分數(shù)百分數(shù)應用題解題方法+同步訓練

1、分數(shù)百分數(shù)應用題解題方法分數(shù)應用題的根本解題思路：根據(jù)分率句寫數(shù)量關系式 說明：單位“ 1 "分為標準量和整體量【百分數(shù)】如下五種根本類型的解題方法：一、求：一個數(shù)的百分之幾是多少？方法：單位1X對應分率=比擬量例題：1、60的40%是多少？2、六1班有40人，男生占全班的65 % ,男生有多少人？3、六1班男生有25人，女生是男生的80 %，女生多少人？二、一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。 方法：比擬量寧對應分率=單位1;或設這個數(shù)單位1為X,用方程解。 例題：1、 丨的 30%是 30。2、六1班男生有20人，男生是全班的40%全班有多少人？3、六1班男生有16人，男生是女生的

2、80%女生有多少人？4、一條公路，已經修了 60%還剩下20千米，這條公路有多長？5、 五1班男生占全班的60%男生比女生多了 10人，全班有多少人?三、條件中有“比多少百分之幾幾分之幾，求：標準量單位1或比擬量？方法：1單位1 土單位1 x n% =比擬量2單位1 x 1 ± n% =比擬量3比擬量十1± n%二單位“T找準單位“ 1是關鍵。單位一是已經條件的用方法12，未知的用方法3, 設標準量為X。例題：1、五1班男生有20人，女生比男生多了 10 %，女生有多少人？2、有一列火車，原來每小時行駛80千米，提速后，這列火車的速度比原來 增加了 40%現(xiàn)在這列火車每小時

3、行駛多少千米？3、六2班男生有20人，女生比男生少了 10 %，女生有多少人?4、游樂場的門票原來每X30元，“六一期間八折優(yōu)惠，購置一 X門票多少 元？能比原來省多少元？四、求：“比多少百分之幾幾分之幾？方法：相差數(shù)十單位1例題：1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之幾？女生比男生少了 百分之幾？2、電飯鍋的原價是220元，現(xiàn)價是160元，電飯鍋的價格降低了百分之幾?五、是占、相當于的百分之幾幾分之幾 方法：比擬量十單位1提示：在出油率、發(fā)芽率、正確率、成活率、出勤率、含鹽率等題目中，單 位“ T是總數(shù)，即整體量。例題：1、100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率

4、是多少？2、100千克的花生，榨油后剩下35千克的花生油，花生的出油率是多少?3、五1班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之幾?4、六8班周一回校的學生數(shù)是47人,1人請假，出勤率是多少?【分數(shù)】方法一：數(shù)形結合【例1】一桶油第一次用去-，第二次比第一次多用去20千克，還剩下225千克。原來這桶油有多少千克？【同步訓練】51、一桶油，第一次用去20%,第二次用去的是第一次的-，這時還剩6下22千克，原來這桶油有多重？22、一桶油，第一次取出20千克，第二次取出這桶油的針織廠男職工人數(shù)占全廠職工人數(shù)的 -，女職工是420人，全廠職工有多少人？92 針織廠男職工人數(shù)占全廠職工人數(shù)的 ，男職工

5、比女職工少300人，全廠職9工有多少人？ 針織廠男職工人數(shù)占全廠職工人數(shù)的 2，女職工分3個車間，平均每個車間140人，全廠職工有多少人？，桶里還5剩下40千克，這桶油重多少千克？3、有一桶油，第一次取出它的1，第二次比第一次少取4千克，還4剩下19千克，原來這桶油重多少千克？【例2】縫紉機廠女職工占全廠職工人數(shù)的 ，比男職工少144人，縫紉20機廠共有職工多少人？【同步訓練】(1) 針織廠男職工人數(shù)占全廠人數(shù)的 2，男職工是120人，全廠職工有多少人91【例3】菜農X大伯賣一批大白菜，第一天賣出這批大白菜的丄，第二天3賣出余下的2，這時還剩下240千克大白菜未賣，這批大白菜共有多5少千克？【

