動能定理和動量定理

1、例1如圖2-2所示，BD為一水平面，AC是斜面，一物體從A點(diǎn)由靜止開始沿AC滑下，滑至D點(diǎn)時速 度恰好為零.已知物體與各接觸面間的動摩擦因素處處相同且為 g，AC之間的水平距離BC=x, CD=s,重力加 速度為g.試求：（1）該物體從A點(diǎn)沿AC運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中克服摩擦力做的功是多少？（2）若讓該物體從A點(diǎn)由靜止開始沿AE滑下，最終物體靜止于水平面上的 F點(diǎn)（圖中未畫出）.試推斷F點(diǎn) 在D點(diǎn)的左邊、右邊、還是與 D點(diǎn)重合.（不計(jì)物體通過E或C點(diǎn)時動能的損失）圖2- 2例2如圖2-3所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的輕質(zhì)細(xì)線懸于0點(diǎn)，與0點(diǎn)處于同一水平線上的P點(diǎn) 處有一根光滑的細(xì)釘，已知 OP =

2、 L/2，在A點(diǎn)給小球一個水平向左的初速度 Vo,發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟 P點(diǎn)在 同一豎直線上的最高點(diǎn)B.則：（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時的速率？ （ 2）若不計(jì)空氣阻力，則初速度 Vo為多少？（3）若初速度Vo=3 gL ,則在小球從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功？例3如圖2-4所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌，相距為I,導(dǎo)軌所在平面距地面高度為h.導(dǎo)軌左端 與電源相連，右端放有質(zhì)量為 m的靜止的金屬棒，豎直向上的勻強(qiáng)磁場 B.當(dāng)電鍵S閉合后，金屬棒無轉(zhuǎn)動地 做平拋運(yùn)動，落地點(diǎn)的水平距離為 s,則電路接通的瞬間，通過金屬棒的電量有多少？1 .水力采煤是利用高速水流沖擊煤層而進(jìn)行的，假如煤層受到3.

3、6 X 106N/m的壓強(qiáng)沖擊即可被破碎，若高速水流沿水平方向沖擊煤層，不考慮水的反向?yàn)R射作用，則沖擊煤層的水流速度至少應(yīng)為（）A. 30m/sB. 40m/sC2 .水平拋出的物體在空中飛行時，不計(jì)空氣阻力，則A.在相等的時間間隔內(nèi)動量的變化相同BC.在任何時間內(nèi)，動量對時間的變化率恒定D45m/sD. 60m/s（）在任何時間內(nèi)，動量變化的方向一定豎直向下.在剛拋出的瞬間，動量對時間的變化率為零3 如圖圖2-2- 1所示，一個物體以初速度V!由A點(diǎn)開始運(yùn)動，沿水平面滑到 B點(diǎn)時的速度為V2,該物體以 相同大小的初速度 V !由A'點(diǎn)沿圖示的A，C和CB，兩個斜面滑到B，點(diǎn)時的速度為

4、V 2，若水平面、斜面和物體間的動摩擦因數(shù)均相同，且 A' B'的水平距離與AB相等，那么V2與v' 2之間大小關(guān)系為A. V2= v' 2B. V2> v' 2C. V2< V ' 2D.無法確定（）4.如圖2-2-2所示，質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，物體上方安裝一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，在彈簧處于原長時，用手拉著其上端 P點(diǎn)很緩慢地向上移動，直到物體脫離地面向上移動一段距離在這一過程中,P點(diǎn)的位移為H，則物體重力勢能的增加量為（）A. mgHB . mgH +m2g2 /kC. mgH - m2g2 / kD. mgH - mg/

5、 k5 .如圖2 - 2- 3所示，一物體（可看作質(zhì)點(diǎn)）以5m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB圓弧下滑到B點(diǎn)，速度仍為5m/s， 若物體以6m/s的初速度從A點(diǎn)沿同一路徑滑到B點(diǎn)，則物體到達(dá)B點(diǎn)時的速率為（）A.大于6m/s B .小于6m/s C .等于6m/s D .不能確定圖 2-2- 1P _1_ fpii M圖 2-2-36 “蹦極跳”是一種驚險的現(xiàn)代娛樂活動。某人身系彈性繩子，繩子的另一端系于高橋上的某一點(diǎn)，如圖2-2-4所示.a點(diǎn)是彈性繩的原長位置，b點(diǎn)是人靜止時的平衡位置，c點(diǎn)是人到達(dá)的最低點(diǎn)不計(jì)空氣阻力， 當(dāng)一個游樂者從橋上由靜止開始跳向水面的過程中，下列說法中正確的有（）A. 游樂

6、者從P至a的過程中會感受到失重，從a到c會感受到超重B. 從P至c的下落過程中，人所受重力的沖量等于彈力的沖量C. 從P至c的下落過程中，重力對人所做的功大于彈力對人所做的功D. 游樂者在b處的動能最大7一輕桿下端固定一質(zhì)量為 m的小球，上端連在軸上，并可繞軸在豎直平面內(nèi)運(yùn)動，不計(jì)軸及空氣的阻力.當(dāng)小球在最低點(diǎn)時受到水平?jīng)_量10時，剛好能到達(dá)最高點(diǎn).若小球在最低點(diǎn)受到水平?jīng)_量10不斷增大，則（）A.小球在最高點(diǎn)對桿的作用力不斷增大B 小球在最高點(diǎn)對桿的作用力先減小后增大D .小球在最低點(diǎn)對桿的作用力先減小后增大2 / 5C.小球在最低點(diǎn)對桿的作用力不斷增大8 .如圖2-2-5所示，用汽車通過定

