角平分線課件

1、1ADBCE駛向勝利的彼岸2oBCA123PABO我的我的長度長度4AOBC5ADBCE6證明：證明：在在ACD和和ACB中中 AD=AB（已知）（已知） DC=BC（已知）（已知） CA=CA（公共邊）（公共邊） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角全等三角 形的對應(yīng)邊相等形的對應(yīng)邊相等） AC平分平分DAB （角平分線的定義角平分線的定義）ADBCE7作射線作射線 分別以，為圓心大分別以，為圓心大于于 的長為半徑作弧兩弧在的長為半徑作弧兩弧在 的內(nèi)部交于的內(nèi)部交于218 想一想：想一想：在在OMC和和ONC中，中， OM=ON， MC=NC， OC=OC， OMC ONC（S

2、SS） MOC=NOC 即：即：OC平分平分AOB證明：證明：連結(jié)連結(jié)MC,NC由作法知由作法知:91 1平分平角平分平角AOBAOB2 2通過上面的步驟，得到射線通過上面的步驟，得到射線OCOC以后，把它反以后，把它反向延長得到直線向延長得到直線CDCD，直線，直線CDCD與直線與直線ABAB是什么關(guān)是什么關(guān)系？系？3 3結(jié)論：作平角的平分線即可結(jié)論：作平角的平分線即可，由此，由此也得到也得到的方法。的方法。ABOCD10 (1)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)：將：將AOB對折，再折出一個(gè)直角三對折，再折出一個(gè)直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三

3、條折痕，你能得出什么結(jié)察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？論？ (2)(2)猜想猜想: :11 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的 距離相等距離相等一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上它到角的兩邊的距離相等它到角的兩邊的距離相等P PA AOOB BC CE ED D1212OC平分平分 AOB （已知）（已知） 1= 2（角平分線的定義）（角平分線的定義） PD OA，PE OB（已知）（已知） PDO= PEO（垂直的定義）（垂直的定義）在在PDO和和PEO中中 PDO = PEO（已證）（已證） 1 = 2 （已證）（已證） OP = OP （公

4、共邊）（公共邊） PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)邊相等） P PA AO OB BC CE ED D12已知：如圖，已知：如圖，OCOC平分平分AOBAOB，點(diǎn)，點(diǎn)P P在在OCOC上，上， PDOAPDOA于點(diǎn)于點(diǎn)DD，PEOBPEOB于點(diǎn)于點(diǎn)E E求證求證: PD=PE: PD=PE(3)驗(yàn)證猜想驗(yàn)證猜想證明：證明：13 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的 距離相等距離相等1= 2,PD OA ，PE OBPD=PE.P PA AOOB BC CE ED D12141 1、明確命題的已知和求證、明確命題的已知和求證2

5、2、根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)、根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證；符號表示已知和求證；3 3、經(jīng)過分析，找出由已知推出求證、經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程的途徑，寫出證明過程。證明幾何命題的步驟有哪些？證明幾何命題的步驟有哪些？152 2、定理定理 角角的的平分線上的點(diǎn)到平分線上的點(diǎn)到 角的兩邊角的兩邊的的距離相等距離相等. .1、畫一個(gè)已知角的畫一個(gè)已知角的角平分線角平分線及及 畫一條已知直線的畫一條已知直線的垂線垂線；3、符號語言：、符號語言： 1= 2，PD OA ， PE OB PD=PE.P PA AOOB BC CE ED D1216BOACDPE17EDCBA4183.在在RtABC中，中，BD平分平分ABC， DEAB于于E，則：，則：圖中相等的線段有圖中相等的線段有 ;相等的角有：相等的角有： 。哪條線段與哪條線段與DE相等？為什么？相等？為什么？若若AB10，BC8，AC6，求求BE，AE的長和的長和AED的周長。的周長。EDCBABE=BC,DE=DCABD= CBDBED= AED= C681019 鞏固提升鞏固提升已知已知: :如圖如圖, ,在在ABCABC中中,AD,AD是它的角是它的角 平分線平分線,BD=CD,DEAB,