液晶光閥-灰度三原色分析!

1、小課題論文液晶光閥輸入輸出特性 及其雙折射機(jī)理的研究羅辰杰 何至初 駱濤波 黃思婷2008. 12.液晶光閥輸入輸出特性及其雙折射機(jī)理的研究摘要:分析液晶光閥 (LCLV的輸出光強(qiáng)的影響因素, 重點(diǎn)研究 KY-B10型基于電尋址液晶光閥 的輸出光強(qiáng)與輸入灰度信號(hào),輸入 RGB 信號(hào)與起偏器檢偏器角度的關(guān)系曲線。實(shí)驗(yàn)測(cè)得當(dāng)輸 入信號(hào)為灰度的時(shí)候 KY-B10型基于電尋址液晶光閥輸出光強(qiáng)曲線是一條 S 形曲線,進(jìn)一步分 析表明此液晶光閥只對(duì)灰度信號(hào)中的 G 信號(hào)敏感。此外,本文用實(shí)驗(yàn)得到的輸出光強(qiáng)偏振 角度曲線推翻了液晶片可以等效為一塊雙折射片的假設(shè)。關(guān)鍵詞:液晶光閥;輸出光強(qiáng);灰度; RGB ;

2、雙折射片等效模型一、 引言如今,液晶(LCD 作為一種新型材料已經(jīng)廣泛運(yùn)用于人們生活的各個(gè)角落,從最初的 數(shù)碼管到如今的顯示屏,液晶見證著時(shí)代的進(jìn)步。液晶光閥(LCLV ,作為液晶的一個(gè)非常 重要的應(yīng)用, 也越來越受到學(xué)界的重視。 液晶結(jié)構(gòu)介于固態(tài)晶體與各向同性液體之間, 從宏 觀物理性質(zhì)看, 它既具有液體的流動(dòng)性、 粘滯性, 又具有晶體的各向異性, 這使得它具有改 變光的傳播路徑的能力,而這種能力使其廣泛地應(yīng)用于圖像變換, 圖像分析以及現(xiàn)代光學(xué)領(lǐng) 域。如今液晶光閥也被廣泛運(yùn)用于許多光學(xué)實(shí)驗(yàn)。 同時(shí)也有許多有關(guān)液晶光閥的研究, 但這 些研究中大多涉及的是它的原理以及應(yīng)用, 而很少有文章系統(tǒng)地分

3、析實(shí)驗(yàn)中得到的曲線。 而 本文則是從實(shí)驗(yàn)曲線的角度出發(fā), 通過分析實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的曲線來探究液晶光閥的特性及機(jī)理, 從而彌補(bǔ)了這部分的空缺。本實(shí)驗(yàn)將主要討論三方面的問題:1、 輸出光強(qiáng)與輸入灰度的關(guān)系2、 輸出光強(qiáng)與顏色信號(hào)的關(guān)系3、 輸出光強(qiáng)與偏振片角度的關(guān)系我們小組在已學(xué)的知識(shí)的基礎(chǔ)上, 通過對(duì)實(shí)驗(yàn)曲線的研究來探究液晶光閥能否等效成一 塊雙折射片的假設(shè)。二、 原理1、 液晶光閥系統(tǒng)的構(gòu)造本實(shí)驗(yàn)采用的是 KY-B10型基于電尋址液晶光閥的光信息綜合實(shí)驗(yàn)系。 電尋址液晶光閥是利用液晶對(duì)光的調(diào)制特性而制作的空間光調(diào)制器。 電尋址的液晶光閥是由驅(qū)動(dòng)電路驅(qū)動(dòng)的 LCD , 根據(jù)尋址電信號(hào)改變每一液晶像素

4、的透過率, 從而把電信號(hào)轉(zhuǎn)換成空間的光強(qiáng)分布。 由于這種調(diào)制器是電尋址的,可以直接顯示計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的圖像信息, 因此可以用于普通光學(xué)以及光學(xué)信息處理等實(shí)驗(yàn)中。液晶是一種有機(jī)高分子化合物, 既有晶體的取向性, 又有液體的流動(dòng)性。 當(dāng)液晶分子有序排列時(shí)表現(xiàn)出光學(xué)各向異性:光矢量沿分子長(zhǎng)軸方向時(shí)具有較大的非常光折射率 ne ;而垂直分 子長(zhǎng)軸方向?yàn)閷こ９庹凵渎?no 。若我們把兩塊玻璃合在一起,中間用一定厚度的間隔層 控制玻璃間的距離,再在間隔中充滿液晶,便形成液晶盒。液晶光閥就是這樣做成,其 結(jié)構(gòu)如圖所示。其中 d 是液晶層,其兩側(cè)的玻璃基板經(jīng)處理使得液晶分子長(zhǎng)軸沿一定方向排列,光經(jīng)過液晶層時(shí)產(chǎn)生雙