7、滑輪拉動水平平臺上的貨物，若貨物的質(zhì)量為m,與平臺間的動摩擦因數(shù)為卩,汽車從靜止開始把貨物從A拉到B的過程中, 汽車從0到達(dá)C點(diǎn)處時速度為v,若平臺的高度為 h,滑輪的大小和摩擦不計(jì)，則這一過程中汽車對 貨物做的功？9 課本上運(yùn)用有關(guān)知識計(jì)算了第一宇宙速度并介紹了第二、三宇宙速度，請解答有關(guān)這三個宇宙速度問題。(1) 設(shè)地球的質(zhì)量 M=5.89X 10 kg,地球半徑 R=6400km，引力常量 G=6.67x 10 N.m/Kg，試列 式計(jì)算岀第一宇宙速度V!的數(shù)值.(2) 當(dāng)衛(wèi)星的速度達(dá)到一定值時，就能脫離地球引力，不再繞地球運(yùn)行理論表明，質(zhì)量為m的物體要脫離地球引力，必須克服地球引力做功

8、W=GMm .你能否由此計(jì)算出第二宇宙速度 V2的值.R10. 如圖2-2-6所示，一擺球的質(zhì)量為 m，帶正電荷q，擺長為L,固定在O點(diǎn)，勻強(qiáng)電場水平向右，場強(qiáng)E=mg/q，擺球平衡位置在點(diǎn)C,與豎直方向的夾角為B ,開始時讓擺 球與點(diǎn)O處于同一水平位置的A點(diǎn)，且擺繩拉直，然后無初速釋放擺 球，求擺球在點(diǎn)C時的速度及此時擺繩對球拉力的大小？ (結(jié)果用m、g、L表示)11. 在工廠的流水線上安裝有水平傳送帶，用水平傳送帶傳送工件，可大大提高工作效率。水平傳送帶以恒定速率v=2m/s運(yùn)送質(zhì)量為m=0.5kg的工件，工件都是以v°=1m/s的初速從A位置滑上傳送帶。工件與傳送帶 之間的動摩

9、擦因數(shù)為 尸0.2，每當(dāng)前一個工件在傳送帶上停止相對滑動時，后一個工件立即滑上傳送帶.取g=10m/s2 .求：(1) 工件經(jīng)多長時間停止相對滑動；(2) 在正常運(yùn)行狀態(tài)下傳送帶上相鄰工件間的距離;(3) 摩擦力對每個工件做的功；(4) 每個工件與傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量?！纠}】例1. (1)克服摩擦力做的功為 W = g mgcosBX SAC =卩mgx,(2) F點(diǎn)與D點(diǎn)重合設(shè)斜面的高度為h,則由動能定理得：AC到D過程mgh g mg(SBC+sCD)=O , AE到 F過程 mgh g mg(SBE+SEF)=O，由上兩式得SBc+Scd= Sbe+Sef，因此F點(diǎn)與D點(diǎn)重合.

10、例2. (1)小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)B,則小球到達(dá)B點(diǎn)時的速率v=(2) 由動能定理得:(3) 由動能定理得:mg(L+L)=1mv22 22mv 02由得mg(L+丄)Wf=1mv2 1mv2，由得 w = 11mgL2224例3.合上開關(guān)的瞬間，由動量定理得 BI l t =mv 0，棒離開軌道后在空中運(yùn)動時做平拋運(yùn)動:s = vt，由得通過金屬棒的電量q=It =mS gBl Y 2h【練習(xí)】1. D 2. ABC 3. A 4. C 5. B 6. D 7. BC1 2h8 對貨物由動能定理得：W g mgs = mvB 0，貨物的位移s =0 h =h,2 sin 30°在c點(diǎn)

11、時對汽車速度進(jìn)行分解得貨物的速度.；3vb=v - cos3(f=v，由得2W= g mgh+3mv2 .49 . (1)由 GMmv1亍=m丄得第一宇宙速度RR(2)由動能定理Mm12G=0 mv2R2得第二宇宙速度v2=：2GM=11Rkm/s.10.如圖所示，在平衡位置 C時懸線與豎直方向的夾角為9由 tan 9 =1 得 9 =45°,在 A 點(diǎn)時合力 F= 2 mg=ma, a= 2 g，小mg球由A向B做勻加速直線運(yùn)動，到達(dá) B點(diǎn)時v2=2as=2a - 2 L，在B點(diǎn)速度分解得沿切線方向的速度 vB=vsin 45°，1 2 1 2 小球由B到C做勻速圓周運(yùn)動 qEL sin450 mgL (1 cos450) = mvc mvB,2 22在C點(diǎn)由向心力得T . 2 mg=m VC，由得T=3、2 mg.L11