14絕對值 (2)

1、什么是數(shù)軸？什么是數(shù)軸？0-4-3-2-13211個單位長度原點原點正方向數(shù)軸是規(guī)定了數(shù)軸是規(guī)定了原點原點、正方向正方向、單位長度單位長度的直線的直線。上面過程說明了什么？上面過程說明了什么？0-4-3-2-1321-3+3原點 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點于原點 的兩側(cè)，并且與原點的距離相等。的兩側(cè)，并且與原點的距離相等。 1.在數(shù)軸上，離開原點的距離有4個單位的數(shù)是（ ） 2.汽車從A地出發(fā)向東行駛20千米,再向西行駛30千米,此時汽車停在何處?4和4汽車共行駛多少千米?（1 1）甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街）甲、乙兩輛出租車在一條東

2、西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正。兩輛道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正。兩輛出租車都從出租車都從O O地出發(fā)，甲車向東行駛地出發(fā)，甲車向東行駛10Km10Km到達到達A A處，記做處，記做KmKm，乙車向西行駛，乙車向西行駛10Km10Km到達到達B B處，記做處，記做Km.Km. 在數(shù)軸上在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的距離叫做該數(shù)的絕對值絕對值.0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A AB B3 33 3數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示+3的點到原點的距離是的點到原點的距離是 _數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示-3的點到原點

3、的距離是的點到原點的距離是 _數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示1.5 的點到原點的距離是的點到原點的距離是 _數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示 的點到原點的距離是的點到原點的距離是 _3 300的絕對值是的絕對值是記做記做的絕對值是的絕對值是記做記做 1.5 的絕對值是的絕對值是 記做記做0的絕對值是的絕對值是0記做記做001.51.5| 1.5 |= 1.5 求下列各數(shù)的絕對值：求下列各數(shù)的絕對值：.10,10,0 ,58,6 .1解：解：6 . 1|6 . 1|58|58|0|0|10|10|10|10|說出下列各數(shù)的絕對值：說出下列各數(shù)的絕對值：7 .385,523 ,97,1000, 0 ,05. 2, 7

4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?0-4-3-2-1321原點-3到原點的距離是3 3+3到原點的距離是3 3 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零。零的絕對值是零。任一有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)。任一有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)。一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系?例例2求求絕對值絕對值等于等于4的的數(shù)數(shù)。解：解：數(shù)軸數(shù)軸上到原點的距離等于上到原點的距離等于4個單個單位位長長度度的點有的點有兩個兩個，即表示，即表示+4的點的點P和和-4的點的點M,絕對值絕對值等于等于4的

5、的數(shù)數(shù)是是+4和和-4.0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-45 54 44 4PM解：解： 絕對值等于絕對值等于4的數(shù)是的數(shù)是+4和和4.求絕對值等于求絕對值等于4的數(shù)。的數(shù)。例例2| 5-1 | = （ ）41 + | -5 | =（ ）6| 5 | - | -3 | =（ ）| -1 | + | -2 | =（ ）23| +3 | - | -3 | =（ ）0| +3 | = | -3 | = 3填一填(2)(2)絕對值小于絕對值小于 10 的整數(shù)有（的整數(shù)有（ ）個。）個。(3)(3)絕對值不大于絕對值不大于 7 的負整數(shù)是（的負整數(shù)是（ ）。）。(1)(

6、1)絕對值等于絕對值等于4的數(shù)是的數(shù)是( )+4, -4+4, -4 19-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7(4)(4)絕對值絕對值大于大于 而小于而小于 的整數(shù)是的整數(shù)是 （ ）。）。2383+1,-1,+2,-2（1）一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。）一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。 （ ）（2）一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)。）一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)。 （ ）（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值）互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值 一定相等。一定相等。 （ ）（4）絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，且）絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，且 它們是互為相反數(shù)。它們是互為相反數(shù)。 （ ）絕對值相等，符號相

7、反的數(shù)是（絕對值相等，符號相反的數(shù)是（ ）；）；到原點距離相等的兩個點表示的數(shù)是（到原點距離相等的兩個點表示的數(shù)是（ ）；）；（ ）相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點到原點）相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點到原點 距離相等。距離相等?；橄喾磾?shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)絕對值絕對值文字敘述文字敘述 表達式敘述表達式敘述一個數(shù)的絕對值是它本身一個數(shù)的絕對值是它本身,這個數(shù)是這個數(shù)是( ).正數(shù)或零正數(shù)或零一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),這個數(shù)是這個數(shù)是( ).負數(shù)或零負數(shù)或零如果如果 | a | = a , a 0 .如果如果 | a | = -a , a 0 .| a | =(

8、 a 0 )a( a a , 則則 a 是是 (A) 正數(shù)正數(shù) (B) 負數(shù)負數(shù) (C) 非正數(shù)非正數(shù) (D) 非非負數(shù)負數(shù)（3）一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值是正數(shù)）一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值是正數(shù),這個數(shù)一定是這個數(shù)一定是 (A) 非正數(shù)非正數(shù) (B) 非負非負數(shù)數(shù) (C) 非零數(shù)非零數(shù) (D)不能確定不能確定1.1.有理數(shù)的絕對值的意義有理數(shù)的絕對值的意義. . 代數(shù)意義代數(shù)意義: :一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個正數(shù)的絕對值是它本身； 零的絕對值是零；零的絕對值是零； 一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù). . 幾何意義幾何意義: :到原點的距離到原點的距離2.絕對值的性質(zhì)：絕對值的性質(zhì)：3.絕對值與相反數(shù)的關(guān)系：絕對值與相反數(shù)的關(guān)系： a（非負性）（非負性）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)互