5、折射效應(yīng)。若在液晶兩層兩側(cè)加一定電壓,液晶分子在 電場(chǎng)作用下會(huì)沿電場(chǎng)方向排列,即光軸方向傾向于電場(chǎng)方向偏轉(zhuǎn),從而引起雙折射效應(yīng) 的改變。光電導(dǎo)層 g 在外加寫入光時(shí)電阻率急劇下降;阻隔層 f 分離寫入光和讀出光。 在無寫入光或?qū)懭牍鈴?qiáng)度較低時(shí),光導(dǎo)層電阻高,電壓幾乎都加在光導(dǎo)層上,液晶 層上電壓降很小;當(dāng)有寫入光時(shí),光導(dǎo)層電阻急劇下降,于是液晶層上電壓迅速增大, 盒里的液晶分子在電場(chǎng)的作用下會(huì)逐漸沿電場(chǎng)方向排列 , 軸向與表面垂直的方向偏轉(zhuǎn),其 偏轉(zhuǎn)程度與電場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)。當(dāng)一束直線偏振光通過此液晶盒時(shí),出射光的偏振態(tài)將由加 在液晶盒上的電壓決定,由此實(shí)現(xiàn)了電場(chǎng)對(duì)光的偏振態(tài)控制。2、 灰度(gra

6、y scale與色彩信號(hào)現(xiàn)在普遍使用的色彩信號(hào)模式為 RGB 色彩模式, 即使用 RGB 模型為圖像中每一個(gè)像素 的 R (紅 、 G (綠 、 B (藍(lán)三個(gè)分量各分配一個(gè) 0255范圍內(nèi)的強(qiáng)度值。例如:純紅色 R 值為 255, G 值為 0, B 值為 0。 灰色的 R 、 G 、 B 三個(gè)值相等 (除了 0和 255 ; 白色的 R 、 G 、 B 都為 255;黑色的 R 、 G 、 B 都為 0。 RGB 圖像只使用三種顏色,就可以使它們按照不 同的比例混合,在屏幕上重現(xiàn) 16777216種顏色。在 RGB 模式下, 當(dāng)所有三種成分值相等時(shí), 產(chǎn)生灰色陰影。 當(dāng)所有成分的值均為 25

7、5 時(shí),結(jié)果是純白色;當(dāng)該值為 0 時(shí),結(jié)果是純黑色?；叶仁褂煤谏{(diào)表示物體。 每個(gè)灰度對(duì)象都具有從 0%(黑色到 100%(白色的亮 度值。 所謂灰度色, 就是指純白、 純黑以及兩者中的一系列從黑到白的過渡色。 我們平常 說所的黑白照片、 黑白電視, 實(shí)際上都應(yīng)該稱為灰度照片、 灰度電視才確切。 灰度色中不 包含任何色相,即不存在紅色、黃色這樣的顏色。在灰度模式下, 亮度的通常表示方法是百分比, 范圍從 0%到 100%。 這個(gè)百分比是以 純白為基準(zhǔn)的百分比。 與 RGB 正好相反, 百分比越高顏色越偏白, 百分比越低顏色越偏黑。 亮度最低相當(dāng)于純黑。亮度度最高相當(dāng)于最低的黑,也就是“沒有黑

8、” ,那就是純白。 在灰度模式下,亮度的另一種表示方法是亮度級(jí),亮度一共有 256級(jí),即每種亮度對(duì) 應(yīng) RGB 的一組數(shù)據(jù)。 一般情況下, 灰度信號(hào)是由 RGB 三個(gè)顏色分量疊加而成。 當(dāng) RGB 三分 量相同時(shí), 輸出的信號(hào)即可認(rèn)為是灰度信號(hào), 其亮度 1X 與 RGB=(X , X , X 是等價(jià)的信號(hào)。3、 液晶的雙折射片模型液晶是一種條形棒狀分子,具有各項(xiàng)異性的特性,因此液晶可以看作為一種雙折射晶體。然而如右圖所示,液晶分子是呈層狀扭曲型排列。因此每一層的液晶分子都可以看作為一層厚度為液晶分子線度 (10-10m 的雙折射波片,其光軸與該液晶層中液晶分子長(zhǎng)軸的平均取向平行。等效波晶片的

