集。二例題導(dǎo)引例1 判斷正誤：若ab,則 ac2bc2；若ac2bc2 ,則ab；若2 a+12b+1, 則ab；若ab,則12 a12b.例2 解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。（1）3（1x）2(x+9); (2) . 例3 a取什么自然數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程23x= a解是非負(fù)數(shù)？例4 小明和小麗決定把省下來的零用錢存起來，這個(gè)月小明顧慮了168元，小麗顧慮了85元，從下個(gè)月開始小明每月顧慮16元，而小麗每月存25元，問幾個(gè)月后小麗的存款數(shù)能超過小明？三、練習(xí)提高夯實(shí)基礎(chǔ)1、已知x的1/2與5的差不小于3，用不等式表示為 。2、若不等式

20、組的解集為1x，則圖中表示正確的是（ ） A B C D3、設(shè)A 、B 、C 表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么“A”、“ B ”、“C ”這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排應(yīng)為（ ）（A） A B C （B）C A B （C） B A C（D） B C A 4、如果xy，下列各式中不正確的是 A、1/2x1/2y B、1/2x1/2yC、1/2 x1/2 y D、 1/2 x1/2 y5、當(dāng)x 時(shí)，2-3x為非正數(shù).6、已知點(diǎn)M（5m,-3）在第三象限，則m的取值范圍是 。7、當(dāng)x 時(shí)，式子3x5的值大于5x + 3的值。8、陽陽從家到學(xué)校的路程為2400米，他早晨8點(diǎn)離

21、開家，要在8點(diǎn)30分到8點(diǎn)40分之間到學(xué)校，如果用x表示他的速度（單位：米/分），則x的取值范圍為 。9、已知x=3-2a是不等式1/5（x-3）x-3/5的解，那么a的取值范圍是 。10、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集。（1）4x-1-2x+3; (2) 3(x+1) 2 （3）1/2 x-2/3 x-2 (4) 1/2x-71/6(9x-1)11、已知關(guān)于的方程的解是非正數(shù)，求的取值范圍.能力提高12、已知a是一個(gè)數(shù)，且xy，則下列不等式中，正確的是（ ） 、axayB、axay、a2xa2yD、a2xa2y13、不等式3（x-2）x-1的自然數(shù)解是 14、不等式axa的解集為x1，則的

22、取值范圍是（ ） A 、a 0 B、a0 C、a0 D、a015、如果三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和不大于，那么這樣自然數(shù)共有組_。16、解下列不等式，并分別把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.（1）3-2（x-1）5x； （2）3/4-8x3-11/2x （3）4/5-（2x-3）/20 （4） 16、k取什么值時(shí)，式子1/2(1-5k-1/3k2)+2/3(k2/4-k)的值,（1）小于0？（2）不小于0？17、某學(xué)校把學(xué)生的筆試、實(shí)踐能力兩項(xiàng)成績分別按60%，40%的比例計(jì)入學(xué)期總成績，小明實(shí)踐能力這一項(xiàng)成績是81分，若想學(xué)期總成績不低于90分，則筆試的成績至少是多少分？探索創(chuàng)新18、已知方程組，為何值時(shí)

23、，？9.2 實(shí)際問題與一元一次不等式（一）教學(xué)目標(biāo) 學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中抽象出不等式模型，會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問題。重點(diǎn)難點(diǎn) 用一元一次不等式解決實(shí)際問題是重點(diǎn)；找不等關(guān)系是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課我們知道，在生產(chǎn)和生活中存在大量的等量關(guān)系，與此同時(shí)，我們也看到在生產(chǎn)和生活中存在著大量的不等關(guān)系，解決這些問題，用不等式比較方便。二、例題例1某次知識(shí)競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分.小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？ 分析：“超過90分”是什么意思？本題的不等關(guān)系是什么？“超過90分”就是大于90分；不等關(guān)系是：答對的得分-答錯(cuò)或不答的扣分90。解：設(shè)小明答

24、對x道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為20-x。根據(jù)他的得分要超過90，得10x-5(20-x) 9010x-100+5x 9015x 90x 38/3 思考： 這是本題的答案嗎？為什么？ 這不是本題的答案。因?yàn)閤是正整數(shù)且不能大于20，所以 小明至少要答對13題。例2投影2 2002年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55%，如果到2008年這樣的比值要超過70%，那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少？分析：2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？用x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？本題的不等關(guān)系是什么？20