6、同步訓練】31、倉庫有一批水果，第一天賣出480噸，第二天賣出余下的 這時，8剩下的與賣出的重量比是5 : 7,倉庫里原來共有水果多少噸？2、水果店進一批水果，第一天賣了 50%,第二天賣了余下的30%,這 時還有35千克沒有賣.這批水果共有多少千克?3、運一批貨物，第一天運了 24噸，第二天運了余下的2，這時運走5第一天賣出總數(shù)的20%,第二天賣出總數(shù)的1，8的和剩下的正好相等，這批貨物共有多少噸？進一批大米,4、第一天比第二天多賣出30千克，這批大米共有多少千克？5、菜站有一批白菜，第一天賣出了 40%,第二天賣出了 90千克，這 時賣了的與沒賣出的比是5 : 3,這批白菜多少千克？方法二

7、、轉化思想轉化是解決數(shù)學問題的重要手段，可以這樣說，任何一個解題過程都離不開 轉化。它是把某一個數(shù)學問題，通過適當?shù)淖兓D化成另一個數(shù)學問題來進展思 考、求解，從而實現(xiàn)從繁到簡、由難到易的轉化。復雜的分數(shù)應用題，常常含有 幾個不同的單位“ 1，根據(jù)題目的具體情況，將不同的單位“ 1轉化成統(tǒng)一的 單位“ T,使隱蔽的數(shù)量關系明朗化。1、從分數(shù)的意義出發(fā)，把分數(shù)變成份數(shù)進展“率的轉化【例4】男生人數(shù)是女生人數(shù)的4，男生人數(shù)是學生總人數(shù)的幾分之幾？5【例5】兄弟兩人各有人民幣假如干元，其中弟的錢數(shù)是兄的 -，假如弟給兄54元，如此弟的錢數(shù)是兄的-，求兄弟兩人原來各有多少元？3【同步訓練】1、兄弟倆各

8、存有一筆錢，弟弟有84兀，如果哥哥給弟弟兀后，兄弟倆擁有的錢數(shù)一樣多哥哥原來存有多少錢？用方程解2、有兄弟兩人，哥哥所有的錢數(shù)是弟弟的3倍，假如弟弟給哥哥6元， 那么哥哥所有的錢數(shù)就是弟弟的5倍，問哥哥原來多少錢？3、甲乙二人各有人民幣假如干元，其中甲占60%,假如乙給甲12元后， 乙剩下的錢相當于甲的1，甲乙二人共有人民幣多少元？34、甲、乙兩人各有人民幣假如干元，如果甲用去20元，余下的錢與13相等；如果乙給甲12元，如此乙余下的錢的 與甲此時錢的3相等,416甲、乙兩人原來各有人民幣多少元？2、直接運用分率計算進展“率的轉化【例6】甲是乙的-，乙是丙的4，甲是丙的的幾分之幾？35【例7】

9、某工廠計劃一月份生產一批零件，由于改良生產工藝，結果上半月生產了計劃的-，下半月比上半月多生產了 1，這樣全月實際生55產了 1980個零件，一月份計劃生產多少個？【同步訓練】1、某工廠計劃五月份生產一批零件，上半月完成計劃的60%,下半月 比上半月多完成了 50個，結果實際比計劃多生產了 450個.五月份 計劃生產零件多少個？2、某工廠5月份計劃生產一批零件，上半月完成了計劃的7，下半12月完成了 1450個，結果實際比計劃多生產了 450個，5月份計劃生 產零件多少個？3、通過恒等變形，進展“率的轉化【例8】甲的4等于乙的3，甲是乙的幾分之幾？57【例9】五2班有學生54人，男生人數(shù)的75

10、%和女生人數(shù)的80%都參 加了課外興趣小組，而未參加課外興趣小組的男、女生人數(shù)剛好相等， 這個班男、女生各有多少人？【同步訓練】圖書室里有91名學生正在閱讀課外書籍，男生人數(shù)的25%與女生人數(shù)的2正好相等，男女生各有多少人？5方法三、變中求定的解題思想分數(shù)百分數(shù)應用題中有許多數(shù)量前后發(fā)生變化的題型， 一個數(shù)量的變化, 往往引起另一個數(shù)量的變化，但總存在著不變量。解題時要善于抓住不變量為單 位“ T,問題就會迎刃而解。1、局部量不變【例11】有兩種糖放在一起，其中軟糖占 ，再放入16塊硬糖以后，軟20糖占兩種糖總數(shù)的-，求軟糖有多少塊？4【同步訓練】 1、有一' 堆糖果，其中甲糖果占總數(shù)