9、光軸方向逐層旋轉(zhuǎn)。 而由于實(shí)驗(yàn)中液晶盒寬為 mm數(shù)量級(jí),故液晶盒內(nèi)液晶層數(shù)的數(shù)量級(jí)為 107。從而,此液晶盒可以看作為 107層雙折射波片的疊加。 但由于這種等效模型涉及復(fù)雜的運(yùn)算, 擁有很多變量, 很難用完整的, 詳細(xì)的, 精確的式子來描述該旋光 機(jī)理。 本實(shí)驗(yàn)的假設(shè)是這 107數(shù)量級(jí)的波片可以等效成一片雙折射片, 作為一種簡(jiǎn)化模型, 并試圖通過測(cè)定液晶的透過率曲線來檢驗(yàn)這種等效模型的正確性。 以下討論在此假設(shè)前提 下展開。1灰度是一種顏色模式,灰度模式下的信號(hào)為亮度。但為討論方便,本文在不加說明的情況下,灰度值或 灰度比即為亮度值或量度比 本實(shí)驗(yàn)研究的雙折射系統(tǒng)由液晶與兩片偏振片(起偏器與

10、檢偏器組成。 此系統(tǒng)的輸入變量有三個(gè), 即起偏器, 檢偏器的角度與輸入液晶光閥的灰度信號(hào); 輸出變量為通過雙折射系統(tǒng)的光強(qiáng)。當(dāng)輸入信號(hào)為“黑色”時(shí),液晶的光軸方向和液晶表面垂直, 和垂直入射的光線的傳播方向一致, 此時(shí)當(dāng)偏振光垂直射入晶體后, 分解成O 光和 E 光, O 光和 E 光傳播方向依舊垂直晶體表面和入射光傳播方向一致, 并且在晶體中傳播速度一樣,射出晶體后仍舊是同相位的光。出射光為 E 光和 O光的疊加,由于 E 光和 O 光的偏振方向和相位都沒有改變, 出射光和入射光的性質(zhì)一樣, 沒有改變。 即此時(shí)液晶對(duì)光的傳播沒有影響, 要是光無法通過, 只 須使起偏器的偏振方向和檢偏器的偏振

11、方向垂直即可。當(dāng)輸入信號(hào)為 “白色” 時(shí), 液晶的光軸方向和液晶表面平行, 激光通過起偏器變成一束偏振光垂直入射,令偏振光的振動(dòng)方向和液晶的夾角為 ,光射如晶體后分解成 O 光和 E 光。在起偏器與檢偏器偏振方向相同時(shí),兩光的偏振方向如圖所示 : 若經(jīng)過起偏器的偏振方程為E =E·cos(t此時(shí),兩束光是同相的,振動(dòng)方程為 :E e =E·cos ·cos(tE o =E·sin ·cos(t兩束光的傳播方向仍然和入射光線的傳播方向一致,但由于傳播速度的不同,導(dǎo)致兩束光在射出液晶之后有了相位差 。射出后 E 光和 O 光的振動(dòng)方程分別為E e

12、=E·cos ·cos(t+E o =E·cos ·cos(t偏振方向和原來一致,前面我們已知道起偏器的偏振方向和檢偏器的偏振方向垂直, 不難算出 E 光和 O 光通過檢偏器后的振動(dòng)方程E e =E·cos ·sin ·cos(t+E o =E·cos ·sin ·cos(t此時(shí)兩光的偏振方向和檢偏器的偏振方向一致, 將兩束光的方程進(jìn)行疊加, 我們得到 出射光的振動(dòng)方程 :E 出射 = E·cos ·sin ·(cos(t+ cos(tI 出射 E 出射 2=E2&