25、02年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是365×55%;2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是x+365×55%;不等關(guān)系是:2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)÷366 70%.解：設(shè)2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比2002年增加x天，依題意，得（x+365×55%）/366 70%去分母，得x+200.5 256.2移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 x55.45思考：這是本題的答案嗎？為什么？本題的答案是什么？不是。因?yàn)閤為正整數(shù)。x56答：2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少比2002年增加56天。注意：用不等式解應(yīng)用問題時(shí)，要考慮問題的實(shí)際意義。例1與例2中的未知數(shù)都應(yīng)是正

26、整數(shù)。三、課堂練習(xí)課本134練習(xí)2、3。四、課堂小結(jié)用一元一次不等式解決實(shí)際問題與用一元一次方程解決實(shí)際問題一樣，要將實(shí)際問題通過列一元一次不等式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后通過解決數(shù)學(xué)問題來解決實(shí)際問題。作業(yè)：課本134面3（1）、（3）；129面12；135面5、7題。9.2 實(shí)際問題與一元一次不等式（二）教學(xué)目標(biāo) 會(huì)從實(shí)際問題中抽象出不等式模型，進(jìn)一步學(xué)會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問題。重點(diǎn)難點(diǎn) 用一元一次不等式解決實(shí)際問題是重點(diǎn)；找不等關(guān)系是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課 上節(jié)課我們討論了用不等式解決實(shí)際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)討論這個(gè)問題。二、例題例投影1 甲、乙兩個(gè)商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，同

27、時(shí)又各自推出不同的優(yōu)惠措施甲商場的優(yōu)惠措施是：累計(jì)購買100元商品后，再買的商品按原價(jià)的90收費(fèi)；乙商場則是：累計(jì)購買50元商品后，再買的商品按原價(jià)的95收費(fèi)顧客選擇哪個(gè)商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？分析：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購物50元，起點(diǎn)數(shù)額不同，因此必須分別考慮你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮？分三種情況考慮：累計(jì)購物不超過50元；累計(jì)購物超過50元但不超過100元；累計(jì)購物超過100元。（1）如果累計(jì)購物不超過50元，則在兩店購物花費(fèi)有區(qū)別嗎？為什么？沒有區(qū)別。因?yàn)閮杉疑痰甓紱]有優(yōu)惠。（2）如果累計(jì)購物超過50元但不超過100元，則在哪家商店購物花費(fèi)??？為

28、什么？在乙商店購物花費(fèi)小。因?yàn)橐疑痰暧袃?yōu)惠，而甲商店沒有優(yōu)惠。（3）如果累計(jì)購物超過100元，那么在哪家商店購物花費(fèi)小？因?yàn)閮杉疑痰甓加袃?yōu)惠，所以要分三種情況考慮：設(shè)累計(jì)購物x元(x100)，則在甲商店購物花費(fèi)多少元？在乙商店購物花費(fèi)多少元？在甲商店購物花費(fèi)：100+0.9(x-100)元；在乙商店購物花費(fèi)：50+0.95(x-50)。 若在甲商場購物花費(fèi)小，則50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)解之，得 x150 若在乙商場購物花費(fèi)小，則50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)解之，得 x150若在兩家商場購物花費(fèi)相同。50+0.95(x-50)=100+0.

29、9(x-100)解之，得 x=150答：如果累計(jì)購物不超過50元，則在兩店購物花費(fèi)一樣多。如果累計(jì)購物超過50元但不超過100元，則在乙商店購物花費(fèi)小。若累計(jì)購物多于150元，在甲商場購物花費(fèi)??；若累計(jì)購物等于150元，在兩商場購物花費(fèi)一樣多；若累計(jì)購物多于100元少于150元，在乙商場購物花費(fèi)小。注意：問題比較復(fù)雜時(shí)，要考慮分類解答。分類要做到不重不漏。三、課堂練習(xí)投影2某校兩名教師擬帶若干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系了兩家標(biāo)價(jià)相同的旅游公司經(jīng)洽談，甲公司的優(yōu)惠條件是一名教師全額收費(fèi)，其余師生按7. 5折收費(fèi)；乙公司的優(yōu)惠條件是全體師生都按8折收費(fèi)若設(shè)標(biāo)價(jià)為a元，那么哪個(gè)公司更優(yōu)惠？四、課堂小結(jié) 1、