11、的45%,再放入16塊乙糖果后, 甲種糖果只占現(xiàn)在總數(shù)的25%,問這堆糖果中有多塊甲種糖果？2、甲、乙兩缸共有金魚假如干尾，其中甲缸占60%,從乙缸取出12尾 放入甲缸，這 時乙缸金魚占總 數(shù)的25%.甲缸 原來有金魚多少尾？3、一種什錦糖是由水果糖、奶糖、軟糖按5: 3: 2混合而成的.1 如果先稱20千克的水果糖，奶糖與軟糖各需多少千克？ 2如果先稱 出15千克的奶糖，水果糖與軟糖各需多少千克？4、有兩筐蘋果，甲筐蘋果是總數(shù)的60%,假如從甲筐取出20千克放入3乙筐，如此乙筐蘋果是總數(shù)的3 .乙筐原有蘋果多少千克？52、和不變1【例12】小明看一本課外讀物，讀了幾天后，已讀的頁數(shù)是剩下頁數(shù)

12、的-,8后來他又讀了 20頁，這時已讀的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的 丄，這本課外讀物6共有多少頁？【例13】兄弟三人合買一臺彩電，老大出的錢是其他兩人出錢總數(shù)的丄，老2二出的錢是其他兩人出錢總數(shù)的-，老三比老二多出400元。問這臺彩3電多少錢？四、假設思想假設思想是一種重要的數(shù)學思想，常用有推測性假設法和沖突式假設法。1、推測性假設法推測性假設法是通過假定，再按照題的條件進展推理，然后調整設定內容，從而得到正確答案?！纠?4】一條公路修了 1000米后，剩下局部比全長的3少200米，這條公5路全長多少米？【同步訓練】1、新修一條公路，已經完成64千米，剩下的比完成的3倍少25千米.這條公路全長多少千米？

13、2、X家村修一條公路，第一月修了全長的20%,第二月比第一月多 修30米，還剩下90米沒有修，這條公路全長多少米？2、沖突式假設法沖突式假設法是解應用題中常用的一種思維方法。通過對某種量的大膽假 設，再依照條件進展推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾沖突，進展比擬，作適當調整, 從而找到正確答案的方法。11【例15】甲、乙兩班共有96人，選出甲班人數(shù)的-和乙班人數(shù)的-，組45成22人的數(shù)學興趣小組，問甲、乙兩班原來各有多少人？【例16】某書店出售一種掛歷，每售出1本可得18元利潤。售出一局部 后每本減價10元出售，全部售完。減價出售的掛歷本數(shù)是減價前出售掛歷本數(shù)的-。書店售完這種掛歷共獲利潤2870元。

14、書店共3售出這種掛歷多少本？【同步訓練】1、某書店出售一種掛歷，每出售一本可獲利18元，出售后2，每本5減價10元，全部售完，共獲利3000元，這個書店出售這種掛歷多少本？2、有一批商品，按50%的利潤定價，當售出這批服裝的80%以后，決 定換季減價售出，剩下的商品全部按定價的八折出售，這批商品全部 售完后實際可以獲利百分之幾？3、小龍人童裝店進了一批童裝，按40%的利潤定價.當售出這批童裝 的90%以后，決定換季減價售出,剩下的童裝全部按定價的五折出售, 這批童裝全部售完后實際可獲利百分之幾？六、用方程解應用題思想在用算術方法解應用題時，數(shù)量關系比擬復雜，特別是逆向思考的應用題， 往往棘手，

15、而這些的應用題用列方程解答如此簡單易行。列方程解應用題一開始 就用字母表示未知量，使它與量處于同等地位，同時運算，組成等式，然后解答 出未知數(shù)的值。列方程解應用題的關鍵是根據(jù)題中條件找出的等量關系，再根據(jù)等量關系列出方程?！纠?7】某工廠第一車間人數(shù)比第二車間的 4多16人，如果從第二車5間調40人到第一車間，這時兩個車間的人數(shù)正好相等，原來兩個車 間各有多少人？【例18】教師買來一些本子和鉛筆作獎品，本子本數(shù)與鉛筆支數(shù)的比是4： 3,每位競賽獲獎的同學獎8本本子和5支鉛筆，獎了 7位同學 后，剩下的本子本數(shù)與鉛筆支數(shù)的比是 3 : 4,教師買來本子、鉛筆各 多少？【同步訓練】1、六年級舉行了一次英語口語比賽，學校買了 81個筆記本和34支鋼 筆準備獎