13、#183;cos 2·sin 2·(cos(t+ cos(t 2其偏振方向和檢偏器的偏振方向一致。 從出射光的振動(dòng)方程可以看出, 如果所加信號(hào) 一定, E 光和 O 光通過液晶后產(chǎn)生的相位差 一定,從而 cos(t+ cos(t 值一定。 ,出 等效射光的強(qiáng)度是 4的正弦函數(shù) (其中 為入射偏振光與液晶的夾角 。即固定液晶光閥和輸 入信號(hào), 同時(shí)旋轉(zhuǎn)起偏器和檢偏器, 使它們偏振方向始終垂直, 則出射光的強(qiáng)度將以正弦 的形式變化。三、 實(shí)驗(yàn)思路1、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 得到液晶光閥的輸出透光率灰度曲線,并對(duì)其進(jìn)行分析解釋2 討論 RGB 三個(gè)輸入信號(hào)分量對(duì)液晶光閥的透光率的影響3 通

14、過輸出透光率的正弦曲線驗(yàn)證等效雙折射片的模型2、 實(shí)驗(yàn)器材與軟件1 改裝過的 KY-B10型基于電尋址液晶光閥 的光信息綜合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)改裝后的光具座由如下幾個(gè)部分組成:i. 光源系統(tǒng):激光器 (綠激光 +擴(kuò)束鏡ii. 雙折射系統(tǒng):起偏器 (偏振片 +液晶光閥(接入電腦 +檢偏器(偏振片iii. 檢測(cè)系統(tǒng):光強(qiáng)檢測(cè)器實(shí)驗(yàn)時(shí)各器件擺放參數(shù)如下: 2 PowerPoint :采用微軟的 PowerPoint2007軟件,用于向液晶光閥輸出全屏的單色顯示信號(hào)。 PowerPoint2007可以輕松地調(diào)整 RGB 三個(gè)分量以及灰度來實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)的 調(diào)整。3 Matlab :用于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的計(jì)算以及曲線的擬合

15、。3、 實(shí)驗(yàn)方法1 實(shí)驗(yàn)儀器的調(diào)整在開始每一次實(shí)驗(yàn)前,都需要對(duì)光具座上的兩片偏振片進(jìn)行調(diào)整,使其偏振方向垂 直。具體的調(diào)整過程如下粗調(diào):將除了液晶光閥與光強(qiáng)探測(cè)器以外的光學(xué)器件按序擺放在光具座上,并在光 具座后置一塊白屏,固定起偏器的角度不變。打開激光器,調(diào)整光學(xué)器件的高度與位置 使其位于同一直線上,后調(diào)整檢偏器角度使在屏上目測(cè)得出射光最暗,此時(shí)可以認(rèn)為兩 偏振片的偏振方向基本垂直。精調(diào):在兩塊偏振片之間放入液晶光閥,并在檢偏器后置光強(qiáng)探測(cè)器,在電腦上用 PowerPoint 產(chǎn)生全屏的黑色輸入信號(hào)。在黑暗條件下,小心調(diào)整檢偏器角度使光強(qiáng)探測(cè) 器接收到的入射光光強(qiáng)最小;之后再將輸入信號(hào)改為全屏

16、的白色型號(hào),調(diào)整檢偏器使光 強(qiáng)打到最大。這個(gè)步驟可以反復(fù)多次進(jìn)行以確保兩片偏振片偏振方向垂直2 透光率灰度曲線的測(cè)定在調(diào)整好實(shí)驗(yàn)儀器后,需要利用 PowerPoint2007的全屏功能向液晶光閥輸入全屏的 信號(hào)。通過調(diào)整灰度信號(hào)變換,在灰度為 0%到 100%中間的某一值(本實(shí)驗(yàn)的灰度步長(zhǎng) 為 5時(shí),讀出光強(qiáng)探測(cè)器上的讀數(shù),就可以得到此液晶光閥系統(tǒng)的輸出光強(qiáng)與灰度曲 線。3 RGB 信號(hào)的分析原 KY-B10型基于電尋址液晶光閥的光信息綜合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)同樣在調(diào)整好儀器后, 利用 PowerPoint2007像液晶光閥輸入一個(gè)含 RGB 三個(gè)分量的 信號(hào),討論特定的輸出曲線。根據(jù)實(shí)驗(yàn)的單因素變量原則

17、,本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)測(cè)定了三組九條 曲線:i. 固定 G 、 B 兩分量為(0, 0 ,然后將 R 分量從 0開始以 15的間隔逐漸變化到 255, 觀察并記錄光強(qiáng)的變化情況。然后固定 G 、 B 分別為(128, 128和(255, 255 , 再逐漸變化 R ,觀察并記錄光強(qiáng)的變化情況。ii. 固定 R 、 G 兩分量為(0, 0 ,然后將 G 分量從 0開始以 15的間隔逐漸變化到 255, 觀察并記錄光強(qiáng)的變化情況。然后固定 R 、 G 分別為(128, 128和(255, 255 , 再逐漸變化 G ,觀察并記錄光強(qiáng)的變化情況。iii. 固定 R 、 G 兩分量為(0, 0 ,然后將 B 分