30、 列不等式解應(yīng)用題與列方程解應(yīng)用題的步驟相同，所不同的是前者是不等關(guān)系，列出的是不等式，后者相等關(guān)系，列出的是方程。2、列不等式解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出不等關(guān)系.找不等關(guān)系要抓住像“大于”、“不小于”、“超過”、“不足”、“至少”等等表示不等關(guān)系的詞語。作業(yè)：課本134面3（2）（4）；135面6、8、9題。9.3 一元一次不等式組（一）教學(xué)目標(biāo)1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組解集的意義；2、掌握一元一次不等式組的解法。重點(diǎn)難點(diǎn) 一元一次不等式組的解法是重點(diǎn)；一元一次不等式組的解集的表示是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入看下面的問題：投影1現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10 cm，b長3

31、cm.如果再找一根木條c，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對木條c的長度有什么要求？ 根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”可知：c10-3且c10+3這就是說，第三邊c要滿足兩個(gè)不等關(guān)系。那么c的長度究竟在什么范圍呢？今天我們就來解決這個(gè)問題。二、一元一次不等式組的概念和解集把幾個(gè)一元一次不等式合起來，組成一個(gè)一元一次不等式組。記作類比方程組的解，我們把幾個(gè)不等式組的解集的公共部分，叫做不等式組的解集。解不等式就是求它的解集。我們可以利用數(shù)軸確定不等式組的解集。（1） 24 x4（2） 24 2x4（3） 24 無 解（4） 24 x4上面的表示可以用口訣來概括：大大取大，

32、小小取小，大小小大中間找，大大小小不用找。前面不等式組的解集是7x13。注意：如果不等號中帶有等號，空心圓就要變成實(shí)心圓。三、解不等式組例 解下列不等式組：投影2（1） （2）分析：你認(rèn)為解不等式組應(yīng)該分哪些步驟？求出各個(gè)不等式的解集；找出各個(gè)不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸）即解集解：（1）由（1）得x2 由（2）得x3 x3（2）由（1）得x8 由（2）得2x+5-36-3x x4/5原不等式無解。四、課堂練習(xí)課本140練習(xí)1。五、課堂小結(jié)1、一元一次不等式組的概念和解集。2、不等式解集的表示。3、解不等式組。作業(yè)：課本141面1、2。9.3 一元一次不等式組（二）教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步熟練一元一

33、次不等式組的解法，會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題。重點(diǎn)難點(diǎn)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題是重點(diǎn)；正確分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課前面我們用一元一次不等式解決了一些滿足一個(gè)不等關(guān)系的實(shí)際問題，事實(shí)上，有很多問題滿足兩個(gè)不等關(guān)系，這就要用到一元一次不等式組。下面我們就利用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題。二、例題例1投影1 3 個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)。每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？分析：“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義是什么？“提前完成任務(wù)”的數(shù)

34、量含義是什么？解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)件x產(chǎn)品。依題意，得由（1）得x.由（2）得x.不等式的解集為思考：到此你能知道每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品嗎？為什么？每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品，因?yàn)楫a(chǎn)品的數(shù)量是整數(shù)，所以x16.答：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品.例2投影2 將若干只雞放入若干個(gè)籠,若每4個(gè)放一籠,則有1只雞無籠可放;若每5個(gè)放一籠,則有1籠無雞可放,那么至少有多少只雞,多少個(gè)籠?分析：雞的數(shù)量怎么求？4×籠的數(shù)量1.你怎樣理解“有一籠無雞可放”？除去無雞可放的一籠，剩下的最后一籠可能不足5只雞,也可能恰好有5只雞.由此可以得到不等關(guān)系：5×(籠的數(shù)量2)4

35、×籠的數(shù)量15×(籠的數(shù)量1).解：設(shè)有y個(gè)籠,根據(jù)題意，得 5(y-2)<4y+15(y-1)即 解之，得 6y<11.思考：籠的個(gè)數(shù)y應(yīng)滿足什么條件？y是整數(shù)，且取范圍內(nèi)的最小值。y6 4y14×625.答：至少有25只雞,6個(gè)籠。三、課堂練習(xí)課本140面2題。四、課堂小結(jié)1、列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列一元一次不等式解應(yīng)用題的思想和步驟是一樣的，不同的是前者列出的是兩個(gè)不等式，而后者列出的是一個(gè)不等式。2、列不等式（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出不等關(guān)系.有時(shí)題目中含有 “大于”、“不小于”、“超過”、“不足”、“至少”等等表示不等關(guān)系的詞語，有時(shí)卻

36、沒有這樣的詞語。這時(shí)，我們就要抓住具有不等意義的句子加以分析，上面的兩例就是這樣，要細(xì)心地體會(huì)。作業(yè)：課本142面8；141面4、5.第九章小結(jié)一、知識(shí)結(jié)構(gòu) 實(shí)際問題不等式不等式的性質(zhì)一元一次不等式一元一次不等式組解不等式實(shí)際的答案 二、回顧與思考1、什么是不等式？什么是一元一次不等式？什么是一元一次不等式組？ 2、一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法有什么異同？什么是一元一次不等式的解集？3、什么是一元一次不等式組的解集？怎樣解一元一次不等式組？4、運(yùn)用不等式解決實(shí)際問題與運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題有什么異同？三、例題導(dǎo)引例1 若不等式組無解,求a的取值范圍. 例2 已知方程組的解是正

37、數(shù)，求m的取值范圍。 例3 某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有100件，學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。（1）設(shè)租用甲種汽車x輛，請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案； （2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元，1800元，請你選擇最省錢的一種方案。四、練習(xí)提高課本148面復(fù)習(xí)題9：15、7、8、10題。第九章復(fù)習(xí)二（9.29.3）一、雙基回顧1、一元一次不等式組幾個(gè)一元一次不等式組成了一個(gè)一元一次不等式組。2、一元一次不等式組的解一元一次不等式組的各個(gè)不等式解集的公共部分

38、叫做一元一次不等式組的解.1若ab,請你指出下列不等式組的解集： 3、解一元一次不等式組（1）分別求每個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸找出它們的公共部分，即一元一次不等式組的解集。2解不等式組： 4、一元一次不等式（組）的應(yīng)用列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題類似。3若點(diǎn)M(2m+1,3-m)在第三象限，則m的取值范圍是 。二、例題導(dǎo)引例1 若不等式組的解集是1x3，求ax+b0解。例2小穎家每月水費(fèi)都不少于15元，自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費(fèi)1. 8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費(fèi)2元，小穎家每月用水量至

39、少是多少立方米？例3某商場為了促銷,開展對顧客贈(zèng)送禮品活動(dòng),準(zhǔn)備了若干件禮品送給顧客,在一次活動(dòng)中,如果每人送5件,則還余8件,如果每人送7件,則最后一人還不足3件.求該次活動(dòng)中獲贈(zèng)顧客人數(shù)及所準(zhǔn)備的禮品數(shù). 三、練習(xí)升華夯實(shí)基礎(chǔ)1、在數(shù)軸上表示不等式組 的解，其中正確的是（ ） 2、不等式的解集是 .3、不等式組的整數(shù)解是（ ） 、， 、， 、， 、無解4、班級組織有獎(jiǎng)知識(shí)競賽，小明用100元班費(fèi)購買筆記本和鋼筆共30件，已知筆記本每本2元，鋼筆每支5元，那么小明最多能買鋼筆 支。5、解下列不等式：（1） （2）6、某校在一次參觀活動(dòng)中，把學(xué)生編為8個(gè)組，若每組比預(yù)定人數(shù)多1人，則參觀人數(shù)超

40、過200人，若每組比預(yù)定人數(shù)少2人，則參觀人數(shù)不大于184人，試求預(yù)定每組學(xué)生的人數(shù)能力提高7、已知一個(gè)等腰三角形的底邊長5，腰長為x，則x的取值范圍是 .8、不等式組的最小整數(shù)解是（ ）A、0 B、1 C、2 D、19、解下列不等式：（1） （2） 10、已知不等式組的解集是1x1，求(a+1)(b-1)的值。11、一個(gè)長方形的周長為60，長不小于寬，那么它的長的取值范圍是什么？12、某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只20元，茶杯每只5元，該商店有兩種優(yōu)惠辦法：（1）買一只茶壺送一只茶杯；（2）按總價(jià)的92%付款.現(xiàn)有一顧客需購買4只茶壺,茶杯若干只(不少于4只).請問:顧客買同樣多的茶杯時(shí),用

41、哪一種優(yōu)惠辦法購買省錢?13、乘某城市的一種出租汽車起價(jià)是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)都需付10元車費(fèi)),達(dá)成或超過5km后,每增加1km,加價(jià)1.2元(不足1km部分按1km計(jì)).現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地,支付車費(fèi)17.2元,從甲地到乙地的路程大約是多少?探究升華14、若方程組的解滿足x1且y1，求k的整數(shù)解。七年級下學(xué)期第九章檢測題一、選擇題：（每小題3分，共30分）1、若mn，則下列不等式中成立的是（ ） Am + an + b Bmanb Cma2na2 Daman2、若不等式組的解集為1x3，則圖中表示正確的是（ ） A B C D3、在不等式變形過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（ ）A、5（2x）3(2x-1) B、105x6x-3 C、