18、量從 0開始以 15的間隔逐漸變化到 255, 觀察并記錄光強(qiáng)的變化情況。然后固定 R 、 G 分別為(128, 128和(255, 255 , 再逐漸變化 B ,觀察并記錄光強(qiáng)的變化情況。再對(duì)繪得的擬合曲線,進(jìn)行分析4 雙折射片模型的驗(yàn)證若液晶光閥可以等效成一片雙折射片,那么在液晶光閥信號(hào)保持不變,起偏器與檢 偏器保持垂直的情況下,轉(zhuǎn)動(dòng)起偏器,光強(qiáng)將隨著起偏器的角度而變化,且變化規(guī)律為 正弦曲線。本實(shí)驗(yàn)測(cè)定了起偏器角度(相對(duì)為 0°到 150°(步長(zhǎng)為 30°的光強(qiáng)灰度曲 線,并用 Matlab 擬合在同一灰度下光強(qiáng)隨起偏器角度變化的曲線,若得到的是一條正弦 曲

19、線且相應(yīng)參數(shù)相符那么此等效模型成立。4、 誤差分析本實(shí)驗(yàn)的誤差主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面1 光強(qiáng)探測(cè)器的讀數(shù)在打向光強(qiáng)探測(cè)器中的光強(qiáng)較強(qiáng)時(shí),光強(qiáng)探測(cè)器的示數(shù)將產(chǎn)生不穩(wěn)定的波動(dòng)。光強(qiáng) 越強(qiáng),示數(shù)越不穩(wěn)定。這種誤差只能通過讀數(shù)者等待讀數(shù)慢慢穩(wěn)定后估計(jì)出波動(dòng)的 平均值來減弱2 室內(nèi)背景光干擾由于室內(nèi)不可能做到絕對(duì)的黑暗,故其背景光會(huì)對(duì)光強(qiáng)探測(cè)器的讀數(shù)造成影響,故 此實(shí)驗(yàn)最好在夜間進(jìn)行,并應(yīng)該盡可能減少室內(nèi)光源。四、 光強(qiáng)灰度曲線在本文第一部 分液晶光閥結(jié) 構(gòu)的介紹中已說明,液晶光閥根據(jù) 尋址電信號(hào)改變每一液晶像素的 透過率,具體工作原理為:液晶光 閥的驅(qū)動(dòng)電壓使得液晶分子在電 場(chǎng)作用下光軸方向傾向于電場(chǎng)方

20、向偏轉(zhuǎn),從而引起雙折射效應(yīng)的改 變,輸出光強(qiáng)相應(yīng)地變化。實(shí)驗(yàn)改 變計(jì)算機(jī)輸入圖像的灰度,測(cè)量讀 出光的輸出光強(qiáng)與輸入圖像灰度 (驅(qū)動(dòng)電壓的關(guān)系。當(dāng)寫入光直 接照射液晶光閥寫入端時(shí),所測(cè)得 的工作曲線對(duì)應(yīng)著液晶光閥的透光 灰度比(%程度(0100% 。從 0%開始,每增加 %5的透光度就測(cè)量一 次光強(qiáng),根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制得的圖像如上圖,標(biāo)準(zhǔn)化后的曲線如右圖:如圖所示,輸入圖像灰度是線性變化的,而光強(qiáng)的變化卻非線性:灰度在 050%時(shí)輸出光強(qiáng)值在 0左右,液晶光閥透光率為 0,若把液晶光閥看作光開關(guān),則此時(shí)處于“關(guān)”的狀態(tài); 灰度在 5070%時(shí)輸出光光強(qiáng)迅速增大,并在 60%處增長(zhǎng)率達(dá)到最大;灰度

21、在 70 100%時(shí)光強(qiáng)穩(wěn)定在最高值,液晶光閥透光率為 100%,此時(shí)可看作是光開關(guān)“開”的狀態(tài)。 我們可從液晶光閥的結(jié)構(gòu)解釋這一現(xiàn)象。 回顧液晶光閥的構(gòu)造,在無寫入光或?qū)懭牍鈴?qiáng)度較低時(shí),液晶光 閥中光導(dǎo)層電阻高,電壓幾乎都加在光導(dǎo)層上,液晶層上電壓降很小。參照實(shí)驗(yàn)所得曲線,顯示器輸出灰度在050%時(shí),可推測(cè)加在液晶光閥上的電壓幾乎加在光導(dǎo)層上,而液晶層上電壓降則很小,其電場(chǎng)強(qiáng)度不足以使所有液晶分子的光軸發(fā)生偏轉(zhuǎn), 從而不發(fā)生雙折射效應(yīng)的改變。而當(dāng)灰度大于 50%時(shí),加在液晶層上的電壓足以使得液晶分子光軸偏轉(zhuǎn), 并且電壓變化很小的量就可使得光軸發(fā)生較大的偏轉(zhuǎn), 從而液晶光閥透光率迅速改變,輸出

22、光強(qiáng)產(chǎn)生了圖中的突變現(xiàn)象。而當(dāng)灰度大于 70%時(shí),加在液晶層上的電壓過大,光 軸偏轉(zhuǎn)至極值后不再發(fā)生偏轉(zhuǎn),光強(qiáng)穩(wěn)定在最大值后不再發(fā)生變化。我 們 可利 用液 晶光 閥這 一特 性制 作成 光開 關(guān)。 減小 產(chǎn)生 突變 一段 的灰 度值 范 圍 (50%70% ,增加最大光強(qiáng)和最小光強(qiáng)的差值, 就可提高液晶光開關(guān)的工作性能。 得理想的開關(guān)曲線如圖:理想的光開關(guān)是灰度達(dá)到某值時(shí), 液晶光 軸瞬間偏轉(zhuǎn)至最大值,光 100%透過,光閥打開。要接近理想的開關(guān)曲線,提高切換“開”和“關(guān)”狀態(tài)的速度,則需提高液晶光閥對(duì)電壓的靈敏度, 使得液晶層的光軸偏轉(zhuǎn)對(duì)加在其上的電壓值變化更為敏感, 即電壓達(dá)到光軸偏轉(zhuǎn)閾

23、限時(shí), 只要再增加極小值就令光軸偏轉(zhuǎn)達(dá)到最大。這時(shí)可定義高光強(qiáng)信號(hào)為 1,低光強(qiáng)信號(hào)為 0。五、 色彩信號(hào)接下來一組實(shí)驗(yàn)分別取 G 、 B 為(0, 0 、 (128, 128和(255, 255 ,逐漸變化 R , 觀察并記錄光強(qiáng)變化情況。所得結(jié)果如下:光強(qiáng) 灰度比 我們可以看到, 在每一幅圖中, 隨著輸入的 R 分量信號(hào)的變化, 光強(qiáng)探測(cè)器所接受到的 光信號(hào)強(qiáng)度都基本不變(微小的無規(guī)則的波動(dòng)可以認(rèn)為是干擾因素的作用結(jié)果 。于是,我 們認(rèn)為, R 信號(hào)分量與液晶光閥的電壓無關(guān)。接下來一組實(shí)驗(yàn)分別取 R 、 B 為(0, 0 、 (128, 128和(255, 255 ,逐漸變化 G ,觀 察

24、并記錄光強(qiáng)變化情況。所得結(jié)果分別如下: 在這第二組實(shí)驗(yàn)中, 我們觀察到, 隨著輸入的 G 信號(hào)分量的不斷增大, 光強(qiáng)探測(cè)器接收 到的光信號(hào)強(qiáng)度大致地顯示出“ S ”型曲線,即在輸入的 G 信號(hào)分量在 0-50的范圍內(nèi) , 光信 號(hào)強(qiáng)度逐漸增長(zhǎng) , 但是增長(zhǎng)速度非常緩慢 , 當(dāng) G 信號(hào)分量達(dá)到 50之后 , 隨著輸入的 G 信號(hào)分量 繼續(xù)增加 , 光信號(hào)強(qiáng)度增長(zhǎng)的速度明顯加快 , 直到輸入的 G 信號(hào)分量達(dá)到約 220之后 , 光信號(hào) 強(qiáng)度達(dá)到最大值。 根據(jù)第二組實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果, 我們可以看出, 輸入的 G信號(hào)分量對(duì)液晶光閥的電壓有著明顯的影響。最后一組實(shí)驗(yàn)分別取 R 、 G 為(0, 0 、

25、 (128, 128和(255, 255 ,逐漸變化 B ,觀察 并記錄光強(qiáng)變化情況。所得結(jié)果分別如下: 我們可以看到,在每一幅圖中,隨著輸入的 B 分量信號(hào)的變化,光強(qiáng)探測(cè)器所接受到的 光信號(hào)強(qiáng)度都基本不變。于是,我們還是認(rèn)為, B 信號(hào)分量與液晶光閥的電壓無關(guān)。對(duì)以上三組實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果進(jìn)行歸納,統(tǒng)一分析后,我們發(fā)現(xiàn),輸入液晶光閥的 R 、 G 、 B 三個(gè)色彩信號(hào)分量中,只有G 分量信號(hào)能夠?qū)σ壕Ч忾y 的信號(hào)產(chǎn)生影響。接著,我們把 G 分量對(duì)光強(qiáng)的影響圖線與灰度對(duì)光強(qiáng)的影響圖線進(jìn)行比較, 我們發(fā)現(xiàn)兩者有著驚人的相似性。 兩者的圖像都為“ S ”型,都是在輸入的 G 信號(hào)分量在 0-50的范

26、圍內(nèi) , 光信號(hào)強(qiáng)度逐漸增長(zhǎng) , 但是增長(zhǎng)速度非常緩慢 ,當(dāng) G 信號(hào)分量達(dá)到 50之后 ,隨著輸入的 G 信號(hào)分量繼續(xù)增加 , 光信號(hào)強(qiáng)度增長(zhǎng)的速度明顯加快 , 直到輸入的 G 信號(hào)分量達(dá)到約 220之后,光信號(hào)強(qiáng)度達(dá)到最大值,在 19.5(相對(duì) 單位左右。于是,我們認(rèn)為灰度與 G 信號(hào)分量的相干度在 95%以上,而且為線性關(guān)系。六、 雙折射模型的驗(yàn)證通過實(shí)驗(yàn),得到了以下的曲線,其中 y0表示的是起偏器相對(duì)位置為 0度的時(shí)候的實(shí)驗(yàn) 數(shù)據(jù), y30表示的是 30度時(shí)的數(shù)據(jù),以此類推。曲線的擬合采用了 Smoothing Spine模式。光強(qiáng)灰度比從以上的圖形可以看出, 在起偏器角度變化, 而檢

27、偏器始終保持與起偏器垂直的情況下, 液晶光閥的輸出光強(qiáng)灰度比的曲線是一族相似的“ S 型”曲線,同時(shí)在灰度比為 40%時(shí)開 始顯著增長(zhǎng), 而在灰度為 70%時(shí)達(dá)到飽和。 并且在飽和時(shí), 最大光強(qiáng)還隨著起偏器的角度變 化而變化。光強(qiáng)相位 (rad 為了更精確地研究起偏器角度與液晶光閥的關(guān)系,需要研究在同一灰度水平下,輸出 光強(qiáng)與相位的關(guān)系。參見上圖(在輸出光強(qiáng)飽和時(shí)的曲線,即上圖中灰度比為 80%、 90%、 100%時(shí)的三條曲線 ,可以很明顯地看出它是一組正弦曲線,數(shù)據(jù)點(diǎn)在 Matlab 的擬合相似 程度可以達(dá)到 99%以上, 因此可以認(rèn)為其就是一組正弦曲線, 從這點(diǎn)上來看, 這與我們的模 型

28、假設(shè)相合。這里的正弦曲線可以寫成 I=a·sin(·+b+c的模式, 而當(dāng)灰度為 100%, 即純白時(shí)曲線擬 合的結(jié)果是:a =7.174 6.290,8.059w =2.023 1.888,2.157b=0.2083 0.0145,0.4022c =12.98 (12.36,13.59即 I=7.174sin(2.023+0.2083+12.98 而實(shí)驗(yàn)原理中的 I 出射E 出 射 2=E2 2sin2(cos(t+ cos(t 2 cos 因而理論上 I 出射可以表示為 Asin(4+A 的形式， 其中 的系數(shù)為 4 而不是 2，因 此可以認(rèn)為在這點(diǎn)上液晶的單片雙折射片的理論模型與實(shí)際的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相差很大。 另外還可 以看出在假設(shè)中正弦函數(shù)的常數(shù)余項(xiàng)應(yīng)與振幅 A 相同，而在實(shí)際曲線中，I 后面的余項(xiàng)為 “12.98”而非